7.1随机事件 同步复习讲义2025-2026学年苏科版数学八年级下册

本讲义聚焦“随机事件”核心知识点，系统梳理确定事件（含必然事件、不可能事件）与随机事件的概念，明确必然事件概率为1、不可能事件概率为0、随机事件概率0<P<1的关系，为概率初步学习搭建基础支架。 资料特色在于结合成语（如“守株待兔”“旭日东升”）与生活情境（掷骰子、生日问题）设计多样化题目，通过辨析事件类型培养数学眼光（观察现实世界）和推理意识（数学思维），题型覆盖选择、填空与解答，课中辅助教学互动，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第7章第1节 随机事件 题型1 随机事件 ▉题型1 随机事件 （1）确定事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 1．汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（　　） A．旭日东升 B．画饼充饥 C．守株待兔 D．竹篮打水 【答案】C 【解答】解：A、旭日东升，是必然事件，不符合题意； B、画饼充饥，是不可能事件，不符合题意； C、守株待兔，是随机事件，符合题意； D、竹篮打水，是不可能事件，不符合题意； 故选：C． 2．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（　　） A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件 【答案】B 【解答】解：事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是随机事件． 故选：B． 3．下列事件： ①367人中至少2人的生日相同； ②抛掷一枚骰子2次，所得点数之和大于2； ③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化； ④今晚7点，打开电视收看CCTV﹣1，正在播放新闻联播．其中，必然事件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：①367人中至少2人的生日相同，是必然事件； ②抛掷一枚骰子2次，所得点数之和大于2，是随机事件；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件； ④今晚7点，打开电视收看CCTV﹣1，正在播放新闻联播，是必然事件； 所以必然事件有2个． 故选：B． 4．下列选项中的事件，属于必然事件的是（　　） A．任意掷一枚硬币，正面朝上 B．若a、b是实数．则|a﹣b|≥0 C．两数相乘，积为正数 D．运动员投篮时，连续两次投进篮筐 【答案】B 【解答】解：A、任意掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A不符合题意； B、若a、b是实数．则|a﹣b|≥0，是必然事件，故B符合题意； C、两数相乘，积为正数，是随机事件，故C不符合题意； D、运动员投篮时，连续两次投进篮筐，是随机事件，故D不符合题意； 故选：B． 5．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国 【答案】C 【解答】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意； B．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项B不符合题意； C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意； D．“红豆生南国”是必然事件，因此选项D不符合题意； 故选：C． 6．下列成语描述的事件为必然事件的是（　　） A．旭日东升 B．空中楼阁 C．水中捞月 D．刻舟求剑 【答案】A 【解答】解：A、旭日东升，是必然事件，符合题意； B、空中楼阁，是不可能事件，不符合题意； C、水中捞月，是不可能事件，不符合题意； D、刻舟求剑，是不可能事件，不符合题意； 故选A． 7．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“水涨船高”，④“瓜熟蒂落”描述的事件是不可能事件的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【解答】解：①“水中捞月”，是不可能事件； ②“守株待兔”，是随机事件； ③“水涨船高”，是必然事件； ④“瓜熟蒂落”，是必然事件； 故选：A． 8．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．掷一枚骰子，点数是6的一面朝上 B．下雨天，每个人都打着雨伞 C．若x＞y，则﹣2x＞﹣2y D．若实数a≠0，则|a|＞0 【答案】D 【解答】解：根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断如下： A、掷一枚骰子，点数是6的一面朝上，原说法是随机事件，不符合题意； B、下雨天，不一定每个人都打着雨伞，原说法是随机事件，不符合题意； C、若x＞y，则﹣2x＜﹣2y，原说法是不可能事件，不符合题意； D、若实数a≠0，则|a|＞0，是必然事件，符合题意． 故选：D． 9．下列事件是必然事件的是（　　） A．任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7 B．农历十五的晚上一定能看到圆月 C．用长度分别是2cm，4cm，5cm的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 【答案】C 【解答】解：A、任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7，是不可能事件，故A不符合题意； B、农历十五的晚上一定能看到圆月，是随机事件，故B不符合题意； C、用长度分别是2cm，4cm，5cm的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，是必然事件，故C符合题意； D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故D不符合题意； 故选：C． 10．下列事件中，必然事件的是（　　） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视，正在播放广告 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．13个人中至少有2人的出生月份相同 【答案】D 【解答】解：A．任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，此选项不符合题意； B．打开电视机，正在播放广告，是随机事件，此选项不符合题意； C．，车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，此选项不符合题意； D．13个人中至少有2人的出生月份相同，是必然事件，此选项符合题意； 故选：D． 11．下列说法正确的是（　　） A．检查“神舟十五号”载人飞船零件的质量采用抽样调查 B．调查长江中现有鱼的种类采用普查方式 C．“守株待兔”所描述的事件是随机事件 D．“若a是实数，则|a|≥0”是不可能事件 【答案】C 【解答】解：A、检测“神舟十五号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故本选项不符合题意； B、调查长江中现有鱼的种类采用抽样调查，故本选项不符合题意； C、“守株待兔”所描述的事件是随机事件，故本选项符合题意； D、若a是实数，则|a|≥0是必然事件，故本选项不符合题意； 故选：C． 12．下列事件属于确定事件的是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C．掷一枚质地均匀的骰子，掷得点数是7 D．任意三条线段首尾顺次连接可组成三角形 【答案】C 【解答】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，不符合题意； B、车辆随机经过一个路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意； C、掷一枚质地均匀的骰子，掷得点数是7是不可能事件，是确定事件，符合题意； D、任意三条线段首尾顺次连接可组成三角形是随机事件，不符合题意； 故选：C． 13．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．今天是星期一，明天是星期二 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．掷一次骰子，向上一面的点数为6 【答案】A 【解答】解：A、今天是星期一，明天是星期二，是必然事件，故A符合题意； B、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，故B不符合题意； C、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故C不符合题意； D、掷一次骰子，向上一面的点数为6，是随机事件，故D不符合题意； 故选：A． 14．赵师秀《约客》诗中写道“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．不属于上述任何一种 【答案】C 【解答】解：赵师秀《约客》诗中写道“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是随机事件， 故选：C． 15．下列说法正确的是（　　） A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件 B．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 C．如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它是不可能发生的事件 D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值 【答案】B 【解答】解：A、“购买一张彩票就中奖”是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意； B、“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，说法正确，符合题意； C、如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意； D、从扇形统计图中，不能直接得到各部分的具体数值，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 16．下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视，正在播放广告 B．3天内将下雨 C．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 D．367人中至少有两人的生日相同 【答案】D 【解答】解：根据随机事件和必然事件的概念逐项分析判断如下： A、是随机事件，不符合题意； B、是随机事件，不符合题意； C、是随机事件，不符合题意； D、367人中至少有两人的生日相同，是必然事件，符合题意； 故选：D． 17．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 【答案】A 【解答】解：小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是随机事件． 故选：A． 18．下列事件中是确定事件的是　②④　 （填序号）． ①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数； ②对于实数a、b，有a2+b2＜0； ③车辆随机经过一个路口，遇到红灯； ④14人中至少有2人在同一个月过生日． 【答案】②④． 【解答】解：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数，是随机事件； ②对于实数a、b，有a2+b2＜0，是确定事件； ③车辆随机经过一个路口，遇到红灯，是随机事件； ④14人中至少有2人在同一个月过生日，是确定事件； 故答案为：②④． 19．事件“若a是实数，则|a|＜0”属于 　不可能　 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 【答案】不可能． 【解答】解：由题可知， 当a＝0时，|a|＝0； 当a≠0时，|a|＞0； ∴事件是属于不可能事件． 故答案为：不可能． 20．事件“若a是实数，则|a|＞0”属于 　随机　 事件．（填“随机”或“必然”） 【答案】随机． 【解答】解：事件“若a是实数，则|a|＞0”属于随机事件． 故答案为：随机． 21．“矩形的对角线相等”是 　必然　 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”） 【答案】必然． 【解答】解：矩形的对角线相等，故“矩形的对角线相等”是必然事件． 故答案为：必然． 22．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个． （1）先从袋子中取出n个红球（n＞1），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．若事件A为必然事件，则n的值为 　4　 ； （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求m的值． 【答案】（1）4； （2）m＝2． 【解答】解：（1）先从袋子中取出n个红球（n＞1），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．若事件A为必然事件，则n的值为4， 故答案为：4； （2）由题意得：， 解得：m＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章第1节 随机事件 题型1 随机事件 ▉题型1 随机事件 （1）确定事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 1．汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（　　） A．旭日东升 B．画饼充饥 C．守株待兔 D．竹篮打水 2．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（　　） A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件 3．下列事件： ①367人中至少2人的生日相同； ②抛掷一枚骰子2次，所得点数之和大于2； ③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化； ④今晚7点，打开电视收看CCTV﹣1，正在播放新闻联播．其中，必然事件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列选项中的事件，属于必然事件的是（　　） A．任意掷一枚硬币，正面朝上 B．若a、b是实数．则|a﹣b|≥0 C．两数相乘，积为正数 D．运动员投篮时，连续两次投进篮筐 5．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国 6．下列成语描述的事件为必然事件的是（　　） A．旭日东升 B．空中楼阁 C．水中捞月 D．刻舟求剑 7．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“水涨船高”，④“瓜熟蒂落”描述的事件是不可能事件的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．掷一枚骰子，点数是6的一面朝上 B．下雨天，每个人都打着雨伞 C．若x＞y，则﹣2x＞﹣2y D．若实数a≠0，则|a|＞0 9．下列事件是必然事件的是（　　） A．任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7 B．农历十五的晚上一定能看到圆月 C．用长度分别是2cm，4cm，5cm的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 10．下列事件中，必然事件的是（　　） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视，正在播放广告 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．13个人中至少有2人的出生月份相同 11．下列说法正确的是（　　） A．检查“神舟十五号”载人飞船零件的质量采用抽样调查 B．调查长江中现有鱼的种类采用普查方式 C．“守株待兔”所描述的事件是随机事件 D．“若a是实数，则|a|≥0”是不可能事件 12．下列事件属于确定事件的是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C．掷一枚质地均匀的骰子，掷得点数是7 D．任意三条线段首尾顺次连接可组成三角形 13．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．今天是星期一，明天是星期二 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．掷一次骰子，向上一面的点数为6 14．赵师秀《约客》诗中写道“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．不属于上述任何一种 15．下列说法正确的是（　　） A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件 B．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 C．如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它是不可能发生的事件 D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值 16．下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视，正在播放广告 B．3天内将下雨 C．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 D．367人中至少有两人的生日相同 17．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 18．下列事件中是确定事件的是　　 （填序号）． ①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数； ②对于实数a、b，有a2+b2＜0； ③车辆随机经过一个路口，遇到红灯； ④14人中至少有2人在同一个月过生日． 19．事件“若a是实数，则|a|＜0”属于 　　 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 20．事件“若a是实数，则|a|＞0”属于 　　 事件．（填“随机”或“必然”） 21．“矩形的对角线相等”是 　　 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”） 22．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个． （1）先从袋子中取出n个红球（n＞1），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．若事件A为必然事件，则n的值为 　　 ； （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $