寒假第四周 整式的加减 专项练习题2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年七年级数学上册新人教版寒假第四周《整式的加减》专项练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知单项式与可以合并同类项，则分别为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知关于x，y的多项式与的差不含项，求n的值是（    ） A． B．1 C．3 D． 3．已知，且，则的值为（   ） A．12 B．2 C．或 D．2或12 4．对于多项式，下列说法正确的是（   ） A．二次项系数是 B．常数项是8 C．次数是4 D．项数是2 5．若与是同类项，则的值为（　 　） A． B． C．3 D．4 6．下列结论中，正确的是（    ） A．单项式的系数是2 B．单项式与单项式是同类项 C．单项式的次数是3 D．多项式是三次三项式 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．教材中“整式的加减”一章的知识结构图如下图所示，则①和②分别表示为（    ） A．系数，次数 B．多项式，合并同类项 C．代数式，合并同类项 D．同类项，合并同类项 9．若，，则下面四个代数式的值最小的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形比第个图形多几枚棋子（其中是正整数），正确答案是（    ） A．4 B．8 C． D． 11．下列说法正确的有（    ） ①如果，则 ②若是四次三项式，则 ③若，则 ④观察下列等式： 则的末位数字是9 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．对于任意有序排列的整式，我们将相邻两个整式和的一半放在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“有序插队”，并把所得整式之和记为；现对整式：，，依次进行“有序插队”，已知第一次“有序插队”后所得的整式是：，，，且，以此类推，则下列说法中，正确的为（   ） ①经过第二次“有序插队”后的整式是：，，，，； ②若，则； ③若，，则可以经过次“有序插队”后使得为整数． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 13．多项式的次数是 ． 14．如果单项式与的和是仍单项式，则 ． 15．若多项式是一个关于的五次三项式，则的值为 ． 16．对两个有理数，定义新运算：．若，则的值为 ． 17．多项式不含关于x的一次项，则 ． 18．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 19．（1） ； （2）若一个多项式减去等于，则这个多项式是 ； （3）若，则的化简结果是 ．（用含有、的代数式表示） 20．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为 ． 三、解答题 21．合并同类项： (1)； (2)． 22．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 23．若a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，，求的值． 24．已知，，求整式的值． 25．已知关于x的多项式：， (1)试求的值； (2)试比较M、N的大小． 26．已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)求多项式； (2)求出的正确结果． 27．对联的一种装裱形式如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要以这种装裱形式装裱一副对联，对联的长为，宽为，若左、右边的宽均为，求： (1)装裱后对联的天头长与地头长； (2)装裱后对联的长与宽的差． 28．学校运动场是学生进行各类体育运动的主要场所，图①是某校的运动场规划图．该运动场的跑道可以简单地抽象为由若干个圆心相同的半圆和长方形组成的图形，如图②所示．已知最小的半圆的半径为a米，每个跑道的宽度均为b米，共有8个跑道，其中长方形跑道部分的长为100米． (1)该运动场跑道8的周长与跑道1的周长相差多少米？（用含a，b的式子表示，结果保留） (2)如图②，若该运动场规划为400米标准跑道，跑道1的起跑线在A处，为使各跑道终点线相同，当时，跑道8的起跑线应设在B点前方多少米处？（取3.14，结果精确到十分位） 29．如下图，是2025年10月的月历： (1)小天用一个“工”形框在上面的月历中框出7个数，移动“工”形，若框出的7个数如下图所示，直接写出________，________； (2)小津用一个“H”形框在上面的月历中也框出7个数，移动“H”形，若框出的7个数如下图所示，请用含的代数式表示________，________； (3)小天框出的7个数中间的一个记为，7个数之和记为；小津框出的7个数中间一个记为，7个数之和记为．当时，________（填“>”“<”或“=”）； (4)小天说自己算出的7个数的和可能为：①50，②56，③112，④147，其中正确的有________（填序号）； (5)将上面“工”形，“H”形两个框的中心重合后，形成一个框住9个数的方框．移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．如下图所示，若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如下图所示，则用含的代数式表示________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年七年级数学上册新人教版寒假第四周《整式的加减》专项练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D A B D B B D B 题号 11 12 答案 A A 13．4 14． 15．2或3 16．3 17．4 18．48 19． / / / 20． 21．（1）原式． （2）原式 ． 22．（1）解： ； 当时，原式； （2）解： ； 当，时，原式． 23．解：依题意得：， ，， ∴， ∴， ∴ ， ∵， ∴， 即的值 为． 24．解： 当，时， 原式 25．（1）∵ ∴ （2）∵ ∴ ， ∵， ∴， ∴． 26．（1）解：根据题意，， 即， ∴； （2）结合（1）， 可得． 27．（1）解：左、右边的宽均为，且左、右边均为天头长与地头长的和的， 天头长与地头长的和是， 天头长与地头长的比是， 天头长为， 地头长为； （2）解：装裱后对联的长为， 装裱后对联的宽为， 装裱后对联长与宽的差为． 28．（1）解：根据题意得：跑道1的长度为米，跑道8的长度为米， （米）， 答：该运动场跑道8的周长与跑道1的周长相差米； （2）解：由（1）知跑道8的周长与跑道1的周长相差米， 当时，则（米） 答：跑道8的起跑线应设在B点前方米处． 29．（1）解：由题意可得：，即：； ． 故答案为：16，23． （2）解：由题意可得：，． 故答案为：，． （3）解：小天框出的7个数中间的一个记为，则其余六个数为：， ∴； ∵小津框出的7个数中间一个记为，则其余六个数为：， ∴， ∵， ∴，即：． 故答案为：． （4）解：设小天框出的7个数中间的一个记为，则其余六个数为：， ∴7个数的和，即能被7整除， 在①50，②56，③112，④147中②③④能被7整除． 当即时，在此日历中不能找到相应的7个数， 故答案为：③④． （5）解：设幻方中心数为f，则， 在三阶幻方中，对角线上的数满足“两端数之和等于中心数的2倍”观察图形可得：15与e在同一条对角线上，因此， 将代入可得：，整理得：． 故答案为：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $