精品解析：山西运城市盐湖区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

山西运城市盐湖区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用， 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解; ∵， ∴最接近标准， 故选：B． 2. 已知代数式和 是同类项，则m-n的值是（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值． 【详解】∵代数式和是同类项， ∴m−1=1，2n=6， ∴m=2，n=3， ∴m−n=2−3=−1， 故选A. 【点睛】此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值. 3. 一趟高铁从西安站出发，沿途经过渭南站、华山站、洛阳龙门站，最后到郑州站，那么从西安站到郑州站这一趟的高铁票最多需要准备（ ） A. 6种 B. 20种 C. 10种 D. 12种 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查排列组合的实际应用，需计算单程路线中不同起点到终点的车票种类数． 【详解】解：高铁从西安出发，依次经过渭南、华山、洛阳龙门，终点为郑州，共5个车站．每张车票对应一个起点和一个终点，且终点必须在起点之后，分类计算如下： 西安为起点，有4个终点（渭南、华山、洛阳龙门、郑州），共4种； 渭南为起点，有3个终点（华山、洛阳龙门、郑州），共3种； 华山为起点，有2个终点（洛阳龙门、郑州），共2种； 洛阳龙门为起点，有1个终点（郑州），共1种； 郑州为起点，无后续车站，共0种． 总车票种类数为：． 因此，最多需要准备10种高铁票， 故选：C． 4. 如果是关于x的方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 21 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解及代数式的值，熟练掌握一元一次方程的解及代数式的值是解题的关键；将代入方程得到a和b的关系式，然后整体代入求值. 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 即， ∴， 故选：C. 5. 《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设有x人，根据狗的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程即可． 【详解】解：设有x人， 依题意，得：． 故选：A． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 6. -2026的绝对值是 __________． 【答案】2026 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：的绝对值是2026 ， 故答案为：2026 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 7. 阅读感悟： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图，C，D是线段上的两点，，，，M为的中点，点N在线段上，且，请你补全图形，并求线段的长度． 以下是小欣的解答过程： 解：补全图形如图所示． 因为，M为的中点，， 所以________，， 所以________________． 小颖说：“我觉得这个题应该有两种情况，小欣只考虑了点N在点D的左侧，事实上，点N还可以在点D的右侧．” 完成以下问题： （1）请将小欣的解答过程补充完整． （2）根据小颖的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求此时线段的长度． 【答案】（1）2；2；4 （2） 画图如下： 12 【解析】 【分析】本题主要考查了线段两点间的距离，线段的和差倍分关系；解题关键是正确识别图形，理解线段与线段之间的和差倍分关系． （1）先根据条件求出，和，最后根据求出答案即可； （2）根据小颖的想法，点N还可以在点D的右侧，画出图形，然后根据条件求出，和，最后根据求出答案即可． 【小问1详解】 解：小欣的解答过程如下： ，， ， 为的中点，， ． ， 故答案为：2：2；4. 【小问2详解】 解：，， ， 为的中点，， ． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西运城市盐湖区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知代数式和 是同类项，则m-n的值是（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. 0 3. 一趟高铁从西安站出发，沿途经过渭南站、华山站、洛阳龙门站，最后到郑州站，那么从西安站到郑州站这一趟的高铁票最多需要准备（ ） A. 6种 B. 20种 C. 10种 D. 12种 4. 如果是关于x的方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 21 D. 5 5. 《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 6. -2026的绝对值是 __________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 7. 阅读感悟： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图，C，D是线段上的两点，，，，M为的中点，点N在线段上，且，请你补全图形，并求线段的长度． 以下是小欣的解答过程： 解：补全图形如图所示． 因为，M为的中点，， 所以________，， 所以________________． 小颖说：“我觉得这个题应该有两种情况，小欣只考虑了点N在点D的左侧，事实上，点N还可以在点D的右侧．” 完成以下问题： （1）请将小欣的解答过程补充完整． （2）根据小颖的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求此时线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $