2024-2025学年新疆图木舒克市高一上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年兵团第三师图木舒克市高一上学期期中考试数学检 测试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在相应的位置. 一、选择题（每小题4分，共40分） 1下列关系中：o0∈和，②c和，©0,1以={和，}，④《a,b)}-《私，}正确的个 数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.不等式k-≤0解集是《) AR B.O c.t5) n 3.函数(x)=VF- 的定义域是() A.x2 B.xs1 c.lx> D.lx<1 4.下列函数中幂函数的是（) A.y=3x B.y=x2+2 C.y=(x+1 D.y=V 5.下列命题中： ①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)： ②幂函数的图象不可能在第四象限： ③当n=0时，幂函数y=x"的图象是一条直线： ④当n>0时，幂函数y=x"是增函数： ⑤当<0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小. 其中正确的是 A.①和④ B.④和⑤ C.②和③ D.②和⑤ 1/4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.一个偶函数定义在7，]上，它在[0，]上的图象如图所示，下列说法正确的是() 3.5 A.这个函数有三个单调增区间 B这个函数有三个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值是7 D.这个函数在其定义域内有最小值是一2 7.下列函数中既是奇函数又是增函数的是() A.=x3 B.y=x2 C.y=4x2 8.下列大小关系正确的是() A.1.55<1.6 B.0.24>0.64 C.3.12<5.82 D.0.186>0.15-6 9.下列四个命题中不正确的是() A.0∈⑦ Byx是定义域上的减 C.y=1和y=x表示同一个函数 D.幂函数的图象都过点(1,1) 10.下列集合不能用区间形式表示的是() A.,234 B.eQlx>1 C{dx≤0或x≥3} D.eN12<xs5) 二、填空题（每小题3分，共12分） 2/4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.己知x>0,y>0,且y=4,x+y的最小值为 () 12. x-1的定义域为 13.已知落函即=f以的图象过点)，则了)= 14.若f()=(-4n+5)少是幂函数，则n= 三、简答题（共48分） 15.设集合A=-2<x<3},B={1<x<4}, (1)求AUB,A∩B. (2)求（低A)nB 16.解下列问题， (1)已知函数儿)-(m+m-小是幂函数求m的值， x-3,x210 (2)求分段函数的值 (Ff(+5)x<10 ①f10)=? ②/0=？ 17.解下列不等式： (1)x2-5x-6>0 (2)(x+1)(2-x)>0 18.求下列函数的定义域： (1) f()=-3x+2 2)f)=3 ( Γx-4 3/4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.判断下列函数奇偶性。 f國=x+时 (1) a- f)=x+4 20.已知函 'x (1)判断函数的奇偶性并加以证明 (2)证明函数f()在[2,6上单调递增： (3)求f()在[2,6上的最大值与最小值 4/4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2024-202学年兵团第三师图木舒克市 高一上学期期中考试数学试题参考答案 一、选择题（每小题份，共4盼） 1答案：B解析：(1)00正确；2) 0正确；3数集与点集不包含，错误；(4有序数对不同，错讠 2答案：D解析：绝对值非负，k-5引G仅成立，解集为56 3答案：A解析：二次根式被开方数0，×-10×1 4答案：D解析：幂函数形式为y=A,y=(12符合定义，其余均不是。 5答案：D解析：y心(-1不过0,0)；幂函数图象不在第四象限，正确；y=法掉0,1)，非整条 6答案：C解析：偶函数关于轴对称，定义域内最大值为7，增减区间均多于3个，最小值小于2 7答案：A解析：AyX是奇函数且R上递增；非奇非偶；C偶函数；D奇函数但递减。 8答案：A解析：Ayx在R上递增，15<1615趴5<16趴5；BCD均利用幂函数单调性判断错误。 9答案：ABC解析：A0;By1雄定义域上减函数；C定义域不同，非同一函数；D正确。 10答案：AD解析：区间表示连续数集，AD为离散数集，不能用区间表示；BC可以。 二、填空题（每小题分，共1分） 11答案：4解析：父0y>0,由基本不等式+y2y)4,=y=时取等号。 12答案：x1仍解析：分式分母不为0，X-10×1 13答案：3解析：设f)=x(过点2,2)，则f9)片93 14答案：1（或2）解析：幂函数系数为1，n-4们+5=1n=2;按原题标注答案为1 三、简答题（共4粉） 15解：已知A=|-2<3},B=|1<x<4 (I)AB=&|-2<XK4;AB=1<XK3) 2)RA=XX-2或×3)，（RA)B=&|3X<4 16解： (1)幂函数系数为1，mm-1=1m=-或m=1; 2)f10)=10-37;f1)=f6)=f11)=11-3=8; 17解不等式： (1)×-5x6>0-6)+1)>0×<-1或×>6； 2)+1)2-x)>0+1)-2)<0-1<×<2; 17 (1)求函数f(x)=2-3x+2月 的定义或 对于分式函数，分母不能为0。 令分母x2一3x十2≠0，对分母进行因式分 角晖： x2一3x+2=(x一1)(x一2)≠0 则x一1≠0且x一2≠0，即x≠1且x≠2。 1 所以函数f(x)=2-3x+2 的定义或为 {x|x≠1目x≠2，x∈R}。 (2)求函数f(x)=Vc-3日 的定义域 x-4 对于根式数，被开方数要大于等于0；对于 分式函数，分母不能为0。 。根据被开方数x一3≥0，解得x≥3； 。根据分母x一4≠0，角解得x≠4。 综合以上两个条件，函数f(c)=一3的 x-4 定义或为{x|x≥3目x≠4，x∈R}。 1 (3) 求函数f(x)-V-乏+(a-3)°的 定义域 分别分斤两个都分的定义或，再权交集： 。对于m豆 根据根式函数，被开方数x一2>0（因为 分母不能为0，所以x一2必须大于0)， 角解得x>2; ·对于(x一3)0： 根据零指数幂的定义，底数不能为0，即 x一3≠0，角解导c≠3。 宗合以上两个条件，函数 f(m)=V0-2+(一3)°的定义域为 {x|x>2目x≠3，c∈1R}。 19 ()f()=+去 。定义或：x≠O，即定义或为 (一∞，O)U(O,十∞)，关于原点寸尔。 脸证奇偶性：计算f(一x): f(一x)= -x+--(+) =一f(x ·洁仑：f(心)是奇奇函数。 2)y=品- 。定义或：x≠O，p定义或为 (一○，O)U(O,十∞)，关于原点寸你。 。 险正奇偶性：计算y(一x): (-)--(-)--子+✉= ·结仑：是偶函数。 20 角解：(1)函数f(心)是奇函函数（实际上f(℃）为对匀函 数)， 函数f(x)=x+是的定义域为（一0∞，O)U(0,+∞） f(-x)=-x+42=-(红+是)=-f(), 所以函数f(x)是奇函数. (2)证明：对于Vx1,x2∈[2,6]，x1<x2,有f(x1) 4 -f(x2)=x1+C1-x2-C2=(x1-x2)(1 42), 由2≤c1<C2≤6，得c1一c2<0,c1c2>4,1 -2一0，则f(x1)-f(2)<0,也就是f(x) <f(x2), 所以函数f(x)在2,6上单调递增，题问得证， (3)由(2)知，函数f(x)在[2,6]上单调递增，则当x = 2时，可以得到f(x)mn=4,当x=6时，可以得 到f(c)max= 20 3 所以函数f(x)在2,6上的最大值与最小值分别为 20 3 和4.