18.4 课时2 图形轴对称与缩放的坐标变化-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“图形轴对称与缩放的坐标变化”核心知识点，从平面直角坐标系基础导入，通过基础题（如对称点坐标计算）搭建学习支架，逐步过渡到提升题（如缩放与平移综合变换），帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计（基础、提升、素养）与真题融入，以2025年各地期末题培养数学眼光，解析中对称距离计算等逻辑推理发展数学思维，坐标表达式规范训练强化数学语言。学生能巩固知识提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

数 学 八年级下册 JJ 1 2 3 第十八章 平面直角坐标系 4 18.4 图形的运动与坐标 课时2 图形轴对称与缩放的坐标变化 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 图形的对称与坐标变化 1.把各顶点的横坐标都乘 ，纵坐标不变，所得图形是下列选项中的 ( ) B A. B. C. D. 【解析】各顶点的横坐标都乘，纵坐标不变， 新图形与原图形各顶 点的横坐标互为相反数，纵坐标相同， 这两个三角形关于 轴对称.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点 ， 关于直线对称，点的坐标为，则点 的坐标为_______. 【解析】根据题意知，点和点关于直线对称，， 点， 到直 线的距离相等，是2个单位长度， 点的坐标是，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2025河北承德期末】如图，在平面直角坐标系 中，三个顶点的坐标分别是 ， ， . （1）请画出关于轴对称的 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解】如图（1）， 即为所求. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）请画出关于轴对称的 . 【解】如图（2）， 即为所求. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （3）若内部一点在中的对应点为，在 中的对 应点为，请直接写出点， 的坐标. 【解】由（1）（2）可知， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点2 图形的缩放与坐标变化 4.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标 保持不变，横坐标变为原来的，则点的对应点 的坐标是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】由题图可知，点的坐标为 ，将其纵坐标保持不 变，横坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.佳佳将坐标系中一图案横向拉长到原来的2倍，再向右平移2个单位长度，若想 变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( ) D A.纵坐标不变，横坐标均减2 B.纵坐标不变，横坐标先均除以2，再均减2 C.纵坐标不变，横坐标均除以2 D.纵坐标不变，横坐标先均减2，再均除以2 【解析】 图案向右平移2个单位长度， 想变回原来的图案应先向左平移2个单 位长度，即横坐标减2，纵坐标不变. 图案横向拉长到原来的2倍， 横坐标扩大 到原来的2倍，纵坐标不变， 想变回原来的图案，纵坐标不变，横坐标均除以2， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2025河北石家庄期中】如图，在平面直角坐标系 中，点的坐标为，点与点关于 轴对称， 将点 先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位 长度得到点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （1）描出点和点，并依次连接，，，得到 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解】如图（1）所示，点、点与 即为所求. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）将（1）中的的各顶点的横坐标和纵坐标都乘，得到点的对应点 ， 点的对应点，点的对应点，在平面直角坐标系中描出点，， ，并依 次连接，，，得到 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解】如图（2）所示，点,,与 即为所求. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 刷有所得 将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘或， ，所得图形的形状不变， 各边扩大到原来的倍或缩小为原来的 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 （3）在（2）的条件下， __. 【解析】，， ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 提升 1.【2025江西南昌期中，中】在平面直角坐标系中， 各点坐标分别为 ，，.先作关于轴对称的 ，再把 平移后得到.若，则点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】点，，关于 轴对称的点的坐标分别为 ，，.又， 向右平移了3个单 位，向上平移了4个单位， 点的坐标为，即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 2.［中］如图，在平面直角坐标系中，已知点， 的坐标分 别为，，在原点的同一侧按的比例将 放大， 则点的对应点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】 在原点的同一侧按的比例将放大，点的坐标为, 点 的对应点的坐标为 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 3.［中］如图，在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴对称变换.若点 原来的坐标是，则经过第2 023次变换后，点 的对应点的坐标为( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】点第1次作轴对称变换后,点的对应点在第二象限,坐标为；点 第2次作轴对称变换后,点的对应点在第三象限,坐标为；点 第3次作轴 对称变换后，点的对应点在第四象限,坐标为；点 第4次作轴对称变换后, 点的对应点在第一象限，即回到原始位置,坐标为， 每四次轴对称变换为 一个循环组., 经过第2 023次轴对称变换后所得的点 的对应点与第3次作轴对称变换后的点 的对应点的位置相同,在第四象限,坐标为 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 4.【2025安徽宿州质检，中】如图，把 经过一定的 变换得到，若上一点的坐标为 ，则 这个点在上的对应点 的坐标为___________. 【解析】 把向上平移2个单位，再关于 轴作对 称可得到， 点的对应点 的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 关键点拨 观察图形，得出是由先向上平移2个单位，再关于 轴作对称得到的 是解本题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 5.【2025江苏南京鼓楼区质检，中】如图，在平面直角坐标系中，已知等边三角 形的顶点，，规定把等边三角形先沿 轴翻折，再向左平移1 个单位长度为1次变换，这样经过2 024次变换后，等边三角形的顶点 的对应 点的坐标为________________. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 【解析】过点作轴，交于，交轴于，则 是等边 三角形,， 易得，， ， .由题意可得，第1次变换后点的坐标变为 ，即 ；第2次变换后点的坐标变为，即 ；第3次 变换后点的坐标变为，即； ， 第 次变换后 点的坐标变为（为奇数）或（为偶数）， 经 过2 024次变换后，等边三角形的顶点的对应点的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合【2024浙江杭州期中，较难】在直角坐标系中， 的三 个顶点都在边长为1的小正方形的格点上，关于轴对称的图形为 ， 以与 为一个基本图形，不断复制与平移这个基本图形，得到如图所 示的图形（阴影部分） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （1）观察以上图形并填写下列各点坐标： （___,___），（___,___）， ，（________,____）（ 为正整数）. 2 2 6 2 2. 【解析】由题图可得，，, ，易得，， ， 的 纵坐标不变，的下标每多1，横坐标就多4，的坐标为 ，即 ，故答案为2，2；6，2； ，2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 （2）若是这组图形中的一个三角形，则当时，求和 的值. 【解】当为奇数时，由题图可得，对应，对应，对应， ， 对应，故当时， . 由题图可得，对应，对应，对应， ，对应 ，故当 时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 $