19.1 常量和变量-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册第十九章“函数”中的“常量和变量”核心知识点，通过加油机数据、动点问题等现实情境导入，从具体实例抽象出常量与变量概念，搭建从生活现象到数学关系的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合各地质检真题与生活实例（如汽车耗油、等腰三角形角度关系），通过易错点辨析（如字母是否为变量）培养抽象能力和推理意识，形成模型观念。采用实例解析与易错警示，学生能提升用数学眼光观察、思维思考的能力，教师可直接编辑使用，提高教学效率。

数 学 八年级下册 JJ 1 2 3 第十九章 函数 4 19.1 常量和变量 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 常量和变量 第1题图 1.【2025云南昆明质检】李老师到附近的加油站加油，如图是 所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( ) C A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 【解析】加油机上的数据显示牌中单价是固定不变的，金额随 数量的变化而变化，则常量是单价.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.【2024河北石家庄期末】如图，直线，， 分别是直 线，上的点，是直线上的一个动点，，垂足为 ， 设，，的面积为.当点沿直线 向 右移动时，下列结论正确的是( ) C A.是常量，，，是变量 B.，是常量，， 是变量 C.，是常量，，是变量 D.，是常量，， 是变量 【解析】在式子中，作为平行线间的距离是不变的，所以， 是常量， ， 是变量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2025河北邢台期中】说出下列各个过程中的变量与常量： （1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需， 内卫星绕地球的周数 为，则 ； 【解】中变量是和 ，常量是114. （2）铁的质量与体积之间的关系式是 是铁的密度 ； 【解】中变量是和，常量是 . （3）长方形的长为，它的面积与宽的关系式是 . 【解】中变量是和 ，常量是2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 两个变量间的关系 4.【2025河南南阳期中】等腰三角形顶角的度数为 ，底角度数为 ，则与 之间的关系式为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 5.【2025河北保定质检】一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米， 耗油0.08升.如果设油箱内剩余油量为（升），行驶路程为（千米），请写出 与 之间的关系式. 【解】由题意得与之间的关系式是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 刷易错 易错点 误认为字母表示的量一定为变量 6.（1）设圆柱的底面半径不变，圆柱的体积与圆柱的高的关系式是 ， 在这个式子中常量和变量分别是什么？ 【解】常量： 和底面半径 ； 变量：圆柱的高和圆柱的体积 . （2）设圆柱的高不变，圆柱的体积与圆柱的底面半径的关系式是 ， 在这个式子中常量和变量分别又是什么？ 【解】常量： 和圆柱的高 ； 变量：圆柱的底面半径和圆柱的体积 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 易错警示 判定一个变化过程中的常量和变量，要看这个量在变化过程中是否变化 （或取不同的值），不变则为常量，变则为变量，不能误认为所有字母都是变量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 $