第1章 安培力与洛伦兹力 章末整合 素养提升-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

038 章末整合 素养提升 ●知识网络构建 大小：一般表达式F= 0为B与I的夹角，1为有效长度当B1I时， F= 当B∥I时，F= 安培力{ 方向：由 手定则判断 应用：磁电式电流表 大小：F= ,0为v与B的夹角，当v⊥B时，F=gmB 方向：由 手定则判断 洛伦兹力 特点：洛伦兹力永不做功 安 特例：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动 培 qoB =m= ,T= 力 与 速度选择器qE=qwB→n= 洛 = 磁流体发电机9wB=qd 伦 电磁流量计9B=9),→=S=D叫 4B 力 现代科技应用 回旋加速器B=R 2m 质谱仪9=。 E 或9、20 m B Barm B2r2 组合场 带电粒子在复合场中的运动 静止或匀速直线运动 叠加场匀速圆周运动 一般曲线运动 ○高考真题专练 热点专练1安培力的方向和大小 1.（2024·贵州卷)如图，两 极 根相互平行的长直导线与 一“凸”形导线框固定在同 -竖直平面内，导线框的 对称轴与两长直导线间的 A.图示左侧通电导线受到的安培力向下 B.a、b两点的磁感应强度相同 距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方 C.圆柱内的磁感应强度处处为零 向相反的恒定电流11、I,,且1>12，则当导线框中 通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的 D.c、d两点的磁感应强度大小相等 合力方向 3.（2023·江苏卷)如图所示， a A.竖直向上 B.竖直向下 匀强磁场的磁感应强度为 B,L形导线通以恒定电流 B C.水平向左 D.水平向右 2.(2024·浙江卷)磁电式电表原理示意图如图 I,放置在磁场中，已知ab 所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用 边长为21，与磁场方向垂 软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿 直，bc边长为l,与磁场方向 半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c 平行。该导线受到的安培力为 和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是 A.0 B.BI ( C.2BIl D.√5Bl 039 热点专练2安培力作用下物体的运动和平衡 (1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的 问题 大小F; 4.(2022·湖南卷)如图(a),直导线MN被两等 (2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小 长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴O0'上，其 之比a1:a2; 所在区域存在方向垂直指向O0'的磁场，与 (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后 O0距离相等位置的磁感应强度大小相等且 的速度大小v。 不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线 通以电流I,静止后，悬线偏离竖直方向的夹角 为0。下列说法正确的是 01 0(0) Q 0 B oM(N) 左 右 右M 图(a 图(b) A.当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电 热点专练3洛伦兹力与现代科技 流方向由N指向M 6.（2023·浙江卷)某兴趣小组设计的测量大电 B.电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力 流的装置如图所示，通有电流Ⅰ的螺绕环在霍 不变 尔元件处产生的磁场B=k,I,通有待测电流' C.tan0与电流I成正比 的直导线b垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元 D.sinO与电流I成正比 件处产生的磁场B'=k'。调节电阻R,当电 5.(2023·北京卷)2022年，我国阶段性建成并 流表示数为，时，元件输出霍尔电压U为 成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推 零，则待测电流'的方向和大小分别为 进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨 式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金 属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属 棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导 轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒， 霍尔元件放大图 再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电 流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁 感应强度B与电流i的关系式为B=(k为 A 常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由 第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流 由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L,每一 级区域中金属棒被推进的距离均为s,金属棒 A.ab,ky a- 的质量为m。求： 金属棒 C. D.b-sa.l 热点专练4带电粒子在匀强磁场中的运动 21 7.（2022·广东卷)如图所示，一个立方体空间 1×××\x× 被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域 分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与： I X X2 轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立 + ×2K 方体左侧垂直Oz平面进人磁场，并穿过两个 ☑ 磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐 第一级区域 第二级区域 标平面的投影中，可能正确的是 040 热点专练5带电粒子在复合场和叠加场中 M 运动 9.（多选)(2022·广东卷) 如图所示，磁控管内局部 质子 区域分布有水平向右的匀× N 强电场和垂直纸面向里的× 十 匀强磁场。电子从M点 由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P 两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法 正确的有 () A.电子从N到P,电场力做正功 B.N点的电势高于P点的电势 C.电子从M到N,洛伦兹力不做功 D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的 合力 10.（2024·福建卷)如图，直角坐标系x0y中， 第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。 8.（2025·重庆卷)研究小组设计了一种通过观 第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器C,、C2,其 察粒子在荧光屏上打出的亮点位置来测量粒 中C1垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在 小孔M、N;C2垂直y轴放置，上、下极板右端 子速度大小的装置，如题图所示，水平放置的 分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从 荧光屏上方有沿竖直方向强度大小为B,方向 M静止释放，经电场直线加速后从N射出， 垂直于纸面向外的匀强磁场。O、N、M均为荧 紧贴C2下极板进入C2,而后从P进入第I 光屏上的点，且在纸面内的同一直线上。发射 象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴离开，运动 管K(不计长度)位于O点正上方，仅可沿管 轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、 的方向发射粒子，一端发射带正电粒子，另一 带电量为g,0、P间距离为d,C1、C2的板间 端发射带负电粒子，同时发射的正、负粒子速 电压大小均为U,板间电场视为匀强电场，不 度大小相同，方向相反，比荷均为9。已知OK 计重力，忽略边缘效应。求： y =3h,OM=33h,不计粒子所受重力及粒子 间相互作用。 0 (1)粒子经过N时的速度大小； (2)粒子经过P时速度方向与y轴正向的 夹角； M (3)磁场的磁感应强度大小。 (1)若K水平发射的粒子在0点产生光点，求 粒子的速度大小。 (2)若K从水平方向逆时针旋转60°，其两端 同时发射的正、负粒子恰都能在N点产生 光点，求粒子的速度大小。 (3)要使(2)问中发射的带正电粒子恰好在M 素养等级测评 点产生光点，可在粒子发射时间后关闭 请同学们认真完成考案（一） 磁场，忽略磁场变化的影响，求t。例4：B在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点 O静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动。 磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正 方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电 粒子向x轴负方向偏转，A、C错误：运动的过程中电场力对带 电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方 向始终与速度方向垂直。由于匀强电场方向是沿y轴正方 向，故x轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次 运动到x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子 再次回到x轴时的速度为0，随后受电场力作用再次进入第二 象限重复向左偏转，故B正确，D错误。 提升点3带电粒子在交变场中的运动 s:(1)器2)2n=1,23） gTo 解析：(1)正离子射入磁场，洛伦 M 黄方腿接的心方6三景 做匀速圆周运动的周期T,=0 m2xk o 由以上两式得磁感应强度B -2am qTo (2)要使正离子从0'孔垂直于N板射出磁场，两板之间正离 子只运动一个周期即1。时，有R=;当两板之间正离子运 动n的周期，即n1。时，有R=（n=1,2,3,…) 4n 联立求解，得正离子的速度的可能值为。= BogR -d (n= m =2n0 1,2,3,…)。 章末整合素养提升 知识网络构建 0B0左m6左器E台 Bdv 高考真题专练 1.C根据右手螺旋定则可知导线框所在位置磁场方向向里，由 于11>2，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强 度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据 左手定则结合F=BL可知左半边竖直方向的导线所受的水 平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右 的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。故 选C。 2.A由左手定则可知，图示左侧通电导线受到的安培力向下， 选项A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不 同，选项B错误：磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强 度不为零，选项C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知c 点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。故 选A。 3.C因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向 垂直，则受安培力为F=BI·2=2Bl,则该导线受到的安培 力为2BL。故选C。 4.D当导线静止在图(a)右侧位置时，对导线Q0(0) 作受力分析如图所示，可知要让安培力为图 示方向，则导线中电流方向应由M指向N,A 错误；由于与OO距离相等位置的磁感应强 度大小相等且不随时间变化，有m日=B亚 、F安 mg PMN) Fr=mgcos0,则可看出sin0与电流I成正 比，当1增大时0增大，则cos0减小，静止 tmg 后，导线对悬线的拉力F减小，B、C错误，D正确。故选D。 5.(1)kL(2)1:4(3)√m 10kI Ls 解析：(1)由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B,=k1 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为F=B,L =kL。 (2)根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度 大小为a=片：兴 m 第二级区域中磁感应强度大小为B,=2kI 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为F'=B,·2L =4k2L 金属棒经过第二级区域的加速度大小为α，= F'4kFL m m 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为a1:a2= 1:4。 (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可 得+=分m2-0。 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为v /10klLs 二入m 6.D根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向 向下，则要使元件输出霍尔电压U:为零，直导线ab在霍尔元 件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流 的方向应该是b一→a;元件输出霍尔电压U:为零，则霍尔元件 处合场强为0，所以有k。=1,解得1=后 ,故选D。 7.A由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据 左手定则可知在MW受到y轴正方向的洛伦兹力，即在MN左 侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在 MW右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向，质子在y轴正方向 上做减速运动，故A正确，B错误：根据左手定则可知质子在 整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用， 在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故C、D错误。故选A。 8.(1)398跳(2)29B(3)2m0 2m m 3gB 解析：(1)由题意粒子水平发射后做匀速圆周运动，要在0点 产生光点，其运动半径「=) 运动过程中由洛伦兹力提供向心力有gmB=m 联立解得=Br=3gBh m 2m (2)若K从水平方向逆时针旋转60°，其两端同时发射的正、 负粒子恰好都能在N点产生光点，则两粒子的轨迹正好构成 一个完整的圆，且在N点相切，如图 由于K从水平方向逆时针旋转60°，则0=30°，根据几何关系 可知此时粒子做匀速圆周运动的半径为11=2h 根据洛伦兹力提供向心力可知%，B=m 解得4=9B=29Bh mm (3)由题意带正电粒子恰好在M点产生光点，则关闭磁场时 粒子速度恰好指向M,过M点做正电粒子轨迹的切线，切点 为P,如图 根据前面解析可知OW=√3h,所以NM=23h 由于O'N=r,=2h,且O'N⊥NM 根据几何关系可知∠N0'M=∠P0'M=60°，而∠KO'N=120 所以a=120° 拉子在隧场中运动的周颗7=霜时应的圆心角a=120 所以=T=·3B =1.2πm=2πm 9.BC由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过 程中电场力做负功，故A错误；根据沿着电场线方向电势逐渐 降低可知N点的电势高于P点，故B正确；由于洛伦兹力一 直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功， 故C正确；由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电 场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定 理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受 电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力 相等，故D错误。故选BC。 25(√ 解析：(1)粒子从M到N的运动过程中，根据动能定理有gU 2qU 解得、=√m (2)粒子在C,中，根据牛顿运动定律有9 d ma -21 根据匀变速直线运动规律有d=2ad、心，=at 又tan0= 解得0=45°。 (3)粒子在P处时的速度大小为p=√、+ 在磁场中运动时根据牛顿第二定律有g,B=m, R 由几何关系可知R=2d 解得B=↓2m四 dq 第二章 电磁感应 1.楞次定律 第1课时实验：探究影响感应电流方向的因素 实验要点梳理 二、电流表 三、2.(2)①逆时针顺时针相反②顺时针逆时针相同 四、1.增加相反增加2.减少相同减少 经典题型剖析 例1：(1)D(2)电流流入电表方向与电表指针偏转方向 (3)B 解析：(1)在探究感应电流方向的规律的实验中，除需要已知 绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个零刻度在中间的灵 敏电流计，故选D。 (2)依据以上操作，实验中漏掉的实验步骤是：查明电流流入 电表方向与电表指针偏转方向的关系。 (3)条形磁铁的N极迅速插入感应线圈时，得到图甲中①所 示图线，现有如图乙所示磁铁S极自远处匀速沿一圆形线圈 的轴线运动，则产生的感应电流方向与①相反，为正方向；当 远离感应线圈时，则感应电流方向为负方向。故选B。 创新实验提升 例2：(1)见解析图(2)①右偏②左偏(3)B 解析：(1)将线圈B和灵敏电流计串联组成一个回路，将开 关、滑动变阻器、电源、线圈A串联组成另一个回路即可，如图 所示。 (2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一 下，说明穿过线圈B的磁通量增加时灵敏电流计指针向右偏， 合上开关后，将线圈A迅速插入线圈B中时，穿过线圈B的 磁通量增加，灵敏电流计指针将向右偏；线圈A插入线圈B 后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，线圈A中电流减小， 穿过线圈B的磁通量减少，灵敏电流计指针将向左偏。 (3)在灵敏电流计所在的电路中，为电路提供电流的是线 圈B。 3