7.1随机事件讲义 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

本讲义聚焦随机事件核心知识点，系统梳理必然事件、不可能事件及随机事件的概念与区别。通过课前预习填空引入，课堂结合乒乓球决赛案例、摸球实验等探究活动，辅以对比表格明晰事件类型，再经例题检测与知识清单巩固，构建完整学习支架。 资料特色在于以生活实例（如冬奥会、诗句情境）培养数学眼光，通过实验分析与对比表格发展推理意识，用数学语言精准描述事件特征。课中助力教师引导学生直观理解，课后通过分层训练帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

2025-2026学年苏科版八年级数学下《第七章认识概率第一节随机事件》讲义 ( 一． 学习 目标 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能够准确区分这三类事件。 2.经历对生活中随机现象的观察、分析、归纳过程，感受随机事件发生的可能性有大小之分。 3.能够结合生活实例判断事件类型，能用数学语言描述随机事件的特征。 4.培养数据分析观念与逻辑推理能力，体会概率在生活中的应用价值。 ) ( 二．重点难点 （一）重点 1.准确识别必然事件、不可能事件、随机事件，掌握三类事件的定义与核心特征。 2.结合具体情境判断事件类型，理解随机事件的不确定性。 （二）难点 1.区分**确定性事件（必然事件+不可能事件）**与随机事件的本质差异。 2.理解随机事件发生的可能性是有大小的，能结合实际情境比较随机事件可能性的大小。 3.避免将生活中的 “ 大概率事件 ” 直接等同于必然事件、 “ 小概率事件 ” 等同于不可能事件。 ) 三．课前预习 阅读教材，完成下列问题: 1.在一定条件下，一定会发生的事件叫做______。 2.在一定条件下，一定不会发生的事件叫做______。 3.______和______统称为确定性事件。 4.在一定条件下，______的事件叫做随机事件。 5.随机事件发生的可能性是有______的。 6.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上是______事件。 7.太阳从西方升起是______事件。 8.一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾是______事件。 【答案】1.必然事件 2. 不可能事件 3. 必然事件；不可能事件 4. 可能发生也可能不发生 5. 大小 6. 随机 7. 不可能 8. 必然 四．课堂探秘 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛. (1)该项比赛的冠军属于中国选手吗? (2)该项比赛的冠军属于外国选手吗? (3)该项比赛的冠军属于中国选手甲吗? 【解析】我们来逐一分析这三个问题： （1）因为进入决赛的甲、乙两名选手都是中国选手，所以无论谁夺冠，冠军都一定是中国选手。答案：是； （2）决赛选手均为中国选手，不存在外国选手夺冠的可能。答案：否； （3）甲和乙都有可能夺冠，无法确定冠军一定是甲。 答案：不一定（可能是甲，也可能是乙） 探究一：认识确定性事件 1.确定事件：是指在一定条件下，必然会发生或者必然不会发生的事件，它是与随机事件相对的概念。 2.确定事件又可以细分为两类： （1）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。 例：太阳从东方升起；本次乒乓球比赛的冠军是中国选手（因为决赛只有中国选手）。 （2）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。 例：太阳从西方升起；本次乒乓球比赛的冠军是外国选手（因为决赛没有外国选手）。 例如：①将石块抛向空中，石块下落；②常温下，铁熔化；③今天是星期一，明天是星期二。 分析：①③一定会发生，属于必然事件；②一定不会发生，属于不可能事件。 结论：必然事件和不可能事件的结果是确定的，合称为确定性事件。 探究二：认识随机事件 1.随机事件（简称事件）：是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，它是与确定事件（必然事件、不可能事件）相对的概念。简单来说：结果不确定，有多种可能，事前无法预知哪一种会出现。 2.对随机事件的理解 （1）结果的不确定性：这是随机事件最核心的特征。 在条件不变的前提下，重复进行试验或观察，结果可能不同，无法提前确定。 例：抛一枚硬币，正面朝上；本次乒乓球决赛冠军是选手甲。 （2）与确定事件的区别 对比维度 随机事件 确定事件（必然/不可能） 结果 可能发生，也可能不发生 必然发生，或必然不发生 预知性 无法提前确定 完全可以预知 概率 （必然）或 （不可能） （3）条件的相对性 随机事件的“随机”是基于当前条件的，条件改变后，事件可能变成确定事件。 例：若已知乒乓球决赛甲的实力远强于乙，“冠军是甲”的概率接近1，但仍属于随机事件；若决赛只有甲一人参赛，“冠军是甲”就变成必然事件。 探究三：随机事件可能性的大小 1.实验：一个不透明袋子中有3个红球、1个白球，除颜色外完全相同，随机摸出一个球。 2.分析：摸出红球和摸出白球都是随机事件，但摸出红球的机会更多。 3.结论：随机事件发生的可能性有大有小，可以通过数量、条件等因素判断可能性大小。 探究四：三类事件的区别 类别 定义 结果特点 结合本题例子 必然事件 在一定条件下，一定会发生的事件 结果唯一确定，没有其他可能 冠军属于中国选手 不可能事件 在一定条件下，一定不会发生的事件 结果唯一确定，绝对不会出现 冠军属于外国选手 确定事件 必然事件 + 不可能事件的统称 结果完全可预知，不存在“可能” 前两个问题对应的事件 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 结果不确定，存在多种可能性 冠军属于中国选手甲 五．经典例题 例1.2026年米兰冬奥会已圆满结束，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 中国代表团获得金牌数第一 B. 所有参赛运动员都打破世界纪录 C. 冬奥会每4年举办一次（2026年已举办） D. 开幕式当天下雪 【答案】：C 【解析】：必然事件是一定发生的事件。冬奥会按规定每4年举办一次，2026年已成功举办，该事件必然发生；A、D为随机事件，B为不可能事件。 例2.2026年我国首艘核动力航母下水，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 航母采用电磁弹射技术 B. 航母排水量超过10万吨 C. 航母将执行远洋训练任务 D. 航母在下水当天遭遇台风 【答案】：C 【解析】：核动力航母下水后必然会执行远洋训练任务；A、B为随机事件，D为不可能事件（下水前会充分评估气象条件）。 例3.诗句“但愿人长久，千里共婵娟”描写的是中秋节，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 中秋节当天能看到满月 B. 中秋节在农历八月十五 C. 中秋节人们会吃月饼 D. 中秋节期间会举办赏月晚会 【答案】：A 【解析】：中秋节虽为满月，但受天气影响不一定能看到，属于随机事件；B、C为必然事件，D为随机事件。 例4.早晨小明准备上学，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 公交车准点到达 B. 路上遇到同学 C. 太阳从西方升起 D. 书包里的文具丢失 【答案】：C 【解析】：太阳东升西落是自然规律，从西方升起是不可能事件；A、B、D为随机事件。 例5.一个不透明的盒子中装有1个白球和200个黑球,它们除了颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球,摸到黑球是（ ） (　　) A.必然事件　　B.随机事件 C.不可能事件　　D.以上事件都有可能 【答案】B　 【解析】由于盒子中有白球、黑球两种颜色的球,所以摸出一个球,黑球、白球都有可能,因此是随机事件.故选B. 例6.某校有教师180名,为体现“人文关怀,尊师重教”,学校决定按月为教师过集体生日.校长办公室负责人随机抽查统计了其中13名教师的出生月份,则下列说法正确的是(　　) A.这是一个抽样调查,样本容量是13名教师 B.这个问题中的总体是180名教师 C.这是一个抽样调查,样本是被抽查的13名教师的出生月份 D.“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件 【答案】 C　 【解析】这是一个抽样调查,总体是180名教师的出生月份,样本是被抽查的13名教师的出生月份,样本容量是13,因此选项A、B中说法不正确,选项C中说法正确.“这13名教师中有人出生月份相同”是必然事件,因此选项D中说法不正确.故选C. 例7.2026年中国“人造太阳”EAST继续运行，等离子体温度达到亿度以上是______事件。 【答案】：必然 【解析】：在既定实验条件下，该装置可稳定实现亿度高温，一定发生，属于必然事件。 例8.战争导致当地平民流离失所人数继续变化是______事件。 【答案】：必然 【解析】：冲突持续则人口流动一定发生，属于必然事件。 例9.“黄河之水天上来，奔流到海不复回”，河水倒流回源头是______事件。 【答案】：不可能 【解析】：受重力与地形约束，河水不可能倒流。 例10.放学路上遇到同班同学是**______**事件。 【答案】：随机 【解析】：是否相遇无法提前确定。 例11.近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”,某校从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加全区的比赛,规定其中女生选n名. (1)当n为何值时,“男生小强参加”是必然事件? (2)当n为何值时,“男生小强参加”是随机事件? 解：(1)若“男生小强参加”是必然事件,则3名男生必须全部参加, ∵一共选4名学生参加全区的比赛,∴n=1. (2)若“男生小强参加”是随机事件,则3名男生不是必须全部参加, ∴男生可能是1名或2名,∴n=3或n=2. 例12.整洁优美的班级可以为师生提供赏心悦目的学习环境.已知八年级某班有男生20人,女生15人,现要从中任意抽取x人打扫卫生. (1)若男生被抽到是必然事件,求x的取值范围; (2)若女生小张被抽到是随机事件,求x的取值范围. 解：(1)∵班里有20个男生15个女生,从中任意抽取x人打扫卫生,男生被抽到是必然事件, ∴15<x≤35. (2)∵班里有20个男生15个女生,从中任意抽取x人打扫卫生,女生小张被抽到是随机事件, ∴1≤x<35 六．课堂检测 （一）选择题 1.2026年“天问三号”火星探测器成功发射，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 探测器在火星表面采集到土壤样本 B. 探测器在飞行途中与地球失去联系 C. 探测器在月球表面着陆并开展探测 D. 探测器传回高清火星影像 【答案】：C 【解析】：不可能事件是一定不发生的事件。“天问三号”任务目标为火星探测，不可能在月球表面着陆；A、B、D均为可能发生也可能不发生的随机事件。 2.2026年全国两会顺利召开，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 会议在北京举行 B. 会议期间发布新的民生政策 C. 参会代表全部为男性 D. 会议会期不超过15天 【答案】：B 【解析】：随机事件是可能发生也可能不发生的事件。会议是否发布新民生政策具有不确定性；A、D为必然事件，C为不可能事件。 3.2026年人工智能大模型在教育领域广泛应用，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 大模型辅助教师批改作业 B. 大模型为学生定制个性化学习方案 C. 大模型完全替代教师完成所有教学工作 D. 大模型帮助学生解答数学难题 【答案】：C 【解析】：人工智能大模型无法完全替代教师的情感引导、课堂管理等核心教学工作，该事件不可能发生；A、B、D为随机事件。 4.诗句“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”描述的是春节场景，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 春节当天一定是晴天 B. 春节期间人们会贴春联 C. 所有家庭都会燃放烟花爆竹 D. 春节一定在公历1月份 【答案】：B 【解析】：贴春联是春节的传统习俗，该事件必然发生；A、C为随机事件，D为不可能事件（春节可能在1月或2月）。 5.诗句“遥知不是雪，为有暗香来”赞美的是梅花，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 梅花在夏季开放 B. 梅花在冬季开放 C. 梅花的香气能传播很远 D. 梅花被文人墨客写入诗词 【答案】：A 【解析】：梅花的花期为冬季，不可能在夏季开放；B为必然事件，C、D为随机事件。 6.学生在做抛硬币试验，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 抛硬币100次，正面朝上次数为50次 B. 抛硬币时，硬币一定会落在地面上 C. 抛硬币10次，正面朝上次数多于反面朝上 D. 抛硬币时，硬币两面都是正面 【答案】：C 【解析】：抛硬币正面朝上次数多于反面朝上是可能发生也可能不发生的随机事件；B为必然事件，D为不可能事件，A为随机事件（频率接近概率但不一定相等）。 7.周末妈妈准备做红烧肉，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 红烧肉的味道会很咸 B. 烹饪时需要用到食用油 C. 红烧肉会被全部吃完 D. 烹饪时间超过30分钟 【答案】：A 【解析】：红烧肉的咸淡受放盐量影响，可能偏咸也可能适中，属于随机事件；B为必然事件，C、D为随机事件。 8.冬季来临，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 气温会降到0℃以下 B. 会下雪 C. 人们会穿上厚衣服保暖 D. 河流会结冰 【答案】：C 【解析】：冬季气温降低，人们必然会穿上厚衣服保暖；A、B、D为随机事件（南方地区冬季气温可能高于0℃）。 9.下列事件中，属于确定事件的是（ ） ① 2026年是平年 ② 从一副扑克牌中随机抽取一张，花色为红桃 ③ 水在标准大气压下加热到100℃会沸腾 ④ 一个有理数的绝对值为负数 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 【答案】：B 【解析】：确定事件包括必然事件和不可能事件。