29 第四单元 第20讲 锐角三角函数-【中考拐点】2026年四川南充中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“锐角三角函数”核心考点，严格对接课标要求，系统梳理锐角三角函数概念、特殊角三角函数值等内容，通过知识导图构建体系，结合例题解析与针对训练归纳常考题型，融入2020、2013年南充中考真题，精准覆盖中考考查重点。 课件亮点在于“概念辨析+真题实战+素养培养”的备考设计，如例2通过网格图形构造直角三角形求tan∠AOD，培养学生几何直观（数学眼光），例3特殊角三角函数值计算训练运算能力（数学思维），助力学生掌握解题技巧，教师可依托此资料高效规划复习，提升学生中考得分率。

第20讲　锐角三角函数 第四单元　三角形 《中考拐点》 2026南充数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 素养储备·依标扣本 考点综述 01 3 课标 要求 1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A，cos A，tan A)，知道30°，45°，60°角的三角函数值. 2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角. 知识 导图 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝α，∠C＝∠F＝90° 正弦：sin A＝①_____＝sin D＝②_____ 余弦：cos A＝③_____＝cos D＝④_____ 正切：tan A＝⑤_____＝tan D＝⑥_____ 知识点一 锐角三角函数的概念 锐角三角函数的概念 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5 知识点二 特殊角的三角函数值 特殊角的三角函数值   sin α cos α tan α 30° 45° ⑦ ______ 60° ⑧ ______ 1 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 7 例1 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，下列结论 不正确的是(　　) A.cos C＝ B.cos C＝ C.cos C＝ D.cos C＝ 考点一 锐角三角函数的概念 C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8 例2 如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，若连接格点A，B与 C，D，AB与CD交于点O，则tan∠AOD的值为(　　) D A.1 B. C. D.2 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则cos B的值 是(　　) 针对训练 A. B. C. D. D 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)与原点O的连线与x轴的正半轴 的夹角为α，那么sin α的值等于(　　) A.2 B. C. D. C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.(2020·南充) 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝(　　) A. B. C. D. B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cos C＝_____.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan B＝_____.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则 tan∠CAB＝_____.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β(反射角等于入射角)，AC⊥CD于点C， BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tan α的值为_____.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8.(2013·南充) 如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，则tan E＝_____.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 计算： tan 30°·sin 60°－cos245°＝_________.  考点二 特殊角的三角函数值 0 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 18 9.已知α为锐角，且sin (α－10°)＝，则α等于(　　) A.70° B.60° C.40° D.30° 针对训练 A 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 10.定义一种运算： sin (α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β， sin (α－β)＝sin αcos β－cos αsin β. 例如：当α＝45°，β＝30°时，sin (45°＋30°)＝××，则sin 15°的值为_________.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P43~44素养练测20 本讲内容结束 $