第八单元 平均数（单元测试•提高卷）数学青岛版四年级下册

保密★启用前 第八单元 平均数单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（4-9题每空2分，其余每空1分，共34分） 1．下面是三（5）班同学数学竞赛测试成绩的统计情况。（×表示1人）。 (1)根据上图完成下面的表格。 分数段 31分及以上 16分及以上~30分及以下 16分以下 人数 (2)数学竞赛测试成绩在36分及以上的为优秀，全班达到优秀的有( )人。 (3)智涵是三（5）班的学生，她的数学竞赛测试成绩在“31分及以上”这个分数段，智涵最高可能得了( )分，最低可能得了( )分。 2．在3月12日植树节这天，海海、小宇和小恒三人一起去植树。海海植了3棵，小宇植了5棵，小恒植了7棵。平均每人植树多少棵？ 方法一：移多补少法。 平均每人植树（    ）棵。 方法二：算一算。 想：（    ）÷（    ）＝平均每人植树的棵数。 列式计算：（    ）。 3．海海记录了自己6分钟的脉搏每分钟跳动次数，分别是76，68，72，75，72，75。这6分钟平均每分钟跳动( )次。 4．在学校举行的“我锻炼、我健康”春季运动会上，四（5）班的壮壮同学投掷实心球5次，他投掷的成绩分别是8m、9m、10m、9m、14m，他的平均成绩是( )m，对比数据发现平均成绩大于( )m，小于( )m。 5．冬季锻炼可以增强抵抗力。下表是小明练习跳绳的记录。 第几次 1 2 3 4 5 6 成绩/下 136 144 155 150 160 (1)他前5次练习的平均成绩是( )下。 (2)如果他第6次跳了160下，他的平均成绩会( )。（填“提高”“降低”或“不变”） 6．乐乐的书房有红、黄、蓝、绿4种小书架，平均每种书架上有35本书，其中红书架上有32本，黄书架上有38本，蓝书架上有34本，则绿书架上有( )本。 7．小华报名参加了体育节一分钟踢毽子项目的班级选拔赛，前4次的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 踢的个数 44个 37个 46个 53个 (1)小华前4次踢毽子的平均个数是( )个。 (2)如果他再踢2次，要使这6次踢毽子的平均个数不少于47个，那么后两轮他至少一共踢( )个。 8．在AI体能训练系统中，小明的智能跳绳设备自动记录了他的训练数据。小明前三次1分钟跳绳的平均成绩是115下。如果在第四次1分钟跳绳中他跳了119下，那么这四次跳绳的平均成绩是( )下。 9．一次单元测试中，丽丽的语文、数学两科成绩的平均分是92分，语文、数学、英语三科的平均分是93分，丽丽的英语成绩( )92分（填“大于”“小于”或“等于”），丽丽的英语成绩是( )分。 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．关于平均数的描述，下面说法正确的是（    ）。 A．小军平均每天跑4千米，每天一定都跑了4千米 B．幸福旅馆要订购一批新床，按照旅客的平均身高订购比较合适 C．学校篮球队队员的平均身高1.60米，有的队员身高会超过1.60米，有的队员身高不到1.60米 11．足球起源于我国古代的球类游戏——蹴鞠，因对抗性强、战术多变、参与人数多等特点深受人们的喜爱，有“世界第一运动”之称。某校足球队有21名队员，平均身高168cm。 (1)小鸿是该校足球队的一员，下面说法正确的是（    ）。 A．小鸿的身高是168cm B．小鸿的身高在168cm以下 C．小鸿的身高在168cm以上 D．以上三种都有可能 (2)该校足球队又补选了2名队员，身高分别是165cm和172cm。现在的平均身高和原来相比，（    ）。 A．增高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 12．李乐、韦晨、刘微的平均年龄是15岁，其中一人19岁，另外两个人中不可能有（    ）岁的。 A．12 B．26 C．24 13．四（2）班同学进行仰卧起坐测试，有两名同学因生病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是24个。后来两名学生进行了补测，成绩分别为22个、25个。重新计算后，全班学生的平均成绩和24个相比，（    ）。 A．比24个多 B．比24个少 C．正好是24个 D．无法比较 14．科技节航模比赛中，小明的无人机在空中停留时间分别为：第一次3分钟，第二次6分钟，第三次4分钟，第四次5分钟，第五次7分钟。图中的虚线表示小明的无人机在空中平均停留时间，符合上述条件的图是（    ）。 A．B．C．D． 15．四年级数学计算比赛情况如下表： 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 1 98 3 90 5 95 7 85 9 99 2 95 4 98 6 100 8 97 10 96 学校要给这些同学颁奖，奖项设置为一等奖2人，二等奖3人，三等奖5人。你觉得下列统计表中，哪一个比较合适？（    ） A．B． C． 16．五（2）班同学身高情况如下表，求全班同学平均身高时，下面算式正确的是（    ）。 性别 人数 平均身高/厘米 女生 22 144.6 男生 18 142.4 A．144.6＋142.4 B．（144.6＋142.4）÷2 C．（144.6＋142.4）÷（22＋18） D．（144.6×22＋142.4×18）÷（22＋18） 17．体育用品商店四天售出的足球个数分别是：第一天14个，第二天12个，第三天11个，第四天15个。可以算出平均每天售出13个，方法是：（个），（个）。 如果第二天多卖出4个，这时平均每天卖出多少个？下面是三位同学的方法： 小兰：（个），（个） 小亮：（个），（个） 小明：（个），（个） 下面选项正确的是（    ）。 A．只有小兰的方法正确 B．小兰和小亮的方法正确 C．三位同学的方法都正确 18．某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 三、统计。（14分） 19．《国家学生体质健康标准》六年级男生1分钟跳绳评分等级如下表。下面是甲乙两组各10名男生参加跳绳测试的成绩。（单位：次/分） 甲组：130，150，95，100，188，105，162，63，197，140 乙组：137，125，154，110，146，135，130，100，113，150 (1)按成绩段整理数据，并完成表格。 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 乙组/人 (2)我认为( )组男生跳绳成绩更好，依据是 。 四、解答题。（32分） 20．下面是某小学四年级“安全知识竞赛”成绩统计表。（14分） 等级 合计 三等奖 二等奖 一等奖 成绩/分 70分以下 70～79 80～89 90分及以上 人数 32 （    ） 12 6 4 （1）表中的括号里应填（     ）。 （2）这次竞赛成绩在（     ）～（     ）的人数最多。 （3）张明成绩排第13名，他应评（     ）等奖。 （4）李玲把她们班参加比赛的四个人的成绩统计在上图中。王平的成绩是50分，请你把统计图绘制完整。 （5）李玲这个小组的平均成绩是（     ）分。 （6）学校准备选前5名参加区级竞赛，李玲可能选上吗？（    ）（填“可能”或“不可能”） 21．园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。（6分） 22．四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？（6分） 23．下表记录了小宇四次单元测试的成绩，但不小心被污染了。你知道第二次成绩和第三次成绩各是多少分吗？（6分） 第一次 第二次 第三次 第四次 平均分 成绩/分 92 88 91 五、解答题。（10分） 24．小胖想测量一下校门口到自己家小区门口的距离。他测了4次，结果分别是480步，476步，472步，484步，然后他又测了一下自己走一步的长度，他走了10步，发现自己走了4.8米，照这样推测，小胖家小区门口离学校门口大约多少米？（得数用“四舍五入”法保留整数） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第八单元 平均数单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（4-9题每空2分，其余每空1分，共34分） 1．下面是三（5）班同学数学竞赛测试成绩的统计情况。（×表示1人）。 (1)根据上图完成下面的表格。 分数段 31分及以上 16分及以上~30分及以下 16分以下 人数 (2)数学竞赛测试成绩在36分及以上的为优秀，全班达到优秀的有( )人。 (3)智涵是三（5）班的学生，她的数学竞赛测试成绩在“31分及以上”这个分数段，智涵最高可能得了( )分，最低可能得了( )分。 2．在3月12日植树节这天，海海、小宇和小恒三人一起去植树。海海植了3棵，小宇植了5棵，小恒植了7棵。平均每人植树多少棵？ 方法一：移多补少法。 平均每人植树（    ）棵。 方法二：算一算。 想：（    ）÷（    ）＝平均每人植树的棵数。 列式计算：（    ）。 3．海海记录了自己6分钟的脉搏每分钟跳动次数，分别是76，68，72，75，72，75。这6分钟平均每分钟跳动( )次。 4．在学校举行的“我锻炼、我健康”春季运动会上，四（5）班的壮壮同学投掷实心球5次，他投掷的成绩分别是8m、9m、10m、9m、14m，他的平均成绩是( )m，对比数据发现平均成绩大于( )m，小于( )m。 5．冬季锻炼可以增强抵抗力。下表是小明练习跳绳的记录。 第几次 1 2 3 4 5 6 成绩/下 136 144 155 150 160 (1)他前5次练习的平均成绩是( )下。 (2)如果他第6次跳了160下，他的平均成绩会( )。（填“提高”“降低”或“不变”） 6．乐乐的书房有红、黄、蓝、绿4种小书架，平均每种书架上有35本书，其中红书架上有32本，黄书架上有38本，蓝书架上有34本，则绿书架上有( )本。 7．小华报名参加了体育节一分钟踢毽子项目的班级选拔赛，前4次的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 踢的个数 44个 37个 46个 53个 (1)小华前4次踢毽子的平均个数是( )个。 (2)如果他再踢2次，要使这6次踢毽子的平均个数不少于47个，那么后两轮他至少一共踢( )个。 8．在AI体能训练系统中，小明的智能跳绳设备自动记录了他的训练数据。小明前三次1分钟跳绳的平均成绩是115下。如果在第四次1分钟跳绳中他跳了119下，那么这四次跳绳的平均成绩是( )下。 9．一次单元测试中，丽丽的语文、数学两科成绩的平均分是92分，语文、数学、英语三科的平均分是93分，丽丽的英语成绩( )92分（填“大于”“小于”或“等于”），丽丽的英语成绩是( )分。 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．关于平均数的描述，下面说法正确的是（    ）。 A．小军平均每天跑4千米，每天一定都跑了4千米 B．幸福旅馆要订购一批新床，按照旅客的平均身高订购比较合适 C．学校篮球队队员的平均身高1.60米，有的队员身高会超过1.60米，有的队员身高不到1.60米 11．足球起源于我国古代的球类游戏——蹴鞠，因对抗性强、战术多变、参与人数多等特点深受人们的喜爱，有“世界第一运动”之称。某校足球队有21名队员，平均身高168cm。 (1)小鸿是该校足球队的一员，下面说法正确的是（    ）。 A．小鸿的身高是168cm B．小鸿的身高在168cm以下 C．小鸿的身高在168cm以上 D．以上三种都有可能 (2)该校足球队又补选了2名队员，身高分别是165cm和172cm。现在的平均身高和原来相比，（    ）。 A．增高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 12．李乐、韦晨、刘微的平均年龄是15岁，其中一人19岁，另外两个人中不可能有（    ）岁的。 A．12 B．26 C．24 13．四（2）班同学进行仰卧起坐测试，有两名同学因生病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是24个。后来两名学生进行了补测，成绩分别为22个、25个。重新计算后，全班学生的平均成绩和24个相比，（    ）。 A．比24个多 B．比24个少 C．正好是24个 D．无法比较 14．科技节航模比赛中，小明的无人机在空中停留时间分别为：第一次3分钟，第二次6分钟，第三次4分钟，第四次5分钟，第五次7分钟。图中的虚线表示小明的无人机在空中平均停留时间，符合上述条件的图是（    ）。 A．B．C．D． 15．四年级数学计算比赛情况如下表： 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 1 98 3 90 5 95 7 85 9 99 2 95 4 98 6 100 8 97 10 96 学校要给这些同学颁奖，奖项设置为一等奖2人，二等奖3人，三等奖5人。你觉得下列统计表中，哪一个比较合适？（    ） A．B． C． 16．五（2）班同学身高情况如下表，求全班同学平均身高时，下面算式正确的是（    ）。 性别 人数 平均身高/厘米 女生 22 144.6 男生 18 142.4 A．144.6＋142.4 B．（144.6＋142.4）÷2 C．（144.6＋142.4）÷（22＋18） D．（144.6×22＋142.4×18）÷（22＋18） 17．体育用品商店四天售出的足球个数分别是：第一天14个，第二天12个，第三天11个，第四天15个。可以算出平均每天售出13个，方法是：（个），（个）。 如果第二天多卖出4个，这时平均每天卖出多少个？下面是三位同学的方法： 小兰：（个），（个） 小亮：（个），（个） 小明：（个），（个） 下面选项正确的是（    ）。 A．只有小兰的方法正确 B．小兰和小亮的方法正确 C．三位同学的方法都正确 18．某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 三、统计。（14分） 19．《国家学生体质健康标准》六年级男生1分钟跳绳评分等级如下表。下面是甲乙两组各10名男生参加跳绳测试的成绩。（单位：次/分） 甲组：130，150，95，100，188，105，162，63，197，140 乙组：137，125，154，110，146，135，130，100，113，150 (1)按成绩段整理数据，并完成表格。 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 乙组/人 (2)我认为( )组男生跳绳成绩更好，依据是 。 四、解答题。（32分） 20．下面是某小学四年级“安全知识竞赛”成绩统计表。（14分） 等级 合计 三等奖 二等奖 一等奖 成绩/分 70分以下 70～79 80～89 90分及以上 人数 32 （    ） 12 6 4 （1）表中的括号里应填（     ）。 （2）这次竞赛成绩在（     ）～（     ）的人数最多。 （3）张明成绩排第13名，他应评（     ）等奖。 （4）李玲把她们班参加比赛的四个人的成绩统计在上图中。王平的成绩是50分，请你把统计图绘制完整。 （5）李玲这个小组的平均成绩是（     ）分。 （6）学校准备选前5名参加区级竞赛，李玲可能选上吗？（    ）（填“可能”或“不可能”） 21．园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。（6分） 22．四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？（6分） 23．下表记录了小宇四次单元测试的成绩，但不小心被污染了。你知道第二次成绩和第三次成绩各是多少分吗？（6分） 第一次 第二次 第三次 第四次 平均分 成绩/分 92 88 91 五、解答题。（10分） 24．小胖想测量一下校门口到自己家小区门口的距离。他测了4次，结果分别是480步，476步，472步，484步，然后他又测了一下自己走一步的长度，他走了10步，发现自己走了4.8米，照这样推测，小胖家小区门口离学校门口大约多少米？（得数用“四舍五入”法保留整数） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第八单元 平均数（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（4-9题每空2分，其余每空1分，共34分） 1．下面是三（5）班同学数学竞赛测试成绩的统计情况。（×表示1人）。 (1)根据上图完成下面的表格。 分数段 31分及以上 16分及以上~30分及以下 16分以下 人数 (2)数学竞赛测试成绩在36分及以上的为优秀，全班达到优秀的有( )人。 (3)智涵是三（5）班的学生，她的数学竞赛测试成绩在“31分及以上”这个分数段，智涵最高可能得了( )分，最低可能得了( )分。 【答案】(1) 分数段 31分及以上 16分及以上~30分及以下 16分以下 人数 18 10 2 (2)5 (3) 40 31 【分析】（1）数一数每个分数段有多少个“”， 就可以求出有多少人；10~15分：2人；16~20分：3人；21~25分：3人；26~30分：4人；31~35分：13人；36~40分：5人； （2）数出36分及以上的人数即可； （3）智涵的成绩在“31分以上”这个分数段，有31~35分、36~40分，两个，所以最高可能得了40分，最低可能得了31分。据此解答。 【详解】（1）根据分析可得： 31分及以上：（人） 16分及以上~30分及以下：（人） 16分以下：2人 分数段 31分及以上 16分及以上~30分及以下 16分以下 人数 18 10 2 （2）数学竞赛测试成绩在36分及以上的为优秀，全班达到优秀的有（5）人。 （3）智涵是三（5）班的学生，她的数学竞赛测试成绩在“31分及以上”这个分数段，智涵最高可能得了（40）分，最低可能得了（31）分。 2．在3月12日植树节这天，海海、小宇和小恒三人一起去植树。海海植了3棵，小宇植了5棵，小恒植了7棵。平均每人植树多少棵？ 方法一：移多补少法。 平均每人植树（    ）棵。 方法二：算一算。 想：（    ）÷（    ）＝平均每人植树的棵数。 列式计算：（    ）。 【答案】见详解 【分析】平均数表示总体的一般水平。因此可以通过移多补少的方法，使每个人植树的棵数变得同样多，得到的棵数就是三个人植树棵数的平均数；也可以用平均数的计算公式：平均数＝总数÷总份数，计算出三人植树棵数的平均数，据此解答。 【详解】 方法一：移多补少法。 平均每人植树5棵。 方法二：算一算。 想：植树的总棵数÷植树的人数＝平均每人植树的棵数。 列式计算：（棵）。 答：平均每人植树5棵。 3．海海记录了自己6分钟的脉搏每分钟跳动次数，分别是76，68，72，75，72，75。这6分钟平均每分钟跳动( )次。 【答案】73 【分析】根据平均数=总数量÷总份数，先求出6分钟脉搏跳动的总次数，再除以6即可求出平均每分钟跳动的次数。 【详解】 （次） （次） 答：这6分钟平均每分钟跳动73次。 4．在学校举行的“我锻炼、我健康”春季运动会上，四（5）班的壮壮同学投掷实心球5次，他投掷的成绩分别是8m、9m、10m、9m、14m，他的平均成绩是( )m，对比数据发现平均成绩大于( )m，小于( )m。 【答案】 10 8 14 【分析】根据题意可知，将这5次的成绩加在一起，然后除以5即可求出平均成绩；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间，据此解答即可。 【详解】（8＋9＋10＋9＋14）÷5 ＝50÷5 ＝10（m） 8＜10＜14 所以他的平均成绩是10m，对比数据发现平均成绩大于8m，小于14m。 5．冬季锻炼可以增强抵抗力。下表是小明练习跳绳的记录。 第几次 1 2 3 4 5 6 成绩/下 136 144 155 150 160 (1)他前5次练习的平均成绩是( )下。 (2)如果他第6次跳了160下，他的平均成绩会( )。（填“提高”“降低”或“不变”） 【答案】(1)149 (2)提高 【分析】（1）用前5次数据的和除以次数（5次），就是平均数，据此求出。 （2）用（1）求出的平均成绩和第6次成绩160下相比，如果160低于平均成绩，平均成绩会降低，160高于平均成绩，平均成绩会提高，160等于平均成绩，平均成绩不变。 【详解】（1）（136＋144＋155＋150＋160）÷5 ＝（280＋155＋150＋160）÷5 ＝（435＋150＋160）÷5 ＝（585＋160）÷5 ＝745÷5 ＝149（下） 所以他前5次练习的平均成绩是149下。 （2）由分析可得出，149＜160，第6次跳的成绩高于前5次的平均数，所以他的平均成绩会提高。 6．乐乐的书房有红、黄、蓝、绿4种小书架，平均每种书架上有35本书，其中红书架上有32本，黄书架上有38本，蓝书架上有34本，则绿书架上有( )本。 【答案】36 【分析】根据平均每种书架上有35本书，先求出4种书架上书的总本数，再用总本数依次减去红、黄、蓝书架上的本数，即可得到绿书架上的本数。 【详解】4种书架总本数：（本） 绿书架本数： （本） 答：绿书架上有36本。 7．小华报名参加了体育节一分钟踢毽子项目的班级选拔赛，前4次的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 踢的个数 44个 37个 46个 53个 (1)小华前4次踢毽子的平均个数是( )个。 (2)如果他再踢2次，要使这6次踢毽子的平均个数不少于47个，那么后两轮他至少一共踢( )个。 【答案】(1)45 (2)102 【分析】（1）平均数＝总个数÷次数，据此求出前4次的总个数，再除以4即可得出。 （2）要使6次平均个数不少于47个，先算出6次总个数至少是多少，再减去前四次的总个数，就可以得出后两轮至少需踢的总个数。 【详解】（1）前4次总个数为44＋37＋46＋53＝180（个） 因此平均数为180÷4＝45（个） （2）6次总个数至少为47×6＝282（个） 前4次总个数为180个，因此后两轮至少需踢282－180＝102（个） 8．在AI体能训练系统中，小明的智能跳绳设备自动记录了他的训练数据。小明前三次1分钟跳绳的平均成绩是115下。如果在第四次1分钟跳绳中他跳了119下，那么这四次跳绳的平均成绩是( )下。 【答案】116 【分析】前3次跳绳的平均成绩乘3等于前3次的成绩和，再加上第4次的成绩等于前4次的成绩和，再除以4，即等于4次跳绳的平均成绩，据此即可解答。 【详解】由分析得出 （115×3＋119）÷4 ＝（345＋119）÷4 ＝464÷4 ＝116（下） 所以这四次跳绳的平均成绩是116下。 9．一次单元测试中，丽丽的语文、数学两科成绩的平均分是92分，语文、数学、英语三科的平均分是93分，丽丽的英语成绩( )92分（填“大于”“小于”或“等于”），丽丽的英语成绩是( )分。 【答案】 大于 95 【分析】首先根据题意，用丽丽语文、数学、英语三科的平均分93分乘以3，求出语文、数学、英语三科成绩总分是多少；用丽丽语文、数学两科的平均分92分乘以2，求出语文、数学两科成绩总分是多少；然后三科成绩总分减去数学和语文的总得分，求出英语成绩。 【详解】93×3－92×2 ＝279－184 ＝95（分） 95分＞92分 即丽丽的英语成绩大于92分，丽丽的英语成绩是95分。 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．关于平均数的描述，下面说法正确的是（    ）。 A．小军平均每天跑4千米，每天一定都跑了4千米 B．幸福旅馆要订购一批新床，按照旅客的平均身高订购比较合适 C．学校篮球队队员的平均身高1.60米，有的队员身高会超过1.60米，有的队员身高不到1.60米 【答案】C 【分析】A．平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的，小军平均每天跑4千米，不代表每天实际都跑了4千米，每天跑的距离可能比4千米多，也可能比4千米少‌，故错误。 B．旅馆订购新床，旅客身高有高有低，按照旅客的平均身高订购，对于身高较高或较矮的旅客来说，床可能不合适，应考虑高度范围等因素，而不是平均身高‌，故错误。 C．学校篮球队队员的平均身高1.60米，因为平均数反映的是整体的平均水平，所以必然有的队员身高会超过1.60米，有的队员身高不到1.60米‌‌，故正确。 【详解】根据分析，关于平均数的描述，“学校篮球队队员的平均身高1.60米，有的队员身高会超过1.60米，有的队员身高不到1.60米”是正确的。 故答案为：C 11．足球起源于我国古代的球类游戏——蹴鞠，因对抗性强、战术多变、参与人数多等特点深受人们的喜爱，有“世界第一运动”之称。某校足球队有21名队员，平均身高168cm。 (1)小鸿是该校足球队的一员，下面说法正确的是（    ）。 A．小鸿的身高是168cm B．小鸿的身高在168cm以下 C．小鸿的身高在168cm以上 D．以上三种都有可能 (2)该校足球队又补选了2名队员，身高分别是165cm和172cm。现在的平均身高和原来相比，（    ）。 A．增高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 【答案】(1)D (2)A 【分析】（1）平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的结果，它反映的是数据的整体平均水平，并非每个个体的具体数值，因此个体数值可能高于、低于或等于平均数； （2）要判断平均身高的变化，可通过计算新补队员的平均身高，与原平均身高对比。 【详解】（1）该校足球队平均身高 168cm 是 21 名队员的整体平均水平： A.小鸿身高恰好为 168cm，只是其中一种可能； B.小鸿身高在 168cm 以下，只是其中一种可能； C.小鸿身高在 168cm 以上，只是其中一种可能； D.因此以上三种情况都有可能，该选项 D正确。 故答案为：D （2）新补 2 名队员的平均身高： （cm） 新补队员的平均身高 168.5cm 高于原平均身高 168cm，因此加入这 2 名队员后，整体平均身高会增高。 故答案为：A 12．李乐、韦晨、刘微的平均年龄是15岁，其中一人19岁，另外两个人中不可能有（    ）岁的。 A．12 B．26 C．24 【答案】B 【分析】根据题意，平均数反应的是一组数据的总体情况。求平均数可以用总数÷份数＝平均数。那么用平均数×份数＝总数，据此解答。 【详解】15×3＝45（岁） 45－19＝26（岁） 三人的总岁数是45岁，其中一人19岁，另外两人的岁数之和是26岁。所以，两个人中不可能有26岁。 故答案为：B 13．四（2）班同学进行仰卧起坐测试，有两名同学因生病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是24个。后来两名学生进行了补测，成绩分别为22个、25个。重新计算后，全班学生的平均成绩和24个相比，（    ）。 A．比24个多 B．比24个少 C．正好是24个 D．无法比较 【答案】B 【分析】首先计算出补测两名学生的总成绩，再与测试平均成绩乘2对比，若补测两名学生的总成绩高于原来平均成绩乘2，则重新计算后，全班学生的平均成绩比24个多，反之则少，若相等，则重新计算后全班学生的平均成绩正好是24个。 【详解】22＋25＝47（个） 24×2＝48（个） 补测两名学生的总成绩47个小于原来平均成绩乘2得48个，所以加入这两个成绩后，全班的平均成绩会被拉低，因此重新计算后的平均成绩比24个少。 故答案为：B 14．科技节航模比赛中，小明的无人机在空中停留时间分别为：第一次3分钟，第二次6分钟，第三次4分钟，第四次5分钟，第五次7分钟。图中的虚线表示小明的无人机在空中平均停留时间，符合上述条件的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，它的范围在最小的数据和最大数据之间，将五次停留的时间相加再除以5，即可求出平均停留时间，据此选择即可。 【详解】（3＋6＋4＋5＋7）÷5 ＝25÷5 ＝5（分钟） A．平均停留时间是4分钟，不符合题意； B．平均停留时间是5分钟，符合题意； C．平均停留时间是6分钟，不符合题意； D．平均停留时间是3分钟，不符合题意。 符合上述条件的图是。 故答案为：B 15．四年级数学计算比赛情况如下表： 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 1 98 3 90 5 95 7 85 9 99 2 95 4 98 6 100 8 97 10 96 学校要给这些同学颁奖，奖项设置为一等奖2人，二等奖3人，三等奖5人。你觉得下列统计表中，哪一个比较合适？（    ） A．B． C． 【答案】B 【分析】先将分数按从高到低排列，如下：100，99，98，98，97，96，95，95，90，85，由题意可知前2名为一个分数段，第3至第5名为一个分数段，第6名至最后一名为一个分数段。据此解答。 【详解】 A．100分只有1人，99到90分有8人，89到80分有1人，不符合要求。 B．100至99分有2人，98到97分有3人，96到80分有5人，符合要求。     C．100分只有1人，99到95分有7人，95到80分有4人，不符合要求。 故答案为：B 16．五（2）班同学身高情况如下表，求全班同学平均身高时，下面算式正确的是（    ）。 性别 人数 平均身高/厘米 女生 22 144.6 男生 18 142.4 A．144.6＋142.4 B．（144.6＋142.4）÷2 C．（144.6＋142.4）÷（22＋18） D．（144.6×22＋142.4×18）÷（22＋18） 【答案】D 【分析】分别用男、女生人数乘男、女生人数的平均身高，相加求出全班人数总身高，再除以总人数。据此解答。 【详解】A．144.6＋142.4：是女生平均身高＋男生平均身高，这只是两个平均数的和，既不是总身高，也不是平均身高，列式错误； B．（144.6＋142.4）÷2：是（女生平均身高＋男生平均身高）÷2，默认男女生人数相等，但实际女生22人、男生18人，人数不等，不能直接用两个平均数的和除以2，列式错误； C．（144.6＋142.4）÷（22＋18）：是（女生平均身高＋男生平均身高）÷总人数，应该是总身高（女生人数×女生平均身高＋男生人数×男生平均身高）除以总人数，而不是两个平均身高相加，列式错误； D．（144.6×22＋142.4×18）÷（22＋18）：144.6×22算出22名女生的总身高，142.4×18算出18名男生的总身高，相加即为全班人数总身高；22＋18是总人数，最后用总身高除以总人数即可求出全班同学的平均身高，列式正确。 故答案为：D 17．体育用品商店四天售出的足球个数分别是：第一天14个，第二天12个，第三天11个，第四天15个。可以算出平均每天售出13个，方法是：（个），（个）。 如果第二天多卖出4个，这时平均每天卖出多少个？下面是三位同学的方法： 小兰：（个），（个） 小亮：（个），（个） 小明：（个），（个） 下面选项正确的是（    ）。 A．只有小兰的方法正确 B．小兰和小亮的方法正确 C．三位同学的方法都正确 【答案】C 【分析】平均数的概念，即总数除以份数。三位同学分别从不同角度来计算第二天多卖4个后的平均每天售出个数。 小兰是先求出第二天多卖4个后四天总共卖出的足球个数。原来四天卖出的个数分别是14个、12个、11个、15个，第二天多卖4个，那么现在四天卖出的个数就是第一天的14个加上第二天变为12＋4个，再加上第三天的11个和第四天的15个，即14＋（12＋4）＋11＋15＝56（个），然后用总数56除以天数4，得到平均每天卖出56÷4＝14（个）。 小亮是先算出原来四天卖出的总数为52个（前面已算出14＋12＋11＋15＝52个），第二天多卖4个，那么总数就增加4个变为52＋4＝56个，再除以天数4，得到平均每天卖出56÷4＝14（个）。 小明是先算出多卖的4个平均到四天里，每天多卖的个数为4÷4＝1（个），原来平均每天卖出13个，所以现在平均每天卖出13＋1＝14（个）。 【详解】根据分析可知，三位同学的方法都正确。 故答案为：C 18．某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 【答案】D 【分析】由题意可知：用平均数×份数＝总数量，再用总数量减去已知的4个社区的垃圾分类总量，即可求出未知分类量x的值；根据“平均数＝总数量÷份数”求出新的平均分类量，进行比较即可；据此分析选项即可。 【详解】A．35×5＝175（吨），175－（28＋35＋42＋31）＝39（吨），未知分类量x的值为39，说法正确； B．35×5＝175（吨），175＋35＝210（吨），5＋1＝6（个），210÷6＝35（吨），新的平均分类量仍为35吨，说法正确； C．35×5＝175（吨），175－28＝147（吨），5－1＝4（个），147÷4＝36（吨）……3（吨），36＞35，剩余4个社区的平均分类量比原来高，说法正确； D．35×5＝175（吨），175＋5＝180（吨），180÷5＝36（吨），36＜37，新的平均数没有超过37吨，说法错误； 故答案为：D 三、统计。（14分） 19．《国家学生体质健康标准》六年级男生1分钟跳绳评分等级如下表。下面是甲乙两组各10名男生参加跳绳测试的成绩。（单位：次/分） 甲组：130，150，95，100，188，105，162，63，197，140 乙组：137，125，154，110，146，135，130，100，113，150 (1)按成绩段整理数据，并完成表格。 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 乙组/人 (2)我认为( )组男生跳绳成绩更好，依据是 。 【答案】(1)见详解 (2) 甲组 甲组的优秀率高于乙组（40%＞20%） 【分析】（1）根据各个成绩段，数出相应的人数即可。用各组各自的优秀的人数÷总人数10人×100%＝各自的优秀率。 （2）根据各自的优秀率来判断谁的成绩更好 【详解】（1）甲组不及格65以下有1人，及格65~134有4人，良好135~146有1人，优秀147及以上有4人。4÷10×100%＝0.4×100%＝40%。 乙组不及格65以下有0人，及格65~134有5人，良好135~146有3人，优秀147及以上有2人。2÷10×100%＝0.2×100%＝20%。 具体填写如下： 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 1 4 1 4 40% 乙组/人 0 5 3 2 20% （2）根据分析，我认为甲组男生跳绳成绩更好，依据是甲组的优秀率高于乙组（40%＞20%）。 四、解答题。（32分） 20．下面是某小学四年级“安全知识竞赛”成绩统计表。（14分） 等级 合计 三等奖 二等奖 一等奖 成绩/分 70分以下 70～79 80～89 90分及以上 人数 32 （    ） 12 6 4 （1）表中的括号里应填（     ）。 （2）这次竞赛成绩在（     ）～（     ）的人数最多。 （3）张明成绩排第13名，他应评（     ）等奖。 （4）李玲把她们班参加比赛的四个人的成绩统计在上图中。王平的成绩是50分，请你把统计图绘制完整。 （5）李玲这个小组的平均成绩是（     ）分。 （6）学校准备选前5名参加区级竞赛，李玲可能选上吗？（    ）（填“可能”或“不可能”） 【答案】（1）10 （2）70；79 （3）三 （4）见详解 （5）73 （6）不可能 【分析】（1）70分以下的人数＝总人数－获奖人数之和； （2）直接看表比较解答即可； （3）一等奖有4人，二等奖有6人，13＞6＋4，据此解答即可； （4）按照数据的大小画出直条，并注明数量； （5）平均成绩＝成绩之和÷人数； （6）李玲的成绩是88分，已知90分以上有4人，李玲小组的马东同学是89分，所以李玲的成绩在前5名以外，不可能选上。 【详解】（1）32－（12＋6＋4） ＝32－22 ＝10（人） 所以表中的括号里应填10。 （2）70分以下有10人，70～79分有12人，80～89分有6人，90分及以上有4人，所以这次竞赛成绩在70～79的人数最多。 （3）6＋4＝10，所以张明成绩排第13名，他应评三等奖。 （4）如图所示： （5）（88＋65＋50＋89）÷4 ＝292÷4 ＝73（分） 所以李玲这个小组的平均成绩是73分。 （6）根据分析：4＋1＝5，所以学校准备选前5名参加区级竞赛，李玲不可能选上。 21．园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。（6分） 【答案】2元 【分析】小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元，先用加法求出一共的菜钱，再除以总人数4人，可以求出4人平均每人的菜钱；后来又来了一位朋友，总菜钱不变，总人数由4人变成5人，用总菜钱除以5，可以求出5人平均每人的菜钱，最后用4人平均每人的菜钱减去5人平均每人的菜钱即可。 【详解】 （元） （元） （元） 答：每人要付的菜钱减少了2元。 22．四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？（6分） 【答案】四（1）班分3名，四（2）班分1名，四（3）班分6名才能使每班人数相等。 【分析】题目里有 3 个班的原有人数，还有转来的 10 人，把这些人全部加起来，就是要重新分配的总人数；因为要分给3个班，且每班人数相等，所以用总人数除以班级数，就能得到每个班最终应该有的人数；用 “每班目标人数” 减去 “每班原有人数”，差就是需要分给这个班的转学生人数。 【详解】 （名） 四（1）班：（名） 四（2）班：（名） 四（3）班：（名） 答：四（1）班分3名，四（2）班分1名，四（3）班分6名才能使每班人数相等。 23．下表记录了小宇四次单元测试的成绩，但不小心被污染了。你知道第二次成绩和第三次成绩各是多少分吗？（6分） 第一次 第二次 第三次 第四次 平均分 成绩/分 92 88 91 【答案】88分；96分 【分析】根据“平均分×次数＝总分”，先求出四次测试的总分，再用总分减去已知的第一次、第四次成绩，得到第二次和第三次成绩的总和。再根据数据是从污染图片中可见部分推断而来，去掉8个十和6个一，从而得到污染部分的十位和个位。 【详解】第二、三次成绩的和是 （分）。 因为可以看到第二次成绩十位上的数是8，第三次成绩个位上的数是6，这可以组成一个新数是86，那么（分），所以第二次成绩个位上的数是8，第三次成绩十位上的数是9，所以第二次成绩是88分，第三次成绩是96分。 五、解答题。（10分） 24．小胖想测量一下校门口到自己家小区门口的距离。他测了4次，结果分别是480步，476步，472步，484步，然后他又测了一下自己走一步的长度，他走了10步，发现自己走了4.8米，照这样推测，小胖家小区门口离学校门口大约多少米？（得数用“四舍五入”法保留整数） 【答案】229米 【分析】将4次测的步数求和再除以4即可求出小胖家小区门口离学校门口大约多少步，用10步的距离4.8米再除以10即可求出小胖每步的距离，用小胖家小区门口离学校门口大约多少步乘小胖每步的距离即可求出小胖家小区门口离学校门口大约多少米，再根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】（480＋476＋472＋484）÷4×（4.8÷10） ＝1912÷4×0.48 ＝478×0.48 ≈229（米） 答：小胖家小区门口离学校门口大约229米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $