第五章 比与比例 重难点检测卷（提高卷）-2025-2026学年六年级数学下册重难点专题提升讲练（沪教版五四制）

第五章 比与比例重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：比与比例全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级下·上海浦东新·期末）把 化成最简整数比，结果是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比的性质及化简方法，解题的关键是掌握“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，并灵活运用该性质将小数和分数转化为整数，进而化简为最简整数比．将比中的小数和分数转化为整数，然后化简比例． 【详解】解：∵ ， ∴最简整数比为， 故选：A． 2．（25-26六年级下·上海长宁·期末）如果的后项增加到15，要使比值不变，前项应（   ） A．增加到15 B．扩大到原来的3倍 C．增加到27 D．扩大到原来的4倍 【答案】B 【分析】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不改变． 后项增加到15，即乘以3，根据比的性质即可确定前项变化． 【详解】解：的后项增加到15，即5变成15， ，即后项乘以3， 根据比的性质可知要使比值不变，前项应乘以3， 即扩大到原来的3倍． 故选：B． 3．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）将一条长的线段画在图上，测量后得到图上长度为，这幅图的比例尺是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比例尺，比例尺是图上距离与实际距离的比，计算前需统一单位． 【详解】解：∵图上距离，实际距离， ∴比例尺. 故选：D． 4．（24-25六年级下·上海嘉定·月考）某超市开展“买4斤送1斤”的促销活动，其中“买4斤送1斤”相当于（    ） A．打二折销售 B．打二五折销售 C．打七五折销售 D．打八折销售 【答案】D 【分析】设该商品的原单价为1，根据题意求得现单价，即可获得答案． 【详解】解：设该商品的原单价为1， 则现单价为， 因为， 所以，“买4斤送1斤”相当于打八折销售． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用，解此题关键是明确“折”的含义和求法． 5．（25-26六年级下·上海宝山·期末）如图三个情境中，两个量之比可以用表示的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题主要考查比的应用；逐一求出三个情境中两个量之比，判断即可． 【详解】解：①哥哥与妹妹的身高比为； ②橡皮的总价与数量之比为； ③大圆的面积为小圆的面积为，大圆与小圆的面积比为； ∴三个情境中，两个量之比可以用表示的是①②， 故选：A． 6．（25-26六年级下·上海金山·开学考试）下面的图和算式，其中阴影或画框部分表示0.6的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查小数的意义与计数单位，根据图中表示的数转化成小数求解即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、由图可得，画框部分表示，故不符合题意； C、由图可得，画框部分表示，故不符合题意； D、由图可得，画框部分表示，故符合题意； 故选：D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级下·上海闵行·期末）把化成最简单的整数比为 ． 【答案】 【分析】本题考查比的化简，通过同时乘以分母的最小公倍数来消除分母，化简比即可． 【详解】解：． 故答案为：． 8．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试） ． 【答案】 30 10 8 240 【分析】本题考查除法，比值和百分数之间的互化，根据相关运算法则，比值的计算方法，进行计算即可． 【详解】解：；；；； 故答案为：30，10，8，240． 9．（2025六年级下·上海虹口·专题练习）把0.7255，0.75，，，按照从大到小的顺序排列，排在第三位的数是 ． 【答案】0.7255 【分析】本题考查了百分数、分数和小数的互化，将百分数和分数转化为小数，然后比较大小即可，正确进行数的互化是解此题的关键． 【详解】解：，， 故从大到小的顺序排列为， 故排在第三位的是0.7255， 故答案为：0.7255． 10．（25-26六年级下·上海宝山·期末）九三大阅兵中，战斗机、直升机、预警机数量比为，已知直升机比预警机多6架，一共有 架飞机通过． 【答案】60 【分析】根据比例，直升机比预警机多1份，对应6架，总份数10份，即可求出总数量． 本题主要考查了比例分配的意义，熟练掌握比的意义，求出每一份的数量是解题的关键． 【详解】解：比例，总份数（份）， 直升机比预警机多（份），1份对应6架， ∴总数量（架）． 故答案为：60． 11．（24-25六年级下·上海青浦·开学考试）在一张精密零件图纸上，用表示实际长度，这张图纸的比例尺是 ．张丽在图上量得两点之间的距离是，实际距离是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺的应用． 先根据图上距离与实际距离的比求出比例尺；再根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可． 【详解】解： （） 故答案为：，． 12．（25-26六年级下·上海徐汇·开学考试）依法纳税是每个公民的基本义务．李阿姨得到了一笔6500元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按的税率缴税．那么李阿姨税后实际获得了 元． 【答案】5360 【分析】根据题意，劳务费中800元免税，剩余部分按税率缴税，先计算应纳税部分，再求税款，最后用总劳务费减税款得税后收入． 本题考查了计税计算问题，正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：应纳税部分：（元）， 应缴税款：（元）， 税后收入：（元）， 故答案为：5360， 13．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）【比例的性质】已知，现将扩大到原来的倍，缩小到原来的 ，不变，应 ，比例仍然成立． 【答案】缩小到原来的 【分析】本题考查了比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积． ，即，，当扩大到原来的倍（变为），缩小到原来的（变为），c不变（仍为），设d变为（系数），根据题意得出，进而求得，即可得出答案． 【详解】解：原式为，即， 所以 当扩大到原来的倍（变为），缩小到原来的（变为），c不变（仍为），设d变为（系数）， 所以 即，代入得 所以，即需变为原来的，即缩小到原来的 故答案为：缩小到原来的； 14．（2025六年级下·上海·专题练习）（1）一商品如果以95元的价格进货，盈利，则它的售价为 元； （2）一商品如果以210元的价格出售，盈利，则它的成本为 元． 【答案】 99.75 200 【分析】（1）根据迼价乘以盈利率=售价，列式计算即可； （2）售价盈利率成本，列式计算即可． 【详解】解：（1）(元)； 故答案为：99.75； （2）(元)． 故答案为：200． 【点睛】本题考查对盈利率的理解以及相关计算． 15．（2025六年级下·上海·专题练习）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 【答案】96 【分析】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），先用出勤人数请假人数，求出六（1）班的总人数，再根据出勤率出勤人数总人数，代入数据，即可求出六（1）班当天的出勤率． 【详解】解： ， 六（1）班当天的出勤率是． 故答案为：96． 16．（24-25六年级下·上海静安·开学考试）图中阴影部分面积是大三角形面积的，是小三角形面积的，大、小两个三角形面积比为( )． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据题意得到大三角形面积是阴影部分面积的6倍，小三角形面积是阴影部分面积的4倍，然后即可求解； 【详解】解：∵阴影部分面积是大三角形面积的，是小三角形面积的， ∴大三角形面积是阴影部分面积的6倍，小三角形面积是阴影部分面积的4倍， ∴大、小两个三角形面积比为； 故答案为：； 17．（24-25六年级下·上海杨浦·开学考试）【时间问题】某科学家设计了一个时钟，如图所示，这个时钟每昼夜10小时，每小时100分钟．当这个钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这个钟显示6点75分时，实际的时间是下午 ． 【答案】点分 【分析】本题考查比的应用，根据题意可得设计的钟表每小时相当于小时，然后根据转过的时间计算解答即可． 【详解】解：新设计的钟小时相当于一昼夜小时， 每小时相当于小时， 当这只钟点分时，钟面上转过 (小时)， 相当于走过标准时间：(小时)， 也就是标准钟下午点分， 故答案为：点分． 18．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次性购物少于200元，则不予优惠； （2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，全部商品按标价的九折优惠； （3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠． 妈妈两次去超市购物，分别付款189元和554元，现在小明决定一次性购买妈妈分两次所购的物品，他可节省 元． 【答案】37.8或21 【分析】妈妈第一次付款189元，可能是所购物品的实价，未享受优惠，也可能是按九折优惠后所付的款，故应分两种情况加以讨论；第二次付款554元，计算折扣前物品实价；然后计算一次性购买妈妈分两次所购的物品应付的钱款，即可获得答案． 【详解】解：第一次的原价是189元或元， 第二次的原价是元． 若第一次付款是189元时，小明总共需付款： （元）， 可节省（元）； 若当第一次付款是210元时，总共需付款：（元）， 可节省（元）． 综上所述，小明可节省37.8元或21元． 故答案为：37.8或21． 【点睛】本题主要考查了折扣问题，熟练掌握折扣的应用，并运用分类讨论的思想分析问题是解题关键． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·上海嘉定·课后作业）化简比． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查比的化简、比的基本性质．根据比的类型选择对应技巧（整数比除公因数、分数比乘最小公倍数、含单位比先统一单位、小数比转分数后化简）．化简核心是 “比的前项和后项同时乘 / 除以相同的数（0 除外），比值不变”，需根据比的形式灵活应用．含单位的比未统一单位；分数比化简时漏乘公倍数；小数与分数转换错误． 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变．化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比．据此解答． 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．（24-25六年级下·上海松江·期末）解比例： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了比例的求解，解题的关键是掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，利用该性质将比例转化为方程求解． （1）根据比例基本性质列出关于x的方程，求解得出x的值；（2）同理，利用外项积等于内项积列方程求解； （3）根据比例基本性质列出关于x的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：由比例基本性质“外项积内项积”得： ， ， 解得． （2）解：由比例基本性质得： ， ， 解得． （3）解：由比例基本性质得： ， ， 解得． 21．（25-26六年级下·上海普陀·期末）这件衣服比原来降价百分之几？ 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，用这件衣服降低的价格除以这件衣服的原价，求出这件衣服的价格比原来降低了百分之几即可． 【详解】解：， 答：这件衣服比原来降价了． 22．（25-26六年级下·上海松江·开学考试）量一量，算一算，画一画． (1)量出这张试卷长（   ）cm，宽（   ）cm．（保留整数） (2)计算这张试卷的周长和面积分别是多少？ (3)用的比例尺把这张试卷的平面图画下来，并标出长和宽的数据． 【答案】(1)长，宽 (2)周长，面积 (3)图上长，宽，图形见详解 【分析】（1）利用刻度尺测量出试卷的长和宽即可． （2）根据长方形的周长和面积公式进行计算即可； （3）根据图上距离=实际距离比例尺计算出长方形的图上长和图上宽，再在试卷上画出图形即可． 【详解】（1）解：实际测量试卷，长约为30 cm，宽约为21 cm（保留整数）． （2）解：周长； 面积． （3）解： 比例尺为1:10， 因此图上长=实际长， 图上宽=实际宽； 从而可以作出如下的平面图： 【点睛】本题通过测量试卷尺寸、计算周长和面积以及应用比例尺画图，考查了实际测量、长方形周长和面积的计算以及比例尺的应用．正确测量和计算是解题的关键． 23．（25-26六年级下·上海闵行·自主招生）实验小学要买60个足球，现有文新、利民、明乐3个商店可以选择，3个商店里足球的售价都是50元，但各个商店的优惠方法不同． 文新商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送． 利民商店：每个足球打八折出售． 明乐商店：购物每满200元，返还现金30元． 为了节省费用，实验小学应到哪个商店购买?请计算说明． 【答案】利民商店 【分析】本题主要考查了折扣问题，解题的关键是求出在三个商店需要的费用． 根据题意，分别计算在三个商店购买个足球的花费，再进行比较． 【详解】文新商店买个足球免费赠送个，也就是买个足球的钱可以得到个足球， （组）， 每组只需付个足球的钱，每个足球元，所以总花费为（元）； 利民商店每个足球打八折出售，八折就是原价的， 每个足球原价元，那么个足球的总花费为（元）； 明乐商店，每个足球元，买个足球的总价为（元）； 购物每满元返还现金元，， 所以返还现金（元），实际花费（元）； 比较三个商店的花费：， 答：为了节省费用，实验小学应到利民商店购买． 24．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）只列式不计算． (1)如果用边长0.8米的方砖铺地，正好需要90块，如果改用边长0.6米的方砖铺地，需要多少块？ 列式：_________________ (2)一个电水壶原价160元，现价120元．现价比原价便宜了百分之多少？ 列式：_________________ (3)小林的爸爸获得一笔3000元的稿费．根据国家税法规定，其中800元是免税的，其余部分要按的税率纳税．这笔稿费实际能拿到多少元？ 列式：_________________ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查根据实际问题，列算式，读懂题意，正确的列出算式是解题的关键： （1）求出总面积再除以边长0.6米的方砖的面积，列出算式即可； （2）用原价减去现价，再除以原价，乘以即可； （3）用纳税钱的稿费费用减去应缴的税费，列出算式即可． 【详解】（1）解：由题意，列式为：； （2）由题意，列式为：； （3）由题意，列式为：． 25．（24-25六年级下·上海虹口·期中）旋转的齿轮． (1)齿数为的齿轮与齿数为的齿轮啮合，齿轮与齿轮的转速比为_________； (2)如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中，齿轮顺时针旋转，那么齿轮旋转方向是_________． (3)在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有齿，齿轮与齿轮共有齿，如果要将齿轮的转速从圈/分钟通过齿轮组使齿轮的转速达到圈/分钟，那么齿轮的转速是_________圈/分钟． 【答案】(1) (2)顺时针旋转 (3) 【分析】本题主要考查比的运用个，方程的运用，理解数量关系，正确列式求解是关键． （1）根据比例计算即可； （2）根据齿轮旋转方向判定即可； （3）设齿轮有齿，则齿轮有齿，齿轮的转速为圈/分钟，齿轮的转速表示为，齿轮的转速达到圈/分钟，由此列式求解即可． 【详解】（1）解：， ∴齿轮与齿轮的转速比为， 故答案为：； （2）解：齿轮与齿轮的方向相反，齿轮与齿轮的方向相反， ∴齿轮旋转方向与齿轮旋转方向相同，即齿轮旋转方向是顺时针旋转， 故答案为：顺时针旋转； （3）解：设齿轮有齿，则齿轮有齿，齿轮的转速为圈/分钟，齿轮的转速表示为，齿轮的转速达到圈/分钟， ∴， ∴， ∴， 解得，， 检验，当时，原方程有意义， ∴齿轮有齿，齿轮有齿， ∴， ∴圈/分钟， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 比与比例重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：比与比例全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级下·上海浦东新·期末）把 化成最简整数比，结果是 （    ） A． B． C． D． 2．（25-26六年级下·上海长宁·期末）如果的后项增加到15，要使比值不变，前项应（   ） A．增加到15 B．扩大到原来的3倍 C．增加到27 D．扩大到原来的4倍 3．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）将一条长的线段画在图上，测量后得到图上长度为，这幅图的比例尺是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25六年级下·上海嘉定·月考）某超市开展“买4斤送1斤”的促销活动，其中“买4斤送1斤”相当于（    ） A．打二折销售 B．打二五折销售 C．打七五折销售 D．打八折销售 5．（25-26六年级下·上海宝山·期末）如图三个情境中，两个量之比可以用表示的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．（25-26六年级下·上海金山·开学考试）下面的图和算式，其中阴影或画框部分表示0.6的是（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级下·上海闵行·期末）把化成最简单的整数比为 ． 8．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试） ． 9．（2025六年级下·上海虹口·专题练习）把0.7255，0.75，，，按照从大到小的顺序排列，排在第三位的数是 ． 10．（25-26六年级下·上海宝山·期末）九三大阅兵中，战斗机、直升机、预警机数量比为，已知直升机比预警机多6架，一共有 架飞机通过． 11．（24-25六年级下·上海青浦·开学考试）在一张精密零件图纸上，用表示实际长度，这张图纸的比例尺是 ．张丽在图上量得两点之间的距离是，实际距离是 ． 12．（25-26六年级下·上海徐汇·开学考试）依法纳税是每个公民的基本义务．李阿姨得到了一笔6500元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按的税率缴税．那么李阿姨税后实际获得了 元． 13．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）【比例的性质】已知，现将扩大到原来的倍，缩小到原来的 ，不变，应 ，比例仍然成立． 14．（2025六年级下·上海·专题练习）（1）一商品如果以95元的价格进货，盈利，则它的售价为 元； （2）一商品如果以210元的价格出售，盈利，则它的成本为 元． 15．（2025六年级下·上海·专题练习）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 16．（24-25六年级下·上海静安·开学考试）图中阴影部分面积是大三角形面积的，是小三角形面积的，大、小两个三角形面积比为( )． 17．（24-25六年级下·上海杨浦·开学考试）【时间问题】某科学家设计了一个时钟，如图所示，这个时钟每昼夜10小时，每小时100分钟．当这个钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这个钟显示6点75分时，实际的时间是下午 ． 18．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次性购物少于200元，则不予优惠； （2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，全部商品按标价的九折优惠； （3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠． 妈妈两次去超市购物，分别付款189元和554元，现在小明决定一次性购买妈妈分两次所购的物品，他可节省 元． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·上海嘉定·课后作业）化简比． (1) (2) (3) (4) 20．（24-25六年级下·上海松江·期末）解比例： (1)； (2)； (3)． 21．（25-26六年级下·上海普陀·期末）这件衣服比原来降价百分之几？ 22．（25-26六年级下·上海松江·开学考试）量一量，算一算，画一画． (1)量出这张试卷长（   ）cm，宽（   ）cm．（保留整数） (2)计算这张试卷的周长和面积分别是多少？ (3)用的比例尺把这张试卷的平面图画下来，并标出长和宽的数据． 23．（25-26六年级下·上海闵行·自主招生）实验小学要买60个足球，现有文新、利民、明乐3个商店可以选择，3个商店里足球的售价都是50元，但各个商店的优惠方法不同． 文新商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送． 利民商店：每个足球打八折出售． 明乐商店：购物每满200元，返还现金30元． 为了节省费用，实验小学应到哪个商店购买?请计算说明． 24．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）只列式不计算． (1)如果用边长0.8米的方砖铺地，正好需要90块，如果改用边长0.6米的方砖铺地，需要多少块？ 列式：_________________ (2)一个电水壶原价160元，现价120元．现价比原价便宜了百分之多少？ 列式：_________________ (3)小林的爸爸获得一笔3000元的稿费．根据国家税法规定，其中800元是免税的，其余部分要按的税率纳税．这笔稿费实际能拿到多少元？ 列式：_________________ 25．（24-25六年级下·上海虹口·期中）旋转的齿轮． (1)齿数为的齿轮与齿数为的齿轮啮合，齿轮与齿轮的转速比为_________； (2)如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中，齿轮顺时针旋转，那么齿轮旋转方向是_________． (3)在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有齿，齿轮与齿轮共有齿，如果要将齿轮的转速从圈/分钟通过齿轮组使齿轮的转速达到圈/分钟，那么齿轮的转速是_________圈/分钟． 学科网（北京）股份有限公司 $