3.1图形的旋转（一）（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

3.1图形的旋转（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用硬纸板剪出下面的图形，并把它们沿着中心点旋转，始终完全重合的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，线段AB绕点A逆时针旋转了（    ）度。   A．90 B．180 C．270 D．360 3．从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．90 B．120 C．180 D．360 4．如图，长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（    ）。   A． B． C． D． 5．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（    ）度。 A．90 B．60 C．120 D．180 6．图中，图形A（    ）得到图形B。 A．先绕点0顺时针旋转90°，再向上平移3格 B．先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格 C．先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点0逆时针旋转90°，再向上平移1格 7．下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（ ）． A． B． C． D． 8．下面图形绕O点顺时针旋转90°后的图形是（    ），顺时针旋转180°的图形是（    ）。   （    ） ①     ②     ③ A．②① B．③① C．③② D．②③ 二、填空题 9．如图，半圆MCO是半圆NDO以点( )为中心顺时针旋转( )度得到的。 10．如图，称( )千克的物品可以使指针顺时针旋转。 11．指南针是我国古代四大发明之一，它的发明对人类的科学技术和文明发展起了不可估量的作用。 灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到( )。 黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到( )。 12．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度。 13．钟表的分针从9走到了12，分针( )方向旋转了( )度。 三、判断题 14．如图，图形1绕点O按顺时针方向旋转90°可以得到图形2。( ) 15．图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度。( ) 16．从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。( ) 17．图形旋转时，改变了它的位置和形状。( ) 18．当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度．    ( ) 四、解答题 19．想一想下面的运动，是平移打“√”，是旋转画“○”． 水车转动． 20．如下图：图形A和图形B是如何得到图形C的？ 21．角的大小与什么有关？ 22．画一画，画出将图形①围绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向左平移4格后的图形． 23．如图，将半圆逆时针旋转45度，求阴影部分的面积(π取3.14)是多少平方厘米. 《3.1图形的旋转（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C B A B B B 1．B 【分析】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合。 【详解】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径相等，旋转后圆上各点的位置能与原来的位置一一对应。 故答案为：B 2．A 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。和钟表上的指针旋转方向一致的就是顺时针旋转，旋转方向相反的就是逆时针旋转。 【详解】线段AB绕点A逆时针旋转了90度。 故选A。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 3．C 【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到15时，共走了6个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度。 【详解】30°×6＝180° 从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了180°。 故答案为：C 4．B 【分析】把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【详解】长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是 故答案为：B 【点睛】本题考查了将图形旋转一定的角度，定点：确定旋转的中心；定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转；定度数：确定所要旋转的度数。 5．A 【分析】整个表盘是360度，分成了12个大格，每个大格是360÷12＝30度，时针走一个大格是1小时，从9时到12时，时针走了3个大格，用30×3即可解答。 【详解】根据分析可知：每个大格度数：360÷12＝30度，从9时到12时，时针走了3个大格，30×3＝90度。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是了解表盘上一个大格是30度，从而求出时针经过几个小时，转动了多少度。 6．B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。 【详解】图形A先绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3个，即可得到图形B。 图中，图形A先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图形B。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 7．B 【详解】图形旋转一周是360度，360÷45=8（个），即有8个均匀分布的基本图形才符合要求，故填B． 8．B 【详解】图形绕O点顺时针旋转90°后的图形开口向下，故为③，顺时针旋转180°开口向左，故为①． 故选：B 9． O 180 【分析】观察图形可知，半圆旋转后，点O的位置不变，则点O是旋转中心；半圆的直径旋转前后的夹角是180°，即旋转角是180°，据此解答。 【详解】根据分析，半圆MCO是半圆NDO以点O为中心顺时针旋转180度得到的。 【点睛】本题考查图形的旋转。明确“旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度”的意义是解题的关键。 10．1 【分析】由图可以看出，当指针旋转90°时是1千克，旋转180°时是2千克，旋转270°时是3千克，旋转360°时是4千克，指针每增加1千克旋转90°。 【详解】由分析可知；称1千克的物品可以使指针顺时针旋转90°。 【点睛】根据图很容易看出，称1千克时，指针旋转90°。 11． E E 【分析】根据指南针上方向的分布以及指针旋转的方向和角度来确定指针旋转后指向的方向。 指南针上N代表北，顺时针旋转90°后指向东，东用E表示；指南针上S代表南，逆时针旋转90°后指向东，东用E表示。 【详解】灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到E。 黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到E。 12． 90 150 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°。从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3个30°，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了5个30°。据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 30°×（8－3） ＝30°×5 ＝150° 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了150度。 13． 顺时针 90 【详解】钟表的分针从9走到了12，分针顺时针方向旋转了90度。 14．× 【分析】根据旋转的特征可知，图形1绕点O顺时针或逆时针方向旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，可以得到图形2，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，图形1绕点O按顺时针或逆时针方向旋转180°可以得到图形2。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。 15．√ 【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、旋转方向、旋转角，据此判断即可。 【详解】图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格。用30°×3＝90°，即可求出旋转的角度。 【详解】30°×3＝90° 则从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置和方向发生了变化。 【详解】图形旋转时，改变了它的位置和方向，不改变它的形状，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度． 19．○ 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转. 【详解】水车运动，水车绕车轴旋转. 故答案为○ 20．图形A先向下平移3格，再绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，得到图形C。图形B向右平移2格，再绕直角顶点顺时针旋转90度，得到图形C。（方法不唯一） 【解析】略 21．两边张开的程度 【详解】角的大小是由张开的程度决定，张开的程度越大，角越大． 22． 【详解】略 23．25.12平方厘米 【详解】 (平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $