精品解析：2025-2026学年五年级上学期期末数学练习题

2025年秋期小学五年级期终数学练习题 一、谨慎填空，审视数学。（没特别说明每空1分，共27分） 1. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式在北京举行。受阅部队官兵们步伐铿锵，每一步的距离是0.75m，他们正步通过检阅台时，每分钟行进112步，每分钟行进______m。 【答案】84 【解析】 【分析】已知每步的距离是0.75m，每分钟走112步，根据“路程＝步长×步数”，用每步的距离乘每分钟走的步数，求出每分钟行进的距离。 【详解】0.75×112＝84（m） 所以每分钟行进84m。 2. 估计一下，下图苹果的面积（每个小方格的面积是1）约是______。 【答案】10 【解析】 【分析】估计不规则图形（苹果）的面积时，可采用数方格的方法。先统计完全被苹果覆盖的小方格数量（满格），再统计未完全覆盖的小方格数量（不满格），通常将不满格按半格计算，最后通过“满格数量＋不满格数量÷2”来估算总面积。 【详解】按照分析，观察苹果覆盖的小方格： 完全被苹果占据的小方格个数，经计数得满格数量为5个， 未占满整个小方格的数量，约为10个，即换算成满格的约为10÷2＝5（个） 所以苹果共占满格数约为5＋5＝10（个）。 因此苹果的面积约为10。（方法不唯一） 3. “28.7÷0.07”的商的最高位在______位，“1.01×0.98”的积保留两位小数约是______。 【答案】 ①. 百 ②. 0.99 【解析】 【分析】第①空：根据“商不变的性质”，将28.7÷0.07转化为2870÷7。被除数的前两位“28”大于除数7，8在百位上，商要和8对齐，所以商的最高位在百位。 第②空：先计算1.01×0.98＝0.9898，再根据“四舍五入”法，将千分位上的9进位，保留两位小数得到0.99。 【详解】第①空：28.7÷0.07＝2870÷7；28＞7，商的最高位在百位。 第②空：求积的近似数：1.01×0.98＝0.9898≈0.99 所以，“28.7÷0.07”的商的最高位在百位，“1.01×0.98”的积保留两位小数约是0.99。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.1×0.98（ ）0.98 7.14÷0.2（ ）7.14 0.84×1.6（ ）0.84÷1.6 32.5÷2.5（ ）3.25÷0.25 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。 （2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。 （4）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的非零数，商不变。 【详解】（1）因为1.1＞1，所以1.1×0.98＞0.98。 （2）因为0.2＜1，所以7.14÷0.2＞7.14。 （3）因为1.6＞1，所以0.84×1.6＞0.84，0.84÷1.6＜0.84，因此0.84×1.6＞0.84÷1.6。 （4）被除数32.5除以10变为3.25，除数2.5除以10变为0.25，被除数和除数同时除以10，符合商不变的规律，所以32.5÷2.5＝3.25÷0.25。 5. 如果2a＋3＝9，那么a2＋3＝（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2，将2a＋3＝9左右两边同时减去3，再同时除以2即可求出a的值，再把a的值代入a2＋3计算即可。 【详解】2a＋3＝9 解：2a＋3－3＝9－3 2a＝6 2a÷2＝6÷2 a＝3 a2＋3 ＝32＋3 ＝9＋3 ＝12 如果2a＋3＝9，那么a2＋3＝12。 6. 古时候我国常用“尺”作长度单位，现在我们也经常使用。1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如果用L表示腰围厘米数，腰围尺寸＝（ ）。小明用软尺量得腰围是70厘米，那么他的腰围是（ ）尺。 【答案】 ①. L÷100×3 ②. 2.1 【解析】 【分析】根据腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，用字母表示出腰围尺寸即可；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】L÷100×3 ＝70÷100×3 ＝2.1（尺） 如果用L表示腰围厘米数，腰围尺寸＝L÷100×3。小明用软尺量得腰围是70厘米，那么他的腰围是2.1尺。 7. 某网店举办“双十一”促销活动，所有笔记本买两本送一本。一本笔记本4.65元，李老师买了15本，花了（ ）元。 【答案】46.5 【解析】 【分析】买两本送一本这个促销规则，意味着每花费两本的钱可以得到三本，然后计算15本笔记本按照“买二送一”的规则可以分成多少组。用15除以每组得到的3本，计算得到几组，再算出每组需要支付的金额即两本的价格，一本4.65元，算出两本即可，用每组支付的金额乘以组数，就得到了李老师总共花费的金额。 【详解】15÷（2＋1） ＝15÷3 ＝5（组） （4.65＋4.65）×5 ＝9.3×5 ＝46.5（元） 李老师买了15本，花了46.5元。 8. 如图，平行四边形的面积是67，与它等底等高的三角形的面积是______。 