9.1 用坐标描述平面内点的位置 同步练习 2025—2026学年人教版七年级数学下册

9.1用坐标描述平面内点的位置同步练习 一、选择题： 1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是() 1 x 2.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是() A.实数 B.有理数 C.有序实数对 D.有序有理数对 3.在平面直角坐标系中，点P(5,-2)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在平面直角坐标系中，点P是y轴上的一点，则点P的坐标可能是() A.(1,2) B.(0,2) C.(-1,0) D.(2,-1) 5.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(). A.(4,-3) B.(4,3) C.(3,-4) D.(-3,4 6.如图，正方形ABCD的边长为4，点C的坐标为(3,5)，AB平行于x轴，则点A的坐标为() B 0 A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(-1,5) 7.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知点M(-2,3),线段MN=3,且MW/y轴，则点N的坐标是() 第1页，共4页 A.(-2,0) B.(1,3) C.(1,3)或(-5,3)D.(-2,0)或(-2,6) 9.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为() A.(-4,0) B.(-4,0)或(6,0)C.(6,0) D.(0,-4)或(0,6) 10.已知点P的坐标为(a,b),其中a,b均为实数，若a,b满足3a=2b+5,则称点P为“和谐点”.若点 M(m+1,3m-7)是“和谐点”，则点M所在的象限是() A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 二、填空题： 11.在平面直角坐标系中，点M(-4,6)在第 象限，到y轴的距离为 12.若点C在x轴上，且距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为 13.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点 (1,-1), “兵”位于点(-1,2)若“炮”前进一步，则“炮”的新位置位于点 炮 帅 马) 14.己知点A(5,-2),B(3,-2),则AB/轴. 15.已知m2=16,|m=5,若A(m,n)在第四象限，则m+n的值为一. 16.若点P(a-2,2a+8)到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标为 三、解答题： 17.如图，在平面直角坐标系中. A 1…… 654-3-2-101.2.3.4.56元 (1)写出图中各点的坐标： (2)请在图中描出点E(0,2),F(-3,4): (3)在这些点中，横坐标是负数的有哪些？ 第2页，共4页 18.如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各题： (1)任选一点作为原点，建立平面直角坐标系； (2)写出点A,B,C,D,E的坐标 19.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来. 3 2 、 -3-2-1012:3,4:5 -3 (1)(-1,2),(-1,-2),(3,-2),(3,2): (2)(2,-2),(2,0),(1,0),(1,-2): (3)0,3),(-2,2),(4,2),(2,3),(0,3) 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 20.己知点A(3a-6,a+4),B(-3,2),AB/y轴. (1)求点A的坐标： (2)点P为直线AB上一点，且PA=2AB.求点P的坐标. 第3页，共4页 21.平面直角坐标系中，已知点P(m+1,4-2m). (1)当m=-2时，点P在第象限； (2)若点P在坐标轴上，求m的值； (3)若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，求点P的坐标； 22.己知点A(2m+7,m)在平面直角坐标系中， (1)若点A在x轴上，求m的值. (2)若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，求m的值. 23.点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为 4,则点P叫作“垂距点”，如：图中点P(1,3)是“垂距点”. 1P(1,3) 2 1)在点4(-2,2)，B(经，-》，C(-1,5)中，是“垂距点”的是 (2)若D(侵m,m)是“垂距点”，求m的值。 第4页，共4页 9.1 用坐标描述平面内点的位置 同步练习 一、选择题： 1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(    ) A. B. C. D. 2.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(    ) A. 实数 B. 有理数 C. 有序实数对 D. 有序有理数对 3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.在平面直角坐标系中，点是轴上的一点，则点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 5.点在第四象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是． A. B. C. D. 6.如图，正方形的边长为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，点一定在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.已知点，线段，且轴，则点的坐标是(    ) A. B. C. 或 D. 或 9.已知点，，点在轴上，且三角形的面积为，则点的坐标为(    ) A. B. 或 C. D. 或 10.已知点的坐标为，其中，均为实数，若，满足，则称点为“和谐点”若点是“和谐点”，则点所在的象限是  (    ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 二、填空题： 11.在平面直角坐标系中，点在第          象限，到轴的距离为          ． 12.若点在轴上，且距离轴个单位长度，则点的坐标为          ． 13.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“兵”位于点若“炮”前进一步，则“炮”的新位置位于点          ． 14.已知点，，则           轴． 15.已知，，若在第四象限，则的值为          ． 16.若点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为          ． 三、解答题： 17.如图，在平面直角坐标系中． 写出图中各点的坐标； 请在图中描出点，； 在这些点中，横坐标是负数的有哪些？ 18.如图，网格中每个小正方形的边长都是，依次完成下列各题： 任选一点作为原点，建立平面直角坐标系； 写出点，，，，的坐标． 19.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来． ，，， ，，， ，，，，． 观察所得的图形，你觉得它像什么 20.已知点，，轴． 求点的坐标； 点为直线上一点，且求点的坐标． 21．平面直角坐标系中，已知点． 当时，点在第          象限 若点在坐标轴上，求的值 若点到轴的距离为，到轴的距离为，求点的坐标 22.已知点在平面直角坐标系中． 若点在轴上，求的值． 若点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为，求的值． 23.点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为，则点叫作“垂距点”，如：图中点是“垂距点”． 在点，，中，是“垂距点”的是          ； 若是“垂距点”，求的值． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $答案与解析 1.【答案】B 2.【答案】C 【解析】有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，故选C. 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 【解析】，·点M在第四象限，且点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4， .点M的横坐标为4，纵坐标为-3，.点M的坐标为(4，-3).故选A. 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】D 11.【答案】二 12.【答案】(5,0或-5,0 13.【答案】2,2 第1页，共4页 14.【答案】x 15.【答案】-1 【解析】.m=16,inV(5,∴.m=±4，n=±5.，'A(m,n)在第四象限，∴.m=4,n=-5, .m+n=4+(-5)=-1. 16.【答案】（-12，-12)或(-4,4 17.【答案】【小题1】 解：A-5,0,B0,-3,C5,-2,D3,2 【小题2】 描出点E0,2,F-3,4如答图所示. 6-43-21012.3.4.56 2B 【小题3】 在这些点中，横坐标是负数的有点A,F. 18.【答案】【小题1】 解：答案不唯一 建立平面直角坐标系，如图所示 y 【小题2】 A0,2,B1,0,C3,0,D4,2,E3,3. 第2页，共4页 19.【答案】解：描点连线如解图，所得图形像一个房子. 20.【答案】【小题1】 解：.AB/iy轴，∴.3a-6=-3,.a=1,∴.A-3,5: 【小题2】 .点P为直线AB上一点，∴.设P-3,m, .PA=2AB,∴.m-5=2×5-2=6,解得m=11或m=-1, .P-3,11或P-3,-1. 21.【答案】【小题1】 二 【小题2】 若点P在x轴上， 则4-2m=0, 解得m=2, 若点P在y轴上， 则m+1=0, 解得m=-1, 综上所述，m的值为2或-1； 【小题3】 ,‘点P到x轴的距离为2， .V4-2mVt2, 解得m=1或m=3, 第3页，共4页 ,点P到y轴的距离为4， ..Vm+1V64, 解得m=3或m=-5. 综上所述，m=3,则点P(4,-2); 22.【答案】【小题1】 由题意得m=0. 【小题2】 由题意得2m+7>0,m<0,飞2m+7V+mVi4,∴.2m+7-m=4,则m=-3. 23.【答案】【小题1】 点A 【小题2】 3.5 由题意可知 2m+号m=4, ①当m>0时，3m+3m=4,则4m=4,解得m=1, ②当m<0时， 2 (子24，则-4m=4,第m=-1m=1 第4页，共4页