寒假预习衔接：万以内数的认识应用题(专项训练)-2025-2026学年二年级下册数学沪教版

寒假预习衔接：万以内数的认识应用题 1．小兰说：妈妈的手机号码后四位是由2、3、5、7四个数字组成的没有重复数字的四位数。妈妈说：这个四位数是一个双数。请你想一想小兰妈妈手机号的后四位可能会是哪些四位数？请将这些四位数按从大到小的顺序排列出来。 2．百宝箱的密码藏在87906513中，并且顺序没有改变。你能根据小刺猬说的话找到百宝箱的密码吗？把破解的密码填在百宝箱上。 3．投飞镖游戏，根据投中的位置不同，可以分别获得10分、100分和1000分。明皓投了4次飞镖，4次都投中。（无压线情况） (1)明皓最多可以获得( )分，最少可以获得( )分。 (2)他可能获得的分数是( )。（写出6个） 4．一个四位数密码锁，千位上的数字比个位数字大1，百位上的数字比十位上的数字小3，四个数字各不相同，并且四个数字的和大于27。这个密码是多少？ 5．一辆汽车上载有800千克苹果，1000千克梨，汽车自重2000千克，这辆汽车能安全通过这座小桥吗？ 6． 商品 电视机 笔记本电脑 电饭锅 手机 价格 3700元 8999元 700元 5999元 （1）上面四种商品中，最便宜的是（    ）元，最贵的是（    ）元。 （2）电视机比电饭锅贵多少元？ 7．用5、6、3三张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数？分别写出来。 8．玉环大剧院有1100个座位，小学的三个年级各有400多名学生要参加活动。玉环大剧院的座位够吗？ 9．用8、0、7、2组成不同的四位数。（每个数字只能用一次） （1）组成最大的四位数和组成最小的四位数。 （2）组成接近8000的数。 （3）组成的比3000小的数。（至少写3个） 10．李叔叔忘记了密码箱上的密码，只知道是一个四位数，该四位数只读一个“零”，千位与百位上的数字相乘的积是10，个位上的数字除以千位上的数字等于4，该密码箱上的密码是多少？ 11．你能用2颗算珠在算盘上表示出哪些三位数？试一试。 比一比，看谁表示得多！ 12．和小雅的考号相邻的两个考号的和是多少？ 13．小华翻开一本字典，其中一页的页码是一个四位数，最高位是1，个位是7，其他数位都是0，小华正好翻开了哪一页？ 14．一辆轿车每小时行驶100千米，几小时行驶1000千米？ 15．妈妈想给小红的卧室换一张床和一个衣柜，她带了3000元去购物，买下面的床和衣柜，够吗？ 16．新星小学举行防溺水安全知识竞赛。 淘淘：我比你少得多。 悦悦：我得388分。 美美：我比悦悦少一些。 涂涂：我比悦悦多一些。 （1）分别写上他们的名字。 成绩 388分 360分 205分 402分 名字 （2）把他们的成绩按从高到低的顺序排列。 17．红军研学基地食堂有1200个座位。某小学四到六年级的同学去缸军研学基地研学。四年级去了400人，五年级去了400人，六年级去了200人。三个年级的同学同时就餐，食堂的座位够坐吗？ 答：食堂的座位（    ）坐。（填“够”或“不够”） 18．有一个四位数，各个数位上的数字之和是34，符合条件的四位数有哪些？ 19．学校组织二年级和三年级的学生去剧院看演出，二年级去了495人，三年级去了508人，剧院一共有1000个座位。这些座位够吗？如果够，还空多少个座位？如果不够，还缺多少个座位？ 20．广场准备音乐会需要租2300把椅子。小丽租来了1500把，小明租来了900把，这些椅子够吗？ 21．一个三位数，个位与百位上的数字之和与积都是4，并且这三个数字相乘的积还是4，这个三位数是多少？ 22．春苗剧院有2000个座位，某区的两所小学各有近800名学生，如果这两所学校的学生同时来参加活动，能坐下吗？ 23．下面是洪洞大槐树景区连续三天游客人数的统计表。 第一天 第二天 第三天 游客人数 3906 4020 5045 （1）哪天游客最多？哪天游客最少？ （2）哪一天游客人数最接近4000？ （3）把这三天的游客人数按从小到大的顺序排列起来。 24．在森林10000米的长跑比赛中，小兔已经跑了7000米，小狗离终点还有2000米。算一算，它俩谁跑在前面？ 25．填一填，画一画。（在计数器上画珠子表示出算盘上的数） 算盘上表示的数是：（    ）。 26．王芳在算盘上用1个上珠和1个下珠拨出了一个四位数，最大是多少？最小呢？想一想，在下图中表示出来，并写在括号里。 27．自然数21，654，7521这些数有一个共同的特点，相邻两个数字左边的数字大于右边的数字，我们将这类数取名为“下降数”。用4、6、7、9这四个数，可以组成多少个“下降数”？ 28．乐乐一家去旅游，住宿费要685元，交通费890元，游玩等费用要775元。准备2500元够用吗？ 29．欢欢参加了“一块走”公益活动，每天走6000步才能给“儿童助学计划”项目捐助。下表是她今天不同时间段走的步数，欢欢今天能给项目进行捐助吗？ 时间段 上午 下午 晚上 步数 1800 2500 2000 30．根据给出的数学信息回答问题。 （1）将它们的价格按照从低到高的顺序排一排。（填序号） （    ）＜（    ）＜（    ） （2）在下面的数线上标出上面物品价格的大致位置。 （3）一台电脑的价格比一台洗衣机高得多，且小于6000元，一台电脑的价格是多少元？在合适答案后面的括号里画“√”。 566元（    ）    6441元（    ）    5335元（    ） 31．广场举办六一儿童节文艺汇演，需要租1600把椅子。张老师租了九百多把椅子，王老师租了八百多把椅子，够吗？ 32．喀纳斯——东兴公路，又称219国道，是中国西北、西南地区的边境公路，是中国里程最长的国道。它的全长是一个五位数，最高位上的数字是1，十位上的数字是6，个位上的数字是5，其余数位上都是最小的自然数，单位是千米。这条公路全长多少千米？ 33．用7个珠子，在计数器上表示一个三位数，每个数位上至少有1个珠子且每个数位上珠子的个数各不相同。写出所有可能的三位数。 34． 白兔可能有多少只？在下表对应的方格中画“○”。黑兔可能有多少只？在下表对应的方格中画“△”。 1348只 1770只 1300只 2770只 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．7532、7352、5732、5372、3752、3572； 7532＞7352＞5732＞5372＞3752＞3572。 【分析】这个四位数是一个双数，即个位只有数字“2”一种选择，剩下的数位分别有3、2、1种选择，然后根据乘法原理解答，再将这些四位数按从大到小的顺序排列出来即可。 【详解】1×3×2×1＝6（个） 分别是：7532、7352、5732、5372、3752、3572； 从大到小的顺序排列：7532＞7352＞5732＞5372＞3752＞3572。 答：小兰妈妈手机号的后四位可能会是7532、7352、5732、5372、3752、3572；将这些四位数按从大到小的顺序排列出来是：7532＞7352＞5732＞5372＞3752＞3572。 2．9653 【分析】根据题意可知，要从“87906513”中不改变顺序地去掉一些数字，得到最大的四位数。 第1位：在前面若干位（8、7、9、0、6）中，选出能保证后面还足够选出3位的最大数字，可知选“9”； 第2位：从“9”后面的（0、6、5、1、3）里继续选3位，在前面几个（0、6、5）里能选到最大的是“6”； 第3位：接着在剩余（5、1、3）里选2位，前两个数字（5、1）最大的是“5”； 第4位：最后只剩（1、3）来选1位，最大的是“3”。 【详解】根据分析可得： 得到的最大四位数是9653，如图： 3．(1) 4000 40 (2)3100，3010，2200，2110，2020，1300（答案不唯一） 【分析】根据投飞镖的分值设置以及投中次数，通过不同投中组合来计算得分情况。 （1）要使得分最多，每次都投中1000分区域；要使得分最少，每次都投中10分区域。 （2）通过不同的10分，100分，1000分的组合来得到不同的分数，如3次1000分和1次100分是3100分，3次1000分和1次10分是3010分等（答案不唯一），据此解答。 【详解】（1）由分析可知，4次投中1000分区域，因此最多得分是4个千，即4000； 4次投中10分区域，因此最少得分是4个十，即40； 所以明皓最多可以获得4000分，最少可以获得40分。 （2）由分析可知，3次1000分（即3个千）和1次100分（即1个百），合起来总分是3100分； 3次1000分（即3个千）和1次10分（即1个十），合起来总分是3010分； 2次1000分（即2个千）和2次100分（即2个百），合起来总分是2200分； 2次1000分（即2个千），1次100分（即1个百）和1次10分（即1个十），合起来总分是2110分； 2次1000分（即2个千）和2次10分（即2个十），合起来总分是2020分； 1次1000分（即1个千）和3次100分（即3个百），合起来总分是1300分。 因此，他可能获得的分数是3100分，3010分，2200分，2110分，2020分，1300分。（答案不唯一） 4．9478或8697 【分析】根据题干分析，这是一个四位数的密码锁，千位数字不能为0，且千位数字＝个位数字＋1，所以个位数字可以是0－8，千位数字1－9，百位数字＝十位数字－3，所以十位数字需大于等于3，百位数字为0－6，十位数字可以是3－9，四个数字各不相同，且四个数字的和大于27。 个位数字范围：0－8 十位数字范围：3－9 百位数字范围：0－6 千位数字范围：1－9 基于数字和大于27的条件，千位数字实际有效范围缩小至8－9；分别分析千位数字范围在8－9时，满足题干条件的四位数都有哪些，即可得到答案。 【详解】当千位数为9时，个位数为8，百位和十位上数字之和大于10，所以百位数字为4，十位数字为7；当千位数字为8时，个位数字为7，百位和十位数字之和大于12，所以百位数字为6，十位数字为9；当千位数字小于等于7时，不符合题中条件，所以这个密码是9478或8697。 答：这个密码是9478或8697。 5．800＋1000＋2000＝3800（千克） 3800＜4000；能 【详解】800＋1000＋2000 ＝1800＋2000 ＝3800（千克） 3800＜4000 答：这辆汽车能安全通过这座小桥。 【知识点】整百、整千数的加减法；千克的认识与使用 【分析】总质量＝苹果的质量＋梨的质量＋汽车的自重，然后和桥的限重比较大小。 6．（1）700；8999； （2）3000元 【分析】（1）比较各商品的价格，找到最便宜和最贵的即可，比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止； （2）根据减法的意义，电视机的价格－电饭锅的价格＝电视机比电饭锅贵的钱数。 【详解】（1）8999＞5999＞3700＞700 上面四种商品中，最便宜的是700元，最贵的是8999元。 （2）3700－700＝3000（元） 答：电视机比电饭煲贵3000元。 7．6个；563；536；635；653；365；356 【分析】一个三位数，从右往左依次为个位，十位，百位。要组成三位数，可将其中一个数字作为百位，其余两个数字分别作十位和个位，由此一一写出组成的数，并数出这些数的个数即可。 【详解】5为百位时，组成的数有：563；536； 6为百位时，组成的数有：635；653； 3为百位时，组成的数有：365；356； 答：用5、6、3三张数字卡片，可以组成6个不同的三位数，分别有563；536；635；653；365；356。 8．不够 【分析】三个年级各有400多名学生要参加活动，可以假设这三个年级都有400名学生，先用加法计算出三个年级的人数之和，再与1100比较大小，即可解决。 【详解】400＋400＋400 ＝800＋400 ＝1200（名） 1200＞1100 实际上三个年级学生和应大于1100名，则座位不够。 答：玉环大剧院的座位不够。 9．（1）8720；2078 （2）8027 （3）2078；2087；2807 【分析】（1）把8、0、7、2按从大到小的顺序排列在高位到低位，组成的数就是最大的四位数； 把8、0、7、2按从小到大的顺序排列在高位到低位，组成的数就是最小的四位数，（0不能放在首位）。 （2）组成接近8000的数，千位上应该是8，然后把剩下的0、7、2从小到大排列，得到8027。 （3）组成的比3000小的数，千位上只能是2，然后把0、7、8进行组合即可。 则组成的比3000小的数是2078、2087、2807。 【详解】（1）0＜2＜7＜8 则组成最大的四位数是8720；组成最小的四位数是2078。 （2）组成接近8000的数是：8027。 （3）组成的比3000小的数是2078；2087；2807。 10． 2508 【分析】一个四位数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位。读数时，从高位读起，按照数位顺序读。千位是几就读几千，百位是几就读几百……中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。通过只读一个“零”，以及千位和百位数字的乘积是10，来确定0所在的位置，进而通过个位的数字除以千位的数字等于4，确定个位数字，即可解答。 【详解】由分析得： 只读一个“零”，则0要在中间； 千位和百位数字相乘的积是10，则0一定不在百位（0和任何数相乘都得0），根据乘法口诀二五一十可知，千位和百位为2和5或5和2； 如果千位为2，百位为5，此时个位上的数÷2＝4，则2×4＝8，个位为8； 如果千位为5，百位为2，此时个位上的数÷5＝4，则5×4＝20，个位为20，不符合题意； 则这个数字的千位为2，百位为5，十位为0，个位为8。 答：该密码箱上的密码是2508。 11．110；150；101；105；510；550；501；505；600；200 【分析】算盘中一个上珠表示5，一个下珠表示1。要组成三位数，百位最少有1个珠子。再依次分析2个珠子放在各个位置组成的数即可。 【详解】百位有1个下珠，十位有1个下珠，是110； 百位有1个下珠，十位有1个上珠，是150； 百位有1个下珠，个位有1个下珠，是101； 百位有1个下珠，个位有1个上珠，是105； 百位有1个上珠，十位有1个下珠，是510； 百位有1个上珠，十位有1个上珠，是550； 百位有1个上珠，个位有1个下珠，是501； 百位有1个上珠，个位有1个上珠，是505； 百位有1个上珠，1个下珠，是600； 百位有2个下珠，是200。 答：可以表示的数有110；150；101；105；510；550；501；505；600；200。 12．2000 【分析】小雅的考号是最小的四位数，最小的四位数是左边的第一位数字为1，其余三个数位上的数字均为0，所以确定最小的四位数是1000，与其相邻的两个数均差1，容易求出相邻的两个数，再将两个数相加即可。 【详解】小雅的考号是1000。 1000＋1＝1001 1000－1＝999 1001＋999＝2000 答：和小雅的考号相邻的两个考号的和是2000。 13．1007页 【分析】四位数最高位千位上是1，个位上是7，其他数位都是0，写出这个数即可。 整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】最高位是1，说明千位上的数字是1；个位是7，其他数位都是0，这个数是1007。 答：小华正好翻开了1007页。 【点睛】在写数时用数位表写数能较好的避免漏写0的情况。 14．10小时 【分析】每小时行驶100千米，要求几小时行驶1000千米，即1000中有几个100，用加法计算即可。 【详解】100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＝1000（千米） 共有10个100千米，即行驶10小时。 答：10小时行驶1000千米。 【点睛】本题考查千以内数的组成。 15．1999＋599＝2598（元）； 3000＞2598（够） 【详解】略 16．见详解 【分析】（1）根据题意可知：悦悦明确得分为388分，美美比悦悦少一些，360分比388少28分（符合“少一些”）；涂涂比悦悦多一些，402分比388多14分（符合“多一些”）。淘淘比悦悦少得多，205分比388少183分（符合“少得多”）； （2）整数比较大小方法：①位数多的数大于位数少的数；②位数相同的，先比较最高位上的数，最高位上大的，数就大，最高位数相同的，就比较下一位，以此类推，通过比较把他们的成绩按从高到低的顺序排列即可。 【详解】（1）填表如下： 成绩 388分 360分 205分 402分 名字 悦悦 美美 淘淘 涂涂 （2）成绩从高到低排列： 402分＞388分＞360分＞205分。 17．够；够坐 【分析】由题意可知： 把四、五、六年级去的人数相加，即是去参加研学的总人数；总人数和1200个座位对比，小于等于1200，够坐，大于1200，不够坐，据此解答。 【详解】由分析可得： 400＋400＋200＝1000（人） 1000＜1200 答：食堂的座位够坐。 18．见详解 【分析】先求出这个四位数可能存在的最小数34－9－9－9＝7，且7只能与9组合，可能存在的数的组合只能是7，8，9，但是8×4＝32＜34，所以8也只能与9组合，存在两种情况：①7＋3×9，②8×2＋9×2，于是用一个7和3个9组合或两个8和两个9组合即可。 【详解】因为9＋9＋9＋7＝34，这个四位数可能是由9，9，9，7组成，这样的数有：9997、9979、9799、7999； 又因为9＋9＋8＋8＝34，这个四位数可能是由9，9，8，8组成，这样的数有：9988、9898、9889、8899、8989、8998。 19．不够；3个 【分析】根据题意可知：求1000个座位是否够，用二年级的人数加三年级的人数，然后和1000做比较，若和大于1000，则不够，若和小于1000则够； 求若够的情况下，还差多少个座位？用共有的人数减去共有的座位数即可。 【详解】495＋508＝1003（人） 1003＞1000 1003－1000＝3（个） 答：这些座位不够，还缺3个座位。 20．够 【分析】先把小丽租来的椅子数量与小明租来的数量加起来，求出和，再与需要的椅子数量比较大小，即可解决。 【详解】1500＋900＝2400（把） 2400＞2300 答：这些椅子够。 21．212 【分析】根据题意，和与积都是4的两个数只有2和2，所以个位与百位上的数字都是2；只有1与4相乘还是4，所以十位一定是1，这个三位数是212，据此解答即可。 【详解】2×2＝4 2＋2＝4 1×4＝4 2×1×2＝4 答：这个三位数是212。 22．能 【分析】将两所学校的大概人数相加，然后和座位数作比较，人数大于座位数则不能坐下，反之就能。 【详解】800＋800＝1600（名） 1600＜2000，够。 答：能坐下。 23．（1）第三天最多；第一天最少    （2）第二天最接近4000 （3）3906＜4020＜5045 【分析】（1）将三天的游客人数进行比较大小即可。 （2）求各数与4000之间相差多少，差越小，则越接近4000。 （3）比较三天的游客人数大小即可。 【详解】（1）3906＜4020＜5045 则第三天人数最多，第一天人数最少。 （2）4000－3906＝94，4020－4000＝20，5045－4000＝1045 20＜94＜1045 则第二天游客人数最接近4000。 （3）3906＜4020＜5045 24．小狗 【分析】根据题意，谁距离终点越近（离终点的距离越短）谁就在前面，由此用比赛的总长度减去小兔已经跑了的长度，求出小兔距离终点的长度，再比较小兔和小狗距离终点的长度即可。比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】10000－7000＝3000（米） 3000＞2000，小狗离终点的距离短。 答：小狗跑在前面。 25．4070；图见详解 【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位……写数时从高位写起，有几个千就在千位写几，有几个百就在百位写几，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，哪一位上一个也没有就写0占位。算盘上1颗上珠表示5，1颗下珠表示1。题中有4个千，7个十。写作4070。用计数器表示数时，哪一位上是几就在那一位上画几颗珠子。 【详解】 算盘上表示的数是：4070。 26．见详解 【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 则要想要一个最大的4位数，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，则千位上需要有一个上珠和下珠，百位十位个位上不拨珠，则表示6000； 要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，最高位不能是0，则千位上不能拨上珠，可拨一个下珠表示1，百位十位上不拨珠，个位上可拨一个上珠。表示1005。 【详解】由分析可得： 27．11个 【分析】根据题意，“下降数”的特点是：相邻两个数字左边的数字大于右边的数字，也就是高位上的数要比低位上的数要大。可以通过列举的方法，一一列举出来，数一数，即可解决。 【详解】由题意分析得： 用4、6、7、9这四个数，可以组成9764，976，974，964，764，97，96，94，76，74，64； 答：可以组成11个“下降数”。 【点睛】此题主要考查的是万以内数的组成，要认真审题，熟练掌握。 28．685≈700；890≈900；775≈800 700＋900＋800＝2400（元） 2500＞2400；够 【详解】略 29．能 【分析】用欢欢上午走的步数加上下午走的步数，再加上晚上走的步数，求出全天走的总步数，然后与6000步比较大小，若总步数＞6000，则能给项目进行捐助，反之则不能。 【详解】1800＋2500＋2000 ＝4300＋2000 ＝6300（步） 6300＞6000 答：欢欢今天能给项目进行捐助。 30．（1）1899；2989；3050 （2） （3）5335元（  √  ） 【分析】（1）四位数比较大小，千位上的数大的就大；如果千位上的数相同，百位上的数大的就大；如果百位上的数相同，十位上的数大的就大；如果十位上的数相同，个位上的数大的就大。 （2）数轴上一个小格是100，根据数字的大小标出物品价格的大致位置即可。 （3）一台电脑的价格比一台洗衣机高得多，且小于6000元，也就是比1899多得多，比6000少一些，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： （1）1899＜2989＜3050 （2） （3）566元（    ）    6441元（    ）    5335元（√ ） 31．够 【分析】从题干可得：张老师租了九百多把椅子，王老师租了八百多把椅子，将张老师和王老师租的椅子的数量相加，再跟1600进行比较大小，即可得出答案。 【详解】900＋800＝1700（把） 1700＞1600 答：够。 【点睛】本题考查学生对整数加减法以及比较大小的掌握和运用。 32． 10065千米 【分析】多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出该数并加上单位即可。 【详解】根据分析：这个五位数是10065。 答：这条公路全长是10065千米。 33．124；142；214；241；412；421，共6种可能。 【分析】根据“用7个珠子表示三位数，每个数位至少1个珠子且个数不同”的条件，找出所有满足和为7的三个不同正整数组合，再排列组成三位数。 【详解】因为每个数位至少1个珠子，且个数不同，所以我们要找出三个不同的正整数，它们的和为7。 通过列举可得：1 ＋ 2 ＋ 4 ＝ 7，这是唯一满足条件的三个不同正整数的组合（因为如果尝试，，所以只有1、2、4这一组）。 排列组合成三位数，将1、2、4分别放在百位、十位、个位上，进行全排列：当百位是1时，十位是2，个位是4，组成124；十位是4，个位是2，组成142。当百位是2时，十位是1，个位是4，组成214；十位是4，个位是1，组成241。当百位是4时，十位是1，个位是2，组成412；十位是2，个位是1，组成421。 所以三位数可能是：124；142；214；241；412；421共6种可能。 【点睛】解决此类用珠子在计数器上表示特定要求数的问题，关键在于先根据“每个数位至少1个珠子且个数不同”的条件，确定满足数字和的不同数字组合，再通过排列组合的方式，将这些数字放在不同数位上，得到所有符合要求的数。 34．白兔可能有1300只，黑兔可能有1348只。 【分析】灰兔有1326只，白兔比灰兔少一些，说明白兔的数量小于1326，且没有小很多，所以白兔可能有1300只； 黑兔比灰兔多一些，说明黑兔的数量大于1326，且没有大很多，所以黑兔可能有1348只。 【详解】 1348只 1770只 1300只 2770只 △ ○ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $