精品解析：四川广元市利州区兴安初级中学2025-2026学年七年级上学期阶段测试数学试卷

期末试题1——数学 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 当是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 不能确定大小 【答案】B 【解析】 【分析】利用正数乘除分数的大小变化规律，即一个正数乘小于1的数积小于原数，乘大于1的数积大于原数；除以小于1的数商大于原数，除以大于1的数商小于原数，来比较各选项与a的大小关系，进而找出最大的结果． 【详解】解：∵ ∴A选项：， B选项：， C选项：， 故各式计算结果最大的是． 2. 六年级8个班进行篮球比赛，每两队之间都要赛一场，一共要赛（ ）场． A. 28 B. 30 C. 64 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】本题属于单循环比赛场次计算问题，核心是避免重复计算场次，可通过先算所有队的比赛场次总和，再除以2得到实际场次（因每场比赛被两个队各算一次）． 【详解】解：∵六年级有8个班，每个班需和其余7个班各赛1场， ∴8个班初步计算的比赛场次为场， 又∵每场比赛会被参与的两个班各统计1次，存在重复计算， ∴实际比赛场次为场． 3. 如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系． 【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是， 大圆的面积为：， 小圆的面积为：， ∴大圆的面积是小圆的面积的4倍． 【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答． 4. 一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（要求小正方体之间有公共面）（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面、右面看到的情况，摆成这样的几何体最少需要小正方体分前、后两排，前排分上、下两层，前排下层3个，上层2个，右齐；后排1个，可与前排下层的任一个对齐． 【详解】解：根据题中从正面和从右面看到的图形，摆成这样的几何体至少需要6个小正方体（如图）： 5. 把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题需先明确锯木头时锯的次数与段数的关系（段数=锯的次数+1），再将木料全长看作单位“1”，通过分数与百分数的转换求解每小段占全长的比例. 【详解】解：∵锯木料的次数为4次. ∴木料被锯成的段数为4+1=5段. ∵将木料全长看作单位“1”. ∴每小段木料占全长的 ∴答案选A. 6. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是，如果要栽活720棵，至少要栽种（ ）棵． A. 1100 B. 1000 C. 900 D. 800 【答案】D 【解析】 【分析】根据成活率公式，要使栽种棵数最少，需取最高成活率计算，因为成活率越高，相同成活棵数对应的栽种棵数越少． 【详解】解：∵成活率=成活棵数÷栽种棵数， ∴栽种棵数=成活棵数÷成活率． ∵要栽活720棵且栽种棵数最少，取最高成活率． ∴至少栽种棵数（棵）． 7. 如图，在一个长方体玻璃容器里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米． A. 72 B. 75 C. 90 D. 108 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，这个长方体容器的里面的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解： （立方厘米） 这个玻璃容器的容积是90立方厘米． 8. 如图，一枚1元硬币的周长是7.85厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米． A. 39.25 B. 31.25 C. 30 D. 12.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．通过观察图形可知，这个长方形的长等于这个圆直径的5倍，长方形的宽等于这个圆的直径，根据圆的周长公式：，那么，据此求出直径，再根据长方形的周长=（长宽），把数据代入公式解答． 【详解】解：一枚1元硬币的直径为：（厘米）， 长方形的周长为：（厘米）， 即这个长方形的周长是30厘米． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是，两年后妈妈从银行共取回 ____元． 【答案】52520 【解析】 【分析】先依据“利息=本金×年利率×存期”的公式计算出到期利息，再通过有理数加法运算，将利息与本金相加得到到期后从银行取回的总金额． 【详解】解： （元） 10. 工人要培育新的花苗，已经培育了630株，占总数的，他们一共要培育 ____株新的花苗． 【答案】810 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，运用除法运算求解． 【详解】解：根据题意，将培育花苗的总数看作单位“1”，已知已培育的630株占总数的，根据有理数除法法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数， 计算总数如下：（株）． 11. 比30厘米多是____厘米；200克比____克少． 【答案】 ①. 36 ②. 225 【解析】 【分析】第一空将30厘米视为单位“1”，求比单位“1”多的量，用单位“1”的量乘以（1+对应分率）求解，第二空将所求量视为单位“1”，已知比单位“1”少的量为200克，用已知量除以（1-对应分率）求解单位“1”的量． 【详解】解：计算比30厘米多的长度． （厘米）． 计算200克对应的单位“1”的量． （克）． 12. 一个没拧紧的水龙头一分钟浪费水升，半小时会浪费 ____升水． 【答案】 【解析】 【分析】先将半小时换算为30分钟，再根据分数和整数的乘法，用每分钟浪费的水量乘以总时间，通过分数和整数乘法的法则计算结果． 【详解】解：半小时分钟，根据题意可得，浪费的水量为： （升） 13. 如图，每个小球的体积是 ____立方厘米，每个大球的体积是 ____立方厘米． 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】本题考查的目的是理解掌握特殊物体体积的测量方法及应用，等量代换的方法及应用．通过观察图形可知，一个大球和一个小球排开水的体积是10毫升，一个大球和4个小球排开水的体积是16毫升，由此可以求出个小球的体积，再除以即可求出一个小球的体积，进而求出一个大球的体积． 【详解】解：∵10毫升立方厘米，16毫升立方厘米， ∴每个小球的体积为（立方厘米）， 每个大球的体积为（立方厘米）， 即每个小球的体积是2立方厘米，每个大球的体积是8立方厘米． 14. 一个装满牛奶的长方体容器，长12厘米，宽8厘米，高20厘米，小明喝去一些牛奶后，容器中空出部分（如图）小明喝了 ____毫升牛奶． 【答案】480 【解析】 【分析】此题主要考查长方体的体积公式、三棱柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 通过观察图形可知小明喝去牛奶的体积相当于一个三棱柱的体积（也就是长是12厘米，宽是8厘米，高是10厘米的长方体体积的一半），这个三棱柱的底面的底是10厘米，底面的高是12厘米，三棱柱的高是8厘米，根据三棱柱的体积底面积高，把数据代入公式解答． 【详解】解： （立方厘米） 立方厘米毫升 答：小明喝了480毫升牛奶． 故答案为：480． 三．计算题（共2小题，满分21分） 15. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）8.4 （2）10 （3）2.4 （4） 【解析】 【分析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可． （1）先同时计算除法和乘法，再算减法； （2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算； （3）根据减法的性质计算； （4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 16. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程和解比例： （1）先把方程左边合并，再把方程两边同时除以即可得到答案； （2）分别计算方程的两边，再把方程两边同时除以即可得到答案； （3）先根据内项之积等于外项之积得到，再把方程两边同时除以即可得到答案． 【小问1详解】 解： 即 解得：； 【小问2详解】 解： 即 解得； 【小问3详解】 解： ∴ 解得： 四．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分） 17. 李叔叔开车以75千米时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？ 【答案】他将受到扣6分的处罚． 【解析】 【分析】本题考查了求一个数是另一个数百分之几的方法，注意这里是把限速的速度看成单位“1”． 先用现在的速度减去限速的速度，求出超速了多少千米小时，再除以限速的速度，求出超速百分之几，再对照规定，找出需要扣的分数． 【详解】解： 超速，属于超速以上，未达到，扣6分． 答：他将受到扣6分的处罚． 五．应用题（共3小题，满分36分，每小题12分） 18. 有一个油桶，装有半桶油，用去油的，又倒入，这时桶里的油和原来一样多．这个油桶能装多少千克油？ 【答案】这个桶能装100千克油． 【解析】 【分析】把半桶油的量看作单位“1”，则倒入30千克油对应的分率为，运用除法即可求出单位“1”的量，即半桶油的量，再乘2，即为一桶油的量． 【详解】解： （千克） 答：这个桶能装100千克油． 19. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径． （1）这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）修这个羊圈需要栅栏多少米？ （3）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加，那么羊圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】（1）这个羊圈的面积是25.12平方米． （2）修这个羊圈需要12.56米长的栅栏． （3）羊圈的面积增加了51.81平方米． 【解析】 【分析】（1）根据圆的面积公式：直接计算半径是的圆面积的一半即可； （2）根据圆的周长公式：直接计算半径是圆周长的一半即可； （3）根据圆的面积公式：利用扩建后羊圈的面积半径米半圆的面积减去原来羊圈的面积（半径为4米半圆的面积）即可． 【小问1详解】 解： （平方米） 答：这个羊圈的面积是25.12平方米． 【小问2详解】 解： （米） 答：修这个羊圈需要12.56米长的栅栏． 【小问3详解】 解： （平方米） 答：羊圈的面积增加了51.81平方米． 20. 我市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米．最浅处水深米，最深处水深米． （1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开过论．请据他们的思考过程解决问题． ①小朱同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如下图），就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在（    ）立方米和（    ）立方米之间．” ②小锋同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下图）．这样就能计算出它的容积啦．” 请根据小锋的方法计算该泳池的容积． （2）如果在空的泳池内以均匀的注水速度（140立方米/小时）往池内灌水，选一选，下面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？（    ） （3）根据以上信息综合思考．第（2）题图中的a表示的数是（    ）小时． 【答案】（1）①1500；2000；②1750立方米 （2）C （3） 【解析】 【分析】本题考查长方体的体积（容积）公式实际运用，学会通过统计图获取并分析数据，解决实际问题． （1）①割去一部分是指使该泳池变成高为泳池最浅处水深米的长方体，底面积不变； 则该长方体体积为（立方米）；补上一部分是指使该泳池变成高为泳池最深处水深米的长方体，底面积不变；则该长方体体积为（立方米）；得出泳池体积最小为：被割去一部分之后的体积，最大为：被补上一部分之后的体积，所以它的容积大小范围就在1500立方米和2000立方米之间； ②两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体，则该长方体的高为米，底面积不变；则该长方体体积为（立方米），可求出泳池体积为（立方米）． （2）根据在空的泳池内以均匀的注水速度往池内注水，则首先填满（1）①中割去部分，然后结合注水速度和三个图象进行分析即可得出答案． （3）由（1）②得泳池体积为1750立方米，填满冰池需要（小时），得出a表示的数是． 【小问1详解】 解：①（立方米） （立方米） 所以容积大小范围就在1500立方米和2000立方米之间． ② （立方米）； 答：泳池的容积是1750立方米． 【小问2详解】 解：因为在空的泳池内以均匀的注水速度往池内注水，则首先填满（1）①中割去部分，则填满该部分时恰好达到：米水深，填满该部分前，随着水位上升，其水所占体积的高度和底面积随着时间增长都增大，该部分水的体积变化呈逐渐增大的趋势，又因为选项C填满该部分的过程即高度达到米前呈逐渐增大的趋势，且深度变化不断放缓，三个选项中只有选项C符合题意． 故选：C． 【小问3详解】 解：（小时）， 所以图中的a表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末试题1——数学 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 当是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 不能确定大小 2. 六年级8个班进行篮球比赛，每两队之间都要赛一场，一共要赛（ ）场． A. 28 B. 30 C. 64 D. 32 3. 如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 8 D. 9 4. 一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（要求小正方体之间有公共面）（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 5. 把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ） A. B. C. D. 6. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是，如果要栽活720棵，至少要栽种（ ）棵． A. 1100 B. 1000 C. 900 D. 800 7. 如图，在一个长方体玻璃容器里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米． A. 72 B. 75 C. 90 D. 108 8. 如图，一枚1元硬币的周长是7.85厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米． A. 39.25 B. 31.25 C. 30 D. 12.5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是，两年后妈妈从银行共取回 ____元． 10. 工人要培育新的花苗，已经培育了630株，占总数的，他们一共要培育 ____株新的花苗． 11. 比30厘米多是____厘米；200克比____克少． 12. 一个没拧紧的水龙头一分钟浪费水升，半小时会浪费 ____升水． 13. 如图，每个小球的体积是 ____立方厘米，每个大球的体积是 ____立方厘米． 14. 一个装满牛奶的长方体容器，长12厘米，宽8厘米，高20厘米，小明喝去一些牛奶后，容器中空出部分（如图）小明喝了 ____毫升牛奶． 三．计算题（共2小题，满分21分） 15. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算． （1） （2） （3） （4） 16. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 四．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分） 17. 李叔叔开车以75千米时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？ 五．应用题（共3小题，满分36分，每小题12分） 18. 有一个油桶，装有半桶油，用去油的，又倒入，这时桶里的油和原来一样多．这个油桶能装多少千克油？ 19. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径． （1）这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）修这个羊圈需要栅栏多少米？ （3）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加，那么羊圈的面积增加了多少平方米？ 20. 我市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米．最浅处水深米，最深处水深米． （1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开过论．请据他们的思考过程解决问题． ①小朱同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如下图），就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在（    ）立方米和（    ）立方米之间．” ②小锋同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下图）．这样就能计算出它的容积啦．” 请根据小锋的方法计算该泳池的容积． （2）如果在空的泳池内以均匀的注水速度（140立方米/小时）往池内灌水，选一选，下面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？（    ） （3）根据以上信息综合思考．第（2）题图中的a表示的数是（    ）小时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $