专题02 百分数重难点题型专训（4个知识点+15大题型+2大拓展训练+自我检测）-2025-2026学年六年级数学下册重难点专题提升讲练（沪教版五四制）

该初中数学百分数专题复习讲义通过框架图系统梳理4个核心知识点，用对比表格呈现百分数与小数、分数的互化方法，以思维导图分类税率、利润等应用场景，清晰呈现重难点分布与内在逻辑。 讲义亮点在于15大题型分层设计，从基础互化到综合应用，如结合奥运游泳成绩分析“多/少百分之几”，培养运算能力与模型意识。配套拓展训练和分层检测，助力不同学生提升，为教师提供精准教学支持。

专题02 百分数重难点题型专训 （4个知识点+15大题型+2拓展训练+自我检测） 题型一 百分数的意义 题型二 百分数、小数和分数的互化 题型三 百分数、分数、小数和比的互化 题型四 含百分数的运算 题型五 求一个数是另一个数的百分之几 题型六 求一个数比另一个数多/少百分之几 题型七 求一个数的百分之几是多少 题型八 比一个数多/少百分之几的数是多少 题型九 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 题型十 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 题型十一 百分比的应用（税率问题） 题型十二 百分比的应用（利润问题） 题型十三 百分比的应用（利率问题） 题型十四 百分比的应用（折扣问题） 题型十五 百分比的应用（成数问题） 拓展训练一 百分数三类基本应用 拓展训练二 连续增减百分比综合应用 知识点一：百分数的意义与读写 把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号，百分数只表示倍比关系，不能带单位. 要点：百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数，它表示一个数是另一个数的百分之几.百分数既能直观地反映两个数量之间的关系，又便于比较. 【即时训练】 1．（2025六年级下·上海·专题练习）下面各数中，只读出一个零的是（ ） A．5001358 B．3.008 C． D．42390003 2．（25-26六年级上·全国·课后作业）数据显示，目前中国只有的人每天睡眠时间够8时．表示( )． 知识点二：小数、分数与百分数的互化 1.小数 → 百分数：小数点右移两位，加 % 2.百分数 → 小数：去掉 %，小数点左移两位 3.分数 → 百分数：先化小数，再化百分数；或分母化为 100 4.百分数 → 分数：写成分母 100 的分数，再约分至最简 【即时训练】 1．（25-26六年级下·上海嘉定·月考）下列各数中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025六年级上·全国·专题练习）把下面的百分数改写成小数或整数． ； ； ； ； ； ． 知识点三：百分比的运算 1.百分比的加减 百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减； 也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减． 2.百分比的乘除 百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除． 3.百分数、小数和分数混合运算 混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算． 【即时训练】 1．（24-25六年级下·上海普陀·月考）等于（   ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·上海松江·期中）一堆苹果吨，每次运走总量的10%， 次完成． 知识点四：百分数的应用 ①在生产和工作中常用的百分率 及格率 = ； 合格率 = ； 出勤率 = ； “某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 = ． ②变化率（增长率或下降率） 1.增长率：即增长了百分之几 增长率 = ． 2.下降率：即下降了百分之几 下降率 = ． ③折扣、成数 几折 = 十分之几 = 百分之几十八折 = 80%，九五折 = 95% 几成 = 十分之几 = 百分之几十三成 = 30%，七成五 = 75% ④ 税率、利率 应纳税额 = 收入 × 税率 利息 = 本金 × 利率 × 时间 本息和 = 本金 + 利息 【即时训练】 1．（24-25六年级上·上海闵行·月考）星月商店12月份按5%的税率缴纳营业税800元，则该商店的营业额是（　　） A．840元 B．16000元 C．1600元 D．400元 2．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）原价是90元，现八折出售，实际价格是 元 【经典例题一 百分数的意义】 【例1】（24-25六年级上·上海闵行·期末）一个数是数a的（   ） A．100倍 B．10倍 C． D． 【例2】（24-25六年级下·上海虹口·月考）图中甲、乙、丙三个杯子中分别盛有和的水，如果分别往三个杯子中倒入的蜂蜜， 杯子中的蜂蜜水最甜． 1．（25-26六年级上·全国·单元测试）下列四个图形中，阴影部分面积占整个图形面积的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（24-25六年级上·全国·单元测试）六年级（1）班共有学生48人，一次数学测验中有3位学生不及格，该班的及格率是 ． 3．（24-25六年级下·上海崇明·期末）某商场购进童装500件，每件进价50元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 【经典例题二 百分数、小数和分数的互化】 【例1】（25-26六年级下·上海松江·开学考试）在这些数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 【例2】（25-26六年级上·上海杨浦·期中）分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是 ，用小数表示是 ，用百分数表示是 ． 1．（25-26六年级下·上海嘉定·开学考试）下面的图和算式，其中阴影或画框部分表示0.6的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·上海奉贤·开学考试）把下面各图看作单位“1”，按要求表示各图中涂色部分的大小． 分数( )； 百分数( )；小数( )；分数( ) 3．（24-25六年级上·上海·期末）涂色表示下面百分数． 【经典例题三 百分数、分数、小数和比的互化】 【例1】（24-25六年级·上海·期末）在分数，，，，中，可化为有限小数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例2】（25-26六年级上·上海闵行·期末）根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填． 括号内应填入 ＝： ＝ %＝ （填小数）． 1．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）下列单位换算正确的是（    ） A．吨千克 B．厘米=1250米 C． D．6小时15分小时 2．（24-25六年级下·上海嘉定·月考） 折，括号和横线处应依次填入： 、 、 、 3．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）计算： 【经典例题四 含百分数的运算】 【例1】（24-25六年级下·上海徐汇·开学考试）某商场十月份营业额比九月份多，十一月份营业额比十月份少．十一月份营业额是九月份的（   ） A． B． C． D． 【例2】（24-25六年级下·上海普陀·开学考试）在横线里填“＞”、“＜”或“=”． 5.5 55%， 16.7%， ， 1．（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）某水果店到葡萄产地去收购葡萄，收购价为元千克，从产地到水果店距离为千米，运费为每吨每运千米收元．如果在运输及销售过程中的损耗为，水果店想要实现总成本的利润，零售价应是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（24-25六年级上·上海宝山·月考）小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是 ．（用最简整数比表示） 3．（25-26六年级上·全国·课后作业）丽丽家4月的支出情况如下表． 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 780 占总支出的百分比 (1)丽丽家4月的总支出是多少元？ (2)通过计算，把上表填写完整． 【经典例题五 求一个数是另一个数的百分之几】 【例1】（25-26六年级上·上海杨浦·期中）将克盐溶化在克水中，盐的质量占盐水质量的（） A． B． C． 【例2】（25-26六年级上·全国·课后作业）纪念中国共产党建党100周年诵读比赛中，有48名同学参赛，其中12名同学获奖，获奖率是( )． 1．（25-26六年级下·上海静安·开学考试）已知甲、乙两数的比是，下列说法中错误的是（　　） A．甲数是乙数的 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．甲数是两数和的 2．（2025六年级下·上海·专题练习）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 3．（2025六年级下·上海·专题练习）今年植树节，第一小学种了245棵树，只有5棵未成活，后来又补种了5棵，全部成活．第一小学所种树的成活率是多少？ 【经典例题六 求一个数比另一个数多/少百分之几】 【例1】（25-26六年级上·全国·课后作业）六（1）班女生占全班人数的，女生比男生少（ ）． A． B． C． D．约 【例2】（24-25六年级下·上海宝山·开学考试）2024年7月31日，巴黎奥运会游泳比赛在拉德芳斯体育馆进行．我国体育健儿潘展乐勇夺男子100米自由泳金牌！中国游泳运动员首次登上该项目奥运最高领奖台，这也是中国游泳队在本届奥运会上获得的首枚金牌．当时，我国选手潘展乐以46.40秒的成绩夺得冠军并打破自己保持的世界纪录！澳大利亚选手凯尔·查默斯以47.48秒的成绩荣获亚军，那么潘展乐比查默斯快 ，查默斯比潘展乐慢 ．（保留两位小数） 1．（24-25六年级上·上海·期末）在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 2．（2025六年级上·上海·专题练习）（1）甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少 %； （2）计划投资比实际少5万元，计划投资15万元，实际比计划多 %； （3）某市今年上半年的工业总产值是1800亿元，计划全年总产值是4000亿元，下半年相对于上半年的总产值增长率是 （除不尽的百分号前保留1位小数）； （4）某校六年级的男生比女生多，则女生比男生少 %．          3．（24-25六年级上·上海闵行·期末）初一年级共有学生840人，参加课外活动小组的情况如图所示： (1)求参加美术小组的比参加体育小组的多多少人？ (2)求参加美术小组的人数比参加体育小组的人数多百分之几？ 【经典例题七 求一个数的百分之几是多少】 【例1】（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）一部手机所剩电量如图中阴影所示．这部手机所剩电量约是（   ） A． B． C． D． 【例2】（2025六年级上·上海·专题练习）一本200页的书，读了，还剩下 页没读． 1．（24-25六年级下·上海崇明·开学考试）一包饼干重克，吃掉后，再增加克，这包饼干现在重（）克． A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）淘气的爸爸每月工资是7800元，按照个人所得税法规定，每月收入超过5000 元的部分按照交税，淘气的爸爸每月应缴个人所得税 元． 3．（2025六年级下·上海·专题练习）东东和宁宁参加打字比赛，要打字的文稿．分钟后，东东打了，宁宁还剩个字没打，谁打得快？（用两种方法解答） 【经典例题八 比一个数多/少百分之几的数是多少】 【例1】（24-25六年级上·上海黄浦·期中）如图，一袋方便面现在的质量是120克，增量前是（   ）克 A．96 B．100 C．150 D．90 【例2】（24-25六年级上·上海黄浦·期末） 吨比30吨多，40米比50米少 %． 1．（2025六年级下·上海·专题练习）管理部门决定将长方形停车场的面积增加，以下方案中不符合要求的是（ ）． A．停车场的长增加，宽不变 B．停车场的宽增加，长不变 C．停车场的长增加，宽增加 D．停车场的长增加，宽增加 2．（24-25六年级上·上海普陀·期中）育英小学去年配备了100台电脑，今年又购进一批，达到了160台．今年比去年增加了 ％． 3．（24-25六年级上·上海闵行·月考）工程队维修一段900米长的道路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少．第三天修的比第二天的2倍少60米，求第三天修的米数比前两天修的米数的和少几分之几？ 【经典例题九 已知一个数的百分之几是多少，求这个数】 【例1】（24-25六年级下·上海·宝山开学考试）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（    ） 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的．这个花店一共新进了多少朵花？ A．玫瑰比菊花多20朵 B．三种花的总数是百合的6倍 C．玫瑰的数量占三种花总数的 D．玫瑰、百合的数量比是 【例2】（2025六年级下·上海崇明·专题练习）（百分数的应用）某校招收舞蹈队的学生，已录取学生19人，男生16人，还要录取女生 人才能使女生占舞蹈队总人数的． 1．（25-26六年级上·全国·课后作业）笑笑和淘气放学后一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的．”淘气说：“我走了全程的．”谁回家走的路短？（ ） A．笑笑 B．淘气 C．一样近 D．无法确定 2．（2025六年级下·上海·专题练习）买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是 千克． 3．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）某商场为店庆搞促销活动，所有商品一律打八折，小丽的妈妈花240元买了一件上衣． (1)这件上衣的原价是多少元？ (2)如果小丽的妈妈有贵宾卡，购买时可以再打九五折，那么按照这种购买方式，她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了多少钱？ 【经典例题十 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数】 【例1】（24-25六年级下·上海松江·开学考试）一套课桌椅降价后，现价为200元，则原价为（    ）元． A．400 B．1000 C．250 D．无法确定 【例2】（2025六年级下·上海金山·专题练习）比一个数少的数是的，那么这个数是 ． 1．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）美宜多超市6月购进苹果件，______，该超市购进梨多少件？列式为，横线上应选择的条件是（   ） A．购进的梨比苹果多 B．购进的梨比苹果少 C．比购进的梨多 D．比购进的梨少 2．（24-25六年级下·上海静安·开学考试）男生比女生多，也就是女生比男生少 ． 3．（24-25六年级下·上海·月考）由于受到流感侵袭，六年级（5）班有不少同学病倒了．某日卫生委员统计得：上午请病假的同学占全班人数的，下午又有4位同学请病假，因而病假人数占全班人数的． (1)六年级（5）班这一天请病假的学生共有多少人？ (2)若这一天上午请病假的男生人数是全天请病假女生人数的，这一整天请病假的男生人数比上午请病假的女生数多，六年级（5）班这一天请病假的男生共有多少人？ 【经典例题十一 百分比的应用（税率问题）】 【例1】（2025六年级·上海宝山·专题练习）李叔叔为杂志社撰写了一批稿件，收入稿费1000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，李叔叔实际收入多少元？下列式子中正确的是（    ）． A． B． C． D． 【例2】（25-26六年级上·上海静安·开学考试）王叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按缴纳了532元个人所得税，税前稿费共 元． 1．（24-25六年级下·上海金山·开学考试）（分段收费）某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照税率征收，超过6000美元的部分按税率征收（，为整数，且）假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则的值为（     ） A．6 B．3 C．5 D．4 2．（24-25六年级下·上海普陀·月考）某超市每月需按营业额的缴纳营业税，一月营业收入为26万元，需纳税( )元，二月税后余额是万元，该超市二月份的营业额是( )万元． 3．（25-26六年级上·全国·课后作业）我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元．超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额）按下面的标准征收． 每月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 (1)李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元？ (2)王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元？ (3)赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元？ 【经典例题十二 百分比的应用（利润问题）】 【例1】（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）商家以每件300元的价格卖了两件不同进价的衣服，一件盈利，一件亏损，这次买卖商家（   ） A．不盈不亏 B．盈利 C．亏损 D．无法比较 【例2】（25-26六年级上·上海宝山·期末）一件睡衣标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件，仍可获利，如果超市按640元的价格出售，这套睡衣可获利 元． 1．（2025六年级上·上海奉贤·专题练习）一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元．这台洗衣机的成本价是多少元？ 2．（24-25六年级下·上海·期中）甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的出售，结果仍获利元 (1)问两种商品的总定价为多少元？ (2)商品甲、商品乙的成本各是多少？ 3．（24-25六年级上·上海·开学考试）元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属材料，按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元克，金属原来的成本为150元克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了元． (1)求手镯中金属和金属的重量比例； (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比． 【经典例题十三 百分比的应用（利率问题）】 【例1】（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（　　）元． A． B． C． 【例2】（25-26六年级下·上海·开学考试）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠．作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付 元．假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率，到期后老板一共可以取回 元． 1．（24-25六年级下·上海普陀·开学考试）某厂向银行申请甲、乙两种贷款共100万元，每年需付利息4万元，甲种贷款年利率为，乙种贷款年利率为，该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少万元？ 2．（24-25六年级下·全国·单元测试）银行储蓄一年期的年利率为，两年期的年利率为 ，到期都要缴纳 的利息税．小明的妈妈准备把万元存入银行，现在有两种不同的存款方式： ①按两年的年利率存满两年，到期全部取出； ②按一年的年利率存一年，再把税后本利和一起转存一年，到期后全部取出． 请问哪种方法在两年后可获得较多的利息？多多少元？ 3．（24-25六年级下·上海·月考）下面是王校长的 一 张储蓄存单 ．他的存款到期时一共可以取回多少钱？ 中国银行（定期）储蓄存单 币种：人民币  金额（大写）：捌万元整    （小写）¥ 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 年月日 年 年月日 年月日 【经典例题十四 百分比的应用（折扣问题）】 【例1】（25-26六年级上·上海嘉定·期末）某商场做促销活动，在下列四种方案中，优惠幅度最大的是（   ） A．先降价，再降价 B．先降价，再提价 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 【例2】（24-25六年级下·上海奉贤·开学考试）为迎接开学，某品牌的文具分别在A、B两店做促销活动，方案如下：A店对所有商品打八五折出售；B店商品满100减20，即每买满100元实付80元．小慧等几位同学共需买原价为260元的文具（只能一家店购买），他们最少需付 元． 1．（25-26六年级上·上海杨浦·期末）甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？ 2．（25-26六年级上·上海·期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票．张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元． (1)无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ (2)张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 3．（25-26六年级上·上海青浦·期中）某商场开业期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过200元不给优惠； ②购物满200元（含200元）但不足500元的，全部打九折； ③购物满500元（含500元），其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折． (1)小丽第一次购得的商品的价格为198元，按活动规则实际付款___________元． (2)小丽第二次购物实际支付554元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？ (3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，比两次分开购买省多少元？ 【经典例题十五 百分比的应用（成数问题）】 【例1】（24-25六年级下·上海闵行·期末）道外区前年秋粮产量为40万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量（    ）万吨 A．50 B．40.8 C．48 D．42 【例2】（24-25六年级下·上海黄浦·期末）东东家的草莓今年收获600kg，比去年增产二成，去年收获 kg． 1．（25-26六年级上·上海杨浦·期末）现如今“抖音直播”成为促进家庭收入的有效途径．张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 2．（2025六年级上·上海·专题练习）某水果店批发进来200千克橘子，用去运费30元，出售时按批发价提高50%卖出，卖了90%后剩下的橘子烂了，最后结算可得2成利润，问橘子的批发价是每千克多少元？ 3．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成，具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元． 月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成； 月业绩超过10000元的，提成如下： A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按提成； B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按提成： C：超过的部分大于50000元的，按提成． 根据以上奖金机制，回答下列问题： (1)员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？ (2)员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？ (3)员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？ 【拓展训练一 百分数三类基本应用】 【例1】（2025六年级下·上海·专题练习）节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的．某品牌节水水龙头在广告中写到“至少节水”．为了验证该广告是否真实，亮亮进行了实测，得到了下表中的数据．该广告是否为虚假广告？请通过计算说明． 型号 标准型 节水型 用水量 12升 9升 【例2】（24-25六年级上·上海松江·期中）林老师家原来每月用水15吨，现在更换了水龙头后，每月用水12吨，现在每月用水比原来节约了百分之几？ 1．（2025六年级下·上海·专题练习）为了宣传“共建绿水青山就是金山银山”理念，环保老师带领六年级的同学们一起去植树，总共种了80棵，一段时间后发现成活率是，现在环保老师说死了几棵树，就补种几棵． (1)现在还要补种多少棵？ (2)如果补种的全部成活了，请你算一算这批树的成活率为多少？ 2．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）一块400平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示． (1)西红柿和辣椒的种植面积分别是多少平方米？ (2)如果豆角每平方米的产量是12千克，因不能及时采摘导致损耗，实际共采摘豆角1368千克，求损耗了多少千克？ 3．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的，B种型号的油菜籽的含油率为50%． (1)求A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？ (2)该农业园区去年全部种植A种型号的油菜籽，今年全部改种B种型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少20%，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克．求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？ (3)在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷200元和750元，今年油菜籽油售价为每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数） 【拓展训练二 连续增减百分比综合应用】 【例1】（25-26六年级上·全国·课后作业）一件商品，昨天比前天涨价，今天比昨天涨价．两天一共涨价百分之多少？ 【例2】（24-25六年级下·上海·期中） 一种电脑原价为8800元，第一次降价，第二次又在降价的基础上降价，两次降价后电脑售价为多少元？有顾客认为：这样两次降价就是降了两个，相当于在原价基础上打了八折，你认为这位顾客的想法正确吗？请说明理由． 1．（24-25六年级上·上海·期末）某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求： (1)打折前每双皮鞋的售价； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？ 2．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）【商品问题】张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元．张先生对商店经理说：“如果你肯降价，每件商品每降价1元，我就多订购3件．”商店经理算了一下，如果降价，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少？ 3．（24-25六年级下·上海黄浦·期中）一种服装售价元，先降价后，又涨价．现在这种服装售价多少元？ A基础训练 1．（25-26六年级上·上海奉贤·期末）如果甲数乙数，那么下列说法正确的是（   ）． A．乙数比甲数小 B．甲数比乙数大 C．乙数比甲数大 D．甲数比乙数小 2．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）男生比女生多，则女生比男生少（   ） A． B．25人 C． 3．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）原价40元的文具盒，先降价20%，又提价20%，现价和原价比（    ） A．价格不变 B．原价高 C．现价高 D．无法比较 4．（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）（百分数的应用）一件上衣，如果卖元，可赚，如果要赚，那么应该卖（   ）元． A． B． C． D． 5．（25-26六年级下·上海·期末）学习《理财小课堂》后，请从收益率的角度分析以下两个项目，哪个更值得投资．以下观点中，你最认同的是（    ） 项目 投入（万元） 一年后返回（万元） 二年后返回（万元） 甲 100 60 50 乙 80 50 38 A．因为甲、乙两个项目的收益率都是，所以投资这两个项目是一样的 B．因为甲项目的总收益为10万元，高于乙项目的总收益8万元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 B 提高训练 6．（25-26六年级上·全国·单元测试）读作 ，百分之五十五点五写作 ． 7．（24-25六年级下·上海崇明·开学考试）_____________________，则第一空填写 ；第二空填写 ；第三空填写 ；第四空填写 ． 8．（24-25六年级下·上海金山·开学考试）一件商品，按现在的售价，利润是成本的；若成本降低，售价不变，则利润率（利润与成本的百分比）是 ．（百分号前保留整数） 9．（2025六年级下·上海·专题练习）王师傅加工一批零件，第一次加工了48个零件，经检验有6个不合格，第一次加工零件合格率是( )．第二次他又加工了72个零件，也有6个不合格，王师傅这两次加工零件的总合格率是( )． 10．（24-25六年级下·上海徐汇·开学考试）商店将某种型号的按进价的定价，然后实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠，结果每台获得145元利润，那么每台的进价是 元． C 培优训练 11．（24-25六年级下·上海闵行·月考）脱式计算：（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)． 12．（2025六年级下·上海·专题练习）用阴影表示下列各百分数． 13．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）下图是六（2）班图书角中各种图书所占百分比的不完整统计图，看图完成下面各题． (1)科普书占图书总数量的（   ）%． (2)已知文学书有150本，那么作文书有多少本?（列式解答） (3)文学书比作文书多百分之几?（列式解答） 14．（24-25六年级上·上海黄浦·月考）某品牌商店的张老板将自己一年的纯收入20万元存入银行，定期两年，年利率为． (1)到期后，张老板可以取回多少元的利息？ (2)正逢年终，张老板想用得到的利息给自己员工购买年终奖励，便来到森豪服装厂，森豪服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供三种优惠方案： A：买一套西装送一条领带． B：西装打八折，领带打九折． C：每满1000元减150元． 张老板想购买西装20套，领带35条．请你帮助张老板计算一下选择哪个购买方案最省钱． 15．（2025六年级下·上海·专题练习）面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验．小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中． 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） （ ）人 (1)把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程． (2)先把下面的问题补充完整，再解答出来． 对（ ）实验最感兴趣的学生人数比对（ ）实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 百分数重难点题型专训 （4个知识点+15大题型+2拓展训练+自我检测） 题型一 百分数的意义 题型二 百分数、小数和分数的互化 题型三 百分数、分数、小数和比的互化 题型四 含百分数的运算 题型五 求一个数是另一个数的百分之几 题型六 求一个数比另一个数多/少百分之几 题型七 求一个数的百分之几是多少 题型八 比一个数多/少百分之几的数是多少 题型九 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 题型十 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 题型十一 百分比的应用（税率问题） 题型十二 百分比的应用（利润问题） 题型十三 百分比的应用（利率问题） 题型十四 百分比的应用（折扣问题） 题型十五 百分比的应用（成数问题） 拓展训练一 百分数三类基本应用 拓展训练二 连续增减百分比综合应用 知识点一：百分数的意义与读写 把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号，百分数只表示倍比关系，不能带单位. 要点：百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数，它表示一个数是另一个数的百分之几.百分数既能直观地反映两个数量之间的关系，又便于比较. 【即时训练】 1．（2025六年级下·上海·专题练习）下面各数中，只读出一个零的是（ ） A．5001358 B．3.008 C． D．42390003 【答案】D 【分析】本题考查的是整数，小数，百分数的认识，根据整数、小数、百分数的读法规则，逐项分析各数中零的读法个数． 【详解】解：A． 5001358：读作“五百万一千三百五十八”．万级末尾的0不读，中间无连续0，故不读零； B． 3.008：读作“三点零零八”，小数部分连续两个0需读两次零，共读两个零； C． ：读作“百分之零点九零”；小数点后的0和末尾的0均需读出，共读两个零； D． 42390003：读作“四千二百三十九万零三”；个级前三位0中仅读一个零，故只读一个零； 综上，只读一个零的数是D； 故选：D 2．（25-26六年级上·全国·课后作业）数据显示，目前中国只有的人每天睡眠时间够8时．表示( )． 【答案】中国人每天睡眠时间够8时的人数占中国总人数的 【分析】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，即百分率或百分比．在此题中，把中国总人数看作单位“1”，表示每天睡眠时间够8时的人数与中国总人数之间的百分比关系． 【详解】解：表示中国人每天睡眠时间够8时的人数占中国总人数的． 故答案为：中国人每天睡眠时间够8时的人数占中国总人数的． 知识点二：小数、分数与百分数的互化 1.小数 → 百分数：小数点右移两位，加 % 2.百分数 → 小数：去掉 %，小数点左移两位 3.分数 → 百分数：先化小数，再化百分数；或分母化为 100 4.百分数 → 分数：写成分母 100 的分数，再约分至最简 【即时训练】 1．（25-26六年级下·上海嘉定·月考）下列各数中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数的换算． 将转化为小数或分数，与选项比较即可． 【详解】解： ． 故选：D． 2．（2025六年级上·全国·专题练习）把下面的百分数改写成小数或整数． ； ； ； ； ； ． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是百分数与小数的互化，解题关键是熟练掌握百分数与小数的互化方法． 按照百分数改成小数或整数的方法：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，据此解答即可． 【详解】解：； ； ； ； ； ． 知识点三：百分比的运算 1.百分比的加减 百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减； 也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减． 2.百分比的乘除 百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除． 3.百分数、小数和分数混合运算 混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算． 【即时训练】 1．（24-25六年级下·上海普陀·月考）等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查含百分数的运算，将转化为进行计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 2．（24-25六年级上·上海松江·期中）一堆苹果吨，每次运走总量的10%， 次完成． 【答案】10 【分析】本题考查百分比的定义及应用，读懂题意，列式求解即可得到答案，掌握百分比的定义是解决问题的关键． 【详解】解：苹果总量可看作， 每次运走总量的10%，可得，即次完成运送， 故答案为：． 知识点四：百分数的应用 ①在生产和工作中常用的百分率 及格率 = ； 合格率 = ； 出勤率 = ； “某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 = ． ②变化率（增长率或下降率） 1.增长率：即增长了百分之几 增长率 = ． 2.下降率：即下降了百分之几 下降率 = ． ③折扣、成数 几折 = 十分之几 = 百分之几十八折 = 80%，九五折 = 95% 几成 = 十分之几 = 百分之几十三成 = 30%，七成五 = 75% ④ 税率、利率 应纳税额 = 收入 × 税率 利息 = 本金 × 利率 × 时间 本息和 = 本金 + 利息 【即时训练】 1．（24-25六年级上·上海闵行·月考）星月商店12月份按5%的税率缴纳营业税800元，则该商店的营业额是（　　） A．840元 B．16000元 C．1600元 D．400元 【答案】B 【分析】根据营业额=营业税÷税率即可求出结论． 【详解】解：（元） 故选B． 【点睛】此题考查的是百分数应用题，掌握营业额=营业税÷税率是解题关键． 2．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）原价是90元，现八折出售，实际价格是 元 【答案】72 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据折扣的含义，八折表示原价的，根据实际价格等于原价乘以折扣率求解即可． 【详解】解：（元）． 故答案为：72． 【经典例题一 百分数的意义】 【例1】（24-25六年级上·上海闵行·期末）一个数是数a的（   ） A．100倍 B．10倍 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查百分数的意义，在数a后加上百分号，这个数缩小到原来的，据此即可解答． 【详解】解：， 所以一个数是数a的． 故选：C 【例2】（24-25六年级下·上海虹口·月考）图中甲、乙、丙三个杯子中分别盛有和的水，如果分别往三个杯子中倒入的蜂蜜， 杯子中的蜂蜜水最甜． 【答案】丙 【分析】分别求出每个杯子中的蜂蜜水的含蜜率，再比较它们的大小即可． 【详解】解：甲杯子中的蜂蜜水的含蜜率为：， 乙杯子中的蜂蜜水的含蜜率为：， 丙杯子中的蜂蜜水的含蜜率为：， 因为， 所以丙杯子中的蜂蜜水最甜． 故答案为：丙． 【点睛】本题考查了求百分比，理解题意列出算式是解题的关键． 1．（25-26六年级上·全国·单元测试）下列四个图形中，阴影部分面积占整个图形面积的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据图形被平均分成若干个相同的小图形，根据阴影部分的图形所占的整个图形个数的百分比进行判断即可． 【详解】解： 矩形平均分成了15个相同的小正方形，阴影部分占7个小正方形， ∴阴影部分面积占整个图形面积， 阴影部分占整个图形的一半，即阴影部分占整个图形面积的， 正方形平均分成了8个相同的三角形，其中阴影部分占4个小三角形， ∴阴影部分面积占整个图形面积的， 阴影部分的三角形不是被平均分所得， 故共有2个阴影部分面积占整个图形面积的图形， 故选：B． 【点睛】本题考查平均分和百分数的定义，熟练掌握平均分的定义求阴影部分的图形占整个图形的百分比是解题的关键． 2．（24-25六年级上·全国·单元测试）六年级（1）班共有学生48人，一次数学测验中有3位学生不及格，该班的及格率是 ． 【答案】93.75% 【分析】根据及格率=及格人数÷总人数×100%即可得出结果． 【详解】解：（48-3）÷48×100%=93.75%． 所以该班的及格率为93.75%． 故答案为：93.75% 【点睛】本题主要考查的是百分数的意义，正确的掌握及格率的公式是解题的关键． 3．（24-25六年级下·上海崇明·期末）某商场购进童装500件，每件进价50元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 【答案】(1)10200元 (2) 【分析】（1）根据题意，每件进价50元，加价作为零售价出售，得零售价为元，每件盈利元，计算80元售价卖出的数量件，得到打折销售的数量，再计算打折的价格为元， 根据利润计算即可． （2）根据盈利率=利润÷总成本计算即可． 本题考查了利润计算，加价，打折计算，利润率计算，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，每件进价50元，加价作为零售价出售， 得零售价为元，每件盈利元， 故80元售价卖出的数量件， 打折销售的数量件， 打折的销售价格为元， 故销售利润为（元）． （2）解：商场销售这批童装的盈利率为 【经典例题二 百分数、小数和分数的互化】 【例1】（25-26六年级下·上海松江·开学考试）在这些数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了小数的大小比较，先把百分数、分数化成小数，再比较即可求解，掌握百分数、分数和小数的转化是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴在这些数中，最小的是， 故选：． 【例2】（25-26六年级上·上海杨浦·期中）分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是 ，用小数表示是 ，用百分数表示是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数、小数和百分数的互化，解题的关键是求出阴影部分的面积．先求出阴影部分面积，再求出总面积，再求出比值，得出分数，然后转化为小数和百分数即可． 【详解】解：阴影部分的面积为：， 总面积为：， 阴影部分面积与整个图形的面积比值为： ． 故答案为：；；． 1．（25-26六年级下·上海嘉定·开学考试）下面的图和算式，其中阴影或画框部分表示0.6的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查小数的意义与计数单位，根据图中表示的数转化成小数求解即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、由图可得，画框部分表示，故不符合题意； C、由图可得，画框部分表示，故不符合题意； D、由图可得，画框部分表示，故符合题意； 故选：D． 2．（24-25六年级下·上海奉贤·开学考试）把下面各图看作单位“1”，按要求表示各图中涂色部分的大小． 分数( )； 百分数( )；小数( )；分数( ) 【答案】 0.27 【分析】本题考查看图写数，观察涂色部分占总体的几分之几，进行作答即可． 【详解】解：由图1，把图形分成3份，涂色涂了2份，故表示为； 由图2：把圆分成4份，其中涂色的占1份，故表示为； 由图3：大正方形的边长分成10份，一个小正方形的边长为，涂色部分可表示为； 由图4：把图形分成4份，涂色的占2份，故表示为； 故答案为：，，0.27，． 3．（24-25六年级上·上海·期末）涂色表示下面百分数． 【答案】见解析 【分析】本题考查了百分数与分数互化，解决本题先把百分数化成分数，再根据分数的意义求解. ，把长方形平均分成50份，其中的23份就是，也就是； ，把正方形平均分成16份，其中的6份就是它的，也就是. 【详解】解：，，涂色如下： 【经典例题三 百分数、分数、小数和比的互化】 【例1】（24-25六年级·上海·期末）在分数，，，，中，可化为有限小数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，符合题意； 的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，符合题意； 的分母中含有质因数3，不能化成有限小数，不符合题意； 的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，符合题意； 的分母中只含有质因数2与5，能化成有限小数．符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查有理数中什么样的分数可以化成有限小数，解题的关键是掌握根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 【例2】（25-26六年级上·上海闵行·期末）根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填． 括号内应填入 ＝： ＝ %＝ （填小数）． 【答案】 【分析】本题考查比的性质、分数、小数、百分数的互化，熟练掌握各个运算是解题关键． 根据图形，确定涂色部分占整个图形的，再根据分数的基本性质进行比、百分数、小数的互化即可得答案． 【详解】解：观察图形可知，涂色部分面积占整个图形面积的， ∴． 故答案为：，，，． 1．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）下列单位换算正确的是（    ） A．吨千克 B．厘米=1250米 C． D．6小时15分小时 【答案】D 【分析】根据质量、长度、时间的单位进行单位换算即可． 【详解】解：A.吨千克，故A选项不符合题意；     B.厘米米，故B选项不符合题意；     C. ，故C选项不符合题意； D. 6小时15分小时，故D选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题主要考查了质量、长度、时间的单位进行单位换算，明确相关换算进率是解答本题的关键． 2．（24-25六年级下·上海嘉定·月考） 折，括号和横线处应依次填入： 、 、 、 【答案】 9 30 60 六/6 【分析】本题主要考查了百分数、小数、分数、比例互化，熟练掌握运算法则是解题关键．根据百分数、小数、分数、比互化的运算法则求解，即可解题． 【详解】解：，，，六折， 即六折， 故答案为：9，30，60，六． 3．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查百分比的应用和解方程，先将百分数化为小数再解方程即可． 【详解】解： ， ， ． 【经典例题四 含百分数的运算】 【例1】（24-25六年级下·上海徐汇·开学考试）某商场十月份营业额比九月份多，十一月份营业额比十月份少．十一月份营业额是九月份的（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查百分数的应用，能够找出题中的单位“1”是解题的关键．先把九月份营业额看作单位“1”，依次求出十月份、十一月份的营业额，最后根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：由题可知，把九月份营业额看作单位“1”， 则十月份的营业额是：， 故十一月份的营业额是： ∴， 即十一月份营业额是九月份的， 故选：A 【例2】（24-25六年级下·上海普陀·开学考试）在横线里填“＞”、“＜”或“=”． 5.5 55%， 16.7%， ， 【答案】 > < < > 【分析】本题考查了分数、百分数、小数的大小比较，分别通过分数乘除法的性质、百分数与小数的转换及小数比较大小的方法来求解． 【详解】解：∵，， ∴； ∵，， ∴； ∵，， ∴； ∵，， ∴． 故答案为：>，<，<，>． 1．（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）某水果店到葡萄产地去收购葡萄，收购价为元千克，从产地到水果店距离为千米，运费为每吨每运千米收元．如果在运输及销售过程中的损耗为，水果店想要实现总成本的利润，零售价应是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查了小数、百分数的应用，分别求出每吨收购元，运费元，则总成本为元，又剩余葡萄为千克，算出实际成本单价为元千克，然后通过百分数求出零售价即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：每吨收购：（元）， 运费：（元）， 总成本：（元）， 因为在运输及销售过程中的损耗为， 所以剩余葡萄为：（千克）， 实际成本单价为（元千克）， 所以零售价为（元千克）， 故选：． 2．（24-25六年级上·上海宝山·月考）小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是 ．（用最简整数比表示） 【答案】10：11 【分析】设杯子的体积为毫升，用表示喝去橙汁的体积和水的体积，再计算其最简整数比． 【详解】解：设杯子的体积为毫升，则喝掉的橙汁体积为毫升，喝掉的水的体积为：（毫升）， ∴小燕喝的橙汁和水的比是， 故答案为：10：11． 【点睛】本题考查了百分数，关键是正确地用x表示喝掉的水和橙汁的体积． 3．（25-26六年级上·全国·课后作业）丽丽家4月的支出情况如下表． 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 780 占总支出的百分比 (1)丽丽家4月的总支出是多少元？ (2)通过计算，把上表填写完整． 【答案】(1)3000元 (2)见详解 【分析】本题主要考查了百分数的应用， （1）把总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，丽丽家4月的总支出=其他费用÷其他费用占总支出的百分比，由此列式计算丽丽家4月的总支出是多少元； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘，据此可得饮食占总支出的百分比=饮食费用÷总支出；根据百分数乘法的意义，可得服装费用=总支出，水、电、煤气、信息费用=总支出，教育费用=总支出，由此解答即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：丽丽家4月的总支出是3000元． （2）饮食支出占总支出的百分比为：， 服装支出费用为：（元）， 水、电、煤气、信息支出费用为：（元）， 教育支出费用为：（元）． 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 300 450 600 780 占总支出的百分比 【经典例题五 求一个数是另一个数的百分之几】 【例1】（25-26六年级上·上海杨浦·期中）将克盐溶化在克水中，盐的质量占盐水质量的（） A． B． C． 【答案】A 【分析】本题考查了百分数的应用．盐水质量是盐的质量与水的质量之和，盐的质量占盐水质量的百分比等于盐的质量除以盐水质量再乘以． 【详解】解：∵盐水质量克克克， ∴盐的质量占比． 故选：A． 【例2】（25-26六年级上·全国·课后作业）纪念中国共产党建党100周年诵读比赛中，有48名同学参赛，其中12名同学获奖，获奖率是( )． 【答案】25 【分析】本题考查了百分数的计算，根据获奖率的计算公式，获奖率等于获奖人数除以参赛人数再乘以即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：25． 1．（25-26六年级下·上海静安·开学考试）已知甲、乙两数的比是，下列说法中错误的是（　　） A．甲数是乙数的 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．甲数是两数和的 【答案】C 【分析】本题考查了比例的意义和百分数的计算，熟练掌握比例的意义和百分数的计算是解题的关键． A、甲数是3份，乙数是5份，3除以5再乘以即可判断； B、甲数是3份，乙数是5份，5减3，然后除以5，再乘以即可判断； C、甲数是3份，乙数是5份，5减3，然后除以3，再乘以即可判断； D、甲数是3份，乙数是5份，3除以3与5的和，再乘以即可判断． 【详解】解：A、甲数是乙数的，故选项A正确，不符合题意； B、甲数比乙数少，故选项B正确，不符合题意； C、乙数比甲数多，故选项C错误，符合题意； D、甲数是两数和的，故选项D正确，不符合题意． 故选：C． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 【答案】96 【分析】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），先用出勤人数请假人数，求出六（1）班的总人数，再根据出勤率出勤人数总人数，代入数据，即可求出六（1）班当天的出勤率． 【详解】解： ， 六（1）班当天的出勤率是． 故答案为：96． 3．（2025六年级下·上海·专题练习）今年植树节，第一小学种了245棵树，只有5棵未成活，后来又补种了5棵，全部成活．第一小学所种树的成活率是多少？ 【答案】 【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几，解题的关键是明确成活棵数与总种植棵数，再代入成活率公式计算． 已知成活率＝成活棵数总棵数，成活了棵，一共有棵，用，即可求出第一小学所种树的成活率． 【详解】 答：第一小学所种树的成活率是． 【经典例题六 求一个数比另一个数多/少百分之几】 【例1】（25-26六年级上·全国·课后作业）六（1）班女生占全班人数的，女生比男生少（ ）． A． B． C． D．约 【答案】A 【分析】本题考查了百分数除法的应用，读懂题意，根据题中的数量关系正确列式计算是解题的关键．求出男生占全班人数的几分之几，即可求解． 【详解】解：∵女生占全班人数的， ∴男生占全班人数的， ∴女生比男生少． 故选：A． 【例2】（24-25六年级下·上海宝山·开学考试）2024年7月31日，巴黎奥运会游泳比赛在拉德芳斯体育馆进行．我国体育健儿潘展乐勇夺男子100米自由泳金牌！中国游泳运动员首次登上该项目奥运最高领奖台，这也是中国游泳队在本届奥运会上获得的首枚金牌．当时，我国选手潘展乐以46.40秒的成绩夺得冠军并打破自己保持的世界纪录！澳大利亚选手凯尔·查默斯以47.48秒的成绩荣获亚军，那么潘展乐比查默斯快 ，查默斯比潘展乐慢 ．（保留两位小数） 【答案】 2.27 2.33 【分析】本题考查了百分数的应用，直接根据两人的成绩求解即可． 【详解】解：因为潘展乐的成绩为46.40秒， 凯尔·查默斯的成绩为47.48秒， 所以潘展乐比查默斯快，查默斯比潘展乐慢， 故答案为：2.27，2.33． 1．（24-25六年级上·上海·期末）在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查百分比的实际应用．根据题意正确的列式是解题的关键． 利用原来的售价减去现在的售价，再除以原来的售价即可得解． 【详解】解：由题意列式可得， 故选：B． 2．（2025六年级上·上海·专题练习）（1）甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少 %； （2）计划投资比实际少5万元，计划投资15万元，实际比计划多 %； （3）某市今年上半年的工业总产值是1800亿元，计划全年总产值是4000亿元，下半年相对于上半年的总产值增长率是 （除不尽的百分号前保留1位小数）； （4）某校六年级的男生比女生多，则女生比男生少 %． 【答案】 60 33.3 25 【分析】（1）根据求一个比另一个数少百分之几，用除法，列式计算即可； （2）根据求一个比另一个数少百分之几，用除法，列式计算即可； （3）用下半年总产值比上半年增加的产值除以上半年总产值，列式计算即可； （4）设女生人数为3份，则男生人数为4份，所以女生比男生少1份，列式计算即可． 【详解】解：（1）， 故答案为：60；               （2） ， 故答案为：33.3； （3） ，    故答案为：； （4）设女生人数为3份，则男生人数为4份， ， 故答案为：25． 【点睛】考察百分数的应用：甲比乙多(少)百分之几，注意公式的准确运用． 3．（24-25六年级上·上海闵行·期末）初一年级共有学生840人，参加课外活动小组的情况如图所示： (1)求参加美术小组的比参加体育小组的多多少人？ (2)求参加美术小组的人数比参加体育小组的人数多百分之几？ 【答案】(1)42人； (2)． 【分析】本题考查了百分数的应用，正确列出算式是解题的关键． （1）用总人数乘以参加美术小组的比参加体育小组多的百分比即可； （2）求出参加美术小组的人数和参加体育小组的人数，再计算即可． 【详解】（1）解：（人），   答：参加美术小组的比参加体育小组的多人； （2）解：， 答：参加美术小组的人数比参加体育小组的人数多． 【经典例题七 求一个数的百分之几是多少】 【例1】（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）一部手机所剩电量如图中阴影所示．这部手机所剩电量约是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了百分数的计算，根据图中电量的剩余情况，列式计算即可． 【详解】解：这部手机所剩电量约是： ， 故选：A． 【例2】（2025六年级上·上海·专题练习）一本200页的书，读了，还剩下 页没读． 【答案】160 【分析】先求出剩下百分之几没有读，再和200相乘即可． 【详解】解：（页）． 故答案为:160． 【点睛】本题考查了百分数的应用，理解百分数的意义是解题的关键． 1．（24-25六年级下·上海崇明·开学考试）一包饼干重克，吃掉后，再增加克，这包饼干现在重（）克． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了百分数的应用，把这包饼干原来的重量看作单位“”，吃掉，还剩下（，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，吃完之后剩下饼干的重量这包饼干原来的重量，最后再加上增加的重量，求出现在饼干的重量，据此解答．找出题目中的单位“”，并求出吃完之后剩下饼干的重量是解答题目的关键． 【详解】解： （克） 所以，这包饼干现在重克． 故选：． 2．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）淘气的爸爸每月工资是7800元，按照个人所得税法规定，每月收入超过5000 元的部分按照交税，淘气的爸爸每月应缴个人所得税 元． 【答案】84 【分析】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，根据题意，先求出超过5000元的部分是多少，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【详解】解： （元） 即：爸爸每个月需要交纳个人所得税84元． 故答案为：84． 3．（2025六年级下·上海·专题练习）东东和宁宁参加打字比赛，要打字的文稿．分钟后，东东打了，宁宁还剩个字没打，谁打得快？（用两种方法解答） 【答案】东东；过程见解析 【分析】本题考查百分数的应用，方法一：用文稿的总字数减去宁宁还剩的字数，求出宁宁打了多少字，再用文稿的总字数乘以东东打的百分数，求出东东打了多少字，再比较即可； 方法二：用文稿的总字数减去宁宁还剩的字数，求出宁宁打了多少字，再除以文稿的总字数，求出宁宁打了百分之几，再与东东打的百分数比较即可．解题的关键是掌握：求一个数的百分之几是多少用乘法、求一个数是另一个数的百分之几用除法（百分率问题）． 【详解】解：方法一： （个）， （个）， 个个， 答：东东打得快； 方法二： （个）， ， ， 答：东东打得快． 【经典例题八 比一个数多/少百分之几的数是多少】 【例1】（24-25六年级上·上海黄浦·期中）如图，一袋方便面现在的质量是120克，增量前是（   ）克 A．96 B．100 C．150 D．90 【答案】A 【分析】本题考查了已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数．将增量前的质量看作单位“1”，用120克除以，即可求出增量前是多少克． 【详解】解： （克） 答：增量前是96克． 故选：A． 【例2】（24-25六年级上·上海黄浦·期末） 吨比30吨多，40米比50米少 %． 【答案】 35 20 【分析】比30吨多，就是求30吨的（1＋）是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数除以另一个数解答． 【详解】解：30×（1＋） ＝30× ＝35（吨） （50−40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝20% 答：35吨比30吨多，40米比50米少20%． 故答案为：35；20． 【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及求一个数比另一个数少百分之几，用少的数除以另一个数解答是解题的关键． 1．（2025六年级下·上海·专题练习）管理部门决定将长方形停车场的面积增加，以下方案中不符合要求的是（ ）． A．停车场的长增加，宽不变 B．停车场的宽增加，长不变 C．停车场的长增加，宽增加 D．停车场的长增加，宽增加 【答案】C 【分析】本题考查了比一个数多少百分之几的数是多少，长方形的面积；假设停车场长20米、宽10米，那么原面积为（平方米），想要让面积增加，则需要让扩建后的停车场面积为（平方米），据此对各选项依次分析即可判断． 【详解】解：假设停车场长20米、宽10米，那么原面积为（平方米），想要让面积增加，则需要让扩建后的停车场面积为（平方米）， ．长增加，宽不变，则长为：（米）， 扩建后的面积为（平方米），符合要求； ．宽增加，长不变，则宽为：（米）， 扩建后的面积为（平方米），符合要求； ．长增加，宽增加，则长为：（米），宽为：（米）， 扩建后的面积为（平方米），不符合要求； ．长增加，宽增加，则长为：（米），宽为：（米）， 扩建后的面积为（平方米），符合要求． 故选：． 2．（24-25六年级上·上海普陀·期中）育英小学去年配备了100台电脑，今年又购进一批，达到了160台．今年比去年增加了 ％． 【答案】60 【分析】要求今年比去年增加了百分之几，就是用增加的部分除以去年的台数即可． 【详解】解：（160-100）÷100×100%=60%． 故答案是60． 【点睛】本题主要考查了增加了百分之几的问题，增加的百分之几就是用增加的部分除以去年的台数． 3．（24-25六年级上·上海闵行·月考）工程队维修一段900米长的道路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少．第三天修的比第二天的2倍少60米，求第三天修的米数比前两天修的米数的和少几分之几？ 【答案】第三天修的米数比前两天修的米数的和少 【分析】根据题意，逐步进行计算即可． 【详解】第一天修的长度：(米)；第二天修的长度：(米)；第三天修的长度：(米)； 第三天修的米数比前两天修的米数的和少：． 即第三天修的米数比前两天修的米数的和少． 【点睛】本题考查了分数应用的有关计算，解题的关键是审清题意，分步有序地计算． 【经典例题九 已知一个数的百分之几是多少，求这个数】 【例1】（24-25六年级下·上海·宝山开学考试）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（    ） 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的．这个花店一共新进了多少朵花？ A．玫瑰比菊花多20朵 B．三种花的总数是百合的6倍 C．玫瑰的数量占三种花总数的 D．玫瑰、百合的数量比是 【答案】C 【分析】本题主要考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知“花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的”．如果知道玫瑰花的朵数占总数的几分之几，这个问题就可以解决，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【详解】解：玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的， 需要知道玫瑰的数量占三种花总数的占比， 即某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的．玫瑰的数量占三种花总数的，这个花店一共新进了多少朵花？ （朵） 答：这个花店一共新进了400朵花． 故选：C． 【例2】（2025六年级下·上海崇明·专题练习）（百分数的应用）某校招收舞蹈队的学生，已录取学生19人，男生16人，还要录取女生 人才能使女生占舞蹈队总人数的． 【答案】21 【分析】本题考查了百分数的应用，熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数是解题的关键；录取女生前后，男生人数不变，16名男生占再录取女生后的总人数的百分比为，即可求出再录取女生后的总人数，进而求出录取的女生的人数． 【详解】解：（人）， 答：还要录取女生21人才能使女生占舞蹈队总人数的， 故答案为：21． 1．（25-26六年级上·全国·课后作业）笑笑和淘气放学后一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的．”淘气说：“我走了全程的．”谁回家走的路短？（ ） A．笑笑 B．淘气 C．一样近 D．无法确定 【答案】B 【分析】此题考查的是百分数的意义及应用． 两人已经走过的路程相同，但所占全程的百分比不同，因此需要分别计算两人的全程再比较． 【详解】解：设两人一起走的路程为630米． 笑笑的全程为米． 淘气的全程为米． 因为， 所以淘气回家的路短． 故选B． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是 千克． 【答案】400 【分析】本题考查百分数的应用．以总质量1000千克蘑菇为单位“1”，初始含水率为，因此干物质占总质量的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用即可求出干物质的质量；再以晾晒后蘑菇的质量为单位“1”，这时干物质占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用干物质的质量，即可求出晾晒后蘑菇的质量． 【详解】解： （千克） 即晾晒后蘑菇的重量是400千克． 故答案为：400． 3．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）某商场为店庆搞促销活动，所有商品一律打八折，小丽的妈妈花240元买了一件上衣． (1)这件上衣的原价是多少元？ (2)如果小丽的妈妈有贵宾卡，购买时可以再打九五折，那么按照这种购买方式，她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了多少钱？ 【答案】(1)300元 (2)72元 【分析】（1）用240除以即可求得原价； （2）用240乘以求出最终购买价格，用原价减去该价格即可得到节省的钱数． 本题考查了百分数（折扣）的应用，熟悉打折概念是解题关键． 【详解】（1）解：（元） ∴这件上衣的原价是300元； （2）解：（元）， （元）， ∴她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了72元． 【经典例题十 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数】 【例1】（24-25六年级下·上海松江·开学考试）一套课桌椅降价后，现价为200元，则原价为（    ）元． A．400 B．1000 C．250 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了已知一个数的百分之几是多少，求这个数，解答本题找准单位“1”；把原价看作单位“1”，售价对应的分率为，已知售价为200元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，运用除法即可； 【详解】元， 故选：A． 【例2】（2025六年级下·上海金山·专题练习）比一个数少的数是的，那么这个数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键．已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算． 【详解】解： ， ， ， ， 答：这个数是． 故答案为：． 1．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）美宜多超市6月购进苹果件，______，该超市购进梨多少件？列式为，横线上应选择的条件是（   ） A．购进的梨比苹果多 B．购进的梨比苹果少 C．比购进的梨多 D．比购进的梨少 【答案】C 【分析】本题考查对单位“1”的理解，百分数，掌握相关知识是解决问题的关键．根据列式用的是除法，可知要求的梨的数量为单位“1”， 说明苹果比梨多，据此解答即可． 【详解】解：根据列式用的是除法，可知要求的梨的数量为单位“1”， 说明苹果比梨多． 故选：． 2．（24-25六年级下·上海静安·开学考试）男生比女生多，也就是女生比男生少 ． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别． 设女生的人数是1，男生的人数是女生的，用乘法求出男生的人数；然后用男生人数和女生人数的差除以男生的人数即可． 【详解】解：设女生的人数是1， 男生人数：； 女生比男生少：； 故答案为：． 3．（24-25六年级下·上海·月考）由于受到流感侵袭，六年级（5）班有不少同学病倒了．某日卫生委员统计得：上午请病假的同学占全班人数的，下午又有4位同学请病假，因而病假人数占全班人数的． (1)六年级（5）班这一天请病假的学生共有多少人？ (2)若这一天上午请病假的男生人数是全天请病假女生人数的，这一整天请病假的男生人数比上午请病假的女生数多，六年级（5）班这一天请病假的男生共有多少人？ 【答案】(1)六年级（5）班这一天请病假的学生共有9人 (2)六年级（5）班这一天请病假的男生共有4人 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意列算式和列方程是解题的关键； （1）先求出全班人数，再求出请假人数即可； （2）设上午请病假的女生数为x人，则上午请病假的男生人数为人，这一整天请病假的男生人数人，这一整天请病假的女生人数人，根据上午请病假的男生人数是全天请病假女生人数的列方程求解即可． 【详解】（1）解：人， 人， 答：六年级（5）班这一天请病假的学生共有9人； （2）解：设上午请病假的女生数为x人，则上午请病假的男生人数为人， 由题意得：， 解得：， 人， 答：六年级（5）班这一天请病假的男生共有4人． 【经典例题十一 百分比的应用（税率问题）】 【例1】（2025六年级·上海宝山·专题练习）李叔叔为杂志社撰写了一批稿件，收入稿费1000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，李叔叔实际收入多少元？下列式子中正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了百分数的应用，解答本题的关键是掌握理解题意正确列出计算式．收入稿费1000元，其中800元是免税的，则部分需要缴税，是这部分缴税后的收入，再加上800即可得实际收入． 【详解】解：根据题意得， 故选：D． 【例2】（25-26六年级上·上海静安·开学考试）王叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按缴纳了532元个人所得税，税前稿费共 元． 【答案】4600 【分析】本题考查百分数的应用，个人所得税基于稿费中超过800元的部分按的税率计算，已知税款为532元，可求出超过800元的部分，再加上800元即得税前稿费总额． 【详解】稿费中超过800元的部分为（元）， 因此税前稿费为（元）． 故答案为：． 1．（24-25六年级下·上海金山·开学考试）（分段收费）某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照税率征收，超过6000美元的部分按税率征收（，为整数，且）假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则的值为（     ） A．6 B．3 C．5 D．4 【答案】A 【分析】本题考查税率问题，根据征收方法，列出方程，求出满足题意的正整数解，即可得出结果． 【详解】解：由题可知： ， 整理，得：， 故， 因为为整数，且， 所以，，符合要求． 故选A． 2．（24-25六年级下·上海普陀·月考）某超市每月需按营业额的缴纳营业税，一月营业收入为26万元，需纳税( )元，二月税后余额是万元，该超市二月份的营业额是( )万元． 【答案】 13000 30 【分析】本题考查了百分数的应用，熟练掌握百分数的应用是解题关键．根据按营业额的缴纳营业税列出运算式子，计算百分数的运算即可得． 【详解】解：需纳税（元）， 该超市二月份的营业额是（万元）， 故答案为：13000，30． 3．（25-26六年级上·全国·课后作业）我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元．超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额）按下面的标准征收． 每月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 (1)李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元？ (2)王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元？ (3)赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元？ 【答案】(1)48元 (2)140元 (3)1230元 【分析】本题考查了分段计算解决纳税问题、求应纳税额； （1）李阿姨应纳税的部分是1600元，由表中可知，是在不超过3000元的部分里面，即税率是，根据税额=应纳税部分×税率，代入计算即可； （2）王叔叔应缴个人所得税分为两部分，一部分是3000元的税额，另一部分是元的税额，根据税额=应纳税部分×税率，求出两部分税额，再相加即可； （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为，则用赵阿姨应缴的税款除以税率，即可求出应纳税的部分． 【详解】（1）解：（元）， 答：她应缴工资薪金个人所得税48元． （2） （元） 答：他应缴工资薪金个人所得税140元． （3）（元） 答：赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是1230元． 【经典例题十二 百分比的应用（利润问题）】 【例1】（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）商家以每件300元的价格卖了两件不同进价的衣服，一件盈利，一件亏损，这次买卖商家（   ） A．不盈不亏 B．盈利 C．亏损 D．无法比较 【答案】C 【分析】本题考查的是百分数的应用，分别计算两件衣服的进价，再比较总成本与总售价即可判断盈亏． 【详解】解：盈利的衣服进价为（元）， 亏损的衣服进价为（元）， 则， 则这次买卖商家亏损了． 故选：C． 【例2】（25-26六年级上·上海宝山·期末）一件睡衣标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件，仍可获利，如果超市按640元的价格出售，这套睡衣可获利 元． 【答案】 【分析】本题考查了利润问题． 把进价看作单位“1”，它的就是120元，由此用除法求出进价，再用原来的标价640元减去进价，即可求出获得的利润． 【详解】解： （元）， （元）． 答：这套睡衣可获利元， 故答案为：540． 1．（2025六年级上·上海奉贤·专题练习）一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元．这台洗衣机的成本价是多少元？ 【答案】820 【分析】本题考查了销售盈亏问题．熟练掌握利润与售价和成本的关系，售价与定价和打折的关系，是解题的关键． 根据按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元，列式计算． 【详解】解： （元）． 答：这台洗衣机的成本价是820元． 2．（24-25六年级下·上海·期中）甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的出售，结果仍获利元 (1)问两种商品的总定价为多少元？ (2)商品甲、商品乙的成本各是多少？ 【答案】(1)253元 (2)商品甲的成本为130元，商品乙的成本为70元． 【分析】本题考查利润问题中成本、定价、售价、利润的关系及百分数运算，解题关键是利用“售价成本（利润率）折扣”，结合总利润建立等式。 （1）根据总售价成本利润，得出元，然后利用总售价是总定价的，利用百分数除法即可解答； （2）设甲成本为元，乙成本为元  写出甲、乙折扣后售价：根据甲售价乙售价，列百分数方程，解方程即可解答 【详解】（1）解：因为，甲、乙两种商品成本共200元，获利元， 所以，总售价为元． 因为总售价是总定价的， 所以总定价为元． （2）解：设商品甲的成本为元，商品乙的成本为元，根据题意，折扣后总售价为： 解得， 商品乙的成本为元， 答：商品甲的成本为130元，商品乙的成本为70元． 3．（24-25六年级上·上海·开学考试）元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属材料，按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元克，金属原来的成本为150元克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了元． (1)求手镯中金属和金属的重量比例； (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比． 【答案】(1)手镯中金属和金属的重量比例为 (2)现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比是 【分析】本题考查了利润问题的应用，充分理解题意并弄清楚题干中的数量关系是解答本题的关键． （1）根据求一个数的百分数是多少，用乘法计算，求出金属上涨后成本以及金属下跌到原来的后成本，设每克手镯中金属占克，金属占克，且（每克手镯的总重量），求出原来每克总成本以及现在每克总成本，然后根据题意每克手镯现在的总成本比原来增加了元列出等式后即可求出和的值，再根据比的意义写出比并化简比即可解答本题； （2）根据题意求出原来每克总成本、原来售价（利润率、现在每克总成本、含包装的总成本以及现在售价（利润率，最后用现在售价（利润率减去原来售价（利润率，除以原来的售价（利润率，乘即可解答本题． 【详解】（1）解：金属上涨后成本：（元克） 金属下跌到原来的后成本：（元克） 设每克手镯中金属占克，金属占克，且（每克手镯的总重量）， 原来每克总成本：， 现在每克总成本：， 根据题意，成本增加元，则： 即，结合， 解得：， 所以金属：金属 答：手镯中金属和金属的重量比例为； （2）解：原来每克总成本：（元） 原来售价（利润率（元） 现在每克总成本：（元） 含包装的总成本：（元） 现在售价（利润率（元） 上涨百分比： 答：现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比是． 【经典例题十三 百分比的应用（利率问题）】 【例1】（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（　　）元． A． B． C． 【答案】C 【分析】本题考查了百分数的计算，解决本题的关键是根据利息本金年利率期数， 计算出三年后应得的利息，再用本金加上利息就是银行取回的钱数． 【详解】解：因为把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是， 所以到期后可从银行取回(元)， 故选：C． 【例2】（25-26六年级下·上海·开学考试）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠．作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付 元．假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率，到期后老板一共可以取回 元． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，折扣问题，利率问题；已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘，即可求出实际应付的钱数；根据利息=本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数． 【详解】解： (元) (元) 故答案为：；． 1．（24-25六年级下·上海普陀·开学考试）某厂向银行申请甲、乙两种贷款共100万元，每年需付利息4万元，甲种贷款年利率为，乙种贷款年利率为，该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少万元？ 【答案】该厂申请甲种贷款的金额为万元，申请乙种贷款的金额为万元 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意，用未知数表示出利息，再由等量关系列出方程是解题的关键．设该厂申请甲种贷款的金额为万元，则该厂申请乙种贷款的金额为万元，由利息本金利率时间，用x表示出两种贷款的利息，再由它们的利息和列出方程解答即可． 【详解】解：设该厂申请甲种贷款的金额为万元，则该厂申请乙种贷款的金额为万元， 由题意可得：， 解得：， 故， 答：该厂申请甲种贷款的金额为万元，申请乙种贷款的金额为万元． 2．（24-25六年级下·全国·单元测试）银行储蓄一年期的年利率为，两年期的年利率为 ，到期都要缴纳 的利息税．小明的妈妈准备把万元存入银行，现在有两种不同的存款方式： ①按两年的年利率存满两年，到期全部取出； ②按一年的年利率存一年，再把税后本利和一起转存一年，到期后全部取出． 请问哪种方法在两年后可获得较多的利息？多多少元？ 【答案】第一种方式获得利息多，多 元 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，根据所给的利息标准以及利息缴税标准分别计算出两种方式获得的利息即可得到答案． 【详解】解：第一种方式：可得利息 元； 第二种方式： 元， 元． 共得利息 元， 答：两年后第一种方式获得利息多，多 元． 3．（24-25六年级下·上海·月考）下面是王校长的 一 张储蓄存单 ．他的存款到期时一共可以取回多少钱？ 中国银行（定期）储蓄存单 币种：人民币  金额（大写）：捌万元整    （小写）¥ 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 年月日 年 年月日 年月日 【答案】元 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意，正确列式计算是解答本题的关键． 用本金乘以利率乘以年数再加上本金即可解答． 【详解】解：（元）， 答：他的存款到期时一共可以取回元． 【经典例题十四 百分比的应用（折扣问题）】 【例1】（25-26六年级上·上海嘉定·期末）某商场做促销活动，在下列四种方案中，优惠幅度最大的是（   ） A．先降价，再降价 B．先降价，再提价 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 【答案】D 【分析】本题考查了折扣问题． 计算每种方案两次价格变化后的最终价格，进而判断即可． 【详解】解：设原价为P． 选项A：先降价，再降价， 最终价格； 选项B：先降价，再提价， 最终价格； 选项C：先提价，再降价， 最终价格； 选项D：先提价，再降价， 最终价格； 选项D的最终价格百分比最小，优惠幅度最大． 故选：D． 【例2】（24-25六年级下·上海奉贤·开学考试）为迎接开学，某品牌的文具分别在A、B两店做促销活动，方案如下：A店对所有商品打八五折出售；B店商品满100减20，即每买满100元实付80元．小慧等几位同学共需买原价为260元的文具（只能一家店购买），他们最少需付 元． 【答案】220 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题的关键； 分别计算去A、B店购买所需付的金额，比较可得结果． 【详解】若在A店购买，他们需要付（元）， 若在B店购买，他们需要付（元）， 因为，所以他们最少需付220元． 故答案为：220． 1．（25-26六年级上·上海杨浦·期末）甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？ 【答案】甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解决本题的关键． 先根据题意求出总售价为2331元，再求出总定价为2590元，然后假设当甲、乙都按15%的利润定价时进行求解即可． 【详解】解：∵总成本是2200元，获利131元， ∴总售价为：元， ∵两种商品按定价打九折出售， ∴总定价为：元， 假设：当甲、乙都按的利润定价时， 此时总定价为：元， ∴实际总定价比“都按定价”的总定价多了：元， ∴甲的成本为：元， ∴乙的成本为：元， 答：甲商品成本是元，乙商品成本是元． 2．（25-26六年级上·上海·期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票．张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元． (1)无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ (2)张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 【答案】(1)1010元 (2)60.6元 【分析】本题考查了百分数的实际应用；折扣问题，解题的关键是正确运用百分数乘法和除法的意义． （1）八折就是，用808除以就是无锡到北京的飞机票的原价； （2）用24减去20求出超出20千克的重量，再乘飞机票原价的计算即可． 【详解】（1）解：八折， （元）． 答：无锡到北京的飞机票的原价是1010元． （2）解：（元）． 答：她要付行李费60.6元． 3．（25-26六年级上·上海青浦·期中）某商场开业期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过200元不给优惠； ②购物满200元（含200元）但不足500元的，全部打九折； ③购物满500元（含500元），其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折． (1)小丽第一次购得的商品的价格为198元，按活动规则实际付款___________元． (2)小丽第二次购物实际支付554元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？ (3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，比两次分开购买省多少元？ 【答案】(1)元 (2)元 (3)39.6元 【分析】本题主要考查了百分数的应用，准确计算是解题的关键． 对于（1），198元不超过200元，故无优惠； 对于（2），实际支付554元属于第三档，需反推原价再求节约额； 对于（3），计算合购支付额与分购支付额的差值． 【详解】（1）， 按规则实际付款元； 故答案是：． （2）设第二次购物原价为元， 实际支付元， 适用第三档规则， ， ， ， ， 节约额：（元）； 答：第二次购物节约了元． （3）两次购物原价和：（元）， 合为一次购买实际支付：（元）， 分开购买实际支付：（元）， 节省额：（元）； 答：比两次分开购买省元． 【经典例题十五 百分比的应用（成数问题）】 【例1】（24-25六年级下·上海闵行·期末）道外区前年秋粮产量为40万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量（    ）万吨 A．50 B．40.8 C．48 D．42 【答案】C 【分析】本题考查百分数的应用；理解增长二成的意义及表示是解题的关键． 根据题意，“增产二成”即增产20%，需计算前年产量基础上增加20%后的数值． 【详解】解：二成， 前年秋粮产量为40万吨，去年增产二成即增产． 去年的产量为前年产量的倍． 所以，， 因此，去年秋粮产量为48万吨， 故选：C． 【例2】（24-25六年级下·上海黄浦·期末）东东家的草莓今年收获600kg，比去年增产二成，去年收获 kg． 【答案】500 【分析】首先根据题意，把去年收获草莓的重量看作整体“1”，比去年增产二成，则今年是去年的1+20%= 120% ；然后根据百分数乘法的意义，用今年收获草莓的重量除以120%即可． 【详解】解∶600÷(1+20%) =600÷ 1.2 =500 (千克) 答∶去年收获草莓500千克． 故答案为∶ 500． 【点睛】本题主要考查了百分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是要明确∶已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算． 1．（25-26六年级上·上海杨浦·期末）现如今“抖音直播”成为促进家庭收入的有效途径．张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】4480千克 【分析】本题主要考查了百分数除法的实际应用，根据题意列出算式，得到答案即可 【详解】解： （千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克． 2．（2025六年级上·上海·专题练习）某水果店批发进来200千克橘子，用去运费30元，出售时按批发价提高50%卖出，卖了90%后剩下的橘子烂了，最后结算可得2成利润，问橘子的批发价是每千克多少元？ 【答案】1元 【分析】设橘子的批发价是每千克x元，由售价减去成本可得利润列简单方程，再解方程即可． 【详解】解：设橘子的批发价是每千克x元，则由题意，可得： 解得：， 即橘子的批发价是每千克1元． 【点睛】本题考查的是盈利率问题，注意本题利润中要减去运费，理解成数的含义是解本题的关键． 3．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成，具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元． 月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成； 月业绩超过10000元的，提成如下： A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按提成； B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按提成： C：超过的部分大于50000元的，按提成． 根据以上奖金机制，回答下列问题： (1)员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？ (2)员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？ (3)员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？ 【答案】(1)800元 (2)12200元 (3)100000元 【分析】本题考查百分数的实际应用以及分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的提成标准，然后根据百分数乘法、除法的意义列式计算． （1）确定员工业绩超出10000元的部分，再根据所在A区间的提成比例计算奖金； （2）确定员工业绩超出10000元的部分，再根据所在区间的提成比例计算收入； （3）根据题意可得她上个月的业绩超过60000元，再求出超出部分所得奖金，即可求解． 【详解】（1）解： 元， 即他将得到800元奖金； （2）解：元， 奖金为元， 所以他上个月的收入是元； （3）解：若她上个月的业绩不超过60000元，则 奖金最多为元，不符合题意， ∴她上个月的业绩超过60000元， ∴超出部分所得奖金为元， ∴她上个月的业绩为元． 【拓展训练一 百分数三类基本应用】 【例1】（2025六年级下·上海·专题练习）节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的．某品牌节水水龙头在广告中写到“至少节水”．为了验证该广告是否真实，亮亮进行了实测，得到了下表中的数据．该广告是否为虚假广告？请通过计算说明． 型号 标准型 节水型 用水量 12升 9升 【答案】不是 【分析】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几，节水的意思是节水型水龙头的用水量比标准型少，将标准型的水量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，即用标准型的用水量与节水型的用水量的差除以标准型的用水量，所得的百分率与比较即可，结果大于或等于则不是虚假广告，结果小于则是虚假广告；据此解答． 【详解】解： 答：该广告不是虚假广告． 【例2】（24-25六年级上·上海松江·期中）林老师家原来每月用水15吨，现在更换了水龙头后，每月用水12吨，现在每月用水比原来节约了百分之几？ 【答案】现在每月用水比原来节约了20% 【分析】根据题意，把原来每月的用水量看作单位“1”，根据求一个数比另一个少百分之几，用除法解答． 【详解】（15-12）÷15=20% 现在每月用水比原来节约了20% 【点睛】本题解答关键是确定单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个少百分之几，用除法解答． 1．（2025六年级下·上海·专题练习）为了宣传“共建绿水青山就是金山银山”理念，环保老师带领六年级的同学们一起去植树，总共种了80棵，一段时间后发现成活率是，现在环保老师说死了几棵树，就补种几棵． (1)现在还要补种多少棵？ (2)如果补种的全部成活了，请你算一算这批树的成活率为多少？ 【答案】(1)10棵 (2) 【分析】本题考查百分率问题以及求一个数的百分之几是多少． （1）根据成活率=成活数量种植数量可得，成活数量=种植数量成活率可算出成活的树的数量，再用总数量80减去成活的数量即为需补种的棵数； （2）补种的10棵全部成活则成活的数量是80棵，总种植数量为90，依据成活率=成活数量种植数量即可得解． 【详解】（1）解：（棵） （棵） 答：现在还要补种10棵． （2）解： （棵） 答：这批树的成活率约为． 2．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）一块400平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示． (1)西红柿和辣椒的种植面积分别是多少平方米？ (2)如果豆角每平方米的产量是12千克，因不能及时采摘导致损耗，实际共采摘豆角1368千克，求损耗了多少千克？ 【答案】(1)西红柿和辣椒的种植面积分别为100、60平方米． (2)损耗了72千克 【分析】（1）根据分数乘法的意义，用菜地的面积乘上西红柿和辣椒的种植面积所占的百分比，就是它们的种植面积； （2）先计算出豆角的种植面积占的百分率，即1-30%-25%-15%=30%，再用总面积乘上豆角的种植面积占的百分率，即可求出豆角的种植面积；然后乘上每平方米豆角的产量，就是总产量；进而用总产量减去实际的产量，就是损耗的产量，用损耗的产量除以总产量，再乘上百分之百，就是损耗率． 【详解】（1）400×25%=100（平方米）， 400×15%=60（平方米）， 答：西红柿和辣椒的种植面积分别为100、60平方米． （2）豆角种植面积为400×（1-30%-25%-15%）， =400×30%， =120（平方米）； 豆角实际产量：120×12=1440（千克）， 损耗量为1440-1368=72， 答：损耗了72千克． 【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据基本的数量关系解决问题． 3．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的，B种型号的油菜籽的含油率为50%． (1)求A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？ (2)该农业园区去年全部种植A种型号的油菜籽，今年全部改种B种型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少20%，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克．求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？ (3)在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷200元和750元，今年油菜籽油售价为每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数） 【答案】(1)960千克，1400千克； (2)10公顷； (3)74% 【分析】（1）根据产油量=油菜籽产量×含油率，即可分别求出A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量； （2）先求出改种B种型号的油菜籽后每公顷增加的含油量，然后根据改种B种型号的油菜籽所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克，即可求出这个农业园区去年种植油菜籽的面积； （3）先求出去年和今年的种植成本，然后求出今年和去年销售油菜籽油获得的钱数，然后根据利润＝收入－成本，求出今年和去年销售油菜籽油所获得的利润，进而求得结果． 【详解】（1）解：2400×40%=960（千克） 2400××50%=1400（千克） 答：A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是960千克和1400千克． （2）2400××（1-20%）=2240（千克） 1600÷（2240×50%-2400×40%）=10（公顷） 答：去年种植油菜籽的面积是10公顷． （3）今年种植油菜籽的面积是：10×（1-20%）=8（公顷）， 去年油菜籽油每千克的售价：30÷=20（元）， 去年销售油菜籽油所获得的利润：960×10×20-200×10=190000（元）， 今年销售油菜籽油所获得的利润：1400×8×30-750×8=330000（元）， （330000-190000）÷190000=% 答：今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多74%． 【点睛】本题考查的是整数、分数、百分数综合计算解决实际问题，弄清楚各量之间的关系，找准单位“1”是解题关键． 【拓展训练二 连续增减百分比综合应用】 【例1】（25-26六年级上·全国·课后作业）一件商品，昨天比前天涨价，今天比昨天涨价．两天一共涨价百分之多少？ 【答案】 【分析】本题考查了比一个数多/少百分之几的数是多少、求一个数比另一个数多/少百分之几、单位“1”的认识与确定，解题的关键是找准单位“1”． 设前天的价格为100元，看作单位“1”，则昨天的价格为，再把昨天的价格看作单位“1”，今天的价格为，今天的价格与前天的价格差除以前天的价格再乘，就是两天共涨价百分之几． 【详解】解： （元）， 两天一共涨价． 【例2】（24-25六年级下·上海·期中） 一种电脑原价为8800元，第一次降价，第二次又在降价的基础上降价，两次降价后电脑售价为多少元？有顾客认为：这样两次降价就是降了两个，相当于在原价基础上打了八折，你认为这位顾客的想法正确吗？请说明理由． 【答案】7128元，不正确；理由：第二次降价是在第一次降价后的价格基础上计算的，其折扣基数不是原价，故两次降价不等于一次性降价． 【分析】本题考查了折扣问题，解题关键是能正确列出算式计算． 根据题意，分别两次降价后电脑售价、顾客认为相当于在原价基础上打八折的价格，比较后作出判断． 【详解】解：​原价为8800元， 第一次降价，则降价后价格为： （元）， 第二次在第一次降价的基础上再降价，则最终售价为： （元）， 因此，两次降价后电脑售价为7128元． ​顾客认为相当于在原价基础上打八折（即降价）， 则计算价格为：（元）， 显然，， 所以顾客的想法不正确． 理由：第二次降价是在第一次降价后的价格基础上计算的，其折扣基数不是原价， 故两次降价不等于一次性降价． 1．（24-25六年级上·上海·期末）某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求： (1)打折前每双皮鞋的售价； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？ 【答案】(1)打折前每双皮鞋的售价为450元； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折． 【分析】本题考查折扣问题． （1）根据售价和利润率即可求出每双鞋的原价； （2）先求得总利润和前60双的利润，再求得后40双亏损额，根据每双亏损为75元即可求解． 【详解】（1）解：打折前每双盈利， 则售价为（元）， 答：打折前每双皮鞋的售价为450元； （2）解：由平均盈利率为20%可得总利润为（元）， 前60双的利润为（元）， 后40双亏损为（元），即每双亏损为（元）， 则 ， 答：打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折． 2．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）【商品问题】张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元．张先生对商店经理说：“如果你肯降价，每件商品每降价1元，我就多订购3件．”商店经理算了一下，如果降价，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少？ 【答案】元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确列出方程． 根据两种方式获得的利润相等建立方程，并解方程即可得到结果． 【详解】解：设这种商品的成本是x元，降价，则每件降价元，可多买（件）． ， 解得． 答：这种商品的成本是元． 3．（24-25六年级下·上海黄浦·期中）一种服装售价元，先降价后，又涨价．现在这种服装售价多少元？ 【答案】现在这种服装售价为元． 【分析】本题考查了百分数的应用，解题的关键是理解题意．先求出降价后的售价，再根据降价后的售价求出涨价后的价格，即可求解． 【详解】解：衣服降价后的价格为：（元）， 衣服涨价后的价格为：（元）， 答：现在这种服装售价为元． A基础训练 1．（25-26六年级上·上海奉贤·期末）如果甲数乙数，那么下列说法正确的是（   ）． A．乙数比甲数小 B．甲数比乙数大 C．乙数比甲数大 D．甲数比乙数小 【答案】C 【分析】本题考查比的性质以及百分数的应用，熟练掌握相关性质是解题的关键． 由甲数乙数，可假设乙数为，则甲数为，然后根据“一个数比另一个数大（小）百分之几”列式计算即可． 【详解】解：假设，那么甲数， 那么乙数比甲数大， 甲数比乙数小， 故选：C． 2．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）男生比女生多，则女生比男生少（   ） A． B．25人 C． 【答案】C 【分析】本题考查百分比的应用，关键是正确设定单位“1”并明确比较基准（男生人数）． 设女生人数为单位“1”，则男生人数为，女生比男生少的百分比为少的量除以男生人数即可． 【详解】解：∵设女生人数为1， ∴男生人数， ∴女生比男生少， ∴少的百分比， 故女生比男生少， 故选：C． 3．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）原价40元的文具盒，先降价20%，又提价20%，现价和原价比（    ） A．价格不变 B．原价高 C．现价高 D．无法比较 【答案】B 【分析】先用原价40元乘以（1+20%）计算降价后的价格，然后再乘以（1+20%）计算提价后的价格，原价与现价比较即可． 【详解】解：原价40元的文具盒，先降价20%，又提价20%， 则现价为（元）， ∵40元38.4元， ∴现价和原价比，原价高． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了百分比的应用（折扣问题），理解并掌握百分比的应用，正确列出代数式是解题关键． 4．（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）（百分数的应用）一件上衣，如果卖元，可赚，如果要赚，那么应该卖（   ）元． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了百分数计算解决实际问题的知识点，解题的关键是能够正确计算． 先计算出上衣的成本，然后再计算出售价即可解答． 【详解】解：这件上衣的成本：（元）， 如果要赚40%，那么售价：（元）， 故选：C． 5．（25-26六年级下·上海·期末）学习《理财小课堂》后，请从收益率的角度分析以下两个项目，哪个更值得投资．以下观点中，你最认同的是（    ） 项目 投入（万元） 一年后返回（万元） 二年后返回（万元） 甲 100 60 50 乙 80 50 38 A．因为甲、乙两个项目的收益率都是，所以投资这两个项目是一样的 B．因为甲项目的总收益为10万元，高于乙项目的总收益8万元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 【答案】C 【分析】本题考查百分数的意义，收益率的计算；从收益率角度分析，甲和乙的总收益率均为，但乙项目一年后返回的金额占初始投入的比例更高（），意味着资金返回更快，有利于再投资，因此乙项目更优． 【详解】解：∵甲项目投入100万元，一年后返回60万元，二年后返回50万元， ∴甲的总收益万元，甲的收益率， ∵乙项目投入80万元，一年后返回50万元，二年后返回38万元， ∴乙的总收益万元，乙的收益率， ∴甲和乙总收益率相同， ∵一年后返回比例：甲，乙，乙更高， ∴从资金返回速度考虑，乙资金返回更快，有利于再投资， ∴乙项目更值得投资． 故选：C． B 提高训练 6．（25-26六年级上·全国·单元测试）读作 ，百分之五十五点五写作 ． 【答案】 百分之十五 【分析】根据百分数的读法和写法即可解答． 【详解】解：读作：百分之十五；百分之五十五点五写作：． 故答案为：百百分之十五，． 【点睛】本题主要考查了百分数的读法和写法，百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”． 7．（24-25六年级下·上海崇明·开学考试）_____________________，则第一空填写 ；第二空填写 ；第三空填写 ；第四空填写 ． 【答案】 45 8 16 75 【分析】根据比与分数，除法的关系，百分数和小数的互化，逐一填写即可． 【详解】解： 填写完整为：， 故答案为：45；8；16；75． 【点睛】本题考查了比与分数和除法的关系，百分数，分数和小数的互化，熟知百分数，分数，小数的关系是解题的关键． 8．（24-25六年级下·上海金山·开学考试）一件商品，按现在的售价，利润是成本的；若成本降低，售价不变，则利润率（利润与成本的百分比）是 ．（百分号前保留整数） 【答案】 【分析】此题考查了销售问题中的利润问题，百分数的应用，把成本看作1，现在利润是，若成本降低，是，利润是，用利润除以即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， 故答案为： 9．（2025六年级下·上海·专题练习）王师傅加工一批零件，第一次加工了48个零件，经检验有6个不合格，第一次加工零件合格率是( )．第二次他又加工了72个零件，也有6个不合格，王师傅这两次加工零件的总合格率是( )． 【答案】 90 【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），理解合格率的概念“合格率合格零件个数加工零件个数”是解题的关键． （1）用加工零件个数不合格零件个数，求出合格零件个数，再用合格零件个数加工总个数，即解答． （2）用第一次加工零件个数第二次加工零件个数，求出两次加工零件总个数，再减去两次不合格零件个数，求出两次合格零件个数，再用两次零件合格个数两次加工零件总个数，即解答． 【详解】解：根据题意： 第一次加工零件合格率是 ， 王师傅这两次加工零件的总合格率是 ， ∴王师傅第一次加工零件合格率是，王师傅这两次加工零件的总合格率是， 故答案为：，90． 10．（24-25六年级下·上海徐汇·开学考试）商店将某种型号的按进价的定价，然后实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠，结果每台获得145元利润，那么每台的进价是 元． 【答案】 【分析】本题考查了销售利润问题，百分数的应用，依题意列出式子求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：依题意得： （元）， ∴每台的进价是元， 故答案为：． C 培优训练 11．（24-25六年级下·上海闵行·月考）脱式计算：（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)200 (2)17 (3) 【分析】本题主要考查了含百分数的运算、乘法运算律等知识点，灵活运用乘法运算律成为解题的关键． （1）先把百分数写成小数、然后拆分，再运用乘法结合律计算即可； （2）先把百分数写成小数、再运用乘法分配律计算即可； （3）先把百分数写成小数、再运用乘法运算律计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 12．（2025六年级下·上海·专题练习）用阴影表示下列各百分数． 【答案】见详解 【分析】本题考查了百分数的含义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 理解百分数的含义，然后根据百分数的大小在图中涂上相应的部分，即可求解． 【详解】解：，第一个图形表示把一共大长方形平均分成份，其中的份涂色表示，即； ，第二个图形表示把一个圆平均分成份，其中的份涂色就表示，即； ，第三个图形表示把一个大长方形平均分成份，其中的份表示，即． 如图：（涂色方法不唯一） 13．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）下图是六（2）班图书角中各种图书所占百分比的不完整统计图，看图完成下面各题． (1)科普书占图书总数量的（   ）%． (2)已知文学书有150本，那么作文书有多少本?（列式解答） (3)文学书比作文书多百分之几?（列式解答） 【答案】(1)35 (2)125本 (3) 【分析】本题主要考查了百分数应用题，理解题意，找准单位“1”的量是解题关键． （1）用单位“1”减去其余几种图书的百分比进行计算求解； （2）用文学书数量除以其对应的百分比求得图书总量，然后再用图书总量乘以作文书所占的百分比进行计算求解； （3）用文学书所占百分比减去作文书所占百分比，再除以作文书所占百分比进行计算求解． 【详解】（1）解：科普书占图书总数量的， 故答案为：35； （2）解：由题意，图书总量为（本）， 作文书有（本）， 答：作文书有125本； （3）解：， 答：文学书比作文书多． 14．（24-25六年级上·上海黄浦·月考）某品牌商店的张老板将自己一年的纯收入20万元存入银行，定期两年，年利率为． (1)到期后，张老板可以取回多少元的利息？ (2)正逢年终，张老板想用得到的利息给自己员工购买年终奖励，便来到森豪服装厂，森豪服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供三种优惠方案： A：买一套西装送一条领带． B：西装打八折，领带打九折． C：每满1000元减150元． 张老板想购买西装20套，领带35条．请你帮助张老板计算一下选择哪个购买方案最省钱． 【答案】(1)8400 (2)B方案 【分析】本题主要考查了利息问题与折扣问题，熟练相关知识、审清题意是解题的关键． （1）根据“利息=本金×利率×时间”直接计算即可； （2）根据题意分别将三种方案需要的价格计算出后进行比较即可得知最省方案． 【详解】（1）解：由题意得：（元） 答：到期后，张老板可以取回8400元的利息． （2）A方案：买一套西装送一条领带则只需购买西装20套，领带条， （元） B方案：（元） C方案：（元） （元） 因为，所以选择B方案购买最省钱． 15．（2025六年级下·上海·专题练习）面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验．小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中． 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） （ ）人 (1)把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程． (2)先把下面的问题补充完整，再解答出来． 对（ ）实验最感兴趣的学生人数比对（ ）实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 【答案】(1)见详解 (2)观陀螺，动量守恒； 【分析】本题考查了扇形统计图的特点及绘制、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、已知一个数的百分之几是多少，求这个数，熟练掌握这些知识是解答本题的关键． （1）从图中可知：以参加调查的总人数为单位“1”，已知A（球形火焰实验）有24人，占参加调查的总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用即可求出参加调查的总人数．D（观陀螺实验）占参加调查的总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加调查的总人数，即可求出D（观陀螺实验）的人数．已知B（奇妙“乒乓球”实验）有42人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B（奇妙“乒乓球”实验）人数÷参加调查的总人数即可．再根据数据把不完整的统计表和统计图补充完整即可． （2）提出问题为：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？对动量守恒实验最感兴趣的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用观陀螺实验和动量守恒实验的人数差÷动量守恒实验的人数即可． 【详解】（1）参加调查的总人数：（人） B（奇妙“乒乓球”实验）： D（观陀螺实验）人数：（人） 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） 36人 （2）解：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 答：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多100%． 学科网（北京）股份有限公司 $