四川广元市利州区兴安初中2024-2025学年人教版七年级能力测试数学试卷

广元市利州区兴安初中七年级能力测试数学试卷 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）游乐场门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了，则一张门票降价　　元 A．2 B．3 C．5 D．7.5 2．（2分）如图中箭头所指的数，可能是算式　　的积。 A．2□□ B．3□□ C．□□ D．□□ 3．（2分）如图所示，在正方形纸上像这样剪出一个三角形，那么的度数是　　 A． B． C． D． 4．（2分）一根绳子第一次用去，第二次用去米，如果第一次用去的比第二次的长，那么原来这根绳子的长度　　 A．比1米长 B．比1米短 C．正好是1米 D．无法确定 5．（2分）如图，两个正方形中阴影部分面积比是，空白部分的面积比是　　 A． B． C． D． 6．（2分）以虚线为轴将图形旋转一周，如图所示四个图形旋转后形成的几何体体积相等的是　　 A． B． C． D． 7．（2分）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制　　统计图最合适。 班级 一班 二班 三班 四班 近视人数 20人 22人 34人 24人 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 8．（2分）下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是　　 A． B． C． D． 9．（2分）有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部同样的抽水机　　小时可以把水抽干． A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2分）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是　　 A．8 B．20 C．50 D．24 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11．（2分）泰州2024年第一季度（国民生产总值）为175253000000元。横线上的数改写成以“万”为单位的数是 　　万元，省略“亿”后面的尾数约是 　　亿元。 12．（2分）如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是 　　立方厘米。 13．（2分）正方体的6个面上分别写着、、、、、，那么与相对的字母是 　　。 14．（2分）时钟上在4时与5时之间，时针与分针在 　　分时重合。 15．（2分）如图是由两个圆心角是、半径为4厘米的扇形组合而成的图形，重叠部分是一个正方形（如①。要求涂色部分的面积，可以通过图形的运动进行转化（如②和③，把其中一个扇形绕正方形的一个顶点 　　（填“顺时针”或“逆时针” 旋转 　　，原来的组合图形就转化成一个半圆。那么，涂色部分的面积是 　　平方厘米。 16．（2分）把化成小数，这个小数的小数部分第30位上的数是 　　。 17．（2分）笑笑发现小学毕业照片上她的身高是3厘米，她旁边同学东东的身高是3.2厘米。当时她的身高是1.5米，那么东东的实际身高是 　　米。 18．（2分）已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲乙两数的差是 　　。 三．计算题（共2小题，满分21分） 19．（12分）能简算的要简算。 20．（9分）解方程或者解比例。 四．解答题（共4小题，满分27分） 21．（6分）如图是一卷泡沫胶的尺寸示意图，底面内圆直径为，外圆直径为，高为。 （1）这卷泡沫胶的体积是多少立方厘米？（不计空心部分，计算结果保留 （2）要给这卷泡沫胶制作一个长方体包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） 22．（6分）“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作，代表着我国古代高超的金属制造水平。据测量，该鼎中铜、锡、铅的含量比约为，若铅的含量约为33千克，那么铜和锡的含量各约多少千克？ 23．（7分）李老师从家出发，骑共享单车去学校。路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米分？ 24．（8分）如图是零件和零件的尺寸，有一个长方体玻璃容器中装了一些水，将零件浸没在水中，水面上升到容器高度的处，再将零件浸没在水中，水面上升到处。这个长方体容器中原来有水多少毫升？ 五．应用题（共2小题，满分16分，每小题8分） 25．（8分）一条船往返甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8千米，平时逆行与顺行所用的时间比为。某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，则甲、乙两港相距多少千米？ 26．（8分）外卖小哥骑电动车送餐到距离12000米的顾客家，平常只用30分钟可以到达，由于途中有800米正在修路，这一段只好减速慢行，慢行的速度只有原来的，外卖小哥到达顾客家共需要多少时间？ 广元市利州区兴安初中七年级能力测试数学 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A D B A C A D 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）游乐场门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了，则一张门票降价　　元 A．2 B．3 C．5 D．7.5 【解答】解：设原来的收入为1，原来的人数为1。 （元 答：每张门票降价3元。 故选：。 2．（2分）如图中箭头所指的数，可能是算式　　的积。 A．2□□ B．3□□ C．□□ D．□□ 【解答】解：□□，不符合题意； □□，若□里的数为0，则，箭头所指的数可能是算式3□□的积； □□，□里最小为0，则，不符合题意； □□，若□里为1，则，不符合题意。 故选：。 3．（2分）如图所示，在正方形纸上像这样剪出一个三角形，那么的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：如上图所示，在正方形纸上像这样剪出一个三角形，那么的度数是。 故选：。 4．（2分）一根绳子第一次用去，第二次用去米，如果第一次用去的比第二次的长，那么原来这根绳子的长度　　 A．比1米长 B．比1米短 C．正好是1米 D．无法确定 【解答】解：设绳长为，根据题意可得：，即。 答：原来这根绳子的长度比1米长。 故选：。 5．（2分）如图，两个正方形中阴影部分面积比是，空白部分的面积比是　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为， 又因为， ， 又因为， 所以， 即， ， 所以正方形， 正方形， 又因为，， 即， 所以大正方形中空白图的面积是： 正方形， 小正方形空白图的面积是：正方形， 所以两空白部分的面积比是：． 答：空白部分的面积是． 故选：。 6．（2分）以虚线为轴将图形旋转一周，如图所示四个图形旋转后形成的几何体体积相等的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：题干图形旋转一周的几何体的体积为：（立方厘米） 图形旋转一周的几何体体积：（立方厘米） 图形旋转一周的几何体体积：（立方厘米） 图形旋转一周的几何体体积：（立方厘米） 图形旋转一周的几何体体积：（立方厘米） 故选：。 7．（2分）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制　　统计图最合适。 班级 一班 二班 三班 四班 近视人数 20人 22人 34人 24人 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 【解答】解：分析可知，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。 故选：。 8．（2分）下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：选项中，457中的5在十位上，392中的2在个位上，计数单位不同，不能直接相加。 选项中，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 选项中，中的5在百分位上，0.32中的2在百分位上，计数单位相同，能直接相减。 选项中，5在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 故选：。 9．（2分）有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部同样的抽水机　　小时可以把水抽干． A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解： （份 （份 （小时） 答：用25台这样的抽水机5小时可以把水抽干． 故选：。 10．（2分）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是　　 A．8 B．20 C．50 D．24 【解答】解： （立方厘米） 答：每个圆柱的体积是24立方厘米。 故选：。 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11．（2分）泰州2024年第一季度（国民生产总值）为175253000000元。横线上的数改写成以“万”为单位的数是 　17525300　万元，省略“亿”后面的尾数约是 　　亿元。 【解答】解：万 亿 故答案为：17525300；1753。 12．（2分）如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是 　120　立方厘米。 【解答】解：600毫升立方厘米 （立方厘米） 答：每个圆锥形零件的体积是120立方厘米。 故答案为：120。 13．（2分）正方体的6个面上分别写着、、、、、，那么与相对的字母是 　　。 【解答】解：观察图形可知：面相邻的有面、面、面和面，所以与相对的面是面，故与相对的字母是。 故答案为：。 14．（2分）时钟上在4时与5时之间，时针与分针在 　　分时重合。 【解答】解：设分针指向分时，时钟的时针与分针重合。 依题意，得： 解得： 故答案为：。 15．（2分）如图是由两个圆心角是、半径为4厘米的扇形组合而成的图形，重叠部分是一个正方形（如①。要求涂色部分的面积，可以通过图形的运动进行转化（如②和③，把其中一个扇形绕正方形的一个顶点 　逆时针　（填“顺时针”或“逆时针” 旋转 　　，原来的组合图形就转化成一个半圆。那么，涂色部分的面积是 　　平方厘米。 【解答】解：要求涂色部分的面积，可以通过图形的运动进行转化（如②和③，把其中一个扇形绕正方形的一个顶点逆时针旋转，原来的组合图形就转化成一个半圆； （平方厘米） 答：涂色部分的面积是9.12平方厘米。 故答案为：逆时针，90，9.12。 16．（2分）把化成小数，这个小数的小数部分第30位上的数是 　7　。 【解答】解： 所以这个小数的小数部分第30位上的数是7。 故答案为：7。 17．（2分）笑笑发现小学毕业照片上她的身高是3厘米，她旁边同学东东的身高是3.2厘米。当时她的身高是1.5米，那么东东的实际身高是 　1.6　米。 【解答】解：设东东实际身高米。 答：东东的实际身高是1.6米。 故答案为：1.6。 18．（2分）已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲乙两数的差是 　76.5　。 【解答】解： 答：甲乙两数的差是76.5。 故答案为：76.5。 三．计算题（共2小题，满分21分） 19．（12分）能简算的要简算。 【解答】解： 20．（9分）解方程或者解比例。 【解答】解：（1） （2） （3） 四．解答题（共4小题，满分27分） 21．（6分）如图是一卷泡沫胶的尺寸示意图，底面内圆直径为，外圆直径为，高为。 （1）这卷泡沫胶的体积是多少立方厘米？（不计空心部分，计算结果保留 （2）要给这卷泡沫胶制作一个长方体包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） 【解答】解：（1） （立方厘米） 答：这卷泡沫胶的体积是立方厘米。 （2） （平方厘米） 答：至少需要504平方厘米的硬纸板。 22．（6分）“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作，代表着我国古代高超的金属制造水平。据测量，该鼎中铜、锡、铅的含量比约为，若铅的含量约为33千克，那么铜和锡的含量各约多少千克？ 【解答】解： （千克） （千克） 答：铜的含量是935千克，锡的含量是132千克。 23．（7分）李老师从家出发，骑共享单车去学校。路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米分？ 【解答】解：由图可知骑共享单车的时间占全程的，即5分钟，则全程用的时间为：（分钟） 乘出租车行驶的路程为：（千米） 乘出租车的时间为：（分钟） （千米分） 答：出租车行驶的平均速度是1.2千米分。 24．（8分）如图是零件和零件的尺寸，有一个长方体玻璃容器中装了一些水，将零件浸没在水中，水面上升到容器高度的处，再将零件浸没在水中，水面上升到处。这个长方体容器中原来有水多少毫升？ 【解答】解：零件的体积： （立方厘米） 零件的体积： （立方厘米） 长方体容器的容积： （立方厘米） 原来水的体积： （立方厘米） 9420立方厘米毫升 答：这个长方体容器中原来有水9420毫升。 五．应用题（共2小题，满分16分，每小题8分） 25．（8分）一条船往返甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8千米，平时逆行与顺行所用的时间比为。某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，则甲、乙两港相距多少千米？ 【解答】解：设平时的水速为千米时。 设甲、乙两港相距千米。 答：甲、乙两港相距20千米。 26．（8分）外卖小哥骑电动车送餐到距离12000米的顾客家，平常只用30分钟可以到达，由于途中有800米正在修路，这一段只好减速慢行，慢行的速度只有原来的，外卖小哥到达顾客家共需要多少时间？ 【解答】解：原来的速度为：（米分） （分钟） 答：外卖小哥到达顾客家共需要32分钟。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/24 11:00:51；用户：小初全学科；邮箱：xa001@xyh.com；学号：61282644 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $