江苏省通州高级中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段测试数学试题

江苏省通州高级中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段测试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若与角终边相同，则是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 近年来，中国加大了对电动汽车的研究与推广，新型动力电池迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容量C（单位：Ah），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式为，其中.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ） A. 28h B. 28.5h C. 29h D. 29.5h 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；一个半径为的扇形，它的周长是 ，则这个扇形所含弓形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的函数满足不是常数函数，则（ ） A. B. 是增函数 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知幂函数的图象通过点，则__________． 13. 函数是定义在上的奇函数，且当时，，不等式的解集为____________；若不等式恒成立，则正实数的最小值为____________． 14. 函数的最大值为____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 化简与求值： （1）； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 16. 设函数定义域为集合，值域为集合，函数，集合. （1）求A，B； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围． 17. 已知函数， （1）若函数 ①判断函数的奇偶性并证明； ②判断函数的单调性并用定义法证明； （2）若实数满足，求的值． 18. 已知函数 （1）定义：若，则称函数图像关于点对称，也可称函数是中心对称图形．证明函数是中心对称图形； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围； （3）记，若，求正整数最小值（直接写出结果）． 19. 已知函数． （1），求实数的取值范围； （2），使得，求实数的值； （3），求实数的取值范围． 江苏省通州高级中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段测试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）①为奇函数，理由如下： 因为，所以函数的定义域为， 因为， 所以， 所以为奇函数； ②在上单调递减，理由如下： 设，则 ， 因为，所以，所以， 所以，即， 所以在上单调递减； （2）0． 【18题答案】 【答案】（1）关于对称，是中心对称图形； （2）； （3）2026 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $