第八单元 平均数（单元测试）2025-2026学年四年级下册数学青岛版

第八单元我锻炼我健康——平均数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．对于数据3、3、2、6、3、10、3、6、3、2有这样的一些说法，①众数是3；②众数与中数的数值不等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数相等。其中正确的说法是（    ）。 A．① B．①③ C．② D．②④ 2．一批本子分发给六（1）班的学生，平均每人分到12本，若只分给女生，平均每人分到20本，若只分给男生，平均每人分到（    ）本。 A．32 B．28 C．30 D．35 3．期中考试中，小刚的语文、数学一共考了192分，英语考了90分，她的平均成绩是（   ）分。 A．90 B．92 C．94 D．96 4．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列分别是76分、82分、分、86分、92分，他们的平均分可能是（    ）。 A．75 B．84 C．86 D．93 5．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别是2、1、3、3、4、5、3、6、5、3，这组数据的平均数是（   ）。 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题 6．甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙两个数的平均数是15，丙数是 。 7．在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用 数表示这组数据的一般水平比较合适。 8．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人 下。 9．甲乙丙丁四个数的和是36，则它们的平均数是 。 10．数据58，57，42，45，50，54的平均数是 ，中位数是 ． 11．三个连续的自然数的平均数是A，其中最小的一个自然数是 ，最大的一个自然数是 。 三、判断题 12．要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。( ) 13．在一次数学检测中，小明所在的小组平均分是92分，小红所在的小组平均分是90分，小明的得分一定比小红高。( ) 14．游泳池平均水深1.5米，小华身高1.52米，他游泳肯定没有危险。( ) 15．三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学。 ( ) 四、解答题 16．四年级某班2014年各个季度浪费的纸张千克数情况表． 季度        一  二   三     四 纸张千克数  185   75     60     220 (1)请根据统计表完成下面统计图 (2)平均每月浪费纸张多少千克? (3)你有什么建议吗？ 17．把一级和二级糖混在一起，平均每千克买7元，已知一级糖有4千克，平均每千克8元，二级糖有2千克，每千克多少元？ 18．育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下： 成员 李爽 张涵 郑丽 刘佳 王洋 孙乐 成绩/下 145 120 136 118 166 125 （1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）这个组的孔玲同学请假了，后来经过补测，她的跳绳成绩是130下。不计算，请你分析一下孔玲同学的成绩对这一组同学跳绳的成绩有什么影响。 19．六年级三个班同学植树，一班有62人，共植树155棵，二班有64人，平均每人植树3棵，三班有66人，共植树133棵．六年级三个班平均每人植树多少棵？ 20． 《第八单元我锻炼我健康——平均数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C C B B 1．A 【分析】众数是在一组数中出现次数较多的数，中位数是在一组数据中处于中间位置的数，平均数就是把这一组数据加在一起除以数的个数就是平均数；据此判断选择即可。 【详解】在这组数中出现次数较多的是3，所以众数是3； 将数据按从小到大排列为2、2、3、3、3、3、3、6、6、10， 中位数是：（3＋3）÷2＝3； 平均数：（2＋2＋3＋3＋3＋3＋3＋6＋6＋10）÷10， ＝41÷10， ＝4.1； 由上面的意义及计算可知，只有①答案的说法正确。 故选：A。 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的意义，考查了学生对意义的理解及掌握情况。 2．C 【分析】把书的总本数看作单位“1”，那么六（1）班同学的总人数就是1÷12＝，女生人数就是1÷20＝，那么男生的人数就是：（－）。再用书的总本数÷男生人数，即可求出平均每个男生能分到多少本书。 【详解】根据分析可得： 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝30（本） 故答案为：C 3．C 【分析】先求出三科的总成绩，进而根据“总成绩÷科目数＝平均分”解答即可。 【详解】（192＋90）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查平均数的意义，解题的关键是明确“总成绩÷科目数＝平均分”。 4．B 【分析】a最大为85分，最小为83分，根据“总成绩÷总人数＝平均数”求出其平均数，最后与给出选项中的平均数进行比较，据此解答。 【详解】平均分最大为：（76＋82＋85＋86＋92）÷5 ＝421÷5 ＝84.2（分） 平均分最小为：（76＋82＋83＋86＋92）÷5 ＝419÷5 ＝83.8（分） 综上所述，83.8分≤平均分≤84.2分 故答案为：B 5．B 【分析】先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”进行解答即可。 【详解】（2＋1＋3＋3＋4＋5＋3＋6＋5＋3）÷10 ＝35÷10 ＝3.5 这组数据的平均数是3.5。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是根据平均数的计算方法进行解答即可。 6．30 【分析】根据“平均数×个数＝总数”，求出甲、乙、丙三个数的和（20×3＝60），同理求出甲、乙两个数的和（15×2），然后用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和＝丙数”即可得出结论。 【详解】20×3﹣15×2 ＝60﹣30 ＝30 7．平均 【详解】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数表示这组数据的一般水平。 8．10 【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和＝男生的工作效率＋女生的工作效率，得出男生的工作效率＝工作效率之和－女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答。 【详解】解：设男生踢毽子每人x下。 ＝－ ＝ x＝10 所以，如果只是男生踢，平均每人10下。 9．9 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，用36÷4，即可求出它们的平均数。 【详解】36÷4＝9 甲乙丙丁四个数的和是36，则它们的平均数是9。 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。 10． 51 52 【分析】（1）先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可； （2）把这组数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，因为数的个数是偶数个，即中间两个数的平均数，进行解答即可； 【详解】（1）（58+57+42+45+50+54）÷6， =306÷6， =51； （2）从小到大排列为：42，45，50，54，57，58； 中位数是：（54+50）÷2， =104÷2， =52； 故答案为51，52． 11． A－1 A＋1 【详解】略 12．√ 【分析】通过列表，分段整理出四年级一班男生队和女生队的成绩，然后再根据统计表的特点进行判断即可。 【详解】要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。 例如，四年级一班立定跳远成绩表，如下图所示：   10＋4＝14（人）；6＋3＝9（人），14人＞9人 由统计表可知，四年级一班立定跳远，男生队成绩优于女生队的成绩。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查统计表的分析能力，以及利用统计表中的信息解决问题的能力。 13．× 【分析】平均数表示一组数据的平均水平，平均数容易受极端数据的影响，平均数是92分和90分，并不能确定单个的数据的大小，由此判断即可。 【详解】小明的得分不一定比小红的高，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【详解】平均水深为1.5米的游泳池，并不代表池中所有地方的水深都是1.5米，有的地方可能比1.5米要深的多；有的地方可能比1.5米浅的多，所以“游泳池平均水深1.5米，小华身高1.52米，他游泳肯定没有危险”的说法是错误的。 故答案为：× 15．× 【分析】平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；由此做出判断。 【详解】因为，三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；所以，三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学说法错误。 故答案为错误。 16．（1） （2）(185+75+60+220)÷12=540÷12=45（KG） (3)同学们应该珍惜纸张，节约用纸． 【详解】根据上面的统计表中的数据绘制条形统计图． （1）条形统计图中一格表示50KG，半格是50÷2=25KG，第一季度185KG在150和200之间，第二季度75KG在50KG和100KG正中间，第三季度60KG在50KG略往上一些，第四季度220KG在200和250KG正中间略往下一些． （2）求平均每月浪费多少KG，用四个季度一共生产的总数除以12个月即可解答． (3)同学们应该珍惜纸张，节约用纸． 17．5元 【分析】根据题意，可用4加2计算出混合糖的重量，然后再乘7计算出总钱数，然后再用4乘8计算出一级糖的钱数，最后再用混合糖的总钱数减去一级糖的钱数即可得到二级糖的钱数，然后再用二级糖的钱数除以2进行计算即可得到二级糖的单价． 【详解】[（4+2）×7﹣4×8]÷2 =[42﹣32]÷2， =10÷2， =5（元）， 答：每千克二级糖5元． 18．（1）135下 （2）孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。 【分析】（1）把这组所有人的成绩相加再除以人数即可； （2）将孔玲同学的成绩与其他人的平均成绩相比即可得出结论。 【详解】（1）（145＋12＋136＋118＋166＋125）÷6 ＝810÷6 ＝135（下） 答：这组女生一分钟跳绳的平均成绩是135下。 （2）130＜135，孔玲同学的成绩低于平均成绩。 孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。 19．2.5棵 【详解】（155+64×3+133）÷（62+64+66） =（155+192+133）÷192 =2.5（棵） 答：六年级三个班平均每人植树2.5棵． 20．9组 【分析】先用男生的人数加女生的人数计算出这个班的总人数，然后用全班总人数除以6即可。 【详解】30＋24＝54（人） 54÷6＝9（组） 答：全班可以分成9组。 【点睛】此题考查的是平均数的意义及其求法，先计算出全班的总人数是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $