第四章 整式的加减 期末复习练习题 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

期末复习练习题（四）人教版七年级数学上学期2025-2026学年度 范围：第4章整式的加减 一、选择题： 1.有下列代数式：，，，其中整式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列说法正确的是(    ) A. 是单项式 B. 单项式的系数是 C. 的系数、次数都是 D. 是次单项式 3.下列说法中，不正确的是(    ) A. 是多项式 B. 的项是，， C. 多项式的次数是 D. 的一次项系数是 4.下列各组单项式中，不是同类项的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.计算：    ． A. B. C. D. 二、填空题： 7.若与是同类项，则的值是          ． 8.已知，，则代数式的值是          ．第11题图 9.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为          ． 10.定义运算“”：对于两个有理数，，有，例如：，则           ． 11.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是          ． 12.如果整式与整式的和为一个数值，那么我们称，为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为          ． 三、解答题： 13.计算：． ． ． ． 14. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 15.数轴上，，三点对应的数分别是，，，若，为最大的负整数，且． 请在数轴上标出，，三点的大致位置； 化简：． 16.观察下面的三行单项式 ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， 根据你发现的规律，第行第个单项式为           第行第个单项式为          ，第行第个单项式为           取每行的第个单项式，令这三个单项式的和为，当时，求的值． 17.小华为一处长方形休闲场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳池外的地方都是绿地． 根据图中的数据，求绿地的面积； 如果这个休闲场所需要一半以上的绿地，并且游泳池 的长是宽的倍．判断小华的设计方案是否符合要求？说明理由． 18.如图，这是某年月的月历表，用如图所示的“”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为，，，，这五个数的和能被整除吗？为什么？ 甲同学设，请通过计算得出结论． 乙同学说自己设更简单，请你也来试一试． 小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.5 8.2 9.  10.  11.  12.  13.【小题】原式  【小题】原式  【小题】原式  【小题】原式． 14.（1）原式当时，原式．  （2）原式当，时，原式．  15.【小题】如图所示； 【小题】 由数轴可得，，，，，，，． 16.【小题】 【小题】 【小题】，当时，． 17.【小题】游泳池的面积为，休息区的面积为，  所以绿地的面积为； 【小题】当时，游泳池的面积为，  绿地的面积为，  ，  因为为正数， 所以绿地的面积大于这个休闲场所的面积的一半， 故小华的设计符合要求． 19. 【小题】设， 则，，， 是的倍数，能被整除．这五个数的和能被整除． 【小题】设，则，，， 能被整除， 这五个数的和能被整除． 【小题】设，则，，， 代数式的值是定值，为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $