山东省单县第二中学2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

单县二中2025-2026学年度第一学期月考 数学学科试题 2026年1月10日 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. （） 2. 函数且的图象过点，则（ ） A. B. 3 C. D. 9 3. 若，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 1 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的实数解个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 某放射性物质的衰变满足（单位：克，单位：年）.若初始质量为100克，则质量减少到50克所需时间约为（）（ ） A. 25年 B. 34.65年 C. 50年 D. 69.3年 7. 设函数且，若其反函数的图象过点，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 8. 已知，则满足的实数的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分） 9. 下列函数中，在其定义域内是单调函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 y 1.3 0.9 下列区间中函数一定有零点的是（ ） A. B. C. D. 11. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积______． 13. 已知，则_____________． 14. 若函数且的图象恒过定点，则的坐标是__________ 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 化简或计算： （1） （2） 16. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点. （1）求； （2）求的值. 17. 已知函数且. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性； （3）当时，求不等式的解集. 18. 已知函数. （1）求的值； （2）解不等式； （3）讨论方程的实数解个数. 19. 已知函数. （1）求的定义域； （2）求的最大值及对应的值； （3）若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围 单县二中2025-2026学年度第一学期月考 数学学科试题 2026年1月10日 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）奇函数 （3） 【18题答案】 【答案】（1）9 （2） （3） 当时，方程无实数解； 当时，方程有一个实数解； 当时，方程有两个实数解. 【19题答案】 【答案】（1） （2）时最大值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $