新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考数学自编模拟卷【2】

新疆维吾尔自治区喀什地区2026届中考数学自编模拟卷【2】 一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分) 1. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”反映了庐山连绵起伏的自然景观，庐山主峰汉阳峰的海拔为，庐山北侧的长江沿岸最低海拔为，则两处高度相差( )（4分） A. B. C. D. 2. ，，的大小顺序是（4分） A. B. C. D. 3. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是（）（4分） A. B. C. D. 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（4分） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为( )．（4分） A. B. C. D. 6. 如图所示，将三角形沿方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是（4分） A. B. C. D. 7. 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中，分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（）（4分） A. B. C. D. 8. 如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站和．甲在山脚点处测得通信基站顶端的仰角为，测得点距离通信基站的水平距离为；乙在另一座山脚点处测得点距离通信基站的水平距离为，测得山坡的坡度．若，点，，，在同一水平线上，则两个通信基站顶端与顶端的高度差为（参考数据：，）（4分） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，垂直平分，为直线上的任意一点，则的最小值是（4分） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 10. 实数在数轴上的位置如图，则　　　　　　　　．在数轴上与之间的距离为　　　　　　　　．（4分） 11. 甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是　　　　　　　　　　．（4分） 12. 如图，在菱形中，于点，，，则的值是　　　　　　　　．（4分） 13. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的棵该品种苗进行抽测．下图是某次随机抽测该品种苗的高度的统计图，则估计该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗有　　　　　　　　棵．（4分） 14. 小明对七（）班全班同学就“你最喜欢的球类项目是什么（只选一项）？”进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形图，由图可知，“乒乓球”对应的扇形圆心角的度数是　　　　　　　　度．（4分） 15. 如图，为的直角边上一点，以为半径的半圆与斜边相切于点，交于点．已知，，则的长为　　　　　　　　　　．（结果保留）（4分） 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16. 一个长方体的长、宽、高如图所示，则它的体积为（6分） A. B. C. D. 17. 用加减法解方程组由消去未知数，所得到的一元一次方程是（8分） A. B. C. D. 18. 如图，在中，，．（10分） (1) 用无刻度的直尺和圆规作边的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； (2) 连接，试说明：平分． 19. 如图，小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的点处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了步到达一棵树点处，接着再向前走了步到达点处，然后他左转直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线上时，他共走了步．（10分） (1) 根据题意，画出示意图； (2) 如果小刚走一步大约，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由． 20. 我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为，，，四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：（12分） (1) 本次共抽取了　　　　　　　　名学生的竞赛成绩，请补全条形统计图； (2) 若该校共有人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为等级的学生人数； (3) 学校在竞赛成绩为等级中的甲、乙、丙、丁这名学生里，随机选取人参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有人被选中的概率． 21. 如图，在中，，，于点．若，求的长．（12分） 22. 近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚成为标配设施，为车主提供更舒适、安全的充电环境．图是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点为该抛物线的最高点，点到地面的距离为，棚顶与立柱的交点到地面的距离为，且点，之间的水平距离为．（16分） (1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式； (2) 现有一辆观光车需要充电，如图是观光车的截面图，已知车身长约，车厢最高点与遮阳棚接触点离地面高约，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方； (3) 为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观，计划在遮阳棚内侧安装钢架．如图所示，钢架分两段，其中一段连接点，，然后在棚顶上某处取点，在钢架和棚顶之间竖直安装第二段钢架．求出第二段钢架长度的最大值． 23. 如图，是的直径，点是圆上一点，点在圆外，连接并延长交于点，连接，，，．（16分） (1) 求证：是的切线； (2) 若，，，求的半径． 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆维吾尔自治区喀什地区2026届中考数学自编模拟卷【2】 参考答案与解析 一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分) 1. C 题目中给出了庐山主峰汉阳峰的海拔为，长江沿岸最低海拔为。两处的高度差可以通过汉阳峰的海拔减去长江沿岸的海拔来计算，即。因此，两处的高度差为，正确答案是C。 2. A 首先比较负数部分和的大小。因为，所以。由于，因此。接着比较正数，因为，显然大于所有负数。因此正确的顺序是。 3. D 题目中以数轴的单位长线段为边作正方形，可知正方形的边长为。根据勾股定理，正方形的对角线长度为。 因为以原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，所以点到原点的距离等于半径，即。 由于点在数轴的正半轴上，因此点表示的数就是，对应选项。 4. D 二元一次方程组需要满足以下条件：1. 方程组由两个方程组成；2. 每个方程含有两个未知数；3. 所有未知数的次数都是；4. 分母中不能含有未知数。选项A：第一个方程中，项的次数是，不符合条件；选项B：第二个方程中含有三个未知数、、，不符合条件；选项C：第一个方程的分母中含有未知数，不符合条件；选项D：两个方程和都满足二元一次方程组的条件。因此，正确答案是D。 5. C 6. C 根据平移的性质，平移前后的图形是全等图形，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 对于选项A：因为点与点、点与点是对应点，所以，该结论正确。 对于选项B：对应点所连的线段长度相等，即，该结论正确。 对于选项C：的对应角应为（对应角的顶点需对应），而是点处的角，与并非对应角，因此不成立，该结论不正确。 对于选项D：与是对应线段，平移后对应线段相等，即，该结论正确。 综上，不正确的结论是选项C。 7. D 8. C 9. A 因为EF垂直平分BC，根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等这一性质，可知BP = CP。所以AP + BP = AP + CP。要求AP + BP的最小值，也就是求AP + CP的最小值。当A、P、C三点共线时，AP + CP的值最小，此时最小值就是AC的长度。已知AC = 4，所以AP + BP的最小值是4。 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 10. ， 11. 12. 在菱形中，因为菱形的四条边相等，所以设。 由于，则是直角三角形，根据，可知，所以。 又因为，且，所以，解得。 由此可得，在中，根据勾股定理，。 在中，，所以。 13. 由统计图可得，该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗占， （棵）， 估计该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗有棵． 14. 在扇形统计图中，各部分对应的扇形圆心角度数等于该部分所占百分比乘以整个圆的圆心角。题目中“乒乓球”对应的百分比为，因此其对应的扇形圆心角度数为：。 15. 如图，连接． 是的切线，切点为， ． ， ， ． ， ， 的长为． 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16. C 长方体的体积计算公式为长×宽×高。由图可知，长方体的长为，宽为，高为，因此体积为这三个代数式的乘积，即： 首先计算，根据单项式乘法法则，系数相乘，字母部分按同底数幂相乘法则计算，得到，因此体积表达式可化简为： 接下来运用单项式乘多项式法则，用分别乘以多项式的每一项： - - 将结果相加，得到体积为，对应选项C。 17. A 题目要求用加减法解方程组，消去未知数。给定的方程组为：为了消去，可以将方程减去方程：化简后得到：因此，消去后得到的一元一次方程是，对应选项A。 18. (1) 解：如图所示，直线即为所求． (2) 垂直平分， ，． ， ． ． ， ． ，即平分． 19. (1) 如图所示． (2) 小刚在点处时他与电线塔的距离约为，理由如下： 由题意，得（步）． 在和中， ． ． 又小刚走完需要步，一步大约， ． ． 答：小刚在点处时他与电线塔的距离约为． 20. (1) ， 补全条形统计图如图： (2) （人）， 答：估计竞赛成绩为等级的学生人数为人 (3) 画树状图如图： 共有种等可能的结果，其中甲、乙两人中恰好有人被选中的结果有种， 甲、乙两人中恰好有人被选中的概率为 21. ， ， ． 在中，， ， ． 22. (1) 根据题意，得抛物线的顶点的坐标为． 设抛物线的函数解析式为． 点的坐标为， 将点代入函数解析式中，得，解得． 抛物线的函数解析式为． (2) 根据题意，设点的坐标为， 将代入中，得， 解得（舍去），． ， 车身长约，车厢最高点与遮阳棚接触点离地面高约时，这辆观光车不可以完全停进遮阳棚正下方； (3) 设直线的函数解析式为． 将点代入中，得， ． 抛物线的一般式为，且是抛物线上的点， 设点． 轴，点在上，点的横坐标为， ， ． 当时，取得最大值，最大值为． 钢架长度的最大值是． 23. (1) 证明：如图，连接． 是的直径，， ． ， ， ． 是的直径， 是的切线． (2) 如图，过点作，交于点． ， ． 在中，设，则，， ． 在中，由勾股定理可得， ， 解得， ． ， ， 在中，， ， ， 即的半径为． 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $