19.2 课时2 自变量的取值范围-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“函数自变量的取值范围”核心知识点，通过河北邢台期中题等实例导入，衔接函数定义，以“刷基础”“刷易错”为支架，分整式、分式等类型及实际问题展开，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合等腰三角形周长、电池剩余电量等实际情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过逻辑推理确定取值范围发展数学思维，以“刷有所得”总结方法提升抽象能力。学生能掌握解题技巧，教师可高效开展教学。

数 学 八年级下册 JJ 1 2 3 第十九章 函数 4 19.2 函数 课时2 自变量的取值范围 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 函数自变量的取值范围 1.【2024河北邢台期中】若函数有意义，则 的值不能是( ) C A.1，0 B.，1 C.，0 D. ，0，1 【解析】根据题意得，且，的值不能是 ,0.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025河北石家庄期中】求出下列函数中自变量 的取值范围： （1） ； 【解】根据题意可得，自变量 的取值范围是全体实数. （2） ； 【解】由题意，得，解得 . （3） ； 【解】由题意，得，解得 . （4） . 【解】由题意，得解得且 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 刷有所得 求函数自变量的取值范围： （1）当函数关系式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数关系式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数关系式是二次根式时，被开方数是非负数； （4）当函数关系式是零次幂的形式时,底数不能为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 实际问题中函数自变量的取值范围 3.【2024河北邯郸质检】已知等腰三角形的周长为，底边长为 ，腰长 为，与之间的函数关系式为，那么自变量 的取值范围是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】根据三角形的三边关系，得.由 ，解得 ，由，解得，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2024北京西城区期中】一辆车的电池有100千瓦时电，该车行驶时每小时耗电 20千瓦时，则电池的剩余电量（千瓦时）与该车行驶时间 （时）之间的函数关 系式为______________，自变量的取值范围__________. 【解析】由题可知，该车行驶时每小时耗电20千瓦时， 电池的剩余电量 （千瓦时）与该车行驶时间（时）之间的函数关系式为 , ，，解得，.故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.一个弹簧，不挂物体时长，挂上物体后，所挂物体质量每增加 ，弹簧 就伸长，但总质量不得超过，则弹簧的总长度（单位： ）与所挂 物体质量（单位：）之间的函数关系式是______________，其中自变量 的取 值范围是___________. 【解析】已知不挂物体时弹簧长，即当时， .挂上物体后，所挂物 体质量每增加，弹簧就伸长，故与 之间的函数关系式为 .由于物体质量不超过，故 .故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2025重庆大渡口区期中】一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度 （单位：）与燃烧时间（单位： ）的关系如下表： 燃烧时间 10 20 30 40 50 … 剩余长度 36 32 28 24 20 … （1）根据上表中的数据，写出剩余长度与燃烧时间 之间的关系式. 【解】根据题表可知，燃烧时间每增加，蜡烛的剩余长度就减少 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2）求燃烧 时，这支蜡烛还剩多少厘米. 【解】当时，,即这支蜡烛还剩 . （3）这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 【解】当时，,解得, 这支蜡烛最多可燃烧 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 忽略自变量的自身条件的限制致错 7.【2025黑龙江大庆期中】如图，在靠墙（墙长为 ）的地方围建一个长方形 的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为 . （1）写出养鸡场的长（对着墙的边长）与宽（与墙相邻的边长） 之间 的函数关系式. 【解】根据题意得,，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）求自变量的取值范围. 【解】由题意得解得 ,则自变量的 取值范围为 . 思路引导 （1） （2） 易错警示 在实际问题中，自变量的取值范围不仅要使函数关系式有意义，还应满足实际情况. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $