第12章 定义 命题 证明 单元测试卷 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

第12章 定义 命题 证明 单元测试卷

一、单选题

1．下列句子：①负数没有相反数；②是分式；③过点作直线的平行线；④两个单项式的和一定是多项式．其中，命题有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列说法正确的是（    ）

A．每个命题都有逆命题； B．每个定理都有逆定理；

C．真命题的逆命题是真命题； D．假命题的逆命题是真命题．

3．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（    ）

A．在同一个三角形中，等边对等角

B．两个角互余的三角形是等腰三角形

C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形

D．如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形

4．用反证法证明命题“三角形的三个内角中，不能有两个直角”时，应假设这个三角形的三个内角中（    ）

A．可以有一个角是直角 B．可以有两个角是直角

C．三个角都是直角 D．三个角都不是直角

5．对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是（    ）

A． B． C． D．

6．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（    ）

A．，的补角，

B．，的补角，

C．，的补角，

D．，的补角，

7．下列关于命题“若，则”的说法，正确的是（   ）

A．是真命题 B．是假命题，反例是“”

C．是假命题，反例是“” D．是假命题，反例是“”

8．下列命题是真命题的是（    ）

①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥邻补角一定是互补角

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二、填空题

9．将命题“，则a与b互为相反数”改写成“如果…，那么…”的形式为                          ．

10．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．这个命题的结论是      ．

11．“如果，，那么”的逆命题是     命题．（填“真”或“假”）

12．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③两直线平行，同位角相等；④互补的两个角中一定有一个角为钝角，另一个角为锐角．其中是真命题的是     （填序号）．

13．暑假里，音乐王老师接到排练大合唱的通知，她用打电话的方式通知40名成员，如果每通知一人需1分钟，至少        分钟后可通知到所有的成员．

14．甲，乙，丙，丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为       ．

15．下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若的两边与的两边分别平行，则或；④若，则．其中假命题的是         （填写序号）．

16．如图，在长方形中，E是的中点，F是的一个三等分点，与分别交于点G，H，与交于点I．则     ．

 

三、解答题

17．如图，，，．求的度数．

 

 

 

18．（1）已知：如图，直线被直线所截，．求证：．

（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？

 

 

19．用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补（填空）．

已知：如图，，，都被所截．

求证：．

证明：假设　　．

∵，

∴　　．

∵　　，

∴，这和　　矛盾，

∴假设　　不成立，即．