江苏省海安高级中学2025-2026学年高一上学期阶段三（第二次月考）数学试题

海安中学高一年级练习三 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知，则的值为（ ） A. 1或 B. 1 C. D. 1或 2. 把的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再把所得图象向右平移个单位长度，得到的图象， 则（ ） A. B. C. D. 3. 幂函数的图象过点，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 4. 设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 莱洛三角形以机械学家莱洛的名字命名，这种三角形应用非常广泛，不仅用于建筑和商品的外包装设计，还用于工业生产中.莱洛三角形的画法是：先画正三角形，然后分别以三个顶点为圆心，边长为半径画圆弧得到的三角形.如图，若莱洛三角形的面积是，则长为（ ）. A. B. C. D. 6. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝F(x)在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y＝f(x)的“不动区间”，若区间[1，2]为函数y＝|2x－t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是（ ） A. (0，2] B. C. D. 8. 函数：满足，则这样的函数个数共有（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 图象关于点对称 B. 图象关于直线对称 C. 若，则的最小值为 D. 若，则 10. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 定义在上的函数满足为奇函数，函数满足，若与恰有2023个交点，则下列说法正确的是（ 　 ） A. B. C. 2为的一个周期 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若点（）为函数的图象的一个对称中心，则的最小值为______. 13. 已知，则________________. 14. 若关于的不等式的解集为，且．则的取值范围为_____，的最小值是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 15. 已知函数，且 （1）求的解析式； （2）已知，：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数，若和只有一个是真命题，求实数的取值范围. 16. 已知函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的一个对称中心为(，0). （1）求φ； （2）求函数y=f(x)在[0，π]上的单调增区间； （3）令g(x)=f(x+)，解不等式log2[2g(x)+1]≥1. 17. 2024年政府工作报告中提出，加快新质生产力，积极打造低空经济.某市积极响应国家号召，不断探索低空经济发展新模式，引进新型无人机开展物流运输.该市现有相距100km的A，B两集散点到海岸线为直线距离均为如图，计划在海岸线l上建造一个港口C，在A，B两集散点及港口C间开展无人机物流运输.由于该无人机最远运输距离为，需在A，B，C之间设置补能点无人机需经过补能点M更换电池，且，设 （1）当时，求无人机从A到C运输航程的值; （2）求的取值范围. 18. 已知函数（且）的图象过点. （1）求的值及的定义域； （2）求在上的最大值； （3）若，比较与的大小. 19. 已知函数，. （1）当时，求的解集； （2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围； （3）若存在实数，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围. 海安中学高一年级练习三 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 ①. ②. . 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1）；（2）单调增区间为[0，]，[，π]；（3）[+kπ，+kπ](k∈Z). 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $