第6章 小专题二 密度的相关计算-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册物理（苏科版·新教材）陕西专版

小专题二密 类型1同密度问题 1.如图所示是西安碑林里的一块碑石，其体积 为20m3,为了计算它的质量，取一小块同材 质碑石作为其样品，测出样品的质量为 112g,体积为40cm3。试求： (1)样品的密度是多少克每立方厘米？ (2)这块碑石的质量是多少吨？ 类型2同质量问题 2.细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水 缸常常被冻裂，如图所示，这是什么原因呢？ 请你帮他计算：一个容积为0.18m3的水缸盛 满水，则缸中：（p*=0.9×103kg/m3,p*= 1.0×103kg/m3) (1)水的质量是多少？ (2)水全部结成冰后，冰的质量是多少？ (3)水全部结成冰后，冰的体积是多少？ 类型3同体积问题 3.中国的粮食安全有保障，已连续多年增产， 但我们仍然要厉行节约。如图所示，小华家 的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3。为了 估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地 15第六章物质的物理属性 度的相关计算 装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为 9.9kg;再用这只桶装满水，测得桶中水的质 量为9kg。求：(p*=1.0×103kg/m3) (1)装满水时，桶中水的体积。 (2)稻谷的密度。 (3)这堆稻谷的总质量。 4.如图所示，气凝胶是一种多孔状、 类似海绵结构的硅元素固体，孔 状内有99.8%的空间。这种新材 料密度仅为3kg/m3,看似脆弱不 堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃ 的高温。因为它耐磨且富有弹性，据悉美国 宇航局派航天员登陆火星时，就用它做隔热 制成宇航服。 (1)有人做过这样一个实验：在一金属块上 涂上6×103m厚的气凝胶，结果在 1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若 金属块的表面积为5m,则覆盖在金属 块上的气凝胶的质量为多少千克？ (2)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结 构钢制造，质量高达1.58×105kg,若采 用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小 的飞机，则需要气凝胶的质量为多少千 克？（钢的密度为7.9×103kg/m3) 类型④空心和实心问题 5.有一个带孔的空心合金球，在其空心部分逐 渐注入某种液体时，球与液体的总质量与注 入液体的体积关系如图所示。则：(P哈金=3 ×103kg/m3) (1)空心合金球的质量为kg。 (2)若空心球的总体积是30dm3,那么该球 内最多可装入这种液体的体积为多少？ (3)注入液体的密度为多少？ m/kg 18--------- 12 6 051015/dm 6.小亮的爸爸买了一个铜制 龙摆件，如图所示。小亮想 知道这个摆件是否为实心 的，他用家里的电子秤测出 摆件的质量为445g,将该摆件完全浸入盛 满水的容器中，刚好溢出200g的水。已知 p水=1.0×103kg/m3,pm=8.9× 103kg/m3。求： (1)通过计算说明，该摆件是实心的还是空心的？ (2)若为空心的，则空心部分体积为多少？ (3)若在空心部分装满水，则该摆件的总质 量为多少？ 类型5混合密度问题 7.医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。 如图是小明在药店买的一瓶质量为425g、 体积为500mL、浓度为75%的医用酒精。 酒精浓度是指医用酒精中所含无水酒精的 体积与医用酒精总体积之比。（ρ酒精=0.8 103kg/m3,p*=1.0×103kg/m3) (1)这瓶医用酒精的密度为多少克每立方厘米？ (2)这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为多 少克？ (3)老师准备了42g无水酒精和部分水，用 这些无水酒精配制浓度为75%的医用酒 精，需加入水的质量为多少克？（设无水 酒精和水的体积不因为二者的混合而发 生变化) 物理W八年级下册(SK)16参考答案 第六章 物质的物理属性 一、质量及其测量 第1课时物体的质量 新知梳理 ①物质m千克kg1031010形状物态位置②天平杆秤 电子秤地秤水平台面“0”刻度线平衡螺母左镊子游码之和最大 测量值轻拿轻放干燥清洁 课堂巩固 1.A2.3501.73×1050.1733.B4.B5.61.06.B 弥课后提升 ￥ 7.A8.ACD9.C10.A11.(1)t(2)mg(3)kg(4)g12.等于物理属性， 不随位置的变化而变化13.(1)水平台面向右调节平衡螺母(2)①用手直接拿 砝码②待测物体和砝码的位置放反(3)向右盘加最小砝码或向右移动游码 (4)47.4 第2课时测量物体的质量 地 新知梳理 ②累积平衡螺母左 M ③空烧杯烧杯和待测液体2一 n 封 课堂巩固 1.C2.D3.“0”刻度线左 100测量一张纸的厚度4.左32.4505.D 6.A7.C 0 课后提升 8.D9.D10.B11.B12.右4813.500.08625误差较小 二、密度 第1课时 探究质量与体积的关系密度 新知梳理 响 ①相等不相等 ®质量体积p密度质量体积千克/米kg/m 千克每立方米克/厘米g/cm31×10 课堂巩固 1.(1) m/g 50 (2)相同不同速度(3)从多组数据中寻找普遍规 40 30T 20 10+ 松木 10203040501v/em 律2.B3.13.61m3水银的质量为13.6×103kg4.C5.变小不变6.D 课后提升 7.ABC8.C9.AC10.不变变小变大11.等于小于12.274不变 1.04×10313.4000.4 第1页（共30页） 第2课时密度公式的简单计算及m一V图像 新知梳理 0(1)p=(2)m=V(3)V=-g8(1)1021010(2)1010°(3)102 p 10-3 课堂巩固 1.B2.D3.3:23:24.4505.0.451806.D7.C8.A9.3.66 课后提升 10.B11.C12.不变变大80冬天自来水管包裹保温材料（合理即可） 13.解：1)容器中冰的体积为V*=Sh*=10cm×10cm×3cm=300cm,由p=号 得，冰的质量为m冰=p冰V冰=0.9g/cm3×300cm3=270g:(2)冰熔化成水后质量不 变，即m*=m*=270g,由p=受得，水的体积为V素=*=270g p水1.0g/cm =270cm3,由 270cm3 =Sh得，水的深度为h=5=0cmX10m -=2.7cm:(3)立方体容器中，雪的质 量等于水的质量，即mg=m水=270g,雪的体积为Vs=L3=(10cm)3=103cm3,容 器中莲松的雪的酱度为s=货=0品=07a/m 三、密度知识的应用 第1课时密度的测量 新知梳理 ①液体体积形状不规则的物体毫升L1②量程分度值水平台面液 体四面的底部大小③=受天平量筒天平量筒p=受 课堂巩固 1.C2.A3.b60偏小4.(1)水平零刻度处右(2)移动游码 (3)48.8(4)20(5)2.44×103(6)偏大5.(1)左(2)112301.1×103 课后提升 6.(1)零刻度线左(2)56.6(3)0.92×10不会(4)③标记处④”m一m2 7.(1)水平左(2)物体和砝码的位置放反了(3)116.2(4)浸没(5)1.16 (6)不变 第2课时 密度的应用 新知梳理 ①质量体积p=受gm=pVV=” p 课堂巩固 1.D2.水3.不是4.C5.1.27206.1.05×1034×1037.解：(1)样本木 科的质量m,=7.4g,体积V=10cm,则样本的密度p=费=0C器=0.74g/cm =0.74×103kg/m;(2)课桌与样本材质相同，所以密度相同，则由p=受得，课桌的体 积V= 14.8kg p0.74X10kg/m=0.02m3.8.C 第2页（共30页） 课后提升 9.A10.D11.小上升12.1.2×10360013.0.99000.19014.120 3015.解41)北EVA材料的密度为p=受-82品=08g/em2》资重球被挖 空后剩余的体积为V1=250cm3一150cm3=100cm3,装满水的体积为V2=V空= 150cm,由p=受得，负重球被挖空后剩余的质量为m1=pV=0.8g/cm×100cm =80g;装入水的质量为m=p水V2=1.0g/cm×150cm=150g,所以此时该球的 总质量为mg=m1十m2=80g十150g=230g。 小专题一特殊方法测密度 1.(1)168(2)70(3)2.4(4)小2.(1)游码未移至标尺左端的零刻度线处 (2)①18.6②30③0.623.(1)3.84(2)大粉笔吸水，体积测量值偏小，由p= 晋知，测得的密度值偏大0.64不变4.(1)2.87×103(2)大5.(1)47.6 (2)3030(31.12×106.1)0A⑤会k(2)两个玻猜杯的横截面积不完 全相等（或用刻度尺不易准确测出水和油的高度等，合理即可） 小专题二密度的相关计算 1解：(1)样品的质量为112g,体积为0m,则样品的密度贴=光=02g= 2.8g/cm;(2)碑石的体积为20m,由p=受得，碑石的质量m6=psV=2.8× 103kg/m×20m3=5.6×10kg=56t。2.解：(1)水缸盛满水时水的体积：V水=V知 =0.18m,由p=受可得，水的质量：m水=PkVk=1.0×102kg/m×0.18m= 180kg:(2)因为质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以水全部结成冰 后，冰的质量：m*=m水=180kg:(3)由ρ=受得，水全部结成冰后，冰的体积：V冰= 1冰 180kg p冰0.9X103kg/m =0.2m。3.解：(1)由p=晋得，装满水时，桶中水的体积 V p脉=1.0×10kg/m=9X103m;(2)由题意得，V=V水=V6=9× 9 kg 103m,则稻谷的密度p斧-金= X9=1.1X10keg/m3由2=9得， 这堆稻谷的总质量m=P椭V精容=1.1×103kg/m3×5m3=5.5×103kg。4.解： (1)覆盖在金属块上气凝胶的体积：V=Sh=5m2×6×103m=0.03m,由p=晋可 得，覆盖在金属块上的气凝胶的质量：m=pV=3kg/m3×0.03m3=0.09kg;(2)已知 钢材的质量：m细=1.58×105kg,由p=罗可得，需要钢材的体积：V=- P :C10k0=20m,需要气凝胶的体积：V=V=20m,需要气凝胶的质量 m=pV=3kg/m×20m3=60kg。5.解：(1)6，(2)由p=晋得，合金的体积：Va金 6 kg 。三3x0Kg而2X10m=2dm,最多可装液体的体积：V=V V合金=30dm3-2dm3=28dm3;(3)由图像可知，注入液体质量：m液=18kg-6kg= 12,所以液体密度a=受-品=0.8em,6解，《D由题意得，证 第3页（共30页） 出水的体积等于摆件的体积，由p=受得，摆件的体积为V=V水=达 水 200g 1.0 g/cm' =200cm,实心部分的体积为V-2=a45=50cm,因为V:< p嫻8.9g/cm V,所以该摆件是空心的：(2)空心部分体积为V空=V-V实=200cm一50cm3= 150cm;(3)由p=晋得，在空心部分装满水后，水的质量为m*=p*V整=1.0g/cm ×150cm3=150g,所以该摆件的总质量为ma=m水十m=150g十445g=595g。 7.解：(1)质量为425g的酒精的体积为V=500mlL=500cm,酒精的密度为p=受 =425g=0.85g/cm:(2)医用酒精的浓度为75%，所以这瓶医用酒精中所含无水 500cm 酒精的体积为V酷=75%V=75%×500cm=375cm,由p=受得，这瓶医用酒精 中所含无水酒精的质量为m特=Pm特V酒特=0.8g/cm3×375cm3=300g;(3)由p= 世得，42g无水酒精的体积为V'=' .42g p酒精0.8g/cm =52.5cm3,42g无水酒精 配制浓度为75%的医用酒精的体积为V。=52,5cm=70cm,所需水的体积为V水 75% =(1-75%)Va=25%×70cm=17.5cm,由p=晋得，需加入水的质量为m*= p*Vk=1.0g/cm3×17.5cm3=17.5g。 四、物质的物理属性 新知梳理 沸点硬度透明度导热性磁性弹性延展性 课堂巩固 1.C2.瓷钢导热3.C4.B5.A6.C 课后提升 7.D8.B9.D10.大无 跨学科实践设计制作保温盒 1.(1)初温(2)202438泡沫塑料(3)让两瓶水降低相同的温度比较所用 时间(4)D2.(1)③200.02(2)①ph②Ⅱ(3)I 第六章整合与提升 本章知识构建 物质物体形状物态位置kg t g mg103103103天平杆秤 地秤电子秤水平台面“0”刻度线平衡螺母中央左镊子右游码 中央右盘中砝码游码质量体积p=受kg/mg/cm31X10kg/m- 1g/cm相同不同p=受 天平量筒质量体积物质质量体积 硬度弹性透明度导电性导热性磁性 教材图片解读 未将游码移至“0”刻度线就开始调节平衡螺母水凹面的底部 陕西常考题型演练 1.D2.D3.C4.B5.ABC6.大大小小7.10798.601.05偏 大烧杯中盐水倒入量筒中时会有残留，造成测得体积偏小，由=受可知，所测盐 水的密度偏大9.a8×103410.(1)①右③83.8(2)0.98(3)偏大③④ 第4页（共30页） ②11.(1)0.202(2)①②当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总 质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升”中水洒出，实际操作不 佳12.解：(1)把砚盖放入装满水的溢水杯中，砚盖的体积等于溢出水的体积，由ρ= 巴可得，这个砚盖的体积为V,=Vk-整-29,6二-29.6cm:(2)这种材料的 p水1g/cm 密度为p=骨=8器8品=3gcm4(3)已知整个澄现台的质员为m=318g:山= 晋得，该澄视台所用材料的体积为V,-严=？318g=106cm:④外形相同的澄砚 p 3 g/cm 台，体积相同，但质量小很多，可能是所用材料的密度小。 第七章力 一、力弹力 新知梳理 ①作用施力受力②形状弹性形变③牛顿牛N力大量程 分度值量程“0”刻度线处校正“0”点受力垂直④弹性 课堂巩固 1.BCD2.球拍球球拍乒乓球3.B4.D5.D6.B7.是0~5N 0.2N2.28.D9.D 课后提升 10.B11.151012.(1)小于(2)甲、丙(3)伸长量(4)乙 二、重力力的示意图 第1课时重力 新知梳理 地球吸引地球弹簧测力计正比G=mg物体所受的重力与它的质量之比 9.8N/kg竖直向下水平面 课堂巩固 1.A2.(1)天平弹簧测力计(2)物体的重力和质量成正比(3)质量是1kg的物 体所受的重力为9.8N3.C4.B5.(1)不变(2)竖直向下的(3)重力的方向 总是竖直向下的6.解：木块受到的重力：G*=m木g=0.3kg×10N/kg=3N;由G =mg得，人的质量：人= 号-88。-50g:1B 课后提升 8.B9.B10.重力逆时针铅11.2.40.512.9：10176413.706000 14.(1)400(2)2(3)4GN (4)正比15.解：(1)根据标示牌可 100200300400500m/g 知，桥梁允许通过车辆的最大重力G=mg=30×103kg×10N/kg=3×10N;(2)由 密度公式可得，砖的质量件=p陟V=2.5×10kg/m3×12m3=3×10kg,砖所受的 重力G孩=陵g=3×10kg×10N/kg=3×105N,车所受的重力G车=m车g=3× 103kg×10N/kg=3×10N,车的总重Ga=G+G车=3×10N+3×10N=3.3× 10N,因为3.3×105N>3×105N,所以卡车不能通过这座桥。 第5页（共30页） 第2课时力的三要素力的示意图 新知梳理 ①大小方向作用点②几何中心③受力方向作用点 ④举高重力 弹性 课堂巩固 1.B2.C3.大小静止4.AB5.B6.解：如图所示： 7777777777 77777777 7.解：如图所示： 8.解：如图所示：④ 9.D B 10.解：如图所示： 0承 课后提升 11.B12.D13.C14.解：如图所示： 15.(1)AB(2)AC F 777777777777771777 G 3yAD16.解：1)景现石的密度p=号-5200s=26X10kg/m:2)景观石 2m3 受到的重力：G=mg=5200kg×10N/kg=5.2×10N。17.解：(1)匀速提高1.5m 用时5s,货物上升的速度：0=三=么=5m=0.3m/s:(2)货物质量为11，则货物 t t 5s 所受到的重力：G=mg=1×103kg×10N/kg=1×10N。 三、摩擦力 第1课时认识摩擦力 新知梳理 ①滑动滚动静接触粗糙相对运动（或相对运动趋势）②阻碍它运动 水平匀速直线等于接触面的粗糙程度压力的大小大 课堂巩固 1.D2.静滑动滚动3.解：如图所示： 4.C5.(1)甲乙 77177777 (2)接触面粗糙程度 (3)控制变量法6.拉力不在水平方向匀速直线变大 7.解：如图所示： 课后提升 8.A9.C10.地球竖直向上11.摩擦压力大小12.接触面的粗糙程度向 前13.(1)压力粗糙(2)2.2当接触面的粗糙程度相同时，接触面受到的压力 越大，滑动摩擦力越大(3)1.2水平向左 第6页（共30页）