阶段测评3(20.1-20.3)-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（冀教版·新教材）

阶段测评3(2 （时间：40分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列函数中，是正比例函数的是 1 A.y=2(x-1) B.y-2x C. Dy=受 2.(唐山期中)正比例函数y=x(k ≠0)的图象如图所示，则的值 可能是 () A.2 B.-2 C. D.一2 3.在一次函数y=kx十b中，当x=2时，y=一4； 当x=一2时，y=12,则这个函数的表达式是 () A.y=-4x-4 B.y=4x+4 C.y=-4x+4 D.y=4x-4 4.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y= x十2的图象上，且y1<2<y2,则下列结论一 定成立的是 () A.x<x2 B.x1>x2 C.x1十x2=0 D.x1·x2<0 5.直线y1=mx十n和y2=一nx十m在同一平面 直角坐标系内的大致图象为 6.(张家口期末)在平面直角坐标系中，已知一次 函数y1=kx一3和y2=n(x一4)十2(n≠0)， 无论x取何值，始终有y2>y1,则n的取值范 围为 () Am<且n≠0 B.>号且n≠0 Cm≤且w≠0 D.n<号 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.若函数y=(m一3)xm-2一5是一次函数，则 m的值为 0.120.3) 满分：100分) 8.(保定期中)若5y十2与x一3成正比例，且比 例系数不为一子，则y是x的 函数. (填“一次”或“正比例”) 9.铁的密度约为7.9kg/cm3,铁的质量m(kg)与 体积V(cm3)成正比例.一个体积为10cm3的 铁块，它的质量为kg. 10.如果正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点 (2,一3)，那么y的值随x的增大而 (填“增大”或“减小”) 11.如图，在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,1), AB绕点A顺时针旋转90°到AC的位置，则 AC所在直线的表达式是 y 0 第11题图 第12题图 12.（保定期末)如图，直线y=一2x十4与y轴交 于点A,与x轴交于点B.在Rt△CDE中， ∠D=90°，CE=2√5，点C的坐标为(3,0)，点 D的坐标为(3,2). (1)若P(m,n)为直线y=-2x十4上的一 点，当n<0时，m的取值范围是 ； (2)将△CDE沿x轴向左平移，平移距离为 d.当△CDE与直线y=-2x十4有交点时，d 的取值范围为 三、解答题（共40分） 13.(8分)已知一次函数y=2x一4. (1)画出该函数的图象； (2)若P(a,y1)和Q(a+1,y2)是一次函数 y=2x一4图象上的两点，则y y2. y 1 -2-191234x -2 -3 -4日 第二十章36 14.(10分)已知一次函数y=(2-m)x+2m一7 的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大 而减小，且m为整数. (1)求m的值； (2)当一1≤x≤2时，求y的取值范围. 15.(10分)（石家庄期中）“绿茵逐梦韵青春，足 球飞扬展英姿”.八年级的足球联赛正在火热 进行中，志愿者需要印刷活动宣传单.据了 解，印刷社的收费y(元)与印刷数量x(张)之 间满足一次函数关系，y与x的几组对应数 值如下表所示： 印刷数量x/张 … 100200 300 400 … 收费y/元 1530 45 60 … (1)求收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关 系式 (2)若收费为300元，求印刷宣传单的数量 37探究在线八年级数学（下）·J刀 16.(12分)（唐山二模）如图是8个台阶的示意 图（各拐角均为90），每个台阶宽、高分别为 2和1.A1B1为第一个台阶面，A2B2为第二 个台阶面…以此类推，AgM为第八个台阶 面，建立如图所示的平面直角坐标系. (1)求直线MN的表达式，并判断点B1是否 在直线MN上； (2)点B2,B3,B4,B5,B,B7 (填“在” 或“不在”)直线MN上，点A1,A2,A3,A4, A,A6,A7,A8在直线 上（填 直线的函数表达式)； (3)嘉琪同学拿着激光笔照射台阶，射出的光 线都可以用直线y=mx-20m十9(m≠0)表 示，若使光线刚好照到所有台阶（包含点M, N),求m的取值范围. y M AA A:A7.(1),当x=1时，y=-4, (2)由(1)知，m=3,则该一次函数的表达式为y=一x一1. .k(1一3)=一4，解得k=2. 当x=-1时，y=一x-1=-(-1)-1=0; .y=2(x-3)=2x-6. 当x=2时，y=一x-1=-2-1=-3. (2)由(1)知，一次函数的表达式为y=2x一6， ,y随x的增大而减小， ,点(a一3,4)是该函数图象上的一点， .当一1≤x≤2时，一3≤y≤0 ∴.2(a一3)-6=4，解得a=8, 15.(1)设收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系式为y= 8.(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b(k≠0)， kx+b(x≥0)， 根据题意得十1，解得合 根据表格中数据，将x=100,y=15;x=200,y=30代入 1b=3. 表达式，得 ∴y与x之间的函数关系式为y=x十3. 3 (2)当y=27时，x十3=27，解得x=24. 5=100:十6：解得=20'…y=20x(≥0). ∴.当该植物种子有27颗发芽时，光照时长是24h. b=0. 9y-x-4或y=-x-3 .收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系式为 3 能力在线 y=20x(x≥0). 10.y=- 3x+111.y=x+112.D13.B .3 (2)当y=300时，代人y=20x,得 140根据题意得22方+解得信1 1b=-1. 30=0x,解得x=200, .一次函数的表达式为y=x一1. .印刷宣传单的数量为2000张. (2)根据题意，得一2=一k十b,即k=b+2, 16.(1)直线MN的表达式为)y=-2x+8. .S=k-2b=b+2-2b=2-b..b=2-S, k>0,.b+2>0,即b>-2. 且B1(14,1). 一次函数y=kx十b的图象经过第四象限，且>0，则 当z=14时y=-合×14+8=1， b≈0， ∴.-2<b<0..-2<2-S<0..2<S<4 .点B(14,1)在直线MN上 拓展在线 (2)在y=-2x+9 15.(1),点B(m,4)在直线2：y=2x上，.4=2m..m=2. (3)把N(16,0)代入y=mx-20m+9(m≠0)，得 ·点B(2,4). 设直线b的表达式为y=kx十b(k≠0)， 16m-20m十9=0，解得m=号。 将A(-6,0),B(2,4)代入，得 把M(0,8)代入y=mx-20m+9(m≠0)，得 (0二26+6，解得=2， 20m+9=8,解得m=0心0<m<号. 1 4=2k+b, b=3. 20.4一次函数的应用 “直线4的函数表达式为y=号x十3。 第1课时一次函数的应用(1) (2)将x=0代人=号x+3,得y=3. 基础在线 1.C2.D3.A .M(0,3)...OM=3. 4.(1)设y=kx+b,由题意，得 △B0M的面积为20M,xa=合×3×2=3. {150646=50,解得=-日， 1b=80, b=80. (3)当m=乞，2或-2时，4,2山不能围成三角形. y=- 微专题4一次函数的图象与字母系数的关系 5x+80. 1.D2.C3.D4.D5.D (2)令x=240,则y=32 阶段测评3(20.1~20.3) 品×10%=32%. 1.D2.C3.C4.D5.B6.A7.18.-次9.79 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%. 10.减小11.y=2x-412.(1)m>2(2)1≤d≤6 能力在线 13.(1)列表如下： 5.D6.D x 02 7.(1)2 y-40 (2)设水杯中水面的高度y与小球个数x之间的一次函数 描点并连线，该函数的图象如图所示 关系式为y=k.x十b(k≠0)， 41V 将(0,30)，(3,36)分别代入，得 y=2x-4 6036,餐得合0. 1b=30, ∴.所求一次函数关系式为y=2x十30. -2-19134x (3)由题意，得2x+30>49,所以x>9.5. x为整数，.水杯中至少放人10个小球时有水溢出 拓展在线 8.(1)设A种帐篷的单价是x元，则B种帐篷的单价是(x十 (2) 400)元.由题意，得 14.(1):一次函数y=(2-m)x十2m-7的图象与y轴的负 半轴相交，y随x的增大而减小， 10-0g得x=60, 8-m0,解得2<m<3.5 经检验，x=600是方程的解且符合题意 '2m-7<0, ∴.x+400=1000. m为整数，.m=3. 答：A种帐篷的单价是600元，B种帐篷的单价是1000元. 一探究在线·八年 (2)设购买A种帐篷m顶，则购买B种帐篷(20-m)顶， 答：购买A种图书150本，B种图书50本，总费用最少，最 总费用为W元.由题意，得 少费用是5000元. 20-m≥3m,解得m≤15. 第3课时 一次函数的应用(3) 基础在线 又，两种型号的帐篷均需购买， 1.402.B .0m≤15. 3.(1)设AB的函数关系式为y1=mx十n, W=600m+1000(20-m)=-400m+20000. 把(0,240)，(60,480)代入，得 -400<0,.W随m的增大而减小. [60m十n=480,解得m=4, n=240, .当m=15时，W取最小值， n=240 W最小=-400×15+20000=14000， ∴.AB的函数表达式为y1=4x十240. 此时20一m=5. 设OC的函数表达式为y2=kx, 答：当购买A种帐篷15顶，B种帐篷5顶时，总费用最低， 把(60,720)代入，得60k=720,解得k=12. 最低总费用为14000元. .OC的函数表达式为y2=12x. 第2课时 一次函数的应用(2) (2)设一天可获利润为W元， 基础在线 W=y2-y1=12×16×10-4×16×10-240=1040, 1.A2.C3.75 ∴.一天可获利润为1040元. 4.(1)设y关于x的函数表达式为y=kx十b(k≠0)， 4.(1)100 把(0,80)，(2,160)代人y=kx+b(k≠0)中，得 (2)y2与x之间的函数关系式为y2=9x. 公0,150解得传-8 (3)李老师准备买40个宫灯，选乙商店比较合算， 1b=80, 理由：当x=40时，1=7×40+100=380，%=9×40=360， y关于x的函数表达式为y=40x十80. 360380, 当y=40x+80=200时，x=3. ,.若李老师准备买40个宫灯，则选择乙商店比较合算， .0≤x≤3 能力在线 (2)由(1)可得当y=200时，x=3, 5.①③④ .加满水时，x=3. 6.(1)乙甲 t=20x+100_20X3+100=32. (2)设线段AB,DE的函数表达式分别为yz=k1x十b, x+2 3+2 y甲=k2x十b2, 答：当水加满时，储水装置内水的温度为32℃. AB经过点(0,2)和(4,14)，DE经过点(0,12)和(6,0)， 能力在线 /6=2, 5.A6.1800 伦。=14，解得伤 7.(1)12 b2=12, (2)由题意可知，y与x成一次函数关系，设y=kx十b, 6k2+b2=0 解得=一2， 1b2=12. 依图象可知，当x=10时，y=17;当x=12时，y=20. .当0≤x≤4时，yz=3x+2;ym=-2x+12. “2=10+女解得=号 (3)当y甲=yz时，即-2x十12=3x+2,解得x=2. ∴.当注水2min时，两个水槽中的水的深度相同. 120=12k+b, b=2. 拓展在线 3 7.(1)70 心y与x之间的函数关系式为y=2x十2， (2)易知Vz=120÷2=60(km/h), (3)当x=5时，=号×5+2=19 3 .420÷60=7(h) 2 .F(9,420). 5min-立， 设线段DF的函数表达式为y2=kx十b, ÷减速前的速度：号÷2-14(km/。 ÷改十2o解得合0i20 ∴线段DF的函数表达式为y2=60x-120(2≤x≤9) ,114km/h<120km/h,.该辆汽车减速前没有超速. (3)易得M=-70x+420(0≤x≤6). 拓展在线 1-60x+120(0≤x<2), 8.(1)当0≤x≤50时，设y与x之间的函数关系式是y=kx 2= 160x-120(2≤x≤9). (k≠0)， 设乙车行驶th后，两车距B网点的路程之和是300km, 把(50,1500)代入，得50k=1500,解得k=30. 当乙未到达B网点时，一70t+420一60t+120=300, ∴当0≤x≤50时，y与x之间的函数关系式是y=30x; 当x>50时，设y与x之间的函数关系式是y=ax十b(a 解得4=卷： ≠0)，根据题意，得 当乙经过B网点后，-70t+420十60t-120=300, 18at。-2808解得8-1o 解得t=0(舍去)； 150a+b=2500, 当甲到达B网点后，60t一120=300，解得t=7. .当x>50时，y与x之间的函数关系式是y=10x十1000. (30x(0≤x≤50，且x为整数)， 答：乙车行驶酷h或7h后，两车距B网点的路程之和是 .y= 10x+1000(x>50,且x为整数). 300km. (2),购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本 20.5 一次函数与二元一次方程的关系 数的3倍， 基础在线 :/x≥60， {x≤3(200-)，解得60≤x≤150. 1.D2.C3.D4.A5.D6.D7.B 8.(1)图略. ,.0=10x+1000+50(200-x)=-40x+11000. -40<0, (2限据题意得2士5得仔2 y=2. .w随x的增大而减小. 即两个函数图象的交点坐标是(2,2). ∴.当x=150时，w最小，最小值为-40×150+11000= (3)由图象知，当x>2时，函数y=一2x十6的图象在函数 5000(元)，B种图书有：200-150=50（本）. y=3x一4的图象下方. 级数学（下）·JJ一 19