寒假预习衔接：数学广场应用题(专项训练)-2025-2026学年二年级下册数学沪教版

寒假预习衔接：数学广场应用题 1．中午餐厅准备了3个荤菜和2个素菜，食堂师傅准备一个荤菜和一个素菜搭配装在一个饭盒里，有（    ）种不同的搭配。（用你喜欢的方法表示出来） 2．小明家门口快餐店的早餐饮品有牛奶、豆浆和小米粥，点心有馒头、蛋糕和油条。如果饮品和点心只能各选1种，这家快餐店的早餐一共可以有几种不同的搭配方法？ 3．五年级（1）班、（2）班和（3）班在平时4×100米接力赛训练和比赛中成绩相当。这三个班要进行一场4×100米接力赛，请你写一写比赛可能出现的每一种结果（不并列）。 4．为了方便游客，从泰山红门到中天门有两种方式到达，从中天门到南天门也有两种方式到达。小阳想：从红门到南天门现有多少条不同线路呢？ 5．一种巧克力有4块装和6块装两种不同包装，刘老师要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？ 请用列举法进行说明。 6．韶关市某县开通县城至乡镇的公共汽车，共要设5个汽车站 ，单程需要准备多少种不同的车票呢？根据图示算一算。 7．把5个苹果全部分给小王、小张和小红，每人至少分1个苹果。有多少种分法？写写看。 8．学校合唱小组有3名男生4名女生，如果选出一名男生和一名女生参加表演，一共有多少种搭配方法？ 9．有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色，选择其中的2种颜色配制成新的颜色，共有多少种选择方案？ 10．一座桥的栏杆左边有40种动物图像，右边的栏杆上有50种动物图像。每种动物图像都不相同，若选一个动物图像作为吉祥物，那么一共有多少种不同的选法？ 11．学校要从3名男生（小明、小亮、小军）和2名女生（小丽、小芳）中各抽出1人代表学校参加“少儿主持人”大赛，有多少种不同的组队方案？（请你用喜欢的方式表示出来。） 12．一场足球赛，共有16个球队参赛。比赛方式如下：第一阶段，把16个球队平均分成4个小组，小组之间每2个球队比赛一场，各小组前2名进入第二阶段比赛；第二阶段采用单场淘汰制，最后决出冠亚军。这次足球赛一共要进行多少场比赛？ 13．丽丽要做主持人，妈妈为她买了2件上装和3件下装（每次上装和下装只能各选1件），一共有多少种搭配方法？ 14．一本《格林童话》16元，张宇有5元和1元两种人民币若干张，如果付的钱正好不用找零，他有多少种不同的付书费的方法？请列举出来。 15．有8枝花，分别插在两个花瓶中，在花瓶下写一写，一共有多少种不同的插花方法？ 16．学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13盏彩灯是什么颜色的？ 17．妈妈有3件上衣，5条裤子，2顶帽子，她有多少种不同的穿戴方法，如果可以不戴帽子，她又有多少种不同的穿戴方法？ 18．在《一千零一夜》里《阿里巴巴和四十大盗》的故事中，阿里巴巴最后战胜了大盗们，拥有了宝藏山洞，山洞打开的暗语之前是“芝麻开门”，现在同学们依然用这四个字，帮阿里巴巴编出其它不同的暗语，试着把它们全部写出来。 19．小军想从下面4本书中任选2本，共有多少种不同的选法？用线连一连。 一共有（    ）种不同的选法。 20．小小身上有若干张1元、2元和5元的纸币，她要买一支7元的钢笔，那么一共有多少种付钱的方法？ 21．按照如图的规律排列下去，第29个图形是什么图形？ …… 22．傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ 23．有6个好朋友在一次聚会上见面，每两个人握1次手，共握了多少次手？（用1个点表示1个人，下图每两个点之间连一条线段表示握手一次。用连线的方法可以不重不漏地数出来。） 答：共握了（    ）次手。 24．甜甜有15根棒棒糖，她要把这些棒棒糖分成3堆，且每堆至少有3根棒棒糖。甜甜一共有多少种不同的分法？ 25．小红有一件牛仔上衣、一件T恤；一条裙子、一条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？ 26．红梅小学四年级6个班进行年级足球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛。请你先画一画，再列式算一算四年级一共要进行多少场比赛？ 27．东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，他随便从口袋里拿出两枚硬币，拿出来的硬币组成的币值有几种可能？ 28．有三个数3、6、9任选其中2个求积，得数有几种可能？请写出算式并计算。 29．有8名小选手参加乒乓球比赛（两两比赛，胜者进入下一轮），要打7场才能决出冠、亚军。如果有32名小选手参加乒乓球比赛，要打多少场才能决出冠、亚军？ 30．在1－200的数中，有多少个十位和个位相同的数？你能用自己喜欢的方法将思考过程与结果表示出来吗？动手试试。 31．小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一个50元的书包，有几种恰好付50元的方式？你喜欢哪种，说明原因。（用列表的方法解答） 32．用3，5，9三张数字卡片，一共能排成多少个不同的三位数？ 33．六一儿童节这天，王老师打算从下面4名同学中任选2名同学表演节目，有几种不同的选法？（画图表示，并回答问题） 34．甲、乙、丙、丁和小明举行象棋比赛，每两人之间比赛一场。如果甲比了4场，乙比了3场，丙比了1场，丁比了2场，那么小明比了多少场？分别和谁比的？（先连线，再回答） 35．有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同支付方法？ 36．一共有多少种穿法？搭配后，你发现了什么？ 37．有5张卡片，卡片上分别写着数字2、3、5、6、8，用这5张卡片能组成多少个不同的三位数？ 38．黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？ 39．一份含有一个素菜和一个荤菜，一共有几种配菜方法？请你画图列举出所有的搭配方法。 40．用2、4、7三个数字可能组合成多少种不同的没有重复数字的三位数？分别写下来。 41．家常菜饭店十年店庆推出特价菜单，菜单中一荤一素搭配享受半价优惠。 （1）一共有多少种一荤一素搭配？请你写出所有一荤一素搭配情况？用序号表示。 （2）最贵的一荤一素搭配是哪种？优惠后的价格是多少？ 42．小明准备从4件上衣、3条裤子，2双鞋子，还有2件外套中选出衣服进行搭配。 （1）如果不穿外套（其它每类都要选一件），有多少种不同的搭配方案？ （2）如果要穿外套，有多少种不同的搭配方案？ （3）如果穿不穿外套都行，有多少种不同的搭配方案？ 43．有一字母串共43个字母，按“ABCDEABCDEABCDEABCDE……”排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？ 44．海绵宝宝给章鱼哥买了一份价值12元的礼物，它手上有1元、2元、5元的纸币若干张（每一种纸币的张数都足够多），那么它一共有多少种不同的付钱方法？ 45．小刚有5元和2元面值的人民币无数张，如果要买一个16元的钢笔，他可以怎样付钱？有几种情况？ 46．图书室中有小明非常喜欢的《三毛流浪记》、《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》三本书，如果图书室只允许最多借两本书，他可能借哪两本？请你一一列举出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6；搭配方法见详解 【分析】每一种荤菜都有2种搭配方式，3种荤菜就有（3×2）种不同的搭配方式，可用连线的方式将其表示出来。 【详解】根据分析可知：3×2＝6（种） 因此有6种不同的搭配。 用A表示素菜，那么两个素菜可分别表示为A1，A2；用B表示荤菜，那么3个荤菜可分别表示为B1，B2，B3。搭配方法如图： 2．9种 【分析】从3种饮品中选一种有3种选法，从3种点心中选一件有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。 【详解】3×3＝9（种） 答：这家快餐店的早餐一共可以有9种不同的搭配方法。 【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。 3．见详解 【分析】五（1）班为第一时，如果五（2）班第二，五（3）班第三；如果五（3）班第二，五（2）班第三；依次列举出五（2）班为第一时的结果，以及五（3）班为第一时的结果即可。 【详解】五（1）班第一、五（2）班第二、五（3）班第三； 五（1）班第一、五（3）班第二、五（2）班第三； 五（2）班第一、五（1）班第二、五（3）班第三； 五（2）班第一、五（3）班第二、五（1）班第三； 五（3）班第一、五（2）班第二、五（1）班第三； 五（3）班第一、五（1）班第二、五（2）班第三。 4．4条 【分析】从红门到南天门的路线可以从红门步行到中天门，再从中天门步行到南天门或者从中天门乘索道到南天门，有2条路线；从红门坐车到中天门，再从中天门步行到南天门或者从中天门乘索道到南天门，有2条路线。总的就有2＋2＝4（条）路线。据此解答即可。 【详解】2＋2＝4（条） 答：从红门到南天门现有4条不同路线。 5．见详解 【分析】4块装和6块装的一共50块。先列出4块装的盒数，用50减去4块装的总块数，再除以6，算出6块装的盒数。找出所有符合要求的数量后，用表格形式列举出来。 【详解】 总块数（块） 50 50 50 50 4块装数（盒） 2 5 8 11 6块装数（盒） 7 5 3 1 答：一共有4种不同的买法。 【点睛】本题考查用一一列举的方法解决搭配问题，要根据题目的数量关系，找出符合要求的方案。 6．10种 【分析】分别写出从每个站点出发，有几种单程车票搭配，如下： A站点出发：AB、AC、AD、AE，有4种车票； B站点出发：BC、BD、BE，有3种车票； C站点出发：CD、CE，有2种车票； D站点出发：DE，只有1种车票； 再把票数相加即可。 【详解】根据分析可得： 4＋3＋2＋1 ＝7＋3 ＝10（种） 答：单程需要准备10种不同的车票 【点睛】本题的关键是要做到不重不漏。 7．6种 【分析】把5个苹果全部分给小丽、小明、小红，每个人都分到苹果，至少有1个，最多3个，然后把5拆分成三个数的和即可。 【详解】每个人都分到苹果，至少有1个苹果，最多3个苹果，这样有：（1，1，3）、（1，2，2）、（1，3，1）、（2，1，2）、（2，2，1）、（3，1，1），共6种分法。 答：有6种分法。 【点睛】明确列举时要按照一定的顺序，不要重复写和漏写是解决本题关键。 8．12种 【分析】每名男生都可以和4名女生中的1名搭配在一起，有4种搭配方法。一共有3名男生，那么就有3个4种搭配方法。据此解答。 【详解】4×3＝12（种） 答：一共有12种搭配方法。 9．21种 【分析】由题意可知，一共有7种颜色，每次选择其中的2种颜色配制成新的颜色。经过分析：与红色相配的另外一种颜色总共有6种；与橙色相配的颜色，除去配制相同的颜色还剩5种；与黄色相配的颜色，除去配制相同的颜色还剩4种；与绿色相配的颜色，除去配制相同的颜色还剩3种；与青色相配的颜色，除去配制相同的颜色还剩2种；与蓝色相配的颜色，除去配制相同的颜色只剩1种；紫色已经与前面的颜色全部配制过，所以不用再配制。 【详解】由题意列式为： 6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（种） 答：共有21种选择方案。 【点睛】此题主要考查的是搭配问题，注意不要漏掉颜色。 10．90种 【分析】从左边的40种动物图像或右边的50种动物图像中任选一个，都可以完成任务，总共90种。 【详解】（种） 答：一共有90种不同的选法。 【点睛】本题考查的是计数中的加法原理，完成一件事有多种方法，所有的方法数相加得到总的方法数。 11．6种；小明和小丽、小明和小芳、小亮和小丽、小亮和小芳、小军和小丽、小军和小芳 【分析】根据题意可知，从3名男生中抽出1人，从2名女生中抽出1人，可以组成一个参赛队伍。当男生选择小明时，女生可以选小丽或小芳。同理男生还可以选小亮或小军，一共有6种不同的组队方案。将所有的组队方案列举出来即可。 【详解】3×2＝6（种） 答：有6种不同的组队方案，分别是小明和小丽、小明和小芳、小亮和小丽、小亮和小芳、小军和小丽、小军和小芳。 12．31场 【分析】把16个球队平均分成4个小组，则每组有4个球队。每2个球队比赛一场，则4个球队中，每个球队都要和另外的3个球队比赛一场，一共比赛（3×4）场，但这样出现重复计算，除以2即可求出第一阶段每个小组内进行的比赛场数，再乘4求出4个小组第一阶段的比赛场数。 各小组前2名进入第二阶段比赛，4个小组一共有4×2＝8（个）球队进入第二阶段比赛。采用单场淘汰制，单场淘汰制的比赛场数＝参赛球队数量－1，据此求出淘汰赛的比赛场数。 最后把两个阶段的场数相加即可解答。 【详解】16÷4＝4（队） 4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（场） 6×4＝24（场） 2×4－1＋24 ＝8－1＋24 ＝31（场） 答：这次足球赛一共要进行31场比赛。 【点睛】本题考查搭配问题。根据两个阶段的比赛要求，分别求出各阶段的比赛场数是解题的关键。单场淘汰制的比赛场数＝参赛球队数量－1。 13．6种 【分析】把上装和下装进行搭配，上装有2种不同的搭配方法，下装有3种不同的搭配方法，用上装的2种搭配方法乘下装的3种搭配方法，即2×3＝6（种），据此解答即可。 【详解】2×3＝6（种） 答：一共有6种搭配方法。 14．4种；见详解 【分析】用1元和5元面值的人民币，确保总价是16元的前提下，搭配出不同的付钱方法。据此解题。 【详解】（1）16张1元的人民币，即16×1＝16（元）； （2）1张5元的人民币加11张1元的人民币，即： 5×1＋11×1 ＝5＋11 ＝16（元） （3）2张5元的人民币加6张1元的人民币，即： 5×2＋6×1 ＝10＋6 ＝16（元） （4）3张5元的人民币加1张1元的人民币，即： 5×3＋1×1 ＝15＋1 ＝16（元） 综上，共有4种方法。 答：他有4种不同的付书费的方法。 【点睛】本题考查了搭配问题，有一定逻辑推理能力，在找方法时能做到不重不漏是解题的关键。 15．4种 【分析】不重不漏地列举出所有的情况即可，此题实际上就是8可以分成几和几的问题，由于是分别插在两个花瓶中，所以枝数不能是0。 【详解】 答：一共有4种不同的插花方法。 【点睛】此题主要使用了枚举法来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。 16．红色 【分析】按“红、黄、绿、白”的规律排列，一组有4盏彩灯，用13除以4，算出按这样的规律排列了几组，余数是几第13盏彩灯颜色就是这一组中的第几个。 【详解】13÷4＝3（组）……1（盏） 答：第13盏彩灯是红色的。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 17．30种；15种； 【分析】由题意可得，从3件上衣中选一件有3种选法，从5条裤子中选一条有5种选法，从2顶帽子中选一顶有2种选法，要配成一套，则有3×2×5＝30（种）选法；如果可以不戴帽子，则有3×5＝15（种）选法，据此解答即可。 【详解】3×2×5＝30（种） 3×5＝15（种） 答：选择戴帽子，她有30种不同的穿戴方法，如果可以不戴帽子，她又有15种不同的穿戴方法。 【点睛】此题考查了乘法的意义，关键是明确如何搭配即可。 18．见详解 【分析】当第1个字是芝时，还可以组成芝麻门开、芝开麻门、芝开门麻、芝门麻开、芝门开麻；同理可以写出第1个字是麻、开或门的组成暗语，据此即可解答。 【详解】根据分析可得： 芝麻门开、芝开麻门、芝开门麻、芝门麻开、芝门开麻； 麻芝开门、麻芝门开、麻开芝门、麻开门芝、麻门芝开、麻门开芝； 开芝麻门、开芝门麻、开麻芝门、开麻门芝、开门麻芝、开门芝麻； 门芝麻开、门芝开麻、门麻芝开、门麻开芝、门开芝麻、门开麻芝。 【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。 19．连线见详解；6 【分析】第1本书与其余3本书可以搭配选择，要搭配3次，第2本书已经和第1本书搭配过，所以只需要和第3、4本书搭配，要搭配2次，第3本书已经和第1、2本书搭配过，只需要与第4本书搭配，要搭配1次，第4本书已经和其他书都搭配过，据此将所有搭配次数相加即可；据此解答。 【详解】连线如下： （次） 所以一共有6种不同的选法。 20．6种 【分析】根据题意可知，小小身上有若干张1元、2元、和5元的纸币，要买一支7元的钢笔，可以单独付1元的纸币，也可与1元和2元混合，1元、2元和5元混合，2元和5元的混合，只要是它们的和是7元，即可。 【详解】第一种，可以付7张1元的，即： 1×7＝7（元） 第二种，可以付5张1元和1张2元的，即： 1×5＋2 ＝5＋2 ＝7（元） 第三种，可以付3张1元和2张2元的，即： 1×3＋2×2 ＝2＋4 ＝7（元） 第四种，可以付1张1元和3张2元的，即： 1＋2×3 ＝1＋6 ＝7（元） 第五种，可以付2张1元和1张5元的，即： 1×2＋5 ＝2＋5 ＝7（元） 第六种，可以付1张2元和1张5元，即： 2＋5＝7（元） 答：一共有6种付钱方式。 【点睛】本题考查搭配问题，因为小小带若干张1元、2元和5元的纸币，所以各种付钱方法都要写出来。 21．○ 【分析】观察上图可知，图形以“○○△”为一组，不断重复排列的，排列周期为3，图形的位置数除以周期，余数为1、2，图形是○，没有余数是△，据此即可解答。 【详解】29÷3＝9（组）……2（个），所以第29个图形是○。 答：第29个图形是○。 【点睛】找出图形的排列规律是解答本题的关键。 22．红色彩灯9盏；黄色彩灯9盏；蓝色彩灯8盏；绿色彩灯8盏 【分析】34盏彩灯共8个完整循环周期，余2盏，每个循环周期为红、黄、蓝、绿各1盏彩灯，完整周期内有红色彩灯共8盏，黄色彩灯共8盏，蓝色彩灯共8盏，绿色彩灯共8盏。余下2盏按规律分别为红色、黄色，故红色彩灯的数量为8＋1＝9（盏），黄色彩灯的数量为8＋1＝9（盏）。故需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 【详解】34÷4＝8（组）……2（盏） 红色：8＋1＝9（盏）    黄色：8＋1＝9（盏） 答：需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 23． 连线见详解；15 【分析】每个人都要和除自己之外的人握一次手且不重复，依据“n个人握手次数＝从n－1开始依次递减相加到1”的规律，6个人的握手次数就是5＋4＋3＋2＋1＝15次。 【详解】 5＋4＋3＋2＋1＝15 ＝9＋5＋1 ＝15（次） 答：共握了（15）次手。 24．7种 【分析】根据题意：把15拆分为3个非零自然数的和即可。 【详解】15＝3＋3＋9 15＝3＋4＋8 15＝3＋5＋7 15＝3＋6＋6 15＝4＋4＋7 15＝4＋5＋6 15＝5＋5＋5 答：甜甜一共有7种不同的分法。 【点睛】本题考查了数的拆分，注意每堆最少3个。 25．4种 【分析】牛仔上衣可以与裙子、裤子搭配，共2种搭配法。T恤可以与裙子、裤子搭配，共2种搭配法，最后把2与2相加，即可求出共有4种搭配法。 【详解】2＋2＝4（种） 答：一共有4种不同的搭配方法。 26．15场 【分析】由于每个班都要和另外的5个班赛一场，一共要赛：6×5＝30（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场）；据此画图解答即可。 【详解】根据分析画图如下： 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 答：四年级一共要进行15场比赛。 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。 27．3种 【分析】每两种不同币值的硬币都要组合一次。 【详解】1元＋5角＝1元5角 1元＋1角＝1元1角 5角＋1角＝6角 答：拿出来的硬币组成的币值有3种可能。 【点睛】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握和灵活运用。 28．三种 3×6＝18   3×9＝27    6×9＝54 【分析】列出所有情况，数一数即可求解。 【详解】3×6＝18 3×9＝27 6×9＝54 答：得数有三种可能。 29．31场 【分析】根据比赛规则，32个小选手两两比赛要打16场，16人进入下一轮；接着16个小选手两两比赛要打8场，8人进入下一轮；由题可知这8人还要打7场才能决出冠、亚军。最后将几轮比赛所有场次加起来即可。 【详解】16＋8＋7 ＝24＋7 ＝31（场） 答：要打31场才能决出冠、亚军。 【点睛】本题是典型的单场淘汰赛，在没有轮空的情况下每次都会淘汰一半的人数。 30．20个；见详解 【分析】可以用列举法，从最小的十位与个位相同的数找起，依次全部列举出来；据此解答。 【详解】列举法：11、22、33、44、55、66、77、88、99、100、111、122、133、144、155、166、177、188、199、200 答：有20个十位和个位相同的数。 【点睛】注意搭配问题做到按顺序、不重复、不遗漏。 31．见详解 【分析】先全部付10元的人民币得5张，然后10元人民币张数逐渐减少，5元人民币张数增加，注意10元减少1张，5元得增加2张，但5元人民币不得超过5张，据此列表即可解答 【详解】 方案 10元 5元 总钱数 ① 5张 0张 50元 ② 4张 2张 50元 ③ 3张 4张 50元 一共有3种方式，我喜欢付5张10元，这样简单。 【点睛】不管哪种方式，付出10元和5元面值的人民币钱数和等于50元，这是解答本题的关键。 32．6个 【分析】根据百位上数字的不同分成三类摆放，百位数字为3：359，395；百位数字为5：539，593；百位数字为9：935，953。 【详解】可能组成的三位数有：359、395、539、593、935、953 答：一共能排成6个不同的三位数。 33．6种 【分析】每个人都可以和其他的1个人一起表演节目，即两两组合，据此列举即可。 【详解】如图： ①和②、①和③、①和④、②和③、②和④、③和④； 所以共有6种不同的选法。 答：共有6种选法；①和②、①和③、①和④、②和③、②和④、③和④。 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数解答。 34．2场；甲，乙 【分析】由“甲比了4场”可知，甲与乙、丙、丁、小明各比赛一场；由“丙比了1场”可知，乙不能与丙比赛；由“乙比了3场”可知，乙与甲、丁、小明各比赛了一场。据此可知，小明分别与甲、乙比赛一场，共2场。据此连线如下。 【详解】连线如下： 答：小明比了2场；分别和甲、乙比的。 【点睛】本题主要考查了搭配问题的解题方法，灵活运用是解答此题的关键。 35．5种 【分析】要付2角3分钱，最多只能使用4枚5分币。因为全部1分和2分币都用上时，共值12分，所以最少要用3枚5分币。 【详解】当使用3枚5分币时，5×3＝15，23－15＝8，所以使用2分币最多4枚，最少2枚，可有： 23＝15＋（2＋2＋2＋2），23＝15＋（2＋2＋2＋1＋1），23＝15＋（2＋2＋1＋1＋1＋1）， 共3种支付方法； 当使用4枚5分币时，5×4＝20，23－20＝3，所以最多使用1枚2分币，或不使用，从而可有： 23＝20＋（2＋1），23＝20＋（1＋1＋1），共2种支付方法。 答：总共有5种不同的支付方法。 【点睛】这里所需要的1分、2分、5分硬币的个数都不确定，可以先从可能性较少的一个进行分析，然后枚举出所有的情况。 36．6种；发现每1件上装都有3条下装可以选择（发现答案不唯一） 【分析】根据题意，每1件上装都可以搭配任意1条下装，每件上装与3条下装有3种搭配方法，有2件上装，用乘法计算即可；据此解答。 【详解】2×3＝6（种） 答：一共有6种穿法，发现每1件上装都有3条下装可以选择。（发现答案不唯一） 【点睛】熟练掌握搭配问题的解题方法，是解答本题的关键。 37．60个 【分析】画树形图如下： 百位上是2时，可以组成12个三位数，百位上还可以是3、5、6、8，一共可以组成（12×5）个三位数。 【详解】12×5＝60（个） 答：用这5张卡片能组成60个不同的三位数。 38．白色；500颗 【分析】根据题意可知，每四个珠子为一个周期，一个周期里面有3个白珠、1个黑珠；2000÷4＝500，说明有500个周期，第2000颗珠子是第500周期的最后一颗，为白色，共有500个黑珠。 【详解】2000÷4＝500（个）； 500×1＝500（颗）； 答：第2000颗珠子是白色的，黑珠共有500颗。 【点睛】解答本题的关键是找到几个珠子为一个周期，再根据周期问题的计算公式解答：总数÷周期长度＝周期个数。 39．6种；图见详解 【分析】从3种素菜中选一种有3种选法，从2种荤菜中选出一个有2种选法，再根据乘法原理解答即可。 【详解】3×2＝6（种） 答：一共有6种配菜方法。 【点睛】本题考查搭配问题，利用乘法原理进行解答。 40．6种；247、274、427、472、724、742 【分析】百位上是2的三位数有247和274，百位上是4的三位数有427和472，百位上是7的三位数有724和742，所以共有2×3＝6个没有重复数字的三位数。 【详解】根据分析可知，用2、4、7三个数字可以组合成6种不同的没有重复数字的三位数，分别是：247、274、427、472、724、742。 【点睛】熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。 41．（1）6种；搭配见详解 （2）红烧肉和酸辣土豆丝；28元 【分析】（1）可以选①号素菜和④号荤菜、选①号素菜和⑤号荤菜、选②号素菜和④号荤菜、选②号素菜和⑤号荤菜、③号素菜和④号荤菜、③号素菜和⑤号荤菜。 （2）38＜40，最贵的荤菜是⑤号红烧肉。12＜14＜16，最贵的素菜是②号酸辣土豆丝。将这两种菜品的价格相加再除以2，即可算出优惠后的价格是多少。 【详解】（1）①号和④号、①号和⑤号、②号和④号、②号和⑤号、③号和④号、③号和⑤号 答：一共有6种一荤一素搭配。 （2）40＋16＝56（元） 56÷2＝28（元） 答：最贵的一荤一素搭配是红烧肉和酸辣土豆丝，优惠后的价格是28元。 42．（1）24种 （2）48种 （3）72种 【分析】（1）上衣有4种选法，裤子有3种选法，鞋子有2种选法，把它们相乘即等于不穿外套的搭配数量； （2）上衣有4种选法，裤子有3种选法，鞋子有2种选法，外套有2种选法，把它们相乘即等于穿外套的搭配数量； （2）把穿外套和不穿外套的搭配数量相加，即等于穿不穿外套都行的搭配数量。 【详解】（1）4×3×2 ＝12×2 ＝24（种） 答：不穿外套有24种搭配方案。 （2）4×3×2×2 ＝12×2×2 ＝24×2 ＝48（种） 答：要穿外套有48种搭配方案。 （3）24＋48＝72（种） 答：穿不穿外套都行有72种搭配方案。 43． C；A有9个，B有9个，C有9个，D有8个，E有8个 【分析】根据题意，周期为ABCDE，周期数为5，用43除以周期数，商是组数，余数是几就表示最后一个字母是周期中的第几个字母；有几组就有几个A、B、C、D、E，再加上余下字母中的个数，即可求出A、B、C、D、E各个字母的个数。 【详解】43÷5＝8（组）……3（个） 共有8组又3个字母，3个字母分别是A、B、C，最后一个字母是C。 8＋1＝9（个） 答：最后一个字母是C，这串字母中A有9个，B有9个，C有9个，D有8个，E有8个。 44．13种 【分析】采用分类枚举，先枚举只有1元和2元的情况，再枚举5元出现1张和两张的情况，据此解答。 【详解】 1元 2元 5元 12张 0张 0张 10张 1张 0张 8张 2张 0张 6张 3张 0张 4张 4张 0张 2张 5张 0张 0张 6张 0张 7张 0张 1张 5张 1张 1张 3张 2张 1张 1张 3张 1张 2张 0张 2张 0张 1张 2张 答：它一共有13种不同的付钱方法。 【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法解答，要按照顺序数，才能做到不重不漏。 45．5元2张，2元3张或者2元8张；有两种情况。 【分析】纸币只有5元和2元，16元里有几个5元和几个2元的组合，分贝列举出来即可。 【详解】情况一：5元2张，2元3张； 5×2＋2×3 ＝10＋6 ＝16（元） 情况二：2元8张； 2×8＝16（元） 答：可以付2张5元，3张2元；或8张2元的；有2种情况。 【点睛】解答此题的关键是分别列举出情况。 46．《三毛流浪记》和《格林童话》；《三毛流浪记》和《蓝猫淘气三千问》；《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》 【分析】根据题意，将所有可能的两本书的组合列举出来集客家，据此解答。 【详解】答：可以借《三毛流浪记》和《格林童话》；《三毛流浪记》和《蓝猫淘气三千问》；《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》。 【点睛】此题是简单的组合问题，将所有的情况列举出来，做到不重不漏是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $