专题一 第1讲 物体的平衡-【衡中学案】2026年高考物理二轮总复习学案

001 第一部分核主干复习专题 专题一力与运动 知识网络把脉搏 t=ota、x=tw+7al 匀速直线运动：x=t 2-o2=2ax、△x=aT2 重力、弹力、摩擦 常见 运 模 匀变速直线运动 普==” 力、电场力、安培 2 的力 F=ma 力、洛伦兹力 动 型 平抛运动 x=、y=2g 圆周运动 2、 =2票-2mfa,==w7 T 整体法、隔离法 GMm-mg 转换研究对象法 分析方法 R 应用 天体运动 两条 动力学分析法 思路 CMm -mF-mo'r-m4r F=0 Fllv F⊥o F⊥U F=Gmim2 平衡问题 匀变速直线运动 平抛运动 圆周运动 天体运动 平衡条件 自由落体、竖直上抛 与体育运动结合 传送带连接、固轴固连 万有引力与重力 临界问题 追及相遇、利车问题 平抛与斜面、 火车转弯 天体质量的计算 动态平衡 传送带、滑块木板问题 圆周结合问题 临界问题 卫星轨道模型 临界、动态问题 轨迹与临界 一般的圆周运动 变轨问题 超重、失重问题 多解问题 周期性问题 黑洞、多星系统 第1讲 物体的平衡 核心知识 固双基 凸“心备知识”提炼 1.受力分析顺序：重力→弹力→摩擦力，优先用整体法简化系统分析。 2.静态平衡条件：合外力为零(F合=0)，正交分解满足F,=0、F,=0。 ®三力平衡特性：必生点且构成封闭矢量三角形，可用正弦定理。。定量计算 4.动态平衡图解法：一力恒定、另一力方向不变时，用矢量三角形判断力的增减。 5.动态平衡极值点：当变力方向与恒定方向垂直时，该力取最小值。 6.电场力平衡公式：9E与其他力平衡，方向平行于电场线（正电荷同向，负电荷反向）。 7.安培力平衡要点：F=BL,方向用左手定则，闭合电路平衡需结合欧姆定律。 8.洛伦兹力特殊性：F=gB,始终垂直速度，平衡时必与其他力合力为零（速度恒定）。 002 益“关键能力”胸建 1.思想方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。 (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。 (3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力一电场力、安培力或洛伦兹力。 2.模型建构 (1)合力与分力的关系 ①合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180°时，两分力接近无穷大。 ②两相等分力夹角为120°时，两分力与合力大小相等。 (2)平衡条件的应用 ①n个共点力平衡时其中任意(n-I)个力的合力与第n个力是一对平衡力。 ②物体受包括重力在内的三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两个力，合力与重力平衡，在力的 三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为三角形问题。 (3)滑块与斜面模型 如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为u,将物块轻放在斜面上，若u≥an6, 物块保持静止；若u<tan0,物块下滑。与物块质量无关，只由u与0决定，其中u≥tan0 时称为“自锁”现象。 0 命题热点 巧突破 题型1受力分析及静态平衡问题 》真题研究 (2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体 静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位 于竖直方向，读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为 ( 4 B.1.0N C 60 D.2.0N 【审题指导】 关键表述 物理量及其关系 球体处于平衡状态，合力为0，受重力、弹簧测力计拉力、斜面 静止于带有固定挡板的斜面上 支持力、挡板支持力 斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60° 明确各力方向间角度关系，用于力的分解与合成 弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N 已知弹簧拉力大小和方向（竖直向上） 【易错提醒】(1)不能正确判断小球受力，对小球进行受力分析错误；(2)不能正确进行正交分解建立方程 求解。 】规律定结 1.受力分析的顺序 一般按照“重力→电场力（磁场力）→弹力一→摩擦力→其他力”的顺序，结合整体法与隔离法分析物体的受力 情况。 003 2.处理平衡问题常用的四种方法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向 合成法 相反 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满 分解法 足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都 正交分解法 满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三 力的三角形法 角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 》对点训练 1.(2025·重庆卷)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m工 的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人 机连接。M0、N0与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则M0的弹力大小为（重力加速 60°60 度为g) ( A.2mg B.mg C gine D.mg 2(多选)(2025·福建莆田二检)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜6，光 庆节日的习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段 的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为61和02，设绳子OA 段、AB段的拉力分别为T1、T2。则 () 是 B.T2sin 0. T2 sin 0 Ticos z C.cos 0 T1cos 0 D. T2cos 02 3.(2025·广东茂名模拟)由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道，消防员决 定把石墩拉开，已知该石墩的质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.75，重力加速 度大小为g,消防员要将石墩水平匀速拉动，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，消防员的最小拉力与水平方向的夹角为 ( A.60° B.53° C.45° D.37° 题型2动态平衡问题 )真题研究 (2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是 )4 A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C.重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 77777777777777777777777T D.重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 004 【审题指导】 关键表述 物理量及其关系 将重物缓慢提起 悬挂重物的滑轮在三个力的作用下动态平衡 滑轮组 一根绳绕过两个滑轮，绳子上的拉力处处相等 。一考法一图解法 1.题目特点：物体在三个力作用下缓慢运动，其中一个力恒定，另一个力方向恒定。 2.应用思路：读懂题目叙述的情景，依次画出多个状态下力的渐变平行四边形或矢量三角形，根据有向线段长度 方向的变化判断相应力的大小、方向的变化。 例 1.(2025·河北名校联考)如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc,用轻 绳一端系着三角板α点，另一端固定于天花板，在三角板的c点施加水平 拉力F,当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度 30 为g。则下列说法正确是 A轻绳拉力大小为 3 ig B.外力F大小为2,5nm 3 mg C.若保持外力F的方向不变，使三角板绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小 D.若保持细绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先减小后增大 。一考法二解析法 1.题目特点：物体受力示意图中某个力恒定，某个夹角发生的变化可判、可用。 2.应用思路：对力进行合成、分解或正交分解，用恒力、变角的三角函数写出变力的表达式（即平衡方程），根据三 角函数的变化判断力的变化。 列2(2025，甘肃兰州二模1如图所示.是某同学在消防站消防员的指导下学习使用“道 防安全绳”进行逃生的场景。忽略该同学所受墙面的摩擦力，认为他仅借助绳子的拉 力T和墙面的支持力F、缓慢下行，下行过程中手拉绳的作用点与墙面的距离保持不 变，则下行过程中 ( A.T减小，F、减小 B.T减小，F、增大 CT增大，F、减小 D.T增大，F、增大 ·一考法三相似三角形法 1.题目特点：物体在绳、杆或弹簧的作用下沿圆周缓慢运动。 2.应用思路：相似三角形法是图解法的特例，平移受力示意图中的两个力，与第三个力构建力三角形，找到与之相 似的几何三角形，列出相应比例式进行分析，其中与半径对应的力大小不变。 A O外、②lB mg F △OOA与力的矢 △ABC与力的矢 △AOB与力的 量三角形相似 量三角形相似 量三角形相似 005 例3(2D5:四川达州二模)如图所示，水平天花板下方周定一光滑小定滑轮0，一轻质弹簧 LLLit 端固定在定滑轮的正下方V处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球 P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动， 在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是 A.外力F大小不变 B.外力F逐渐变大 N 分7 C.弹簧弹力逐渐变小 D.小球运动轨迹是圆弧 题型3电磁学中的平衡问题 考法解密 电磁学中平衡问题的处理方法 处理方法与力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。 方法 选取研究对象 →“整体法”或“隔离法” 多了 受力分析 电场力F=qE或安培力F=BIl或洛伦兹力F=qvB 列平衡方程 →F6=0或F=0,F,=0 例4(5：新江杭州期中)如图所示，半径为R的光滑绝缘空心圆形细管道竖直固定放 置，A、B为置于管道中的可视为点电荷的带电小球，其中小球A固定在管道的最低点 NE B R M处，小球B可以自由滑动。平衡时，小球B静止在管道中的N处，M、N连线与竖直 0 309 方向成30°角。已知小球B所带电荷量为+3q,质量为m,重力加速度为g,不计小 M 球大小和管道内径，则 A.小球A一定带负电 B.小球A在N处产生的电场强度大小为3mg C.小球A所带电荷量的绝对值为mR D.小球A所带电荷量的绝对值为3mgB kg 例5。(：重庆卷)小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在场中的 kg 运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相← 连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L,仅在Q的运 动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直 于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产 生的磁场，重力加速度为g,当P匀速下降时，求： (1)P所受单根导线拉力的大小； (2)Q中电流的大小。 温馨提示：复习至此，请做练案[1]参芳答案 [学案部分] 第一部分核心主千复习专题 题型2 真题研究 专题一力与运动 B i 由题意可知，一根绳绕过 第1讲 物体的平衡 F 滑轮组，绳上各点的力大 0,g 小相等，通过对左侧滑轮 题型1 0时 与绳的接触点的受力分析 G 可知，01=02 真题研究 7777777777777777777777717777 A对小球受力分析如图所示，由几何关系易得力F和 力F、与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方 设动滑轮左侧绳长为1，右 程可得，Fxsin30°=Fsin30°，Fxcos30°+Fcos30°+T 侧到定滑轮的绳长为，将 d udu出 左半部分绳反向延长至定 =mg,解得F=R= 号，故选A。 F 滑轮正下方，如图所示，由 ④A 几何关系得in0=,+ d G 777177177771777777777777177 缓慢拉动绳的过程中绳长 1+12逐渐减小，则0逐 60° 渐增大 30° 'mg 7力7777777777777777777 由题意可知两拉力的合力不变，根据受力分析图可知，0 逐渐增大时，两拉力也逐渐增大，故C、D项错误 对点训练 考法一 1.B以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T,根据对称性 例1.D对三角板进行受力分析，受三力（重力mg、轻绳 可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件2Tcos60°=mg, 拉力T、外力F)而平衡，三角板处于平衡状态有 可得T=mg,故选B。 2.BC设每个灯笼质量为m,先将四个灯笼看成一个整 1ms30=g,f=血30，解得1-25g,f 体，由平衡条件得2T,sin0,=4mg;将下面两个灯笼看 3mg,选项A、B错误；三角板绕0点逆时针转动过 成一个整体，则有2T2sin02=2mg;对悬点A受力分析， 程中，细绳与竖直方向的夹角（设为α）增大，由平衡 水平方向上有T,cos8=T,os0,联立可得行， 条件可知，轻绳拉力的大小T。,故T必增大，选 27合放C正确AD特误放路欧 项C错误；若保持细绳拉力方向不变，由于三角板处 于平衡状态，作出力的示意图如图所示，当外力F逆 3.D设拉力与水平方向夹角为0，对石墩受力分析，正交 时针转动时，其大小先减小后增大，选项D正确。 分解，在水平方向Tcos0=F,在竖直方向Tsin0+F、= me,又R-,整理得了-m0 umg ，其中tanp= √1+usin(0+p 1,可得9=53，当8+ p=90°时，拉力T取得最小值，解得0=37°，故选D。 -253 考法二 第2讲牛顿运动定律与直线运动 例2.A设绳子与竖直方向的夹角为0，以人为对象，根 据平衡条件可得Tcos0=mg,Tsin0=F、可得T= 题型1 真题研究 。尺=gan0由于下行过程中手拉绳的作用点 (1)20m/s(2)680m 与墙面的距离保持不变，则日逐渐减小，则T减小， 【解析】(1)救护车在t,=10s时停止加速，则救护车 F、减小。故选A。 匀速直线运动时的速度为v=at,① 解得v=20m/s。② 考法三 (2)设匀速运动时间△t时停止鸣笛，此时救护车距离 例3.D对小球P进行受力分析，三 Liiltit 1 力构成矢量三角形，如图所示， δ 出发点的距离为x=7,+A③ H 根据几何关系可知两三角形相F 发出的鸣笛声从鸣笛处传播到救护车出发处，传播距 似因此器=祭=缓慢运 离为x=(t2-t1-△t)④ 解得x=680m。⑤ 动过程OP越来越小，则F逐渐 n7i77 对点训练 诚小，故A.B错误：由祭-祭 mg 1.B火车运动的时间为1-需×70s=0s,火车行驶的 =品可知如果PN增大，则x会减小，刻果PW孩小 距离=-9×70m=30m,故法B 则x会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量2.A由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动 保持不变，弹簧弹力大小始终不变，小球运动轨迹是 的速度为，匀加速直线运动阶段，由位移公式x=, 圆弧，故D正确，C错误。 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加 题型3 速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有8x-x 例4.D对B受力分析，如图所示，可知小球A对小球B -=,联立解得r=了，再根据x=方，解得x 为库仑斥力，由于B球带正电，所以A球带正电，A 错误；由平行四边形定则得mg0s30=P,F ad,B.CD错误A正确。 题型2 √3gE,联立解得小球A在N处产生的电场强度大小 考法一 为E=mg,B错误；由点电荷的场强公式得E= kQ 例1.B根据牛顿第二定律mgsin Ocos0-mgcos0- 3R2 umgsin0sin0=ma,可得a=gsin0cos0-ugcos0- 解得Q,-3mR ,D正确，C错误。 gsin0,故选B。 考法二 例2.BC剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上 做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小， R 当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧 -F 处于拉伸状态，选项A错误；剪断细线之前F弹= 309 3mg,剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第 1711 二定律F-2mg=2ma,解得A的加速度a=号，选 例5.(1)mg(2)置 项B正确：剪断细线之前弹簧伸长量-30，剪断 【解析】(1)由P匀速下降可知，P处于平衡状态， 细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量x2 所受合力为0，设导线的拉力大小为T,对P有2T= 受即振幅为A=一名学，由对称性可知小球 2mg,解得T=mg。 (2)设Q所受安培力大小为F,对P、Q整体受力分 A运动到最高点时，弹簧伸长量为紧，选项C正确： 析，有mg+F=2mg, 由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长 又F=BL,解得1=院。 量为，选项D错误。故选BC。 —254