河北省邢台市2025-2026学年高一上学期期末数学试题

高一（上）学业水平调研 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若是第四象限角，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知是定义在上的增函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 设，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 星等是衡量天体光度量，星等值越小，星星越亮；星等值越大，星星越暗．以织女星的亮度为标准，天体的星等与亮度满足．若北极星与牛郎星的亮度之比为，则北极星的星等与牛郎星的星等之差为（ ） A 0.8 B. C. D. 1.2 8. 已知函数且函数有8个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. 为奇函数 C. 的最小正周期为 D. 点是图象的一个对称中心 10. 已知幂函数在上单调递增，函数．若，，，则的值可能是（ ） A. 8 B. 18 C. 24 D. 27 11. 已知实数，，满足，，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知某扇形的半径为，圆心角为2，则该扇形的面积为______． 13. 某超市计划租地建造仓库储存货物，若仓库每月月租（单位：万元）与仓库到超市的距离（，单位：千米）的函数关系式为，每月货物运输费（单位：万元）与的函数关系式为，则该超市应该把仓库建在距离超市______千米处，才能使这两项费用之和最少，最少费用为______万元． 14. 已知函数 在上的最小值为，则的所有可能取值之和为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知，． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 16. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）求在上的值域； （3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围． 17. 已知函数． （1）求的定义域与解析式； （2）利用单调性的定义证明在定义域内单调递增． 18. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为． （1）求，，的值，并求的单调递增区间； （2）若，，，求的最小值； （3）已知在锐角三角形中，，求最大值． 19. 已知定义在上的非常数函数满足，，． （1）若，求和的值． （2）证明：偶函数． （3）设函数满足题意． （i）求的值． （ii）设函数，试问是否存在一组正数，，使得对任意的，均满足？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由． 高一（上）学业水平调研 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】6 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1），定义域为. （2）证明见解析. 【18题答案】 【答案】（1），，；单调递增区间为 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）（i）2；（ii）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $