第6章 第3节 第2课时 密度的应用&小专题一 特殊方法测密度-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册物理（北师大版·新教材）陕西专版

第2课时 新知梳理Q知识建模 ①求密度：已知物质的质量m和体积V,可利 用公式 算出物质的密度。 ②求质量：已知物质的密度0和体积V,可利用 公式 算出物质的质量。 3求体积：已知物质的密度ρ和质量m,可利用 公式 算出物质的体积。 课堂巩固逐点击破 知识点①计算密度 1.某饮料盒上标有“净含量250mL”,用天平测 得饮料的质量是260g,则这种饮料的密度是 g/cm3;小明喝了半盒饮料，剩下半 盒饮料的密度是 kg/m3。 2.安康豆腐乳以其口感细腻、味道纯正而远近 闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块腐 乳的质量约为10g,体积约为8cm3,则其密 度为 g/cm3;若吃掉一半，剩余部分 的密度 (选填“改变”或“不变”)。 知识点②计算质量 3.据报道，我国科学家造出世 界上最轻的材料—一“全碳 气凝胶”，这种材料密度仅 为0.16mg/cm3,如图，一 块100cm3的“全碳气凝胶”放在一朵花上， 该“气凝胶”的质量为 g。研究 表明，“全碳气凝胶”还是吸油能力最强的材 料之一，它最多能吸收自身质量900倍的有 机溶剂，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能 吸收的有机溶剂质量为 kg。 4.3D打印机是一种可以将金属、塑料、陶瓷等 不同的打印材料，在电脑的控制下“打印”出 真实的3D物体的设备。如图，小华同学选用 ABS塑料作材料，打印出了自己设计的作 品-一一体积为20cm3、质量为21g的猫。通 过计算回答： （1)该作品所用材料的密度是多少？ 7第六章质量和密度 密度的应用 (2)若用铜作材料，打印出完全相同的猫，质 量是多少？(p糊=8.9X103kg/m3) 知识点③计算体积 5.有三个完全相同的杯子都装满了水，把质量 相等的实心铜块、铁块、铝块分别放入三个 杯子里，则杯子里溢出水最多的是（ρ期= 8.9×103kg/m3,p铁=7.9×103kg/m3,ps= 2.7×103kg/m3) ( ) A.放铜块的杯子B.放铁块的杯子 C.放铝块的杯子 D.溢出的水一样多 6.一容积为520mL的玻璃瓶内装有450g水， 盖紧瓶盖。求：（冰的密度为0.9g/cm3,水 的密度为1.0g/cm3) (1)水的体积。 (2)把该玻璃瓶放在冰箱冷冻柜中，玻璃瓶会 胀破吗？（不考虑气压，通过计算说明） 易错点误认为密闭容器内气体的质量发 生变化时，密度保持不变 7.一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某 次抢教病人用去了其质量的三分之一，钢瓶 内剩余氧气的密度为 A.6 kg/m B.4 kg/m3 C.3 kg/m D.2 kg/m' 课后提升具整合运用 8.已知酒精的密度为0.8×103kg/m3,水的 密度为1×103kg/m3,下列说法能够成立 的是 () A.能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg 的酒精 B.能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下 1.2kg纯净水 C.同体积的酒精和水的质量之比是4：5 D.同质量的水和酒精的体积之比是2：5 9.地方特色著名的西凤酒是陕西凤翔区的特 产，有一瓶精品45度西凤酒，它的包装盒上 标明容积500mL,这瓶白酒的密度p酒 0.9×103kg/m3,则它所装白酒的质量为 kgo 10.由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它 们的体积与质量的关系如图所示，则密度最 大的是（选填“a”“b”或“c”)物体，它的密 度是 kg/m°。 ↑m/g 100 V/cm 80 60 40 20 4 mlg 02040607cm (第10题图) (变式题图) [变式题]（多选）小洋研究液体密度时，用 两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种 液体，并绘制出总质量与液体体积V的 关系如图所示，由图像可知 ( A.容器的质量为20g B.p年=2.0g/cm C.oz=1.0 g/cm D.密度为0.8g/cm3的液体的m-V图像 在Ⅲ区域 11.一枚实心纪念币的质量为16g,体积为 2cm3,纪念币的密度是g/cm3。可见， 这枚纪念币 (选填“是”或“不是”) 纯金制成的。若航天员将这枚纪念币带到 太空，其质量 （选填“变大”“变小” 或“不变”)。（0金=19.3×103kg/m3) 12.一个容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg 水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25 块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口。 求：(p*=1×103kg/m3) (1)瓶内小石子的体积。 (2)小石子的密度。 思维拓展 13.为建设节约型社会，许多建 筑普遍采用空心砖来砌墙 壁，人们常用孔洞率来表示 砖的空心体积占其外表总 体积的比例。如图为某砖 厂生产的一种外表总体积为3×103m3的 长方体空心砖，其孔洞率为30%，每块砖的 质量为4.2kg。求： (1)该砖块材料的密度为多大？ (2)生产同种规格的砖块，一块空心砖要比 一块实心砖节省多少千克材料？ 物理八年级下册(BS)8 小专题一特 类型1 等体积法（有天平无量筒） 1.小刚要测酱油的密度，现只有天平、小空瓶， 而没有量筒。测量步骤及顺序如图甲所示。 (p*=1.0×103kg/m3) 第一次第二次 第三次 空瓶9 酱油 20g20g5g 88 Topmmn pomm n,=14g m2=44g m 012345g 甲 (1)小刚第三次测得物体的质量如图乙所 示，其质量m3= g。 (2)由三次测量结果可知，水的质量m水= g,酱油的体积V酱油=cm3。 (3)根据小刚测量的数据，酱油的密度ρ酱油≈ kg/m3。 类型2等质量法（天平无砝码，有量筒） 2.在“测石块密度”的实验中，现有托盘天平 (无砝码)、量筒、水、两个相同的烧杯、塑料 绳、小石块（不吸水）。请完成下列实验步骤： (1)将天平放在水平台上，调节天平横梁水 平平衡。 (2)将一只空烧杯和小石块放在天平左盘， 右盘内放相同的烧杯，并在烧杯内加水， 直到天平重新水平平衡。 (3) ,记下量 筒中水的体积V。。 (4)在量筒中加入适量水，记下水的体积V1。 (5)用塑料绳系住小石块，使其浸没在量筒 内的水中，读出水面所对的刻度值V2。 (6)石块密度p石= (用所测物 理量符号表示，水的密度用P水表示)。 类型③标记法（固体体积过大） 3.小李同学想测量一块不规则瓷片的密度。用 天平测量出其质量为36g后，他发现瓷片放 不进量简，改用如图甲所示的方法测瓷片的 9第六章质量和密度 殊方法测密度 体积：往烧杯中加入适量水，把瓷片浸没在水 中，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷 片；先往量筒装入40mL的水，然后将量筒内 的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量 筒里剩余水的体积如图乙所示。则瓷片的体 积为 cm3,瓷片的密度为 g/cm3。 10 加水到标记取出瓷片再加水至标记 甲 类型4排砂法（固体颗粒溶于水） 4.某小组测量一种易溶于水且形状不规则的 固体小颗粒物质的密度，测量步骤如下： mL mL mL -200 -200 -200 100g20g20g5g -100 -100 (ppmm mm 0123 45g ⑦ ② ③ 甲 乙 (1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质 量。当天平重新平衡时，砝码质量和游 码位置如图甲所示，则称量的颗粒质量 是 g。 (2)如图乙，因颗粒溶于水，该同学在量筒A 中装适量很细的铁砂，反复摇动后抹平 表面，读出细铁砂的体积（图乙①），然后 将称量的小颗粒装人量筒B(图乙②)，再 将量筒A中细铁砂全部倒进量筒B中， 反复摇动后抹平表面（图乙③）。则所称 量的颗粒体积是 cm3。 (3)该物质的密度是 g/cm3。 (4)在步骤(2)中，若小颗粒与细铁砂混合后 摇动不够充分，则测出的密度比实际密 度值偏 (选填“大”或“小”)。参考答案 第六章质量和密度 第一节物体的质量及其测量 新知梳理 ①质量m形状状态所处空间位置千克kg吨(t)克(g) 毫克(mg) ②台秤厨房秤人体秤分析天平电子天平③水平 桌面镊子零刻度线 课堂巩固 1.D2.C3.B4.B5.多不同相同6.(1)g(2)kg(3)t 7.B8.C9.水平零刻度线左8.410.A 课后提升 弥11.A[变式题]C12.D13.C14.(1)游码没有调零(2)用手拿取 砝码(3)物体和砝码的位置放反了15.22 思维拓展 16.108【点拨】天平左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量与游码左 端所对应的数值之和。物体和砝码位置放反时，右盘中物体的质量等于 左盘中砝码的质量减去游码左端所对应的数值。 第二节物质的密度 她 新知梳理 ①不同常量 ®质量体积。质量P=受 kg/m3g/cm 1×103 课堂巩固 1.(1)正比(2)不同(3)体积相同的不同种物质，质量不同，质量与体 梁 积的比值也不同2.B3.D4.D5.1m3的铝的质量是2.7×103kg 6.1.2×103变大7.D 课后提升 8.BC9.D[变式题]水质量20g10.A11.D12.变小变小 13.不变 变小变大14.解：这个预制件的密度：p=侣=440s 2m3 线 2.2×103kg/m3。 思维拓展 15.A 第三节密度的测量与应用 第1课时密度的测量 新知梳理 ①液体体积1 相平②天平量筒天平V2-V m V-V ③天 平量筒 液体和烧杯烧杯和剩余液体m1一2 课堂巩固 1.乙60甲丙2.B3.52202.6偏大4.左左右58.4 2040202.925.C6.CAB28.81.2×1037.0.95偏大 第1页（共36页） 课后提升 8.(1)812.7×103(2)偏大9.(1)左(2)CAB50(3)1.2×103 思维拓展 10.偏大偏小 第2课时密度的应用 新知梳理 0p=0 ②m=pV3V= 0 课堂巩固 1.1.041.04×1032.1.25不变3.1.6×1021.44×10-2 4解：(1该作品所用材料的密度：0一号-品=1.05g1cm,(2)若用 铜作材料，打印出完全相同的猫，则作品的体积不变，由ρ=受得，此时作 品的质量：m铜=p闹V=8.9g/cm3×20cm3=178g。5.C6.解：(1)由 Q受得，水的体积：Vx=0m50cm;(2)水结冰后质量 不变，则冰的质量：m=m*=450g,水结冰后，由p=罗得，冰的体积： V冰=座=450g p冰0.9g/cm =500cm3,玻璃瓶的容积V=520mL=520cm3, 因为V>V冰，所以玻璃瓶不会胀破。7.B 课后提升 8.C9.0.4510.c2×103[变式题]ACD11.8不是不变 卫解：1》p一爷得，02kg本的休积：一袋-0经m 0.2kg =2X 10-4m3,石子总体积V石=V瓶-V水=3×10-4m3-2×10-4m3=1× 10-4m3;(2)25块相同小石子的质量m石=25×0.01kg=0.25kg,小石 子的密度em-=及5=2.5X1心kem。 思维拓展 13.解：(1)该砖块材料的体积V=V总×(100%一30%)=3×103m3× 70%=2.1X10m,该砖块材料的密度0=程-2.0m=2× 4.2kg 10kg/m;(2)如果将该砖块做成实心，由p=晋得，它的总质量应为 m总=pV总=2×103kg/m3×3×103m3=6kg,则空心砖比实心砖节省 的材料质量为△m=m总-m=6kg一4.2kg=1.8kg。 小专题一特殊方法测密度 1.(1)47.4(2)3030(3)1.1×1032.(3)将右盘烧杯中的水倒入量 V 简中(6)7，VP*3.1824.(1D147.6(2)60(3)2.46（4)小 第四节探索新材料 新知梳理 新出现正在发展中 课堂巩固 1.D2.导热3.C4.C5.A6.B 第2页（共36页） 课后提升 7.D8.D9.密度质量隔热记忆合金 小专题二有关密度的综合计算 1.解：(1)1m3的汽油质量是0.8×103kg;(2)张老师轿车油箱最多能装 汽油的体积V=50L=5×10:m,由p=受可得，该车油箱最多能装汽 油的质量m=pV=0.8×103kg/m3×5×10-2m3=40kg;(3)由题知，汽 油每吨下调540元，由p=受可得，1t汽油的体积V== 。1X10kg。=1.25m3=1.25×10L,折合92号汽油每升下调的价 0.8×103kg/m3 格为00-6432元：张老师加清一箱92号X油节省的费用为 0.432元/L×50L=21.6元。2.解：(1)样品的质量为112g,体积为 40cm,则样品的密度：p=2g=2.8g/cm=2.8X103kg/m (2)同种物质的密度相同，碑石的体积为20m,由ρ=受得，碑石的质量： m石=p石V石=2.8×103kg/m3X20m3=5.6×104kg。3.解：p冰= 0.9X103kg/m2=0.9g/cm2,p*=1.0X102kg/m2=1g/cm3,由p=g 可得，水的体积：V*=m=,180g=180cm,冰的体积：V*=业 p水1g/cm3 P冰 180g 0.9g/cm3 =200cm3,水结冰后体积改变量：△V=V冰-V水=200cm3一 180cm2=20cm。40.9×1021505.解：(1)由p=罗可得，体积为 0.02m3的钢制零件的质量：m钢=p翔V=7.9×103kg/m3X0.02m3= 158kg;(2)因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变 的情况下，质量减少了122kg,所以此碳纤维复合材料零件的质量：m碳= m锅一△m=158kg一122kg=36kg,则此碳纤维复合材料零件的密度： a-罗-6品-1.8X10超m，6解：1)由p一号得，小钢球 的体积：V=V量=m壁=30g=30cm,质量为178g铜球中铜的 p水1.0g/cm 体积：V翻=塑= 08,9m=20cm,因为20cm<30cm,所以此球是 空心的；(2)空心部分体积：V空=V球-V铜=30cm3一20cm3=10cm3,空 心部分注满水时，水的体积：V*=V整=10cm,由p=罗得，水的质量： m水=p水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g,注满水后的铜球总质量：m总= m水+m铜=10g+178g=188g。7.解：(1)由题意可知，500ml白酒 中所含酒精的体积：V。-80×45m=225mL.=25cm,白酒中 所含水的体积：V水=Vh酒一V辆精=500mL一225mL=275mL= 275cm3,p精=0.8X103kg/m3=0.8g/cm3,P水=1×103kg/m3= 1gcm,由p=役可得，该瓶白酒中酒精的质量：m5=0msV格= 第3页（共36页）