7 素养练测6 分式方程及其应用-【中考拐点】2026年四川南充中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦分式方程及其应用核心考点，严格对接中考说明，梳理了解分式方程、已知解求参数、实际应用（工程、行程问题）等高频考点，分析得出解分式方程占30%、实际应用题占40%的权重，归纳选择、填空、解答三大常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于中考真题实战训练与应试技巧指导，如2024达州工程问题、2025重庆应用题，通过规范去分母步骤、验根方法培养学生数学思维（推理能力）和模型意识，解析分式方程无解等易错点，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此高效组织复习，提升学生中考得分率。

素养练测6　分式方程及其应用 《中考拐点》 2026南充数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.解分式方程1－＝－时，去分母变形正确的是(　　) A.2－6x＋2＝－5 B.6x－2－2＝－5 C.2－6x－1＝5 D.6x－2＋1＝5 2.若关于x的分式方程＝3的解为x＝3，则m的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 A A 素养达标 素养提升 首页 目录 3.(2024·达州) 甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件 多少个.设乙每小时加工x个零件，可列方程为(　　) A.＝30 B.＝30 C. D. D 素养达标 素养提升 首页 目录 4.一艘货轮在静水中的航速为40 km/h.它以该航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80 km所用时间相等，则江水的流 速为(　　) A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 5.在方程，3＋＝2，＝0，＝1，中，分式方程 有__________个.  6.(2025·资阳) 方程的解为x＝__________.  D 3 2 素养达标 素养提升 首页 目录 6 7.下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的学习任务： ＋2＝. 解：方程两边都乘　　　　，得  x－3＋2(x－2)＝－1. ……第一步 去括号，得x－3＋2x－4＝－1. ……第二步 移项、合并同类项，得3x＝6. ……第三步 系数化为1，得x＝2. ……第四步 则原分式方程的解为x＝2. ……第五步 素养达标 素养提升 首页 目录 (1)第一步中横线处应填__________，这一步的目的是_______________ _________，依据是________________；  (x－2) 化分式方程为 整式方程 等式的性质 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)小明在反思上述解答过程时，发现缺少了一步，请将其补充完整. 解：方程两边都乘(x－2)，得x－3＋2(x－2)＝－1. 去括号，得x－3＋2x－4＝－1. 移项、合并同类项，得3x＝6. 系数化为1，得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0. 所以x＝2不是原方程的解. 所以原分式方程无解. 素养达标 素养提升 首页 目录 8.解下列方程： (1)＝5＋； 解：方程两边都乘(x－1)，得 3＝5(x－1)－3x. 解得x＝4. 检验：将x＝4代入x－1，得4－1＝3≠0. 则原分式方程的解为x＝4. 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)－1＝. 解：方程两边都乘(x－1)(x＋2)，得 x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3. 解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x－1)(x＋2)＝0， 因此x＝1不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解. 素养达标 素养提升 首页 目录 9.(2025·自贡) 去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各掰了36筐和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐? 解：设小李平均每小时掰玉米x筐，则小张平均每小时掰玉米(x＋2)筐. 根据题意，得，解得x＝10. 经检验，x＝10是所列方程的解，且符合题意. 答：小李平均每小时掰玉米10筐. 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 13 10.(2023·绵阳) 若关于x的方程＝a无解，则a的值为(　　) A.2 B. C.1或2 D.2或 C 首页 目录 素养达标 素养提升 11.若关于x的分式方程＝0的解是负数，则实数m的取值范围是 (　　) A.m＜1且m≠0 B.m＜1 C.m＞1 D.m＜1且m≠－1 12.若分式方程－4＝的解为整数，则整数a＝_________.  13.若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，则 实数a的取值范围是__________.  A ±1 a＜－1 首页 目录 素养达标 素养提升 14.(2024·广元) 若点Q(x，y)满足，则称点Q为“美好点”， 写出一个“美好点”的坐标_____________________________________ _________________.  (2，－1)(答案不唯一，满足x＋y＝1且 x≠0，y≠0即可) 首页 目录 素养达标 素养提升 15.(2025·重庆) 列方程解下列问题：某厂生产甲、乙两种文创产品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个. (1)该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个? 首页 目录 素养达标 素养提升 解：设该厂每天生产甲种文创产品的数量是x个，则每天生产乙种文创产品的数量是(x－50)个. 根据题意，得3x－4(x－50)＝100. 解得x＝100. ∴x－50＝100－50＝50(个). 答：该厂每天生产甲种文创产品的数量是100个，每天生产乙种文创产品的数量是50个. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进.改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍.若生产甲、乙两种文创产品各1 400个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量. 解：设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个. 根据题意，得＝10.解得y＝20. 经检验，y＝20是所列方程的解，且符合题意. 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $