20.1 课时2 一次函数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“一次函数”核心内容，涵盖一次函数概念、与正比例函数关系及实际问题表达式。通过典型例题导入，从概念辨析到关系探究再到实际应用，构建递进式学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合新课标核心素养，以辨析题（如第1题）培养抽象能力（数学眼光），实际问题（如长方形面积、购买套具）发展模型意识（数学语言），易错点分类讨论（如第9题）提升推理能力（数学思维）。助力学生深化理解，教师可高效开展分层教学。

数 学 八年级下册 JJ 1 2 3 第二十章 一次函数 4 20.1 一次函数 课时2 一次函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数的概念 1.【2024河北唐山路南区质检】下列函数关系式：； ； ；； .其中是一次函数的是( ) B A.①⑤ B.①④⑤ C.②⑤ D.②④⑤ 【解析】是一次函数，故符合题意； 不是一次函数，故不符 合题意；不是一次函数，故不符合题意； 是一次函数，故符 合题意； 是一次函数，故符合题意.综上所述，①④⑤是一次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.已知一次函数，若其比例系数与常数项分别为，，则 的值是 ____. 【解析】，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 正比例函数与一次函数的关系 3.【2025河北沧州模拟】新定义：是一次函数，， 为实 数的“关联数”.若“关联数”是 的一次函数是正比例函数，则点 所在的象限是( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】根据题意，得是正比例函数，， ， ，， 点 在第二象限.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2025河北保定期末】已知，与成正比例，与 成正比例， 当时，；当时，，求与 之间的函数关系式. 【解】由题可设， ， 则 当时， ； 当时，，解得与 之间的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点3 根据几何图形和实际问题列一次函数表达式 （第5题图） 5.一块长为，宽为 的长方形木板，现要在长边上截去 一边长为 的长方形（如图），剩余木板的面积 与 的关系式为( ) C A. B. C. D. 【解析】根据剩余木板的面积 原长方形的面积-截去长方形 的面积，得与的关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2024河北承德质检】如图，，两地相距，一列火车从地出发沿 方向以的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离地的路程 与行驶 时间 之间的函数关系式是_______________. （第6题图） 【解析】，两地相距，一列火车从地出发沿方向以 的速 度行驶， 这列火车离地的路程与行驶时间 之间的函数关系式是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2025陕西渭南质检】某校举办以“发扬艺术之光，传承书法风采”为主题的 书法比赛活动，校团委计划购买某种标价为120元/套的书法套具，文具店老板给 出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为120元/套；如果一次性 购买超过10套，那么每增加1套，购买的所有书法套具的单价每套降低5元，但单 价不得低于60元/套.设校团委一次性购买书法套具 套，购买的实 际单价为元/套.当 时，校团委购买这些书法套具的实际付款总额为______ ________. 1 400元 【解析】由题意得，当 时， ，故校团委购买这些书法套具的实际付款总额为 （元）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2025福建宁德期中】某电信公司手机的A套餐收费标准为每月缴月租费18元， 通话费用按0.15元/计；B套餐收费标准为不收月租费，通话费用按0.2元/ 计. （1）分别写出两种套餐每月应缴费用（元）与通话时间 之间的关系式； 【解】由题意可得，A套餐每月应缴费用（元）与通话时间 之间的关系式 为，B套餐每月应缴费用（元）与通话时间 之间的关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2）若每月平均通话时间为 ，选择哪种套餐合适？并说明理由. 【解】选择B套餐合适.理由： 当每月平均通话时间为时，A套餐每月应缴费用为 （元），B套餐每月应缴费用为 （元）. 因为 ，所以选择B套餐合适. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 对一次函数的定义理解不到位，忽略分类讨论 9.当取何值时，函数是关于 的一次函数？ 【解】 函数是关于的一次函数， 可分为 三种情况： ①当且时，解得,此时函数 是一次函数； ②当且时，解得,此时函数 是一次函数； ③当且时，解得,此时函数 是一次函数. 综上,当取或或1时，函数 是一次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 易错警示 当函数表达式中含有字母时，要注意分类讨论，避免漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 $