湖北潜江市2025-2026学年上学期期末检测八年级数学试题

潜江市2025-2026学年度上学期期末教学质量检测 八年级数学试题 （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品中属于轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．中国华为公司研制的麒麟980芯片采用工艺，在不到面积内，麒麟980集成69亿晶体管．其中用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是 A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10 4．在下列各式，，，中，分式有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，已知，添加下列某一个条件后，能判定的是 A． B． C． D． 6．若是一个完全平方式，则的值为 A． B．8 C． D．16 7．数学活动课上，同学们用纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程，线段是中线的是 A． B． C． D． 8．下列计算正确的是 A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，．若，则的度数为 A． B． C． D． 10．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点，若满足，则的长度为 A．3 B．5 C．5或7 D．3或7 二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．工程建筑中经常采用三角形结构，这是因为三角形具有________． 12．因式分解：________． 13．若点与点关于轴对称，则________． 14．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，若，则的长为________． 15．如图，四边形中，，，在，上分别找一点，，使周长最小，则的度数为________． 16．将边长分别为的两个正方形纸片按如图所示方式摆放，其中点，，在同一条直线上，点在边上，连接，，记阴影部分面积为，若，，则的值为________． 三、解答题（本题8个小题，满分72分．） 17．（6分） 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，），并直接写出点，，的坐标． 18．（7分） 先化简再求值：，其中． 19．（8分） 如图，在长方形纸片中，点在边上，将长方形纸片沿折叠后，点的对应点为点，交于点． （1）判断和的数量关系，并说明理由； （2）连结，若平分，，求的度数． 20．（8分） 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了． （1）“丰收1号”单位面积产量为________，“丰收2号”单位面积产量为________（结果用含的式子表示）； （2）哪种小麦的单位面积产量更高？试说明理由． 21．（10分） 有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式；因式分解的结果为或，取个人年龄作为的值，当时，，，此时可以得到数字密码1723或2317． （1）根据上述方法，若多项式为，当时，求出数字密码； （2）若小阳选取的多项式为，已知他设置的密码是6位数字141213，请尝试分析小阳当前年龄是多少岁，并说明理由． 22．（10分） 某超市准备购进足球和篮球进行销售．每个足球的进价比每个篮球的进价少10元，且用800元购买足球的数量与用1000元购买篮球的数量相同． （1）求每个足球和篮球的进价分别是多少元； （2）已知该超市本次购进足球的数量比篮球的数量的2倍少5个，每个足球的销售价是75元，每个篮球的销售价是80元，由于足球的销售量不好，足球售出10个后超市决定将剩余的足球按八折出售，最终将本次购进的足球和篮球全部售出，若使销售的总利润不低于1450元，超市至少购进篮球多少个？ 23．（11分） 如图，在中，，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿的方向运动，且速度为，点从点开始沿的方向运动，且速度为，，两点同时出发，当点运动到点时两点停止运动，设运动的时间为秒． （1）________（用含的代数式表示）； （2）当点在边上运动时，若是等腰三角形，求出此时的值； （3）当点在边上运动时，若是以或为底边的等腰三角形，求出此时的值． 24．（12分） （1）如图1，在四边形中，，，，分别是，上的点，且，试猜想图中与的数量关系．小王同学解决此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是________； （2）如图2，在四边形中，，．，分别是，上的点，且，试探究，，之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并说明理由． 2025-2026学年度上学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案及评分说明 说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分． 一、选择题（每小题3分，满分30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C D D C A B D 二、填空题（每小题3分，共18分．） 11．稳定性 12． 13． 14．18 15．120 16．128 三、解答题（共72分．） 17．解：如图即为所求； ，，． 18．解：原式 当时，原式． 19．解：（1）． 理由如下： 长方形纸片沿折叠， ， 四边形是长方形， ， ， ； （2）平分， ． 四边形是长方形， ， ， ， ， ， 又， ． 20．解：（1）根据题意，“丰收1号”单位面积产量为； “丰收2号”单位面积产量为， 故答案为：；； （2）“丰收2号”小麦的单位面积产量更高， 理由如下： ， ， ， ， ， ， ． “丰收2号”小麦的单位面积产量更高． 21．解：（1）因式分解的结果为或， 当时，，， 数字密码为1119或1911． （2）， 小阳设置的密码是6位数字141213，结合 ，，． 答：小阳当前年龄是13岁． 22．解：（1）设每个足球的进价为元，则每个篮球的进价为元， 根据题意得： ， 解得：， 经检验是原方程的解， （元）， 答：每个足球的进价为40元，每个篮球的进价为50元． （2）设该超市本次购进篮球的数量为个， 则购买足球的数量为个， 根据题意得： ， 解得：， 答：超市至少购进篮球20个． 23．解：（1）； （2）当点在边上运动时，是等腰三角形时，则， ， 解得：； 出发秒后，是等腰三角形； （3）当点在边上运动时， ①若是以为底边的等腰三角形， 则， ， 解得：， ②若是以为底边的等腰三角形， 则， ， 解得：， 综上，为11秒或12秒时，是以或为底边的等腰三角形． 24．解：（1）； 附过程如下：如图1，延长到点，使，连接， 在和中， ， ， ，， ，， ， ， ， ． ， ， 故答案为：； （2）． 理由如下：如图2，延长到点，使，连接， ，， ， 又， ， ，， ，， ， ； （3）． 理由如下：如图3，在延长线上取一点，使得，连接， ，， ， 又， ， ，， ，， ， ， ， ， ， 即， ． 学科网（北京）股份有限公司 $