①2026不能被4整除，是平年（必然事件）；③水在标准大气压下100℃沸腾（必然事件）；②为随机事件，④为不可能事件（有理数绝对值非负）。故①③为确定事件，选B。 10.若a是实数,则下列事件是随机事件的是 (　　) A.a2+2=0　 B.a2>0 C.三角形的内角和是180° D.|a|是一个非负数 【答案】B　 【解析】A.a是实数,a2+2=0是不可能事件,不符合题意;B.a2>0是随机事件,符合题意; C.三角形的内角和是180°,是必然事件,不符合题意;D.|a|是一个非负数,是必然事件,不符合题意.故选B. （二）填空题 11.2026年北京大学6G技术团队再次发表《自然》论文，该成果被质疑造假是______事件。 【答案】：随机 【解析】：事先无法确定是否会被质疑，可能发生也可能不发生，是随机事件。 12.标准大气压下，AI服务器长时间运行不发热是______事件。 【答案】：不可能 【解析】：任何电器工作都会发热，一定不发生，属于不可能事件。 13.2026年嫦娥七号探月，探测器成功接收地球信号是______事件。 【答案】：必然 【解析】：按航天工程设计，正常通信链路下一定能接收，是必然事件。 14.冲突中，导弹攻击时被反导系统成功拦截是______事件。 【答案】：随机 【解析】：拦截成功率受多种条件影响，可能成功也可能失败。 15.现代战争中，通信信号完全不被干扰是______事件。 【答案】：不可能 【解析】：战场电磁环境复杂，一定无法完全避免干扰。 16.“白日依山尽”中，太阳每日东升西落是______事件。 【答案】：必然 【解析】：自然规律，一定发生。 17.从唐诗中随机抽取一句，恰好是李白的诗句是______事件。 【答案】：随机 【解析】：抽取结果不确定，可能是也可能不是。 18.标准大气压下，纯水加热到100℃沸腾是______ 事件。 【答案】：必然 【解析】：物理规律，一定发生。 19.打开学习软件，首页推送数学题是______事件。 【答案】：随机 【解析】：推送内容由算法决定，不确定。 20.一个有理数的绝对值为负数是**______**事件。 【答案】：不可能 【解析】：绝对值非负，一定不成立。 （三）解答题 21.数学课上,老师拿出一个不透明的袋子,里面放了除颜色外,其他都相同的5个小球,小明看了一眼小球后说:“一次摸一个球,摸到红球是随机事件;一次摸两个球,都是红球是不可能事件;一次摸三个球,摸到白球是必然事件.”根据小明的说法,你能判断袋子中红球、白球的个数吗? 解：一次摸一个球,摸到红球是随机事件,说明袋子中除了红球还有其他颜色的小球;一次摸两个球,都是红球是不可能事件,说明红球只有1个;一次摸三个球,摸到白球是必然事件,说明白球至少有3个.所以袋子中有1个红球,3个白球,1个其他颜色的小球,或者是1个红球,4个白球.故答案为红球1个,白球3个或4个. 22．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案： A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车． 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题： (1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ (2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？ 解：（1）列表： 三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能； （2）解：A采用的方案使自己乘上等车的结果有2种；B采用的方案使自己乘上等车的结果有3种， 则B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大． 23.为纪念2026年我国深空探测工程实施20周年，某中学开展“航天筑梦”主题探究活动，围绕“嫦娥七号”探测器探月任务设计了以下问题（不涉及概率计算，仅判断事件类型）： （1）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 2026年“嫦娥七号”探测器成功着陆月球南极 B. 探测器携带的科学仪器正常工作超过100天 C. 月球表面的昼夜温差大于0℃ D. 探测器从地球发射后直接进入月球轨道 （2）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 探测器在月球表面采集到月壤样本 B. 2026年我国深空探测任务中出现无法修复的设备故障 C. 月球上存在液态水 D. 探测器传回月球表面的高清影像 （3）请结合上述两个小题，简述确定事件（必然事件、不可能事件）与随机事件的区别与联系。 【答案】（1）C （2）答案：C （3）区别与联系：区别在于，确定事件（必然事件和不可能事件）的结果是确定的，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生；随机事件的结果是不确定的，在一定条件下可能发生也可能不发生。联系在于，三类事件均属于随机现象的研究范畴，必然事件和不可能事件可看作是随机事件的特殊情况。 【解析】（1）月球表面没有大气层保温，昼夜温差极大，通常超过300℃，因此“月球表面的昼夜温差大于0℃”是一定会发生的，属于必然事件；A、B、D选项的结果均具有不确定性，属于随机事件。（2）月球表面没有大气层，温度极低且缺乏液态水存在的条件，因此“月球上存在液态水”是一定不会发生的，属于不可能事件；A、B、D选项的结果均具有不确定性，属于随机事件。（3）区别与联系：区别在于，确定事件（必然事件和不可能事件）的结果是确定的，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生；随机事件的结果是不确定的，在一定条件下可能发生也可能不发生。联系在于，三类事件均属于随机现象的研究范畴，必然事件和不可能事件可看作是随机事件的特殊情况。 24.语文课堂上，老师围绕苏轼的经典词作《江城子·密州出猎》设计了数学探究问题，结合词作内容与学习场景分析事件类型： （1）下列关于学习与词作理解的事件中，属于必然事件的是（ ） A. 背诵《江城子·密州出猎》全词且无错别字 B. 理解词中“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”的情感内涵 C. 2026年3月学习该词时，班级所有同学都能默写全词 D. 词中“老夫聊发少年狂”的“老夫”指苏轼本人 （2）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 默写词中“锦帽貂裘，千骑卷平冈”一句 B. 苏轼在密州出猎时携带了现代智能手机 C. 课堂上小组讨论能总结出词的主旨 D. 结合词作背景理解“射天狼”的文化寓意 （3）结合本题情境，说明确定事件与随机事件的关系，并举出一个与该词作相关的随机事件例子。 【答案】（1）D（2）B（3）关系：确定事件的结果是唯一确定的，而随机事件的结果有多种可能；必然事件和不可能事件是确定事件，它们的发生概率分别为1和0，随机事件的发生概率介于0和1之间。随机事件例子：学习该词时，某同学能准确默写全词的上半部分（结果可能发生也可能不发生）。 【解析】（1）“老夫聊发少年狂”是苏轼的自况，“老夫”确实指苏轼本人，该表述是确定正确的，属于必然事件；A、B、C选项的结果均取决于个人学习情况或班级整体表现，具有不确定性，属于随机事件。（2）苏轼生活在北宋时期，智能手机是现代科技产物，因此“苏轼在密州出猎时携带了现代智能手机”是一定不会发生的，属于不可能事件；A、C、D选项的结果具有不确定性，属于随机事件。（3）关系：确定事件的结果是唯一确定的，而随机事件的结果有多种可能；必然事件和不可能事件是确定事件，它们的发生概率分别为1和0，随机事件的发生概率介于0和1之间。 随机事件例子：学习该词时，某同学能准确默写全词的上半部分（结果可能发生也可能不发生）。 七．知识清单 1.在一定条件下，一定会发生的事件叫做__________事件。 2.在一定条件下，一定不会发生的事件叫做__________事件。 3.必然事件和不可能事件统称为__________事件。 4.在一定条件下，__________的事件叫做随机事件。 5.确定事件包含__________事件和__________事件两类。 6.必然事件的结果是__________的，一定发生；不可能事件的结果是__________的，一定不发生。 7.随机事件的结果是__________的，在相同条件下重复试验，结果可能不同。 8.确定事件与随机事件的最大区别是：事件的结果是否具有__________。 9.必然事件、不可能事件、随机事件都属于__________范畴的事件。 10.事先能肯定它一定会发生的事件是__________事件；事先能肯定它一定不会发生的事件是__________事件；事先无法肯定会不会发生的事件是__________事件。 11.确定事件的结果是唯一确定的，而随机事件的结果有__________可能性。 12.必然事件和不可能事件可以看作是随机事件的__________情况。 13.生活中，“太阳从东方升起”属于__________事件；“掷一枚普通骰子，点数为7”属于__________事件；“明天会下雨”属于__________事件。 14.判断一个事件是确定事件还是随机事件，关键看在给定条件下，结果是否__________。 15.确定事件是结果__________的事件，随机事件是结果__________的事件。   【答案】1.必然2.不可能3.确定4.可能发生也可能不发生5.必然；不可能6.确定；确定 7.不确定8.确定性（或不确定性）9.随机现象10.必然；不可能；随机11.多种（或两种及以上）12.特殊13.必然；不可能；随机14.确定15.确定；不确定 八．强化训练 （一）选择题 1.2026年“一带一路”倡议提出13周年，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 所有沿线国家都加入该倡议 B. 倡议促进了沿线国家的经贸合作 C. 倡议在2026年被终止 D. 中国对沿线国家的投资金额创历史新高 【答案】：B 【解析】：“一带一路”倡议已持续促进沿线国家经贸合作，这是已被验证的必然趋势；A、D为随机事件，C为不可能事件。 2.2026年我国5G-A技术全面商用，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 5G-A网络下载速度达到10Gbps B. 5G-A网络覆盖全国所有偏远山区 C. 5G-A设备在使用中出现故障 D. 5G-A技术完全替代4G技术 【答案】：B 【解析】：2026年5G-A技术虽全面商用，但无法实现全国所有偏远山区的网络覆盖，该事件不可能发生；A、C、D为随机事件。 3.2026年量子计算原型机“九章三号”发布，下列事件属于随机事件的是（ ） A. “九章三号”算力超越“九章二号” B. “九章三号”在室温下稳定运行 C. “九章三号”解决了经典计算机无法解决的问题 D. “九章三号”被应用于金融风险建模 【答案】：D 【解析】：量子计算原型机是否被应用于金融风险建模具有不确定性；A为必然事件（技术迭代升级），B、C为不可能事件（量子计算需低温环境，且无法解决所有经典难题）。 4.诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描绘的是庐山瀑布，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 庐山瀑布的水流永远不会枯竭 B. 庐山瀑布是中国最高的瀑布 C. 庐山瀑布会吸引大量游客参观 D. 庐山瀑布的高度超过100米 【答案】：D 【解析】：经测量庐山瀑布实际高度约155米，超过100米是必然事实；A、C为随机事件，B为不可能事件（中国最高瀑布为台湾蛟龙瀑布）。 5.八年级学生小明在学习苏科版数学第七章《认识概率》，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 小明在单元测试中获得满分 B. 小明能准确区分必然事件和随机事件 C. 小明的数学成绩比上次考试有所提高 D. 小明在课堂上主动回答问题 【答案】：B 【解析】：经过系统学习，小明必然能掌握必然事件与随机事件的核心区别；A、C、D为随机事件。 6.某校八年级开展“概率知识竞赛”，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 竞赛题目全部来自苏科版教材 B. 参赛选手都答对所有题目 C. 竞赛结果在比赛前就能确定 D. 竞赛设置一等奖1名 【答案】：C 【解析】：竞赛结果由选手现场表现决定，不可能在赛前确定；A、B、D为随机事件。 7.小明去超市购物，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 超市所有商品都打5折 B. 结账时排队人数为0 C. 购买的商品重量为负数 D. 超市营业时间延长1小时 【答案】：C 【解析】：商品重量是客观物理量，不可能为负数；A、B、D为随机事件。 8.下列关于事件类型的判断，正确的是（ ） A. “明天会下雨”是必然事件 B. “从装有红球的袋子里摸出白球”是随机事件 C. “太阳从东方升起”是不可能事件 D. “抛一枚硬币，正面朝上”是随机事件 【答案】：D 【解析】：A为随机事件，B为不可能事件（袋子里只有红球），C为必然事件，D为随机事件（抛硬币结果不确定）。 9.下列事件中，与“2026年世界杯足球赛冠军是巴西队”属于同一类型的是（ ） A. 三角形内角和为180° B. 打开电视正在播放新闻联播 C. 没有水分种子会发芽 D. 早晨太阳从东方升起 【答案】：B 【解析】：题干事件为随机事件。A、D为必然事件，C为不可能事件，B为随机事件（打开电视播放内容不确定）。 10.一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是 (　　) A.至少有1个白球　　　　B.至少有2个白球 C.至少有1个黑球　　　　D.至少有2个黑球 【答案】 A　 【解析】不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的2个黑球和4个白球,从盒子中随机摸出3个球,有三种可能:三个都是白球、2个白球1个黑球、1个白球2个黑球,∴至少有一个白球是必然事件,故选A. （二）填空题 11.人形机器人自主产生人类情感是______事件。 【答案】：不可能 【解析】：机器人只有模拟情感，无真正意识，一定不发生。 12.2026年液冷数据中心比风冷降温效果更好是______事件。 【答案】：必然 【解析】：液冷散热效率物理上优于风冷，一定成立。 13.2026年中东冲突期间，国际油价出现波动是______事件。 【答案】：随机 【解析】：受多重因素影响，涨跌无法提前确定，是随机事件。 14.战争状态下，炮弹发射后在空中悬浮不落地是______事件。 【答案】：不可能 【解析】：受重力作用，物体一定下落，一定不发生。 15.美以伊三方下周达成无条件停火协议是______事件。 【答案】：随机 【解析】：受政治博弈影响，结果不确定，属于随机事件。 16.随机背诵一句宋词，出现3个以上生僻字是______事件。 【答案】：随机 【解析】：生僻字数量无法提前确定，是随机事件。 17.八年级数学期末考试，小明考满分是______事件。 【答案】：随机 【解析】：受发挥、难度影响，结果不确定。 18.掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数小于7是______事件。 【答案】：必然 【解析】：骰子点数为1–6，一定满足小于7。 19.从装有20个红球的袋子里摸出白球是______事件。 【答案】：不可能 【解析】：袋中无白球，一定摸不到。 20.明天教室窗户玻璃自动破碎是______事件。 【答案】：随机 【解析】：是否破碎无法提前确定。 （三）解答题 21.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分． （1）求每小组共比赛多少场？ （2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？ 解：（1）4×3÷2=6（场） （2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分， 故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件。 22．求解下列问题： （1）在1～10这10个自然数中，每次取两个数，使得所取两数之和大于10，共有多少种取法？ （2）在1～100这100个自然数中，每次取两个数，使得所取两数之和大于100，共有多少种取法？ （3）你还能提出什么问题？ （4）各边长度都是整数、最大边长为11的三角形有多少个？本题与上述哪个问题有联系？它们的区别是什么？ 解：（1）根据题意每次取的两个数之和大于10，可能取法为： 10+1、10+2、10+3、…10+9，共9种 9+2、 9+3、 9+4、 …9+8，共7种 8+3、8+4、8+5、8+6、8+7，共5种 7+4、7+5、7+6，共3种 6+5，共1种 所以可能的取法共有9+7+5+3+1=（种） （2）同理可得可能的取法的种数为=2500（种） （3）（答案不唯一）在1到21这21个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于21，有多少种不同的取法？ （4）根据题意得：①每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于11，有10+8+6+4+2=30种不同的取法； ②若另两个数相同，则6+6，7+7，…，11+11，共6种不同的取法；所以各边长都是整数，最大边长为11的三角形有：30+6=36（个）． 它与上述两个问题都类似，区别这个问题要考虑两个数相同时的情况． 23.2026年春季，某中学举办八年级运动会，设置了跳绳、跑步、拔河等多个项目，结合运动会筹备与开展过程分析事件类型： （1）下列运动会相关事件中，属于必然事件的是（ ） A. 八年级（3）班获得拔河比赛冠军 B. 运动会当天天气晴朗，无降雨 C. 所有参赛选手都在规定时间内完成检录 D. 跳绳比赛中，选手的跳绳次数不低于10次 （2）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 某同学在100米跑中跑出12秒的成绩 B. 运动会使用的扩音设备突然故障，无法播放广播 C. 参赛选手的年龄超过16周岁 D. 拔河比赛中，双方队伍同时获胜 （3）简述确定事件（必然事件、不可能事件）的共同特征，并结合运动会再分别举一个必然事件和不可能事件的例子。 【答案】（1）D（2）D（3）共同特征：结果是确定的，无需通过试验就能判断其是否会发生。必然事件例子：运动会中，所有跑步项目的选手都会冲过终点线。不可能事件例子：某同学在跳远项目中跳出10米的成绩。 【解析】（1）跳绳比赛中，即使是基础水平的选手，跳绳次数也通常不会低于10次，该事件一定会发生，属于必然事件；A、B、C选项的结果均具有不确定性，属于随机事件。（2）拔河比赛的结果仅有一方获胜或平局，不存在“双方同时获胜”的情况，因此该事件属于不可能事件；A、B、C选项的结果均具有不确定性，属于随机事件。（3）共同特征：结果是确定的，无需通过试验就能判断其是否会发生。必然事件例子：运动会中，所有跑步项目的选手都会冲过终点线。不可能事件例子：某同学在跳远项目中跳出10米的成绩。 24.某同学为预习苏科版（2025）八年级数学下册第七章“认识概率”第一节“随机事件”，设计了以下问题，结合预习过程分析事件类型： （1）下列关于数学预习的事件中，属于必然事件的是（ ） A. 预习后能准确区分随机事件与确定事件 B. 预习过程中遇到的例题都能独立解答 C. 2026年3月预习该节内容时，笔记完整无遗漏 D. 本章第一节的核心概念是“随机事件” （2）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 预习时查阅教材中关于“确定事件”的定义 B. 预习后能运用随机事件知识解决复杂的几何问题 C. 预习过程中发现本节内容与第六章“数据的收集、整理与描述”有联系 D. 结合生活实例举例说明随机事件 （3）结合本题，说明随机事件的不确定性，并举例说明如何通过生活场景判断随机事件。 【答案】（1）D（2）B（3）不确定性：随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生，无法提前确定最终结果。生活场景判断例子：从班级中随机抽取一名同学，该同学是女生（可能发生也可能不发生，属于随机事件）；该同学是八年级学生（一定会发生，属于必然事件）；该同学是七年级学生（一定不会发生，属于不可能事件）。 【解析】（1）苏科版（2025）八年级数学下册第七章第一节的核心概念就是“随机事件”，该表述是确定的，属于必然事件；A、B、C选项的结果均取决于个人预习效果，具有不确定性，属于随机事件。（2）本节内容仅涉及事件类型的区分，不涉及复杂几何问题的解决，因此“预习后能运用随机事件知识解决复杂的几何问题”是一定不会发生的，属于不可能事件；A、C、D选项的结果具有不确定性，属于随机事件。（3）不确定性：随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生，无法提前确定最终结果。生活场景判断例子：从班级中随机抽取一名同学，该同学是女生（可能发生也可能不发生，属于随机事件）；该同学是八年级学生（一定会发生，属于必然事件）；该同学是七年级学生（一定不会发生，属于不可能事件）。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏科版八年级数学下《第七章认识概率第一节随机事件》讲义 ( 一． 学习 目标 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能够准确区分这三类事件。 2.经历对生活中随机现象的观察、分析、归纳过程，感受随机事件发生的可能性有大小之分。 3.能够结合生活实例判断事件类型，能用数学语言描述随机事件的特征。 4.培养数据分析观念与逻辑推理能力，体会概率在生活中的应用价值。 ) ( 二．重点难点 （一）重点 1.准确识别必然事件、不可能事件、随机事件，掌握三类事件的定义与核心特征。 2.结合具体情境判断事件类型，理解随机事件的不确定性。 （二）难点 1.区分**确定性事件（必然事件+不可能事件）**与随机事件的本质差异。 2.理解随机事件发生的可能性是有大小的，能结合实际情境比较随机事件可能性的大小。 3.避免将生活中的 “ 大概率事件 ” 直接等同于必然事件、 “ 小概率事件 ” 等同于不可能事件。 ) 三．课前预习 阅读教材，完成下列问题: 1.在一定条件下，一定会发生的事件叫做______。 2.在一定条件下，一定不会发生的事件叫做______。 3.______和______统称为确定性事件。 4.在一定条件下，______的事件叫做随机事件。 5.随机事件发生的可能性是有______的。 6.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上是______事件。 7.太阳从西方升起是______事件。 8.一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾是______事件。 四．课堂探秘 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛. (1)该项比赛的冠军属于中国选手吗? (2)该项比赛的冠军属于外国选手吗? (3)该项比赛的冠军属于中国选手甲吗? 【解析】我们来逐一分析这三个问题： （1）因为进入决赛的甲、乙两名选手都是中国选手，所以无论谁夺冠，冠军都一定是中国选手。答案：是； （2）决赛选手均为中国选手，不存在外国选手夺冠的可能。答案：否； （3）甲和乙都有可能夺冠，无法确定冠军一定是甲。 答案：不一定（可能是甲，也可能是乙） 探究一：认识确定性事件 1.确定事件：是指在一定条件下，必然会发生或者必然不会发生的事件，它是与随机事件相对的概念。 2.确定事件又可以细分为两类： （1）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。 例：太阳从东方升起；本次乒乓球比赛的冠军是中国选手（因为决赛只有中国选手）。 （2）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。 例：太阳从西方升起；本次乒乓球比赛的冠军是外国选手（因为决赛没有外国选手）。 例如：①将石块抛向空中，石块下落；②常温下，铁熔化；③今天是星期一，明天是星期二。 分析：①③一定会发生，属于必然事件；②一定不会发生，属于不可能事件。 结论：必然事件和不可能事件的结果是确定的，合称为确定性事件。 探究二：认识随机事件 1.随机事件（简称事件）：是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，它是与确定事件（必然事件、不可能事件）相对的概念。简单来说：结果不确定，有多种可能，事前无法预知哪一种会出现。 2.对随机事件的理解 （1）结果的不确定性：这是随机事件最核心的特征。 在条件不变的前提下，重复进行试验或观察，结果可能不同，无法提前确定。 例：抛一枚硬币，正面朝上；本次乒乓球决赛冠军是选手甲。 （2）与确定事件的区别 对比维度 随机事件 确定事件（必然/不可能） 结果 可能发生，也可能不发生 必然发生，或必然不发生 预知性 无法提前确定 完全可以预知 概率 （必然）或 （不可能） （3）条件的相对性 随机事件的“随机”是基于当前条件的，条件改变后，事件可能变成确定事件。 例：若已知乒乓球决赛甲的实力远强于乙，“冠军是甲”的概率接近1，但仍属于随机事件；若决赛只有甲一人参赛，“冠军是甲”就变成必然事件。 探究三：随机事件可能性的大小 1.实验：一个不透明袋子中有3个红球、1个白球，除颜色外完全相同，随机摸出一个球。 2.分析：摸出红球和摸出白球都是随机事件，但摸出红球的机会更多。 3.结论：随机事件发生的可能性有大有小，可以通过数量、条件等因素判断可能性大小。 探究四：三类事件的区别 类别 定义 结果特点 结合本题例子 必然事件 在一定条件下，一定会发生的事件 结果唯一确定，没有其他可能 冠军属于中国选手 不可能事件 在一定条件下，一定不会发生的事件 结果唯一确定，绝对不会出现 冠军属于外国选手 确定事件 必然事件 + 不可能事件的统称 结果完全可预知，不存在“可能” 前两个问题对应的事件 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 结果不确定，存在多种可能性 冠军属于中国选手甲 五．经典例题 例1.2026年米兰冬奥会已圆满结束，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 中国代表团获得金牌数第一 B. 所有参赛运动员都打破世界纪录 C. 冬奥会每4年举办一次（2026年已举办） D. 开幕式当天下雪 例2.2026年我国首艘核动力航母下水，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 航母采用电磁弹射技术 B. 航母排水量超过10万吨 C. 航母将执行远洋训练任务 D. 航母在下水当天遭遇台风 例3.诗句“但愿人长久，千里共婵娟”描写的是中秋节，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 中秋节当天能看到满月 B. 中秋节在农历八月十五 C. 中秋节人们会吃月饼 D. 中秋节期间会举办赏月晚会 例4.早晨小明准备上学，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 公交车准点到达 B. 路上遇到同学 C. 太阳从西方升起 D. 书包里的文具丢失 例5.一个不透明的盒子中装有1个白球和200个黑球,它们除了颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球,摸到黑球是（ ） (　　) A.必然事件　　B.随机事件 C.不可能事件　　D.以上事件都有可能 例6.某校有教师180名,为体现“人文关怀,尊师重教”,学校决定按月为教师过集体生日.校长办公室负责人随机抽查统计了其中13名教师的出生月份,则下列说法正确的是(　　) A.这是一个抽样调查,样本容量是13名教师 B.这个问题中的总体是180名教师 C.这是一个抽样调查,样本是被抽查的13名教师的出生月份 D.“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件 例7.2026年中国“人造太阳”EAST继续运行，等离子体温度达到亿度以上是______事件。 例8.战争导致当地平民流离失所人数继续变化是______事件。 例9.“黄河之水天上来，奔流到海不复回”，河水倒流回源头是______事件。 例10.放学路上遇到同班同学是**______**事件。 例11.近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”,某校从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加全区的比赛,规定其中女生选n名. (1)当n为何值时,“男生小强参加”是必然事件? (2)当n为何值时,“男生小强参加”是随机事件? 例12.整洁优美的班级可以为师生提供赏心悦目的学习环境.已知八年级某班有男生20人,女生15人,现要从中任意抽取x人打扫卫生. (1)若男生被抽到是必然事件,求x的取值范围; (2)若女生小张被抽到是随机事件,求x的取值范围. 六．课堂检测 （一）选择题 1.2026年“天问三号”火星探测器成功发射，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 探测器在火星表面采集到土壤样本 B. 探测器在飞行途中与地球失去联系 C. 探测器在月球表面着陆并开展探测 D. 探测器传回高清火星影像 2.2026年全国两会顺利召开，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 会议在北京举行 B. 会议期间发布新的民生政策 C. 参会代表全部为男性 D. 会议会期不超过15天 3.2026年人工智能大模型在教育领域广泛应用，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 大模型辅助教师批改作业 B. 大模型为学生定制个性化学习方案 C. 大模型完全替代教师完成所有教学工作 D. 大模型帮助学生解答数学难题 4.诗句“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”描述的是春节场景，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 春节当天一定是晴天 B. 春节期间人们会贴春联 C. 所有家庭都会燃放烟花爆竹 D. 春节一定在公历1月份 5.诗句“遥知不是雪，为有暗香来”赞美的是梅花，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 梅花在夏季开放 B. 梅花在冬季开放 C. 梅花的香气能传播很远 D. 梅花被文人墨客写入诗词 6.学生在做抛硬币试验，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 抛硬币100次，正面朝上次数为50次 B. 抛硬币时，硬币一定会落在地面上 C. 抛硬币10次，正面朝上次数多于反面朝上 D. 抛硬币时，硬币两面都是正面 7.周末妈妈准备做红烧肉，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 红烧肉的味道会很咸 B. 烹饪时需要用到食用油 C. 红烧肉会被全部吃完 D. 烹饪时间超过30分钟 8.冬季来临，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 气温会降到0℃以下 B. 会下雪 C. 人们会穿上厚衣服保暖 D. 河流会结冰 9.下列事件中，属于确定事件的是（ ） ① 2026年是平年 ② 从一副扑克牌中随机抽取一张，花色为红桃 ③ 水在标准大气压下加热到100℃会沸腾 ④ 一个有理数的绝对值为负数 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 10.若a是实数,则下列事件是随机事件的是 (　　) A.a2+2=0　 B.a2>0 C.三角形的内角和是180° D.|a|是一个非负数 （二）填空题 11.2026年北京大学6G技术团队再次发表《自然》论文，该成果被质疑造假是______事件。 12.标准大气压下，AI服务器长时间运行不发热是______事件。 13.2026年嫦娥七号探月，探测器成功接收地球信号是______事件。 14.冲突中，导弹攻击时被反导系统成功拦截是______事件。 15.现代战争中，通信信号完全不被干扰是______事件。 16.“白日依山尽”中，太阳每日东升西落是______事件。 17.从唐诗中随机抽取一句，恰好是李白的诗句是______事件。 18.标准大气压下，纯水加热到100℃沸腾是______ 事件。 19.打开学习软件，首页推送数学题是______事件。 20.一个有理数的绝对值为负数是**______**事件。 （三）解答题 21.数学课上,老师拿出一个不透明的袋子,里面放了除颜色外,其他都相同的5个小球,小明看了一眼小球后说:“一次摸一个球,摸到红球是随机事件;一次摸两个球,都是红球是不可能事件;一次摸三个球,摸到白球是必然事件.”根据小明的说法,你能判断袋子中红球、白球的个数吗? 22．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案： A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车． 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题： (1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ (2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？ 23.为纪念2026年我国深空探测工程实施20周年，某中学开展“航天筑梦”主题探究活动，围绕“嫦娥七号”探测器探月任务设计了以下问题（不涉及概率计算，仅判断事件类型）： （1）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 2026年“嫦娥七号”探测器成功着陆月球南极 B. 探测器携带的科学仪器正常工作超过100天 C. 月球表面的昼夜温差大于0℃ D. 探测器从地球发射后直接进入月球轨道 （2）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 探测器在月球表面采集到月壤样本 B. 2026年我国深空探测任务中出现无法修复的设备故障 C. 月球上存在液态水 D. 探测器传回月球表面的高清影像 （3）请结合上述两个小题，简述确定事件（必然事件、不可能事件）与随机事件的区别与联系。 24.语文课堂上，老师围绕苏轼的经典词作《江城子·密州出猎》设计了数学探究问题，结合词作内容与学习场景分析事件类型： （1）下列关于学习与词作理解的事件中，属于必然事件的是（ ） A. 背诵《江城子·密州出猎》全词且无错别字 B. 理解词中“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”的情感内涵 C. 2026年3月学习该词时，班级所有同学都能默写全词 D. 词中“老夫聊发少年狂”的“老夫”指苏轼本人 （2）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 默写词中“锦帽貂裘，千骑卷平冈”一句 B. 苏轼在密州出猎时携带了现代智能手机 C. 课堂上小组讨论能总结出词的主旨 D. 结合词作背景理解“射天狼”的文化寓意 （3）结合本题情境，说明确定事件与随机事件的关系，并举出一个与该词作相关的随机事件例子。 七．知识清单 1.在一定条件下，一定会发生的事件叫做__________事件。 2.在一定条件下，一定不会发生的事件叫做__________事件。 3.必然事件和不可能事件统称为__________事件。 4.在一定条件下，__________的事件叫做随机事件。 5.确定事件包含__________事件和__________事件两类。 6.必然事件的结果是__________的，一定发生；不可能事件的结果是__________的，一定不发生。 7.随机事件的结果是__________的，在相同条件下重复试验，结果可能不同。 8.确定事件与随机事件的最大区别是：事件的结果是否具有__________。 9.必然事件、不可能事件、随机事件都属于__________范畴的事件。 10.事先能肯定它一定会发生的事件是__________事件；事先能肯定它一定不会发生的事件是__________事件；事先无法肯定会不会发生的事件是__________事件。 11.确定事件的结果是唯一确定的，而随机事件的结果有__________可能性。 12.必然事件和不可能事件可以看作是随机事件的__________情况。 13.生活中，“太阳从东方升起”属于__________事件；“掷一枚普通骰子，点数为7”属于__________事件；“明天会下雨”属于__________事件。 14.判断一个事件是确定事件还是随机事件，关键看在给定条件下，结果是否__________。 15.确定事件是结果__________的事件，随机事件是结果__________的事件。   八．强化训练 （一）选择题 1.2026年“一带一路”倡议提出13周年，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 所有沿线国家都加入该倡议 B. 倡议促进了沿线国家的经贸合作 C. 倡议在2026年被终止 D. 中国对沿线国家的投资金额创历史新高 2.2026年我国5G-A技术全面商用，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 5G-A网络下载速度达到10Gbps B. 5G-A网络覆盖全国所有偏远山区 C. 5G-A设备在使用中出现故障 D. 5G-A技术完全替代4G技术 3.2026年量子计算原型机“九章三号”发布，下列事件属于随机事件的是（ ） A. “九章三号”算力超越“九章二号” B. “九章三号”在室温下稳定运行 C. “九章三号”解决了经典计算机无法解决的问题 D. “九章三号”被应用于金融风险建模 4.诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描绘的是庐山瀑布，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 庐山瀑布的水流永远不会枯竭 B. 庐山瀑布是中国最高的瀑布 C. 庐山瀑布会吸引大量游客参观 D. 庐山瀑布的高度超过100米 5.八年级学生小明在学习苏科版数学第七章《认识概率》，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 小明在单元测试中获得满分 B. 小明能准确区分必然事件和随机事件 C. 小明的数学成绩比上次考试有所提高 D. 小明在课堂上主动回答问题 6.某校八年级开展“概率知识竞赛”，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 竞赛题目全部来自苏科版教材 B. 参赛选手都答对所有题目 C. 竞赛结果在比赛前就能确定 D. 竞赛设置一等奖1名 7.小明去超市购物，下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 超市所有商品都打5折 B. 结账时排队人数为0 C. 购买的商品重量为负数 D. 超市营业时间延长1小时 8.下列关于事件类型的判断，正确的是（ ） A. “明天会下雨”是必然事件 B. “从装有红球的袋子里摸出白球”是随机事件 C. “太阳从东方升起”是不可能事件 D. “抛一枚硬币，正面朝上”是随机事件 9.下列事件中，与“2026年世界杯足球赛冠军是巴西队”属于同一类型的是（ ） A. 三角形内角和为180° B. 打开电视正在播放新闻联播 C. 没有水分种子会发芽 D. 早晨太阳从东方升起 10.一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是 (　　) A.至少有1个白球　　　　B.至少有2个白球 C.至少有1个黑球　　　　D.至少有2个黑球 （二）填空题 11.人形机器人自主产生人类情感是______事件。 12.2026年液冷数据中心比风冷降温效果更好是______事件。 13.2026年中东冲突期间，国际油价出现波动是______事件。 14.战争状态下，炮弹发射后在空中悬浮不落地是______事件。 15.美以伊三方下周达成无条件停火协议是______事件。 16.随机背诵一句宋词，出现3个以上生僻字是______事件。 17.八年级数学期末考试，小明考满分是______事件。 18.掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数小于7是______事件。 19.从装有20个红球的袋子里摸出白球是______事件。 20.明天教室窗户玻璃自动破碎是______事件。 （三）解答题 21.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分． （1）求每小组共比赛多少场？ （2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？ 22．求解下列问题： （1）在1～10这10个自然数中，每次取两个数，使得所取两数之和大于10，共有多少种取法？ （2）在1～100这100个自然数中，每次取两个数，使得所取两数之和大于100，共有多少种取法？ （3）你还能提出什么问题？ （4）各边长度都是整数、最大边长为11的三角形有多少个？本题与上述哪个问题有联系？它们的区别是什么？ 23.2026年春季，某中学举办八年级运动会，设置了跳绳、跑步、拔河等多个项目，结合运动会筹备与开展过程分析事件类型： （1）下列运动会相关事件中，属于必然事件的是（ ） A. 八年级（3）班获得拔河比赛冠军 B. 运动会当天天气晴朗，无降雨 C. 所有参赛选手都在规定时间内完成检录 D. 跳绳比赛中，选手的跳绳次数不低于10次 （2）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 某同学在100米跑中跑出12秒的成绩 B. 运动会使用的扩音设备突然故障，无法播放广播 C. 参赛选手的年龄超过16周岁 D. 拔河比赛中，双方队伍同时获胜 （3）简述确定事件（必然事件、不可能事件）的共同特征，并结合运动会再分别举一个必然事件和不可能事件的例子。 24.某同学为预习苏科版（2025）八年级数学下册第七章“认识概率”第一节“随机事件”，设计了以下问题，结合预习过程分析事件类型： （1）下列关于数学预习的事件中，属于必然事件的是（ ） A. 预习后能准确区分随机事件与确定事件 B. 预习过程中遇到的例题都能独立解答 C. 2026年3月预习该节内容时，笔记完整无遗漏 D. 本章第一节的核心概念是“随机事件” （2）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 预习时查阅教材中关于“确定事件”的定义 B. 预习后能运用随机事件知识解决复杂的几何问题 C. 预习过程中发现本节内容与第六章“数据的收集、整理与描述”有联系 D. 结合生活实例举例说明随机事件 （3）结合本题，说明随机事件的不确定性，并举例说明如何通过生活场景判断随机事件。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $