新课预习衔接：4.3分数的基本性质应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

新课预习衔接：4.3 分数的基本性质应用题 1．的分母增加20，要使分数的大小不变，分子应增加多少？ 2．小强把的分子加上6，为了使分数的大小不变，他又把分母乘上3，他的理由是什么？请说说你的想法。 3．有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？ 4．的分母加上18后，要使分数的大小不变，分子应加上多少？ 5．把的分母减去12，要使分数的大小不变，分子应减去多少？ 6．一个分数约分后是 ，已知原分数分子与分母的和是48，原分数是多少？ 7．将的分子加上8，如果分数的大小不变，分母应如何变化？ 8．一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化成5；如果分子减少10，该分数就可以化成2。这个假分数是多少？将它化成带分数。 9．把的分母除以8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 10．一个分数的分母为6，如果分母加上12后，要使分数的大小不变，那么分子应该是原来的分子的多少倍？ 11．把 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应增加几？ 12．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 13．一个分数的分子和分母同时加上1后，与原分数比较。发生了什么变化？请举例说一说。 14．的分子加上12，要使分数值不变，分母应扩大为原来的几倍？ 15．一个分数，分母比分子大15，它的分数值是，这个分数是多少？ 16．李红骑自行车，20分钟行驶5km，平均每分钟行驶几分之几千米？ 17．一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1．它与 相等，求这个分数是多少． 18．一天，悟空找来一个大西瓜，师父说：“把这个西瓜的分给悟空，分给悟净，分给八戒。”八戒高兴地说：“嘿嘿，还是师父最疼我，知道我能吃，所以多分些给我！”八戒说得对吗？说说你的理由。 19．把分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 20．淘气攒了200元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？ 21．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？ 22．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应增加多少？ 23．的分子加上27，如果要使分数的大小不变，分母应扩大几倍？ 24．一个分数的分数值等于，分子加上3，这个分数就等于自然数1，这个分数是多少？ 25．给的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加多少？ 26．的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应缩小到原来的几倍？ 27．的分子加上9，如果要使这个分数的大小不变，分母应该增加多少？ 28．一个工程队修一段马路。已经修了30米，还剩下50米没有修。已经修了的部分占这段马路的几分之几？ 29．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成多少？ 30．的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应乘上几？ 31．一个分数是，如果把它的分子减去15，要使这个分数的大小不变，分母应减去几？ 32．一个分数，用2约了2次，用3约了1次，结果是，这个分数原来是多少？ 33．“分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变”这句话正确吗？写出你的想法，用文字或画图等方法说明理由。 34．一个分数是，如果它的分母减少16，要使分数的大小不变，分子应减少多少？ 35．把 的分母加35，要使分数的大小不变分子应增加几？ 36．把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大不不变，它的分子应该如何变化？ 37．请依据“分数的基本性质”找出3个大于且小于的分数，并写下来。 38．把的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，分子应增加多少？ 39．五（1）班有50人，其中参加校运会的人数占全班总人数的．能说成参加校运会的人数占全班总人数的或吗？为什么？ 40．小芳和小明在看同样的一本《百科全书》，小芳一周看了全书的，小明看了一周后还剩下全书的。小明说他们看得同样多，他说得对吗？ 41．如果把的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ 42．的分母变为44，要使分数的大小不变，它的分子应变为多少？ 43．一个分数的分子扩大到原来的10倍，分母缩小到原来的10倍后是，原来的分数是多少？ 44．的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小有什么变化？如果分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数的大小有什么变化？如果分子加上8，分母应怎样变化，分数的大小才不变？ 45．一个分数的分子加上1，这个分数等于1。 （1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于九分之八，原分数是多少？ （2）如果把这个分数的分母加上2，就等于九分之八，原分数是多少？ 46．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说他买得便宜，对吗？ 47．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次。得。原来的分数是多少？ 48．一个分数的分母乘8，分子除以3，得到的分数是原来分数的几分之几？ 49．一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子与分母的和是60，求原来这个分数。 50．一个分数用2约了两次，用3约了一次，得到 ，原分数是多少？ 51．把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．12 【详解】5+20=25 25÷5=5   3×5-3=12 2．见详解 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 先发现分子的变化，由分子3加6，得出相当于分子乘几，那么根据分数的基本性质，分母也应乘相同的数。 【详解】的分子3加上6，即3＋6＝9，相当于分子乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘上3。（答案不唯一） 【点睛】掌握分数的基本性质的灵活运用是解题的关键。 3． 【分析】根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母＝2x－2，根据“如果分子加上2，这个分数等于四分之三”，可知＝。 【详解】解：设这个分数的分子是x，原分母＝2x－2。 ＝ 6x－6＝4x＋8 2x＝14 x＝7 分母为：2×7－2＝12， 答：这个分数是。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。 4．3 【详解】6+18=24 24÷6=4   1×4=4   4-1=3 5．9 【详解】24-12=12 24÷12=2   18÷2=9   18-9=9 6．48÷（5+3）= 6      【详解】略 7．扩大到原来的3倍或加上30 【分析】将的分子加上8，分子变为：4＋8＝12，即分子扩大12÷4＝3倍，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，要使分数的大小不变，其分母15也要扩大3倍为15×3＝45，或者分母15加上（45－15），据此解答即可。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 15×3＝45 45－15＝30 答：将的分子加上8，如果分数的大小不变，分母扩大到原来的3倍或加上30。 8．； 【分析】分子增加14和减少10，实质是相差14＋10＝24（个）分数单位，而分数值相差5－2＝3，由此可知原假分数的分母是24÷3＝8。根据题意，可算出原假分数的分子是5×8－14＝26，所以原假分数是，把它化成带分数是。 【详解】（14＋10）÷（5－2） ＝24÷3 ＝8 5×8－14＝26 所以原假分数是： 26÷8＝3……2，所以 答：这个假分数是，化成带分数是。 【点睛】在变化的过程中，分母是不变的，所以分子的变化量与分数值大小的变化量是有关系的，将它们相除即可算出分母，进而算出分子。 9．分子也除以8 【详解】== 10．3倍 【详解】（6+12）÷6=3 答：分子应该是原来的3倍． 11．10十5=15，15÷5=3，6×3- 6=12 或 10÷ 5=2,6×2=12 【详解】略 12．一样多 【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。 【详解】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的； ＝ ＝ 答：他们吃的蛋糕同样多。 【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。 13．可能变大，可能不变，也可能变小；举例见详解 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分子和分母同时加上1后，可能变大，可能不变，也可能变小，分别用真分数、等于1的假分数和大于1的假分数举例说明即可。 【详解】一个分数的分子和分母同时加上1后，与原分数比较可能变大，可能不变，也可能变小。 如①，，＞；，，＞，与原分数比较变大了； ②，＝，＝，与原分数比较大小不变； ③，＝＝，＜，与原分数比较变小了。 【点睛】关键是读懂题意，掌握并灵活运用分数的基本性质。 14．4 【详解】4+12=16 16÷4=4 15． 【分析】本题考查的知识点是用“抓不变量”的方法，利用份数知识解答分数问题。先求出分子和分母的份数差8-3=5，然后用数量差15除以份数差15÷（8-3）=3就是一份量；接着用还原法或逆推法计算出原来分数的值：== 【详解】15÷（8-3）=3  == 答：这个分数是。 16．千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，运用除法与分数的关系，被除数作为分子，除数作为分母，运用分数基本性质化简得出答案。 【详解】（千米/分钟） 答：平均每分钟行驶千米。 17． 【详解】 答：这个分数是 ． 18．八戒说得不对。理由见解析 【分析】要判断八戒说得对不对，需要比较三个分数的大小，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将分数化简后进行比较。 【详解】八戒说得不对。 理由：， 所以，三人分得一样多。 19．分母应该扩大4倍；变化后的分数是。 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】要使分数的大小不变，分子扩大4倍，分母也应该扩大4倍，4×4=16，4×5=20，变化后的分数是。 20．80元 【分析】把淘气攒的零花钱的总数看作单位“1”，他拿出其中的，也就是拿出200元的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】200×＝80（元） 答：淘气捐了80元。 【点睛】本题考查分数乘法应用题的运用，知道求一个数的几分之几是多少用乘法是解题的关键。 21．扩大3倍；扩大5倍。 【分析】首先根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可得一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数就扩大3倍；然后判断出如果分子不变，分母除以5，这个分数就扩大5倍，据此判断即可。 【详解】一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数就扩大3倍。 如果分子不变，分母除以5，这个分数就扩大5倍。 22．3×8-8=16 【详解】略 23．4 【详解】9+27=36 36÷9=4 24． 【分析】根据题意可知，分子加上3，这个分数就等于自然数1；由此可知，分子与分母相差3；分数值等于，根据分数的意义可知，分母比分子多1份，1份为3；用的分子分母同时乘3，即可求出这个分数；据此解答。 【详解】3÷（9－8）×8 ＝3÷1×8 ＝3×8 ＝24 3÷（9－8）×9 ＝3÷1×9 ＝3×9 ＝27 这个分数是。 答：这个分数是。 25．34 【详解】4+8=12 12÷4=3   17×3-17=34 26．5 【详解】10-8=2 10÷2=5 27．42 【详解】3+9=12   12÷3=4   14×4-14=42 28． 【分析】根据题意可求出这段马路的长度为80米，已经修了30米，再根据一个数占另一个数的几分之几的相关知识解出答案。 【详解】这段马路总长为； （米）；已经修了的部分占总长的： 。 答； 已经修了的部分占这段马路的。 【点睛】本题主要考查的是一个数占另一个数的几分之几的知识，解题关键是求出这段路总长。 29．54 【详解】5+10=15 15÷5=3   18×3=54 30．5 【详解】6+24=30   30÷6=5 31．24 【详解】20-15=5 20÷5=4    32÷4=8    32-8=24 32． 【分析】用逆向还原的方法，即可还原为原本的分数，约分是把分子和分母同时除以相同的数，该题用逆向还原的方法即用乘法。 【详解】用2约了2次，用3约了1次，所以对分子和分母同时乘一次3及二次2， ＝。 【点睛】此题考查的是对约分过程的逆向还原方法，对约分的概念熟练掌握是关键。 33．见详解 【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。所以题干中这句话是正确的，可利用画图的方法证明，先画第一个正方形，根据分数的意义，把正方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份，涂上颜色，表示分数；再画第二个正方形，根据分数的意义，把正方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中2份，涂上颜色，表示分数；最后画第三个正方形，根据分数的意义，把正方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中4份，涂上颜色，表示分数；通过图示，即可看出阴影部分都占整个正方形的，所以＝＝，即可论证分数的基本性质。 【详解】如图： 阴影部分都占整个正方形的 可得＝＝ 所以＝＝。 答：“分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变”这句话是正确的，通过上述图示即可证明，的分子和分母同时乘2或乘4，分数的大小不变。 【点睛】此题主要考查分数的基本性质，通过图示让学生更直观的理解分数的基本性质。 34．10 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母减少16得8，相当于分母24除以3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要除以3得5，再用原来的分子减去5，即是分子应减少的数。 【详解】分母减少16后是：24－16＝8 分母相当于除以：24÷8＝3 分子应该减少： 15－15÷3 ＝15－5 ＝10 答：分子应减少10。 35．7十35=42， 42÷ 7=6，2×6-2=10  或 35÷ 7=5， 2×5=10 【详解】略 36．分子扩大3倍 【详解】略 37．，， 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把和的分子和分母同时扩大相同的倍数，再根据同分母分数比较大小的方法，找出符合条件的分数即可。 【详解】＝＝，＝＝，＜＜； ＝＝，＝＝，＜＜＜。 找出3个大于且小于的分数是：，，。（答案不唯一） 答：依据“分数的基本性质”找出3个大于且小于的分数是：，，。 38．10 【详解】5×3-5=10 39．能，理由见解析 【详解】因为 所以全班人数的和全班总人数的或相等． 答：参加校运会的人数占全班总人数的能说成参加校运会的人数占全班总人数的或． 40．他说得对 【分析】本题先明确小明一周看了全书的几分之几，再通过分数的基本性质比较分数大小。 【详解】         答：他说得对。 【点睛】异分母分数比较大小，先通分再比较。 41．30 【详解】21+7=28 28÷7=4   4×10-10=30 42．20 【详解】44÷11=4 4×5=20 43． 【详解】= 44．不变； 分数就扩大到原来的2倍； 分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍。 【分析】（1）分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的值不变。所以分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数大小不变。 （2）分子扩大两倍，分母不变，分数值就发生变化，扩大两倍。 （3）的分子加上8，分子就变为12，分子就扩大到原来的3倍，所以分母也要扩大到原来的3倍，分母变成27。而分母加上18，变为27，或者分母扩大到原来的3倍。 【详解】（1）＝＝，所以分数的大小不变。 （2）的分子扩大两倍变为 ，所以分数扩大到原来的两倍。 （3）＝＝＝，所以分子加上8，分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍。 【点睛】本题考查分数的基本性质，注意当分子4加上8变成12，也就是分子4乘3，所以分母9也乘3变为27，或者分母9加上18变成27。 45．（1） （2） 【分析】（1）由题意可知，这个分数的分子分母只相差1，并且分母不是8。所以，把化为，再用分母减去1即可； （2）同理，把化为，再用分母减去2即可。 【详解】（1）＝ 18－1＝17 答：原分数是。 （2）＝ 27－2＝25 答：原分数是。 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 46．不对 【分析】把原价看作单位“1”，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：单位“1”相同，小芳和小明所花的钱数相等，小芳说的不对。 【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。 47． 【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，再除以3，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘2，乘3，再乘5还原回去即可。 【详解】 答：原来的分数是。 【点睛】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用。 48． 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，假设原来分数值是1，根据商的变化规律，分母乘8，即除数乘8，则分数值除以8，分子除以3，即被除数除以3，则分数值继续除以3，据此分析。 【详解】假设原来分数值是1。 1÷（8×3） ＝1÷24 ＝ 答：得到的分数是原来分数的。 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，根据商的变化规律进行分析。 49． 【分析】一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数是，于是可得：分子和分母的总份数是（5＋7）份，用60除以12，可得每份是5，再根据分数的基本性质，分子和分母同时5即可解答。 【详解】60÷（5＋7） ＝60÷12 ＝5 ＝＝ 答：原来的分数是。 【点睛】本题考查分数的基本性质，需要熟悉相关的规则。 50．= 【详解】略 51．26 【详解】5+10=15 15÷5=3   13×3-13=26 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $