新课预习衔接：4.2真分数和假分数应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

新课预习衔接：4.2 真分数和假分数应用题 1．王师傅3小时做了28个零件，张师傅5小时做的零件总数比王师傅3小时做的多19个，哪位师傅做得快些？请通过计算说明。 2．一个分数的分子与分母的和是最小的两位质数，如果分母减少1，那么这个分数成最小的假分数，这个分数是多少？ 3．丹丹和丽丽做相同的计算题，丹丹5分钟做了31道题，丽丽6分钟做了35道题，两人相比，谁做得快？（化成带分数比较） 4．用7米长的彩带可以捆扎5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结果用假分数表示） 5．一辆汽车2小时行驶了161千米，平均每分钟行驶多少千米？（用带分数表示计算结果） 6．小丽、小红和小芳做同样的数学题。小丽3分钟做了11道题，小红4分钟做了13道题，小芳5分钟做了16道题。她们平均每分钟各做了几道题？（结果化成带分数） 7．李师傅要做几把椅子和一张桌子，需要把一根13米长的木料，平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 8．今年“五一”长假，荣昌这座人口约70万的渝西小城成为内地文旅“新宠”，五天时间共接待游客约234万人次，平均每天接待游客多少万人次？（用带分数表示） 9．一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？ 10．用数1、3、4、7组成最大的带分数、最小的带分数、最大的真分数和最小的真分数。（每个数每次只能用一次） 11．用2、3、7三个数字组成带分数，最大的带分数是多少？最小的带分数是多少？若组成假分数，最大的假分数是多少？最小的假分数是多少？ 12．一个分数，分子与分母的和是23，如果分子加上7，整个分数就等于1。这个分数原来是多少？ 13．一个带分数，它的分数部分的分子是4，化成假分数后，分子是53，这个带分数可能是多少？ 14．一盒感冒药有10粒。小明感冒了，医生叮嘱他每天早、中、晚各吃1粒。这盒感冒药能吃多少天？（计算结果用带分数表示） 15．一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数。这个假分数是多少？化成的带分数是多少？ 16．一个假分数的分子是19，把它化成带分数后，整数部分、分子和分母是三个连续的自然数，求这个假分数。 17．用数字卡片1、2、7、5组成的带分数中，最大的带分数和最小的带分数分别是多少？（每个数字都要用到，且每个数值只能用一次） 18．有一些带分数，它们的分数部分的分子是3，把它们化成假分数后分子是63。写出所有这样的带分数。 19．改建学校危房的施工队要利用一面墙，另外用15米长的铁丝围一个面积是28平方米的长方形存料棚（靠墙一边为长方形的长）。存料棚的长和宽各是多少米（长和宽都是整米数）？ 20．为了保护环境，某小学组织学生收集废旧电池，第一小组5人收集了6千克，第二小组4人收集了4千克，第三小组6人收集了5千克，哪个小组平均每人收集的废旧电池多？ 21．有一个分数，它的分子是最小的合数，它的分数单位是．这个分数是多少？它是真分数还是假分数？ 22．一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43，这个带分数可能是多少？ 23．把60厘米长的绳子平均分成7段，每一段占绳子总长的几分之几？每一段长多少厘米？（分数表示） 24．一个分数，分子与分母的和是28，如果分子减去2，那么这个分数就等于1，原来的分数是多少？ 25．一个假分数的分子和分母的积是42，符合条件的假分数有哪些？ 26．三位老师做一批表演道具，张老师5小时做42个，王老师6小时做51个，李老师4小时做33个，谁做得最快？ 27．把4块糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示） 28．把一些糖果分给4个小朋友，使4人的糖果数一个比一个多2，已知每人糖果个数的积是5760，这些糖果共有多少个？ 29．一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，那么这个分数就等于1，求原分数是多少？ 30．王小明看一本故事书，前2天共看50页，后5天平均每天看23页，王小明这一星期平均每天看多少页？ 31．小丽和小兰折纸鹤，小兰折9只纸鹤用时23分钟，小丽折11只纸鹤用时35分钟，她俩平均折一只纸鹤分别用时多少分钟？（结果用带分数表示出来） 32．一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，它的分数单位是，这个带分数是多少，这个带分数化成假分数是多少？ 33．刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．张师傅做得快点 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出王师傅和张师傅的工作效率，再进行对比即可。 【详解】28＋19＝47（个） 28÷3＝（个） 47÷5＝（个） ＜ 答：张师傅做得快点。 【点睛】本题考查分数与除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 2． 【详解】这个分数的分子是5，分母是6，当分母6减少1时是5，分子是5，是最小假分数。 答：这个分数是。 3．丹丹做得快 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人每分钟各做多少道题；然后比较大小，判断出谁的做题速度快一些即可． 【详解】31÷5＝6（道） 35÷6＝5（道） 因为6＞5 所以丹丹做得快． 答：丹丹做得快． ． 4．米 【分析】假分数的分子大于或等于分母，根据除法的意义，用7÷5即可求出捆扎一个礼品盒需要多少米彩带。 【详解】7÷5＝（米） 答：捆扎一个礼品盒需要米彩带。 【点睛】本题考查了假分数的应用以及分数和除法的关系。 5．千米 【分析】根据路程＝速度×时间，路程和时间已知，要求速度，用路程除以时间，所得结果即为平均每分钟行驶多少千米。 【详解】2小时＝120分 （千米/分钟） 答：平均每分钟行驶千米。 6．；； 【分析】根据做题总数÷时间＝平均每分钟做题数量，分别代入数据计算，即可求出她们平均每分钟各做了几道题。再根据假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。将计算结果化成带分数即可。 【详解】11÷3 ＝ ＝（道） 13÷4 ＝ ＝（道） 16÷5 ＝ ＝（道） 答：小丽平均每分钟做了道题，小红平均每分钟做了道题，小芳平均每分钟做了道题。 7．米； 【分析】（1）用“总的长度÷平均分成的段数＝每段的长度”求出每段的米数；再根据分数与除法的关系进行计算，结果可以用分数表示。 （2）把这根木料的长度看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的1份可以用分数来表示。 【详解】13÷8＝（米） 1÷8＝ 答：每段长米，每段占全长的。 【点睛】明确平均分的意义和分数的意义是解决此题的关键。 8． 万人次 【分析】已知五天接待游客总数为234万人次，求平均每天接待量，需将总数除以天数5，结果用带分数表示。 【详解】234÷5＝＝（万人次） 答：平均每天接待游客万人次。 9． 【分析】带分数化假分数：整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；所以整数部分×分母＋分子＝新的分子，已知整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，新的分子是29，是一个两位数，那么只能是整数部分×分母是一位数乘一位数的情况（两位数乘两位数至少是一个三位数），所以从最小的一位数开始推起即可。 【详解】如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：1、2、3； 1×3＋2 ＝3＋2 ＝5 5≠29 如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：2、3、4； 2×4＋3 ＝8＋3 ＝11 11≠29 如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：3、4、5； 3×5＋4 ＝15＋4 ＝19 19≠29 如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6； 4×6＋5 ＝24＋5 ＝29 所以只有带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6符合题意，所以这个带分数是。 答：这个带分数是。 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握假分数和带分数的互化。 10．；；； 【分析】由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数；分子比分母小的分数叫真分数。要想组成的带分数大，就要让整数部分尽可能的大；组成的带分数小，就要让整数部分尽可能的小；真分数的分子越接近分母，分数值越大；最小的真分数，要让分母尽可能的大，分子尽可能的小。 【详解】最大的带分数、最小的带分数、最大的真分数，最小的真分数。 11．；；； 【分析】带分数由一个整数部分和一个真分数部分组成，形式为 ，（其中 a、b、c均 是整数）， a是分数的整数部分，b和c是分数的分子和分母，且 b＜c。 假分数是分子大于或等于分母的分数。据此解答。 【详解】用2、3、7组成带分数，最大的带分数应整数部分为最大的7，2和3组成真分数； 最小的带分数应整数部分为最小的2，3和7组成分数部分并且是真分数； 用2、3、7组成假分数，最大的两位数73作分子，最小的2作分母； 最小的假分数应用最大的7作分母，最小的两位数23作分子。 答：最大的带分数是；最小的带分数是；最大的假分数是；最小的假分数是。 12． 【分析】根据题意，如果分子加上7，整个分数就等于1，说明分子加上7后与分母相等，即原来分数的分子比分母少7；又已知原来分数的分子与分母的和是23； 根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由此求出分母；再用分母减去7，求出分子，据此得出这个分数。 【详解】分母： （23＋7）÷2 ＝30÷2 ＝15 分子：15－7＝8 分数： 答：这个分数原来是。 【点睛】由“如果分子加上7，整个分数就等于1”得出“原来分数的分子比分母少7”是解题的关键，再利用和差问题的解题方法解答。 13．7 【详解】（1） （2）找出乘积是49的两个因数，也就是这个带分数的整数部分和分母。因为49=7×7，所以这个带分数的整数部分和分母都是7，这个带分数是7 。 14．天 【分析】已知小明每天早、中、晚各吃1粒药，那么每天吃药的粒数为：1＋1＋1＝3（粒）。这盒感冒药一共有10粒，每天吃3粒，根据“天数＝总粒数÷每天吃的粒数”，把数据代入计算即可。 【详解】1＋1＋1＝3（粒） （天） 答：这盒感冒药能吃天。 15．； 【分析】将假分数化成带分数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。假分数的分子是23，把它化成带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，符合条件的是3，4和5，据此确定这个假分数是多少。 【详解】23÷4＝5……3 当分母是4时，带分数的整数部分是5，真分数部分的分子是3；此时这个假分数是，化成带分数是。 答：这个假分数是，化成带分数是。 16． 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。 【详解】根据假分数和带分数的互化方法，分母×整数＋分子＝19 整数部分、分子和分母是三个连续的自然数，所以这个带分数的分母和整数部分相差2。 3×5＜19＜4×6 3×5＋4 ＝15＋4 ＝19 答：这个假分数。 17． ； 【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数，要组成的带分数最大，整数部分、分数部分都要最大，即整数部分是75，分数部分是；要组成的带分数最小，整数部分要最小，即整数部分是1，分数部分是；据此解答即可。 【详解】根据分析可知， 答：用数字卡片1、2、7、5组成的带分数中，最大的带分数是：，最小的带分数是。 18． 【分析】由于形似的带分数，化成假分数后分子是63，可以知道，所以；又因为，所以据此可以写出所有答案。 【详解】这样的带分数有： 【点睛】根据题干中的信息，找到带分数整数部分与分母之间的关系是解答本题的关键。 19．长是7米，宽是4米 【分析】由题意，围成的长方形存料棚的长＋两条宽＝15，长×宽＝28，因为长和宽都是整米数，所以首先把28分解质因数，再看哪种情况符合题意即可求解。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7 1＋1＋28＝30（米） 2＋2＋14＝18（米） 4＋4＋7＝15（米） 符合题意的只有长7米宽4米这一种情况。 答：存料棚的长是7米，宽是4米。 【点睛】根据长方形面积＝长×宽，把28分解质因数是解答本题的关键。 20．第一小组 【分析】先用各小组收集废旧电池的质量除以小组人数，求出各小组每人收集废旧电池的质量；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出哪个小组平均每人收集的废旧电池多。 真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数。 【详解】6÷5＝（千克） 4÷4＝1（千克） 5÷6＝（千克） ＞1＞ 答：第一小组平均每人收集的废旧电池多。 21． ；它是真分数． 【详解】它的分子是最小的合数，那么它的分子就是4；它的分数单位是，说明这个分数的分母是9．这个分数就是．它的分子比分母小，所以它是真分数． 22．或或或或或 【分析】带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；由于分数部分的分子是3，所以整数部分×分母＝40，同时要注意分母要大于3；由此即可判断。 【详解】由分析可知，带分数的整数部分×分母＝40 即40＝5×8＝8×5＝4×10＝10×4＝2×20＝1×40 所以这个带分数可能是或或或或或 【点睛】解决此题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积只要得40，从而得解。 23．；厘米 【分析】把60厘米长的绳子平均分成7段，将绳子的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出每一段占绳子总长的几分之几；用绳子的全长除以7，求出每一段的长度。 【详解】1÷7＝ 60÷7＝（厘米） 答：每一段占绳子总长的，每一段长厘米。 24． 【分析】由题意可知，如果分子减去2，那么这个分数就等于1，说明分子比分母大2，分子与分母的和是28，根据“较小数＝（和－差）÷2”求出分母，分子＝分子与分母的和－分母，最后写出原来的分数，据此解答。 【详解】分母：（28－2）÷2 ＝26÷2 ＝13 分子：28－13＝15 所以，原来的分数是。 答：原来的分数是。 25．分子和分母的积是42的假分数有：。 【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数。42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。由此即能得出符合条件的假分数有哪些。 【详解】42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42， 所以符合条件的假分数有： 答：分子和分母的积是42的假分数有：。 【点睛】本题重点考查了学生对于假分数意义的理解。 26．王老师 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出三位老师每小时做的个数，比较即可。 【详解】42÷5＝8 （个） 51÷6＝8 （个） 33÷4＝8 （个） 8＞8＞8 答：王老师做得最快。 【点睛】被除数相等于分数的分子，除数相当于分数的分母。把假分数化成带分数，分母不变，分子除以分母的商是整数部分，余数是分子。 27．块 【详解】4÷3=（块） 28．36块 【详解】5760＝2×2×2×2×2×2×2×3×3×5 2×3＝6，2×2×2＝8，2×5＝10，2×2×3＝12 6＋8＋10＋12 ＝14＋10＋12 ＝24＋12 ＝36（块） 答：这些糖果一共有36块。 29． 【分析】已知分子与分母的和是42，如果分子加上8，那么这个分数就等于1，即此时分子与分母相等，也就是说原来的分子与分母相差8；根据和差问题公式：（和＋差）÷2＝较大数，据此求出分母，再用分母减去8，求出原来的分子，进而求出原分数。 【详解】分母： （42＋8）÷2 ＝50÷2 ＝25 分子：25－8＝17 原分数是。 答：原分数是。 30．23页 【分析】先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出后5天看书页数，再求出书的总页数，最后根据每天看页数=总页数÷天数即可解答， 【详解】（5×23+50）÷7 =（115+50）÷7 =165÷7 =23(页） 答：王小明这一星期平均每天看23页； 31．小兰分钟；小丽分钟 【分析】已知两人分别折纸鹤的数量和所用的时间，根据平均折一只纸鹤用的时间＝用的时间÷纸鹤的个数，据此解答。 【详解】小兰：23÷9＝（分钟） 小丽：35÷11＝（分钟） 答：小兰平均折一只纸鹤用了分钟，小丽平均折一只纸鹤用了分钟。 32．4； 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，分母是5的分数的单位是，由此即可写出这个带分数；带分数化假分数的方法是用整数部分乘分母加分子作分子、分母不变。 【详解】答：这个带分数是4，这个带分数化成假分数是。 【点睛】此题主要考查学生对合数、质数、分数单位以及带分数的理解与应用。 33．乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市1盒乳酸菌饮料的钱数，比较即可。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再将假分数化成带分数，即可比较出大小。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】15÷7＝＝（元） 17÷8＝＝（元） 9÷4＝＝（元） ＜＜ 答：乙超市的这种乳酸菌饮料最便宜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $