新课预习衔接：第四单元分数的意义和性质应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

新课预习衔接：第四单元 分数的意义和性质应用题 1．六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”，第一周收集废品11.2千克，第二周比第一周多千克，两周共收集废品多少千克？ 2．有一块面积公顷的地，种蔬菜，种粮食，其余的种果树．种果树的面积是多少公顷？ 3．五（1）班和五（2）班的学生人数均为50人。五（1）班共有20人戴近视眼镜，五（2）班戴近视眼镜的同学占班级人数的。哪个班近视的学生更多？ 4．五（1）班男生有26人，女生24人，女生占全班人数的几分之几？ 5．中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河和浙东运河组成。其中隋唐大运河全长约2700千米，比京杭大运河的全长多900千米。京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几？ 6．山坡上有山羊54只，比绵羊少了16只，绵羊的只数占全部羊只数的几分之几？ 7．把10克糖放入180克水中，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？ 8．一项工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天后，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？ 9．某果园有梨树50棵，苹果树25棵。梨树的棵数是苹果树的几倍？苹果树的棵数是梨树的几分之几？ 10．五年级一班有学生58人，其中有29人参加了数学兴趣小组，参加数学兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？ 11．一本故事书，小旭看了60页，还剩下30页没有看。 （1）看过的页数是剩下的多少倍？ （2）剩下的页数是看过的几分之儿？ 12．某班有女生25人，比男生多2人，男生人数占全班人数的几分之几？ 13．甲、乙两个工程队修两条同样长的路，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的。哪一队修得快些？ 14．2024年巴黎奥运会上，中国队取得了40金27银24铜的好成绩，其中金牌的数量占奖牌总数量的几分之几？ 15．做同样一个零件，李师傅用小时，王师傅用小时，张师傅用小时，谁做得最快？ 16．在希望工程捐款的活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。 17．为支援四川地震灾区，小明捐献了自己零花钱的，小方捐献了自己零花钱的，你能确定谁捐的多吗？为什么？ 18．一个分数，它的分母加上3可约分为，它的分母减去2可约分为，这个分数是多少？ 19．甲、乙两人加工同样的机器零件，甲用了小时，乙用了时，他们两人谁做得快？为什么？ 20．在六一联欢会上，林老师把49盒饼干和28颗水果糖平均分给若干个小组，结果饼干多出4盒，水果糖还差2颗。最多有多少个小组？ 21．一个果篮里有28个水果，其中苹果有12个，梨有6个，剩下的都是橘子，橘子的个数占这篮水果的几分之几？ 22．世界读书日这一天，标价是11元一本的《快乐数学》，售价为9元一本。每本书的售价是标价的几分之几？ 23．学校音乐社团有49人，其中男生有20人。女生人数占社团人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 24．学校美术兴趣小组一共有42个同学，其中，学国画的占小组总人数的 ，学素描的占小组总人数的 ．学国画和学素描的同学各有多少人？ 25．小佳计划7天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每天看全书的几分之几？5天看全书的几分之几？ 26．有一则公益广告：3个易拉罐可以制成一副眼镜框，600个易拉罐可以制成一辆自行车。做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需的易拉罐的几分之几？ 27．王老师和李老师进行打字比赛，当王老师打到一份稿件的时，李老师打到这份稿件的，他们两个谁打字快？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．22.525kg 【分析】第二周收集的质量＝第一周收集的质量＋千克，然后用第一周收集废品的质量＋第二周收集废品的质量即可。 【详解】11.2＋（11.2＋） ＝11.2＋11.325 ＝22.525（千克） 答：两周共收集废品22.525千克 【点睛】此题考查了小数的加减运算以及分数与小数的互化，找准数量关系，认真计算即可。 2．公顷． 【详解】试题分析：把这块地的总面积看成单位“1”，用1减去蔬菜占的分率，再减去粮食占的分率，就是果树占几分之几，然后根据分数乘法的意义，解决问题． 解：×（1﹣﹣） =× =（公顷） 答：种果树的面积是公顷． 【点评】找出单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算． 3．五（1）班 【分析】五（1）班已知近视人数是20人。五（2）班已知近视人数占班级人数的，表示把五（2）班50人平均分成10份，取其中3份。那么每份的人数是50÷10＝5人。表示这样的3份，所以五（2）班近视人数是5×3＝15人。然后再比较两个班近视人数。 【详解】表示把五（2）班50人平均分成10份，取其中3份。 50÷10＝5（人） 5×3＝15（人） 20＞15 答：五（1）班近视的学生更多。 4． 【分析】先用男生人数加上女生人数，求出全班人数；再用女生人数除以全班人数，即是女生占全班人数的几分之几，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】24÷（26＋24） ＝24÷50 ＝ 答：女生占全班人数的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 5． 【分析】先用2700－900求出京杭大运河的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用京杭大运河的长度除以隋唐大运河的长度，即可求出京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几。 【详解】（2700－900）÷2700 ＝1800÷2700 ＝ 答：京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的。 6． 【分析】先用山羊的只数加上16求出绵羊的只数，进而求出总只数，再用绵羊的只数除以总只数即可。 【详解】（54＋16）÷（54＋16＋54） ＝70÷124 ＝ 答：绵羊的只数占全部羊只数的。 【点睛】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 7．； 【分析】把10克糖放入180克水中，则糖水的质量是（10＋180）克。求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量；求水占糖水的几分之几，用水的质量除以糖水的质量。 【详解】10＋180＝190（克） 10÷190＝ 180÷190＝ 答：糖占糖水的，水占糖水的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 8． 21 【分析】把总工作量设为70份（10和14的最小公倍数），先算出合作每天做7份、甲每天做5份，得乙每天做2份；合作4天完成28份，剩42份，乙单独做需42÷2＝21天。 【详解】设总工作量为70份（10和14的最小公倍数，方便计算） 两人合作每天做：70÷10＝7份 甲单独每天做：70÷14＝5份 乙单独每天做：75＝2份 合作4天完成：4×7＝28份 剩余：7028＝42份 乙单独做剩余：42÷2＝21天 答：剩下的由乙单独做，还需要21天完成。 9． 2倍； 【分析】已知某果园有梨树50棵，苹果树25棵，求梨树的棵数是苹果树的几倍，即求一个数是另一个数的几倍，用除法计算； 求苹果树的棵数是梨树的几分之几，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，最后将结果约分为最简分数。 【详解】50÷25＝2 答：梨树的棵数是苹果树的2倍。 25÷50＝＝ 答：苹果树的棵数是梨树的。 10． 【分析】求参加数学兴趣小组的人数占全班人数的几分之几，用参加数学兴趣小组的人数除以全班人数即可，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】29÷58＝ 答：参加数学兴趣小组的人数占全班人数的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 11．（1）2（2） 【分析】（1）根据除法的意义，用看过的页数除以剩下的页数，可以计算出看过的页数是剩下的多少倍。 （2）根据分数与除法的关系，用剩下的页数除以看过的页数，可以计算出剩下的页数是看过的几分之几。 【详解】（1）60÷30＝2 答：看过的页数是剩下的2倍。 （2）30÷60＝ 答：剩下的页数是看过的。 【点睛】本题解题关键是根据分数与除法的关系，掌握求一个数是另一个数的几倍，求一个数是另一个数的几分之几应用题的解题方法。 12． 【分析】根据题意，女生比男生多2人，即男生比女生少2人，用女生人数减去2人，求出男生人数；再用男生人数加上女生人数，求出全班人数；最后用男生人数除以全班人数，即是男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】男生：25－2＝23（人） 23÷（23＋25） ＝23÷48 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 13．甲队 【分析】本题考查了异分母分数的比较大小，根据题意，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的，即可以把两个分数通分，再比较和的大小，哪个分数大，哪队修的就快一些。 【详解】由分析可得： ＝ ＝ ＞，所以＞，即甲队更快。 答：甲队修得快些。 14． 【分析】先用金牌的数量加上银牌的数量再加上铜牌的数量，求出奖牌总数量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可求出金牌的数量占奖牌总数量的几分之几，据此解答。 【详解】40＋27＋24＝91（枚） 答：金牌的数量占奖牌总数量的。 15．李师傅 【分析】根据异分母异分子分数比较的方法，先通分再比较大小，用的时间越短则代表做得越快。据此解答即可。 【详解】因为＝，＝ ＞＞，所以＞＞ 答：李师傅做得最快。 【点睛】本题考查异分母异分子比较大小，明确其比较的方法是解题的关键。 16．不一定；理由见详解 【分析】根据题意，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，是把各自的零花钱看作单位“1”，如果两人原来的零花钱一样多，由＞可得出，小芳捐的钱比小明多；如果两人原来的零花钱不一样多，就无法确定谁捐的钱多。 【详解】小芳捐的钱不一定比小明多。因为不知道小明和小芳原来的零花钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。 17．无法比较，由于这两个分数所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道 【详解】试题分析：由题意可知，小明捐献了自己零花钱的，小方捐献了自己零花钱的，由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道，所以无法比较两人谁捐的多．如果小明的零花钱等于或小于小方的零花钱，则小明捐的少．如果小明的零花钱多于小方的零花钱一定的数量，如小明的零花钱为9元，小方的零花钱为3元，=3元，3×=2元，则小明捐的多． 解：由于这两个分数所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道， 所以无法比较两人谁捐的多． 点评：完成本题的依据为：分数的意义． 18． 【分析】可以假设这个分数是，则有＝，即a＝；＝，即a＝；因此＝，解方程，即可得解。 【详解】解：设这个分数是，则有＝，即a＝；＝，即a＝； 因此：＝ 则：9b＋27＝14b－28 5b＝55 b＝11 （3×11＋9）÷7 ＝42÷7 ＝6 所以原分数为； 答：这个分数是。 【点睛】灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题。 19．因为：； 它们的工作量相同，而甲的工作时间短，所以甲的工作效率高，甲做的快． 【详解】试题分析：加工同样的机器零件，那么工作量相同，只要比较工作时间，工作时间长的，工作效率就低，工作时间短的工作效率就高，做的就快． 解：因为：； 它们的工作量相同，而甲的工作时间短，所以甲的工作效率高，甲做的快． 点评：本题根据工作量一定，用时少的工作效率高进行求解． 20．15个 【分析】根据题意可知，饼干多出4盒，用49－4＝45盒，水果糖还差2颗，用28＋2＝30（颗），平均分给若干个小组，小组的数量应该是45和30的公因数，求最多有多少个小组，即求45和30的最大公因数。 【详解】49－4＝45（盒）   28＋2＝30（颗） 45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数是3×5＝15 答：最多可以有15个小组。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最大公因数的方法求解。 21． 【分析】根据已知条件，先计算出果篮里橘子的个数，再用橘子的个数除以这篮水果的总个数，即可解答。 【详解】28－12－6＝10（个） 答：橘子的个数占这篮水果的。 【点睛】解答本题的关键是求出橘子的个数，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 22． 【分析】根据题意，售价是9元，标价是11元，求售价是标价的几分之几，就用9÷11即可。 【详解】9÷11＝ 答：每本书的售价是标价的。 【点睛】一个数占另一个数的几分之几，用除法。 23．    【详解】（49－20）÷49＝ 20÷（49－20）＝ 答：女生人数占社团人数的，男生人数是女生人数的。 24．解：学国画：42÷7=6（人） 学素描：42÷6×3=21（人） 答：学国画的同学有6人；学素描的同学有21人． 【详解】学国画的占小组总人数的， 就是把总人数平均分成7份，每份就是6人，学国画的人数，就是其中的一份，6人； 学素描的占小组总人数的 ，就是把总人数平均分成6份，每份就是7人，学素描的人数，就是其中的三份，21人 25．； 【详解】1÷7=    5÷7= 26． 【分析】根据题意，用做一副眼镜框所需易拉罐的数量除以做一辆自行车所需易拉罐的数量，结果是最简分数即可。 【详解】3÷600＝ 答：做一副眼镜框所需的易拉雄是做一辆自行车所需的易拉罐的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 27．王老师 【分析】因用时一样，所以谁打的这份稿件的分数大，谁的打字速度就快。据此解答。 【详解】＝，＝ 因，所以王老师打的字快。 答：王老师打的字快。 【点睛】本题的重点是时间一定，然后再根据异分母分数大小比较的方法进行比较即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $