20.1 一次函数（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（冀教版·新教材）

第二十章一次函数 20.1一次函数 第1课时正比例函数的概念 1.在函数y=受中，当y=一时，x 2.（邢台阶段练习)若函数y=☐x十V是正比例函数，则下列说法 正确的是 () A.☐是0，V不是0 B.□不是0，V是0 C.☐和V均不是0 D.□和V均是0 3.正比例函数y=kx的自变量增加2，函数值相应减少6，则k的值 为 () A.3 B.-3 c 4.下列函数，哪些是正比例函数？请指出正比例函数的比例系数. (1)y=号(2)y=2z3)y=x+2,(④)y=2x 5.小明准备买a本练习本，已知练习本的单价为3元. (1)写出小明所花的钱数y(元)与本数a(本)之间的函数关系式； (2)当a=6时，求y的值. -12 第2课时一次函数的概念 1.下列函数是一次函数但不是正比例函数的是 () A.y=-x B.y-x-1 C.y=1 D.y=x2-2 2.若关于x的函数y=3xm-1十3是一次函数，则m的值为（) A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列函数，哪些是一次函数？请指出一次函数中的k和b的值. (1y=-4:(2)y=+2:(8y=52-3: (4)m=2.5n-0.3;(5)y=3x+3(1-x);(6)l=r-√7. 4.写出下面问题中两个量的函数关系式，并判断是否是一次函数. (1)汽车以40k/h的平均速度从A站出发，汽车离开A站的距 离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系式； (2)汽车离开A站4km,再以40km/h的平均速度行驶了th,汽 车离开A站的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式. -13参考答案 第十八章18.1 1.C2.B3.C4.C5.A 18.2第1课时 1.C2.A 3.如图，描点，并依次连线，得到的图形像 箭头 18.2第2课时 1.A2.B3.D4.C 51a的值为-手 (2)点A的坐标为(3，一7) 18.3 1.(-2,-1)2.B3.D 4.如图建立平面直角坐标 系，易知AB=AC=BC =4,OB=OC=2, 所以AO=√42-22= B O C √12=2√5. 所以图中点A,B,C的坐标分别为(0， 2√3)，(-2,0)，(2,0) (答案不唯一) 18.4第1课时 1.(3,2)2.C3.B 4.(1)如图所示，△ABC即为所求作. (2)如图所示，△A'B'C即为所求作，点 A'的坐标是(1，一3). 56 4 18.4第2课时 1.(3,-1)2.C 3.(1)如图所示，四边形ABCD即为所求. 5 3 65-3-1G13456x -6 (2)A1(5,-3). 第十九章19.1 1.C2.B3.D 4.(1)N和t是变量，114是常量. (2)S和a是变量，2是常量. 19.2第1课时 1.温度时间温度2.A3.B4.C 5.(1)圆柱的高h圆柱的体积V (2)依题意，得V=102xh=100πh. 19.2第2课时 1.(1)x可取任意实数(2)x≠3 (3)x≥12.x≥2400且x为整数 3.D 4.(1)β=90°-a,0°<a<90°. (2)y=20-0.5x,0≤x≤40. (3)y=x2+4x,x>0. 19.3 1.C2.D3.B 4.(1)由表格信息可得，上表反映了弹簧长 度y与所挂物体的质量x之间的关系. (2)不挂重物，即x=0时，弹簧长是20cm 19.4 1.D2.D 3.(1)y与x之间的函数关系式为y=80 5x,自变量的取值范围是0x16. (2)函数图象略. (3)当x=3时，y=80-5×3=65. 所以烧煤3天时，剩余的煤量为65t. 第二十章20.1第1课时 1.-22.B3.B 4.(1)(4)是正比例函数，比例系数分别为 多，2 5.(1)y=3a. (2)当a=6时，y=3X6=18. 20.1第2课时 1.B2.B 8,b=0. 3.(1)是一次函数，其中k=一 (2)不是一次函数.(3)不是一次函数， (4)是一次函数，其中k=2.5,b=一0.3. (5)不是一次函数.(6)是一次函数，其中 k=ξ，b=-√万. 4.(1)函数关系式为s=40t,它是一次函数. (2)函数关系式为s=40t+4,它是一次 函数 20.2第1课时 1.A2.C 3.如图所示.根据图象，这三个函数的图 象互相平行. W12345 20.2第2课时 1.A2.D3.A4.B 5.（1)当m一1=0，即m=1时，函数图象经 过原点 (2),图象与y轴的交点在x轴的上方， 且y随x的增大而减小， 2解得1<m<子 (3m-7<0, .m为整数，∴.m=2. 20.3 1.D2.D3.B 4.（1)把x=1,y=5;x=-1,y=1分别代 入y=kx十b,得 (k+b=5, 每得合 -k+b=1, .这个一次函数的表达式为y=2x十3. 4 (2)把x=2代入y=2x+3,得y=2X2 +3=7. 20.4第1课时 1.A2.A 3.(1)设y与x的函数关系式为y=kx十b, 根据题意，得 1b=60, 20k+b=100, 解得k=2. b=60, 所以y与x之间的函数关系式为y=2x +60. (2)当y=80时，由80=2x十60，解得 x=10. 50-10=40(元). 所以该天童装的单价是40元. 20.4第2课时 1.D2.C 3.(1)设y与x之间的函数关系式为y= kx+b,把(60,6)，(80,10)代入y=kx十 60k+b=6,解得6=-6. k=0.2, b,得80k+b=10, .y与x之间的函数关系式为y=0.2x -6. (2)当y=0时，0.2x-6=0,∴.x=30. ∴.旅客最多可免费携带行李的质量是30kg 20.4第3课时 1.甲2.B3.C 4.(1)方案一所需的费用y1=5x, 方案二所需的费用y2=2.5x十20000. (2)令5x=2.5.x十20000，解得x=8000; 令5.x>2.5.x+20000,解得x>8000; 令5x<2.5x+20000,解得x<8000. 答：当包装盒的数量为8000个时，方案 一与方案二所需费用一样；当包装盒的数 量大于8000个时，选择方案二更省钱； 当包装盒的数量小于8000个时，选择方 案一更省钱. 5.(1)OP MQ (2)设s1=t,将(0.4,4)代入，得4= 0.4k,解得=10. 所以s1与t的函数关系式是s1=10t; 设52=at+2,将(0.4,4)代入，得4= 0.4a+2,解得a=5.