四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期期末统考模拟检测数学试题

高一年级期末统考模拟检测试题 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号､姓名､考点学校､考场号及座位号填写在答题题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 3. 根据统计，2024年五一假期，网红城市C和H接待的旅客数分别为1亿和8千万，在这两城市用分层随机抽样的方法抽取360名旅客，则应在H城市抽取的人数为（ ） A. 80 B. 100 C. 200 D. 160 4. （ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 设中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 随机抽取某机械元件1000件，统计得出它们的连续工作最长时间（，单位：千小时）的频率分布直方图，如图所示.视频率为概率，从该批元件中随机抽取一件，该元件连续工作最长时间在区间（单位：千小时）上的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 如图，一个电路中有四个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效．记“电路通路”，“电路是断路”，“至少三个元件正常”，“恰有三个元件正常”，则（ ） A. 与互斥，但不对立 B. 与互斥，但不对立 C. D. 10. 已知数据的平均数为，方差为，中位数为，极差为；数据，的平均数为，方差为，中位数为，极差为.则（ ） A. B. C. 可以等于 D. 11. 已知是定义域为的偶函数，是偶函数，当时，，则下列说法正确的有（ ） A. 当时，取得最大值1 B. 的单调递减区间为 C. 当时，的取值范围为 D. 的解集为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的零点为，则大于的最小整数是_____． 13. 在三个函数：①，②，③中随机抽取一个作为条件，在三个性质：④，⑤在区间上单调递增，⑥当时，中随机抽取一个作为结论，则所得命题是真命题的概率为__________. 14. 如图，在平面四边形中，，，，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 某市2024年5月举办了“用普通话讲好中国故事”的活动，有20名选手进入决赛，他们的决赛得分（单位：分，满分100分）情况如下表： 得分 频数 2 7 8 3 （1）同组数据由该组区间中点值代替，求这20名选手决赛的平均成绩； （2）从决赛得分在上和在上的选手中随机抽取2人，求至少一个人得分不低于90分的概率. 16. 如图，已知函数，曲线交轴正半轴（最靠近原点）于点是曲线上轴右侧横坐标最小的最高点，直线与曲线在轴右侧第一个（从左向右）交点为，已知． （1）求的解析式； （2）当时，求的值域. 17. 唐代大诗人刘禹锡《望洞庭》诗云：“湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨.遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺.”有人认为诗首句“秋月”应为“秋色”.有以下事实：A.《望洞庭》是经典名作，历朝历代众口传诵，难免出现不同的版本；B.一般不对原文作修改的宋清两朝的诸多类书中，诗首句“秋月”皆为“秋色”；C.月光下很难分辨出水的不同色彩，翠色､白银盘､青螺皆是白天的景观；D.洞庭秋色是历代文人所关注的美景，该诗强调秋色之美在常理之中；E.该诗是对洞庭湖实景描写.这些事实能否支持该诗首句的“秋月”应为“秋色”？从一次公务员考试答卷中调随机选出100份，统计结果（支持的用√表示，考生答卷上选这一项，不支持的用×表示，考生答卷上不选这一项）如下表： 人数 A B C D E 10 √ × × × √ 20 × × √ √ × 30 × √ × √ × 40 × √ √ × × 只针对本问题. （1）在这次公务员考试答卷中随机取一份，求这份答卷答案有B或C的概率； （2）已知只有事实BC支持该诗首句的“秋月”为“秋色”，有其他选项的为错选，在这100份答卷中，不放回地先后随机抽取两份，求这两份答卷答案恰一个有错选答案的概率. 18 已知函数. （1）求曲线对称中心的坐标； （2）设，求的值. 19. 如图，是的边上的点，是线段上的点，，的面积是面积的2倍． （1）若面积为的面积的倍，证明：是的外心； （2）求的取值范围. 高一年级期末统考模拟检测试题 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号､姓名､考点学校､考场号及座位号填写在答题题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）81 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $