第1章 安培力与洛伦兹力 章末素养测评(一)(Word测试卷)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册学生用书（人教版）

章末素养测评(一) 1.D　[解析] 小磁针在通电导线附近发生偏转,是电流在周围产生磁场,磁场对小磁针有力的作用,根据安培定则,可知导线下方的磁场方向向里,小磁针从上向下看逆时针偏转,故A正确;通电导线在磁场中运动是因为通电导线受到安培力作用,故B正确;两通电导线之间发生相互作用,原因是电流周围存在磁场,使得通电导线在磁场中受力形变,根据安培定则,结合左手定则可知,通有同方向电流的导线相互吸引,反方向电流的导线相互排斥,故C正确;线圈中的电流方向是顺时针(从左向右看),根据右手螺旋定则,磁场方向应该向右,故D错误. 2.A　[解析] 根据安培定则可知,导线下方的磁场方向垂直纸面向外,结合左手定则可知,电子只能沿路径b运动,洛伦兹力提供圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律可知Bqv=,解得R=,故越靠近导线,磁感应强度越大,则其轨道半径越来越小.故选A. 3.C　[解析] 电磁炮受到的安培力向右,根据左手定则可知,磁场方向为竖直向上,故A、B错误;由速度与位移关系式2ax=v2,其中x=7.5 m,解得电磁炮的加速度大小a=6×105 m/s2,根据牛顿第二定律有IlB=ma,其中l=1.5 m,解得B=1×103 T,故C正确,D错误. 4.C　[解析] 若微粒带正电,电场力向右,洛伦兹力垂直于OA线斜向左上方,则电场力、洛伦兹力和重力可能平衡,微粒受力如图所示,若微粒带负电,类比前面分析得电场力、洛伦兹力和重力不可能平衡,故A错误;该微粒以同样大小的初速度沿AO从A发出,则微粒在A点洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方,三力不平衡,且三力的合力与初速度不共线,微粒要做曲线运动,故B错误;由平衡条件,竖直方向有 qvBcos θ=mg,解得v=, 故C正确;水平方向有qE=qvBsin θ,解得E=Bvsin θ=,故D错误. 5.D　[解析] 由粒子偏转方向,根据左手定则可知,乙粒子带负电荷,甲粒子带正电荷,A正确,不符合题意;由题意可知,粒子的轨迹如图所示,设圆形磁场的半径为R,由几何关系可知甲的转动半径为r2=Rtan 60°=R,乙的转动半径为r1=Rtan 30°=R,则乙粒子与甲粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2=1∶3,B正确,不符合题意;由洛伦兹力提供向心力,可得Bqv=,可得乙粒子与甲粒子的比荷之比为∶=r2∶r1=3∶1,C正确,不符合题意;粒子的运动周期为T==,可得乙粒子与甲粒子的周期比为T1∶T2=∶=1∶3,粒子在磁场中运动时间为t=T,其中θ为速度的偏转角,则乙粒子与甲粒子在磁场中运动的时间之比为t1∶t2=2∶3,D错误,符合题意. 6.D　[解析] 根据左手定则可知,正电荷进入磁场区域时会向上偏转,负电荷向下偏转,所以M点的电势一定高于N点的电势,故A错误;某段时间内通过电磁流量计的流量为280 m3/h,通过排污管的污水流量也是280 m3/h,由Q=πr2v,此段时间内流经电磁流量计的液体速度为10 m/s,流量计半径为r=5 cm=0.05 m,排污管的半径R=10 cm=0.1 m,则280 m3/h=πr2v1=πR2v2,可得排污管内污水的速度约为v2= m/s=2.5 m/s,故B、C错误;当粒子在电磁流量计中受力平衡时,有q=qv1B,可知=v1d1=1 m2/s,故D正确. 7.C　[解析] 撤去电场,粒子只在磁场中运动时,恰好从M板右边缘飞出,可知粒子带正电,在金属板间做直线运动时受到的洛伦兹力方向竖直向上,电场力方向竖直向下,因此电场的电场强度方向竖直向下,故A错误;仅撤去金属板间的电场,设粒子做圆周运动的半径为 R,则有+L2=R2,解得R=,对粒子受力分析有qvB=m,解得B=,故B错误;粒子在金属板间做直线运动时有qvB=qE,解得E=,故C正确;仅撤去金属板间的磁场,假设粒子未击中金属板,则有L=vt,y=at2=,解得y=<,假设成立,该粒子将不会打在N板上,故D错误. 8.ABD　[解析] 设小球质量为m0,若m0g=qv0B,小球做匀速直线运动,故A正确;若m0g<qv0B,由牛顿第二定律得Ff=μ(qvB-m0g)=m0a,可知随着速度的减小,加速度逐渐减小,所以小球先做加速度逐渐减小的减速运动,后做匀速运动,故B正确;若m0g>qv0B,由牛顿第二定律得Ff=μ(m0g-qvB)=m0a,可知随着速度的减小,加速度逐渐增大,所以小球做加速度逐渐增大的减速运动,最终速度减为0,故C错误,D正确. 9.BC　[解析] 对金属杆受力分析,根据共点力平衡条件可得安培力F=mgtan θ=0.2 N,根据安培力F=BIL,又因为I=,联立解得E=1.5 V,故A错误,B正确;当安培力沿斜面向上时,即磁感应强度的方向垂直于导轨平面向上时,安培力最小,磁感应强度最小,则BminIL=mgsin θ,解得Bmin=0.24 T,故C正确;当磁感应强度方向调整为水平向左,根据左手定则可知,此时金属杆受到的安培力方向竖直向上,当安培力与重力恰好等大反向时,金属杆保持静止,即若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整,为使金属杆保持静止,磁感应强度方向可以调整为水平方向,故D错误. 10.AD　[解析] 粒子在电场中加速,设加速的位移为x,根据动能定理有qEx=mv2,解得v=,粒子在磁场中运动时,其轨迹如图所示,a粒子的轨迹圆心为O,b粒子的轨迹圆心为O',设a、b两粒子的轨迹圆半径分别为R1、R2,根据几何关系可知R2·sin 30°+R1=R2,解得R1∶R2=1∶2,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,联立解得=,v=,则∶=1∶4,v1∶v2=2∶1,故A正确,B错误;粒子在磁场中运动的周期为T==,所以两粒子在磁场中运动的时间之比为t1∶t2=T1∶T2=∶=3∶8,故C错误,D正确. 11.(1)adcb　(2)A　当线圈的匝数增大N倍,导线受力的有效长度也会增大N倍　 (3)没有影响　导线与磁场方向垂直的有效长度没有变化 [解析] (1)根据左手定则可判断当电流沿着adcb方向流动时,天平左侧托盘受到压力,通过测量该压力即可测量出安培力大小. (2)安培力F=BIL,改变线圈的匝数N实际上就是改变线圈在磁场中的有效长度L,故A正确;由于l2略小于l1,仅改变线圈的边长l1并不能改变有效长度,故B错误;更换磁体,仅改变磁场的磁感应强度不会改变有效长度,故C错误.当线圈的匝数增大N倍,导线受力的有效长度也会增大N倍. (3)线圈侧向倾斜,导线与磁场方向垂直的有效长度没有变化,不会对实验结果造成影响. 12.(1)零　顺时针　(2)　(3) [解析] (1)由于ab边与磁场方向平行,给线圈通入电流,ab边受到的安培力为零,由题意知,要使指针重新指在O位置,线框ad、bc边受到的安培力必须向上,根据左手定则可得从上往下看,给线圈通入电流的方向应为顺时针方向; (2)由平衡条件有m0g=2nBLI0,解得m0=; (3)由平衡条件有(m+m0)g=2nBLI,结合m0g=2nBLI0,解得m=. 13.(1)顺时针从A到B　8×104 N　(2)2.4×103 kg　(3)4.3×103 kg [解析] (1)根据左手定则可知,安培力向右,则电流方向顺时针从A到B 安培力FA=BId=8×104 N (2)飞机起飞的加速度为a==40.5 m/s2 不用弹射助力,则由牛顿第二定律有F-km1g=m1a 解得m1=≈2.4×103 kg (3)同时采用弹射系统助力,则由牛顿第二定律有F+FA-km2g=m2a m2=≈4.3×103 kg 14.(1)　(2)　(3)B0 [解析] (1)带正电的粒子在磁场中的运动轨迹如图甲所示 由几何关系可知,粒子在磁场中做匀速圆周运动轨迹的半径为 R=rtan 60°=r 由牛顿第二定律可知 qvB0=m 解得v== 在电场中,由动能定理得qEL=mv2 解得匀强电场的场强E的大小E= (2)粒子在匀强磁场中运动的周期T== 由于∠MON=120°,由几何关系解得∠MO'N=60° 粒子在匀强磁场中运动的时间t=T= (3)当粒子运动到轨迹与OO'连线交点处,磁感应强度方向不变,改变磁场大小时,此后粒子恰好被束缚在该磁场中,粒子的轨道半径最大,磁感应强度最小,粒子运动轨迹如图乙所示 由几何知识可知Rm= 由牛顿第二定律得qvB1=m 解得B1=B0 15.(1)　(2)　(3)　 [解析] (1)离子经电场加速,由动能定理得qE1d=mv2 离子在磁场中做匀速圆周运动得qvB=m 刚好打在A点,轨迹为半圆,由几何关系可知r=2L 联立解得E1= (2)若电场强度较小,离子经过一次加速后速度较小,圆周运动半径也较小,不能直接打在A点,先做圆周运动、再匀速直线、再圆周运动后,重新回到O点再加速,直到打在A点,设共加速了n次,有nqEd=m 由洛伦兹力提供向心力得qvnB=m 且rn=2L 解得E= 要求离子第一次加速后不能打在板上,有r1> 且qEd=m,qv1B=m 解得n<16,且加速次数n为正整数,最大取n=15 即E= (3)加速次数最多的离子即n=15,E15=时的离子,离子在磁场中做n-1=14个完整的匀速圆周运动和半个圆周运动打到A点.由匀速圆周运动知识可得周期T== 可得t磁=T+T= 电场中一共加速n次,可等效成连续的匀加速直线运动,由运动学公式有 nd=a,a= 可得t电= 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末素养测评(一) 第一章　安培力与洛伦兹力 (本试卷满分100分,考试时间75分钟) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.[2026·北京海淀区高二期末] 如图是一些演示实验装置或原理的示意图,ABCD四个图分别对应ABCD四个选项,其中有错误的一幅是 (　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D A.演示通电导线使小磁针发生偏转 B.演示磁体对通电导线产生作用力 C.演示两条通电导线之间发生相互作用 D.示意两个平行放置的通电线圈之间的匀强磁场 2.[2025·河南洛阳一中高二月考] 如图所示,一水平导线通以电流I,导线正下方有一电子,初速度方向与电流垂直,关于电子的运动情况,下列说法正确的是 (　) A.沿路径b运动,电子距离导线越近运动半径越小 B.沿路径b运动,电子距离导线越近运动半径越大 C.沿路径a运动,电子距离导线越近运动半径越小 D.沿路径a运动,电子距离导线越近运动半径越大 3.[2025·浙江杭州二中高二月考] 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器.如图所示为某试验采用的电磁轨道,该水平轨道长7.5 m,宽1.5 m.现发射质量为50 g的炮弹从轨道最左端由静止开始加速,当回路中的电流恒为20 A时,最大速度可达3 km/s.轨道间所加磁场为匀强磁场,不计空气及摩擦阻力.下列说法正确的是 (　) A.磁场方向为竖直向下 B.磁场方向为水平向右 C.磁感应强度的大小为1×103 T D.电磁炮的加速度大小为3×105 m/s2 4.[2026·吉林长春高二期末] 质量为m、电荷量为q的微粒以与水平方向成θ角的初速度从O点进入方向如图所示的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场正交组成的复合场区,恰好沿直线运动,A点为轨迹上一点,重力加速度为g.下列说法中正确的是 (　) A.该微粒可能带负电荷 B.该微粒可以以同样大小的初速度从A运动到O C.该微粒的初速度大小为 D.该电场的场强大小为 5.[2025·山东青岛二中高二月考] 如图所示,圆形区域的圆心为O,区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,MN为圆的直径,从圆上的A点沿AO方向,以相同的速度先后射入甲、乙两个粒子,甲粒子从M点离开磁场,乙粒子从N点离开磁场.已知∠AON=60°,不计粒子受到的重力,下列说法不正确的是 (　) A.乙粒子带负电荷,甲粒子带正电荷 B.乙粒子与甲粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶3 C.乙粒子与甲粒子的比荷之比为3∶1 D.乙粒子与甲粒子在磁场中运动的时间之比为3∶1 6.[2026·山东省实验中学高二期中] 工业上常用电磁流量计来测量流体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积),其原理如图甲所示,在圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场,当导电液体流过此区域时,测出管壁上下M、N两点间的电势差U,就可计算出管中液体的流量.测量某排污管流量的装置如图乙所示,已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 cm和10 cm.当流经电磁流量计处的液体速度为10 m/s时,其流量约为280 m3/h,以下说法正确的是 (　) A.甲图中,M点的电势低于N点的电势 B.通过排污管的污水流量约为140 m3/h C.排污管内污水的速度约为5 m/s D.电势差U与磁感应强度B之比约为1 m2/s 7.[2026·河北保定高二期末] 如图所示,水平平行金属板M、N间存在正交的匀强电场(未画出)和匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)以沿金属板间中轴线、大小为v的速度射入金属板间,粒子恰能做直线运动.已知金属板的长度为L,金属板间距离为L.仅撤去金属板间的电场,该粒子仍以相同速度从相同位置射入金属板间, 恰好从M板右边缘飞出.仅撤去金属板间的磁场,该粒子仍以相同速度从相同位置射入金属板间,下列说法正确的是 (　) A.电场的电场强度方向竖直向上 B.磁场的磁感应强度大小为 C.电场的电场强度大小为 D.该粒子将会打在N板上 二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分.在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 8.[2026·山东济南高二期中] 如图所示,一个内壁粗糙程度一致的绝缘细管固定在水平面上,细管处在垂直于纸面向里的水平匀强磁场中.一个带正电的小球(球的直径略小于细管的内径)以一定的初速度v0沿管向右滑动,细管足够长,则小球的速度大小v与时间t的关系图像可能正确的是 (　) A B C D 9.[2026·黑龙江省实验中学高二期末] 如图所示,宽为L=0.5 m的平行光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角θ=53°,导轨的一端与电动势为E(未知)、内阻r=0.5 Ω的直流电源相连接,空间分布着磁感应强度B=0.4 T、方向竖直向上的匀强磁场.一质量为m=1.5×10-2 kg的金属杆水平放置在导轨上恰好保持静止,已知金属杆接入电路的有效电阻R=1 Ω,导轨电阻不计,g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则下列说法正确的是 (　) A.电源的电动势E=1 V B.电源的电动势E=1.5 V C.若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整,为使金属杆保持静止,磁感应强度的最小值B1=0.24 T D.若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整,为使金属杆保持静止,磁感应强度方向不能调整为水平方向 10.如图所示,在x轴上方第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,在x轴下方存在沿y轴正方向的匀强电场.a、b两个重力不计的带电粒子分别从电场中的同一点P由静止释放,经电场加速后从M点射入磁场并在磁场中发生偏转,最后从y轴离开磁场时速度大小分别为v1和v2,v1的方向与y轴垂直,v2的方向与y轴正方向成60°角,a、b两粒子在磁场中运动的时间分别为t1和t2,则(　) A.v1∶v2=2∶1 B.v1∶v2=1∶2 C.t1∶t2=3∶2 D.t1∶t2=3∶8 三、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(6分)[2026·广东深圳高二期末] 某实验小组利用天平探究安培力与导体在磁场中的有效长度的关系.匝数为N、可绕固定转轴OO'自由旋转的线圈abcd的ad边(长为l1)置于水平向右的匀强磁场中,磁场宽度为l2(l2略小于l1),bc边置于天平托盘上,如图甲所示. (1)(2分)当电流沿着　　　　(选填“abcd”或“adcb”)方向流动时,天平左侧托盘受到压力,通过测量该压力即可测量出安培力大小.  (2)(2分)研究安培力大小跟有效长度的关系,以下方案中最可行的是　　　　,请简述判断的理由:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  A.更换线圈,仅改变线圈的匝数N B.更换线圈,仅增大l1的长度 C.更换磁体,仅改变磁场的磁感应强度 (3)(2分)实验时,由于线圈摆放不正,ad边侧向倾斜与磁场方向并不垂直.俯视线圈平面观察,ad边与磁场方向的垂线成θ角,如图乙所示.这种情况将使安培力的测量值　　　　　　(填“偏大”“偏小”或“没有影响”),请简述你作出判断的依据:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  12.(10分)[2025·江西南昌二中高二月考] 实验小组设计了一款简易电子秤,其主要结构如图,一根带有指针的轻弹簧下端固定,弹簧处于自由状态时指针指在O点,然后在弹簧上端固定带有支架的矩形线框abcd,线框中金属线圈匝数为n,ad=bc=L,静止时线框平面在水平面内,线框上再放上托盘(未画出).以线框中心线ef为界,空间中,在ef左、右两侧分别加上水平向左、向右的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B、方向垂直于ef,重力加速度大小为g. (1)(4分)给线圈通入电流,ab边受到的安培力大小为　　　　,要使指针重新指在O位置,从上往下看,给线圈通入电流的方向应为　　　　　(选填“顺时针”或“逆时针”).  (2)(3分)当线圈中通入大小为I0的电流时,指针重新指在O位置,则线框和托盘的总质量m0=　　　　(用给出的物理量符号表示).  (3)(3分)在第(2)问的条件下,在托盘上放入被称量物体,同时改变线圈中电流的大小,当电流大小为I时,指针重新指在O位置,则被称量物体的质量为　　　　　　(用给出的物理量符号表示).  13.(10分)[2026·浙江宁波高二期中] 2025年9月,我国自主研发的电磁弹射系统在福建舰上试验成功.某学校物理兴趣小组以航母为背景展开电磁弹射系统的研究.其基本原理简化如下:在水平飞行甲板上铺设两平行导轨,弹射时两导轨间有一金属棒与飞机连接助力飞机起飞(图为俯视原理图).假设导轨宽度d=2 m,恒流源提供恒定大电流I=4×103 A,导轨处于恒定竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B=10 T.假定飞机自带发动机提供恒定推力为F=1×105 N.航母上跑道长度为L=100 m.假设飞机起飞时所受阻力与飞机重力成正比,即Ff=kmg,其中k=0.1.飞机起飞所需最小速度为vm=90 m/s,g取10 m/s2.完成下列问题的求解: (1)(3分)判断恒流源提供的电流通过金属棒AB时的电流方向,请用“顺时针从A到B”或“逆时针从B到A”来描述,并求弹射起飞时飞机所受安培力的大小FA. (2)(3分)假若不用弹射助力,求飞机最大起飞质量m1(结果保留两位有效数字). (3)(4分)假若同时采用弹射系统助力,求飞机最大起飞质量m2(结果保留两位有效数字). 14.(16分)[2025·河北张家口高二期末] 如图所示,空间中分布着方向平行于纸面且水平向右的匀强电场,其宽度为L,在紧靠电场右侧的半径为r的圆形区域内分布着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,圆形磁场区域与匀强电场的右边界相切于M点.质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放后在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O点为磁场区域的圆心,∠MON=120°,不计粒子所受的重力.则: (1)(4分)求匀强电场场强E的大小; (2)(6分)求粒子在匀强磁场中运动的时间t; (3)(6分)若粒子在离开磁场前的某时刻,磁感应强度方向不变,大小突然变为B1,此后粒子恰好被束缚在该磁场中,则B1的最小值为多少? 15.(18分)[2026·江苏常州高级中学高二月考] 回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中.如图所示为某种离子加速器的设计方案,可通过改变磁场或电场来控制粒子的加速.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,MN和PQ是间距为d的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔O和O',O'N=OQ=L,A为靶点,O'A=4L.极板间存在方向向上的匀强电场.质量为m、带电荷量为q的正离子从O由静止开始加速,经O'点进入磁场区域.当离子打到极板上O'N区域(含N点),或圆形外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求: (1)(6分)离子经过电场仅加速一次后能打到A点所需的电场强度E1的大小; (2)(6分)能使离子打到A点的电场强度E的所有可能值; (3)(6分)打到A点的加速次数最多的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间. 学科网（北京）股份有限公司 $