1.3二次根式的运算课后培优提升训练 2025—2026学年浙教版八年级数学下册

1.3二次根式的运算课后培优提升训练浙教版2025一2026学年八年级数学下册 一、选择题 1计算0+到而-3的结果是（) 2025 A.V10-3 B.V0+3 C.-3 D.3 2.已知”为整数，且2而-近=网，则m的值可能是（) A.2 B.4 C.2v5 D.4V2 5-x5-x 3.已知等式V-3Vx-3成立，化简π-+x-2)}的结果为() A.2x-8 B.8-2x C.-4 D.4 则x的值为() A.4 B.±2 C.2 D.±4 aa 5.有下列各式：①VbVa b,@6万，⑧肠68 .如果ab>0,ab<0, 那么等式成立的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ a b 6.已知a+b=2,b=1,则化简V6+a的值是() A.1 B. C.2 D.2V2 7若x5 2，则x-2x2-4x+1的值为（) A.4 B.-4 C.2 D.-2 8.已知4=V2028-√2027，b=V2027-V2026,c=V2026-202 ,那么a,bC的大小关系 是() A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a 二、填空题 9若正实数m满足㎡-=25，则m+ m 10.若0-b=5-2,6=5,则代数式2-ab+2列的值为 1.已知6-5的小数部分=2-5，如果用“表示它的整数部分，那么小-3ah-4b的 值是 12.已知=2-6，=2+5，则-广一 三、解答题 13.计算： )2x6+5-2-源 25+2V5-2+5-22-10 14.某学校有一块长方形的文化长廊区域BCD(如图)，该区域的长BC为65米，宽 AB为√④压米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为 25-米 ()求该长方形文化长廊区域ABCD的周长；（结果保留根号） (2)除去放置展台的区域，其余区域全部需要贴上装饰画，若所贴装饰画的售价为10元/平 方米，则购买装饰画需要花费多少元？（结果保留根号） 1 1-√2 =-1+V2 15.阅读下面问题：1+√21+√2)1-√2) V2-5 =-V2+V5 √2+V5(N2+V3(W2-V5) 5-√4 3+43+V4m5-④5+2… 【问题探究】 1 (1)根据以上信息，化简：√n+Vn+1 【应用结论】 1 1 1 1 1+V2+V2+5+5+N4+…+V2025+2026 (1+V2026) (2)利用以上规律，计算： 【拓展应用】 (3)如果有理数4，b满足b-2=h1+-b,试求： 1 1 aNb+bNa+(a+1)√6+1+b+l)Wa+i+a+26+2+(b+2)Va+2+,+(a+2024√6+2024+(b+2024Wa+20 的值. 16.已知a+b=6,ab=7. ()求6+a6 的值： (2)求a-b的值： b a (3)求VaVb的值. 17.已知边长分别为5+5mV5-5m的两个正方形的面积分别为S,S. ④求+8的值： (2)用一根长为16m的铁丝，能否围成这两个正方形？ 1 Q= 18.在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：己知“2+V5,求2a2-8a+1 的值.他是这样解答的： 1 2-V5 02+52+2-有25 ∴.a-2=-5 .(a-22=3,a2-4a+4=3 ∴.2a2-8a+1=2a2-4a+1=2×-1+1=-1 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： 1 (1)2-5 ；Vn+i+V玩 ； 1 1 (2)比较大小：V6-2_V5-V5；√2024-V2023_V2025-V2024(用“>”“<”或“= ”填空)： 6)若a5-2,求a-4d-4a+4的值. 参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.c 7.D 8.A 二、填空题 9.6 10.8-35 11.-8 12.-8V5 三、解答题 13.【详解】(1)解： √2×6+W5-2-8 =√2+2-5-2 =25+2-√5-2 =5 (2)解：(N5+25-2+5-22-10 =5-4+5-4V5+4-10 =-4W5 14.【详解】(1)解：由题得， 265+V48 =263+45 =20W5 (米)， 答：该长方形的文化长廊区发4BCD的周长为20√5米： (2)解：由题意得，其余区域的面积为6√3×V48-2V3-1 =6√5×4v5-12-4V5+1 =24×3-13-43 =72-13+4V3 =59+4W5平方米， ÷总花费为10×59+4W5-590+405元。 答：购买装饰画大约需要花费590+40√元. n+l-√n l5.【详解】解：(1)n+Vn+1n+Vn+In+l-n _yn+i-vn-yn+i-n n+1-n 故答案为： √n+i-n 1 1 1 1 (2)(1+2+2+5+5+4++、 1+√2026) √2025+√2026 =V2-1+5-√2+V4-3++V2026-V2025×1+V2026) =(V2026-1×1+√2026 =2026-1 =2025 (3)ab-2=b-1+-b .b-1≥0且1-b≥0， 解得b=1, 故a-2=0, 解得a=2. 1 1 1 ·原式2W+V23W2+2W343+3√4+.+ 2026√2025+2025V2026 nn+1+(n+1)nn(n+1)n+1+n (n+i-n √nn+ln+1+nn+1-√m (n+i-n yn(n+1) 11 √n√n+l -vn_Vn+i nn+I 原t7-22s5√4+V2025V2026 22334 20252026 =1-V2026 2026. 16.【详解】(1)解：a+b=6,ab=7, ∴.a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42 (2)解：a+b=6,ab=7, ∴.(a+b)2=a2+2ab+b2=36 a2+b2=36-14=22, ∴(a-b)2=a2-2ab+b2=22-14=8 .a-b=+2√2 (3)解：a+b=6,ab=7, .a>0,b>0, 8限悟运晒 ab ab 由2到知：a-6=25, 则b-a=±2V2 原式=25x7-±24 7 7； 17。【详解】)解：：边长分别是5+⑤m5-同m的两个正方形的面积分别为 S S2 3=(W5+5ym2,S=5-m2, .S+S,=5+5+5-3 =5+2V15+3+5-2√15+3 =16m: (2)解：两个正方形的周长分别为45+5m和4V5-5m, 总周长为45+5+45-=4W5+45+4W5-45-85m, :85=320,16=256,320>256, :8516 不能围成这两个正方形. 1 2+√5 18.【详解】D解：2-万2-2+2+5 1 √n+l-√n n+i+Nn+i+m(n+1-同 =Vn+l-√n 故答案为：2+5，Vn+1-Vn 1 √6+2-6+2 (2)解：V6-2√6-26+22， 1 √5+√5 5+5 5-35-√35+5) 2, :√6+2>V5+V5 1 6-25-5 √2024-√2023= V2024-V2023√2024+V2023 1 V2024+√2023 √2024+V2023, √2025-V2024V2025+√2024 √2025-√2024= 1 W√2025+N2024 √2025+√2024’ :√2024+√2023<V2025+√2024 1 V2024+V2023>J2025+V2024,即V2024-V2023>V2025-V2024 故答案为：>；> 1 √5+2 (3)解：“a= =5+2 5-25-25+2 a-2=√5 (a-2)2=5,a2-4a+4=5,即a2-4a=1 .a4-4a3-4a+4 =a2a2-4a-4a+4 =a2-4a+4 =1+4 =5