【答案】33.5 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，因为三角形和平行四边形等底等高，所以此时三角形面积是平行四边形的一半。据此解答。 【详解】等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半。 67÷2＝33.5（） 因此，平行四边形的面积是67，与它等底等高的三角形的面积是33.5。 9. 把，，，按从大到小的顺序排列起来。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. 1.30 ②. 1.0 ③. 1.3 ④. 1.305 【解析】 【分析】比较循环小数的大小，需要先把循环小数展开到足够的位数，再按照小数比较大小的方法进行比较。 小数比较大小，先看整数部分，整数部分相同就看十分位，十分位相同就看百分位，以此类推。 本题中，四个数的整数部分、十分位、百分位、千分位都相同，因此需要比较万分位及以后的数字。 【详解】≈1.305305；≈1.305555；≈1.3050505； 因为，1.305555＞1.305305＞1.3050505＞1.305 所以＞＞＞ 10. 哥哥和弟弟选出点数为1、2、3、4、5、6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。请你利用这6张扑克牌，设计一个哥哥和弟弟赢的可能性相同的游戏规则：（ ）。 【答案】哥哥和弟弟任意从中抽出一张，是单数哥哥赢，是双数弟弟赢。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据游戏规则的公平性，哥哥和弟弟的可能性相等，双方才公平，只要设计抽出的扑克牌的可能性相等即可。 【详解】根据题意，1，2，3，4，5，6的数字中，1、3、5这3个数是单数，2、4、6这3个数是双数，单数与双数的个数相同，哥哥和弟弟任意从中抽出一张，是单数哥哥赢，是双数弟弟赢。（答案不唯一） 11. 算式“1÷1.6”的商大约在下图中点（ ）的位置。 【答案】A 【解析】 【分析】根据“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数”的规律，因为除数1.6＞1，所以1÷1.6的商一定小于被除数1，说明这个商在数轴上的位置在0和1之间。再结合数轴上各点的位置特征，确定商对应的点。 【详解】A在0到1之间，符合； B在1的位置，不符合； C在1到2之间，不符合。 所以算式“1÷1.6”的商大约在下图中点A的位置。 12. 山西老陈醋“绵、酸、甜、香”，有几千年的历史。把3升老陈醋装入容量为0.45升的玻璃瓶中，至少需要准备几个这样的玻璃瓶？如图，解答这道题时，竖式中的余数“30”表示（ ）升，至少需要准备（ ）个这样的玻璃瓶。 【答案】 ①. 0.3 ②. 7 【解析】 【分析】要把3升老陈醋分装到容量为0.45升的玻璃瓶中，求至少需要多少个瓶子，这是一个“进一法”的除法应用题，用总量除以单瓶容量，计算除数是小数的除法时要转化成整数除法进行计算，理解竖式中每个数字表示的意义，需要对应到原来的单位，实际表示的意义。 【详解】分析竖式： 竖式中把被除数和除数同时扩大100倍，变成300÷45来计算。 商6表示能装满6个瓶子，余数“30”是在扩大后的计算中得到的，对应到原来的单位，实际表示30÷100＝0.3（升），也就是还剩下0.3升老陈醋。 确定瓶子数量：剩下的0.3升陈醋也需要一个瓶子来装，所以“进一法”，至少需要6＋1＝7（个）玻璃瓶。 所以，竖式中的余数“30”表示0.3升，至少需要准备7个这样的玻璃瓶。 13. 工地上有一堆钢管，一共堆8层，相邻两层相差一根，最下面一层有12根。这堆钢管一共有（ ）根。 【答案】68 【解析】 【分析】由题意可知，有一堆钢管，一共堆8层，相邻两层相差一根，最下面一层有12根，则第一层有12－（8－1）＝5根，把这堆钢管看作梯形，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行求出这堆钢管的根数。 【详解】12－（8－1） ＝12－7 ＝5（根） （5＋12）×8÷2 ＝17×8÷2 ＝136÷2 ＝68（根） 则这堆钢管一共有68根。 【点睛】本题考查梯形的面积，求出这堆钢管第一层的根数是解题的关键。 14. 25个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离是2米，围成这个圆圈的周长是（ ）米。 【答案】 50 【解析】 【分析】因为圆形是封闭图形，人数＝间隔数；用每相邻两个同学之间的距离乘人数，即可求出这个圆圈的周长。 【详解】 所以，围成这个圆圈的周长是50米。 【点睛】明确圆形是封闭图形，人数＝间隔数，是解题的关键。 15. 一个平行四边形的面积是8，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的（ ）倍，与扩大后的平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 24 【解析】 【分析】因为平行四边形面积＝底×高，根据积的变化规律：一个因数乘m（0除外），另一个因数乘n（0除外），积乘m×n，求平行四边形面积扩大至原来的几倍；结合平行四边形面积公式和三角形面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】根据题意可知，一个因数乘3，另一个因数乘2，那么积乘3×2＝6，因此，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍的平行四边形面积扩大到原来的6倍。 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，则： 8×6＝48（） 48÷2＝24（） 因此，一个平行四边形的面积是8，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的6倍，与扩大后的平行四边形等底等高的三角形的面积是24。 16. 王大伯靠墙围了一个鸡圈如图，已知所用篱笆全长11.5米，这个鸡圈的面积是（ ）平方米。 【答案】15 【解析】 【分析】从图中可以看出，鸡圈是一个直角梯形，且一面靠墙，所以篱笆只围了梯形的上底、下底和高，用篱笆总长减去高，即可得到梯形上底与下底的和，根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，代入数值进行计算。 【详解】由图可知，梯形的高为4米 11.5−4＝7.5（米） 7.5×4÷2 ＝30÷2 ＝15（平方米） 所以，这个鸡圈的面积是15平方米。 【点睛】重点考查梯形面积公式的应用，需要从“靠墙围鸡圈”的实际情境中，抽象出直角梯形的几何模型，理解篱笆长度与梯形各边的对应关系，即“靠墙一侧不需要篱笆”，从而正确计算梯形上底与下底的和。 17. 一个数的小数点向右移动一位后得到一个新数，新数与原数的差是4.59，原数是（ ）。 【答案】0.51 【解析】 【分析】将一个数的小数点向右移动一位后，这个数就扩大了10倍，得到的数比原数大10－1＝9（倍），正好大4.59，据此用除法即可求出原数。 【详解】4.59÷（10－1） ＝4.59÷9 ＝0.51 即原数是0.51。 18. 一个梯形的下底是8cm，高是5cm。当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 35 ②. 20 【解析】 【分析】由“梯形上底延长2cm时，变成一个平行四边形”可知，梯形的上底是8－2＝6厘米，带入梯形的面积公式计算即可求出面积；当上底缩短为0时，得到一个底是8厘米，高是5厘米的三角形，带入三角形面积公式计算即可。 【详解】（8－2＋8）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 【点睛】本题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活应用。 19. 如图，已知三角形ABD的面积是16cm2，三角形ABE的面积是5cm2，则三角形BEC的面积是（ ）cm2。 【答案】11 【解析】 【分析】观察图形可知，三角形ABD和三角形ABC等底等高，所以它们的面积相等，也就是三角形AED的面积与三角形BEC的面积相等。 【详解】16－5＝11（cm2） 则三角形BEC的面积是11cm2。 【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积相等是解题的关键。 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×）（6分） 20. 一个梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，它的面积与原来的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则上底与下底之和不变，所以梯形的面积不变。 【详解】原来梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 现在梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则梯形的面积是： （上底＋4＋下底－4）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2 它的面积与原来的面积相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 21. 两个数相除的商是7.2，如果被除数不变，除数扩大到原来的9倍，那么商将变成0.8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据商的变化规律，‌当被除数不变，‌除数扩大9倍时，‌商会缩小为原来的。据此判断即可。‌ 【详解】7.2÷9＝0.8 所以原题说法正确。 故答案为：√ 22. 小强在教室里的位置用数对表示是（4，5），他前面一位同学的位置用数对表示是（3，5）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 【详解】小强座位在4列5行，前面的同学就是用行数减一，故前一位同学在4列4行； 即小强在教室里的位置用数对表示是（4，5），他前面一位同学的位置用数对表示是（4，4）。 故答案为：× 23. 小东家住6楼，他从一楼到三楼要2分钟，相同的速度下，从1楼到6楼要4分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，从一楼到三楼要2分钟，即2分钟爬3－1＝2层，那么爬一层需用时2÷2＝1分钟； 从1楼到6楼需爬6－1＝5层，再乘爬一层需用的时间，即可求出从1楼到6楼要用的时间。 【详解】爬一层需用时： 2÷（3－1） ＝2÷2 ＝1（分钟） 从1楼到6楼需用时： 1×（6－1） ＝1×5 ＝5（分钟） 相同的速度下，从1楼到6楼要5分钟。 原题说法错误。 故答案为：× 24. 方程0.8x＋5×0.8＝7.2的解是x＝4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断方程的解是否正确，需要将给定的x值代入方程，计算左边和右边的值，若相等则解正确，否则错误。 【详解】将x＝4代入方程0.8x＋5×0.8＝7.2： 左边：0.8×4＋5×0.8 ＝3.2＋4 ＝7.2 右边：7.2 左边等于右边，等式成立，因此x＝4是方程的解。 故答案为：√ 25. 一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知直角梯形的下底为8cm，上底增加3cm后变成正方形。正方形边长相等，因此增加后的上底等于下底8cm，原上底为8－3＝5cm。同时，梯形的高等于正方形的边长8cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，与题干中给出的面积比较即可解答。 【详解】（8－3＋8）×8÷2 ＝（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（cm2） 所以一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52 cm2，说法正确。 故答案为：√ 三、智慧选择，感知数学。（把正确答案的序号填在题中的括号里，共10分） 26. 子豪爸爸的小汽车里程表上显示百公里耗油6.9升，已知92号汽油每升的价格是7.15元，国庆期间子豪一家要自驾去290公里远的外婆家，请问去外婆家单趟油费最接近（ ）元？（不用精确计算，估一估） A. 2100元 B. 130元 C. 150元 D. 170元 【答案】C 【解析】 【分析】把百公里耗油6.9升估成7升，行驶290公里估成300公里，300公里是3个100公里，则耗油3×7＝21升；每升汽油的价格是7.15元估成7元，根据“单价×数量＝总价”可知，去外婆家单趟油费约是21×7＝147元，147元最接近150元。 【详解】290≈300，6.9≈7，7.15≈7 300÷100×7×7 ＝3×7×7 ＝21×7 ＝147（元） 147元≈150元 去外婆家单趟油费最接近150元。 故答案为：C 27. 下面是四个同学计算“0.6÷0.12”的方法。正确的有（ ）。 欢欢 0.6元＝60分 0.12元＝12分 60÷12＝5 乐乐 0.6÷0.12 ＝（0.6×100）÷（0.12×100） ＝60÷12 ＝5 晶晶 淘淘 A. 只有欢欢 B. 乐乐、晶晶、淘淘 C. 只有晶晶 D. 欢欢、乐乐、淘淘 【答案】D 【解析】 【分析】这道题考查小数除法的算理与商不变性质的应用。 借助生活情境（如单位换算）或直观模型（如面积模型）来理解小数除法的意义。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是小数除法转化为整数除法的核心依据，掌握小数除法竖式计算的步骤和原理，能判断计算过程和结果的正确性。 【详解】欢欢：把小数转化为单位换算，0.6元＝60分，0.12元＝12分，用60÷12＝5，本质是利用“商不变”把小数除法变成整数除法，方法正确。 乐乐：直接运用商不变的性质，把被除数和除数同时乘100，得到60÷12＝5，方法正确。 晶晶：用竖式计算0.6÷0.12，把除数0.12扩大到原来的100倍变成12，被除数0.6也扩大到原来的100倍变成60，商应该是5，不是0.5，这个结果是错误的，所以晶晶的方法不正确。 淘淘：用面积模型表示0.6÷0.12，把0.6和0.12都看成以0.12为单位的份数，数出有5个0.12，方法正确。 所以，欢欢、乐乐、淘淘的方法是正确的。 故答案为：D 28. 今年大兵a岁，爸爸（a＋28）岁，5年后爸爸比大兵大（ ）岁。 A. 5 B. 23 C. 28 D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】年龄差不会随时间的变化而改变，所以5年后爸爸比大兵大的年龄，等于今年爸爸比大兵大的年龄，据此解答。 【详解】（a＋28）－a ＝a＋28－a ＝28（岁） 所以5年后爸爸比大兵大28岁。 故答案为：C 29. 甲、乙两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】判断游戏是否公平，关键是看游戏规则是否保证每位参与者获胜的机会相等。据此分析四种方式是否公平，再统计公平的方式个数。 【详解】方式一（摸球）：摸到黑球甲队先踢，摸到白球乙队先踢，但黑球有4个，白球有3个，4＞3，因此，摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，此方式不公平。 方式二（石头剪刀布）：石头剪刀布的规则中，双方获胜、平局的可能性是相同的，此方式公平。 方式三（转盘）：这个转盘被分成了两部分，甲队和乙队对应的区域面积不一样大，转到面积大的区域的可能性大，此方式不公平。 方式四（掷骰子）：骰子的奇数（1、3、5）和偶数（2、4、6）数量相同，甲队对应奇数，乙队对应偶数，双方先踢的可能性相等，此方式公平。 因此，公平的方式有2个。 故答案为：B 30. 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少14cm2，这个平行四边形的面积是（ ）。 A. 6cm B. 14cm2 C. 28cm2 D. 12cm2 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，面积差÷倍数差＝三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】14÷（2－1）×2 ＝14÷1×2 ＝28（cm2） 这个平行四边形的面积是28cm2。 故答案为：C 31. 计算的商，商的小数部分第100位上的数字是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 根据小数除法的计算方法，求出商，用循环小数表示，再确定循环节，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。 【详解】78.6÷11＝7.1454545… 循环节是45。 （100－1）÷2 ＝99÷2 ＝49（组）……1（个） 计算的商，商的小数部分第100位上的数字是4。 故答案为：C 32. 把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长（ ），面积（ ）。分别对应的是（ ）。 A. 不变；变小 B. 变小；不变 C. 变大；变小 D. 变小；变大 【答案】A 【解析】 【分析】周长指的是封闭图形一周的长度，把长方形活动框架拉成平行四边形，四条边的长度没有发生改变，因此周长不变。 面积：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。在拉伸过程中，平行四边形的底等于长方形的长，但高小于长方形的宽，所以面积变小。 【详解】周长：四条边长度不变，所以周长不变。 面积：底不变，高变小，所以面积变小。 所以，把长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。 故答案为：A 33. 有10名同学排成一行跳曳步舞，相邻两名同学之间相距1.2米，这一行做操的队伍有（ ）米长。 A. 12 B. 9.6 C. 10.8 D. 13.2 【答案】C 【解析】 【分析】10名同学排成一行，相邻两人之间的间隔数＝人数－1，也就是10－1＝9个间隔。每个间隔的距离是1.2米，队伍总长度＝间隔数×间隔距离，代入数值即可求出这一行做操的队伍的长度。 【详解】（10－1）×1.2 ＝9×1.2 ＝10.8（米） 所以这一行做操的队伍10.8米长。 故答案为：C 34. 若a△b＝（a＋1）÷b，则11△（35△6）＝（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】用代入法根据四则混合运算的顺序有括号先算括号里再算括号外，据此解答。 【详解】若a△b＝（a＋1）÷b，则 11△（35△6） ＝11△[（35＋1）÷6] ＝11△6 ＝（11＋1）÷6 ＝2 故选：B 【点睛】此题考查的是用字母表示数，根据已知等式用代入法求解是解题关键。 35. 下图中，可以推导出平行四边形的面积的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】通过将平行四边形转化为已学的长方形，利用转化前后图形面积相等来推导平行四边形面积，逐项分析每个选项是否能实现这种转化。 【详解】图形①通过将平行四边形沿高剪开，然后平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形面积＝长×宽可推导出平行四边形面积＝底×高； 图形②同样把平行四边形沿高剪开平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，能推导出平行四边形面积。 图形③只是平行四边形的一种分割方式，但这种分割方式不能将其转化为我们熟悉的图形来推导面积。 图形④通过将平行四边形沿高剪开，然后平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，可推导出平行四边形面积。 因此，可以推导出平行四边形的面积的是①②④。 故答案为：D 四、细心揣摩，精算数学。（8＋6＋9＋9＝32分） 36. 直接写得数。 1.5×0.6＝ 0.25×0.4＝ 0.4÷0.4÷0.25＝ 8.7x－6.5x＝ 52÷0.52＝ 1.29－1.29÷1.29＝ 37.5÷5＝ 0.32＝ 【答案】0.9；0.1；4； 2.2x；100；0.29； 7.5；0.09 【解析】 37. 列竖式计算。（带★的得数保留两位小数） 36.8×0.25＝ ★2.59÷1.7≈ 【答案】9.2；1.52 【解析】 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】36.8×0.25＝9.2 2.59÷1.7≈1.52 38. 科学合理地计算下面各题（能简便的要用简便方法计算）。 2.5×404 438÷0.125÷80 5.5×17.3＋3.7×5.5＋5.5 【答案】1010；43.8；121 【解析】 【分析】（1）把404拆成400＋4，利用乘法分配律简算； （2）利用除法的性质简算：一个数连续除以两个数（0除外）等于除以这两个数的积； （3）将5.5看成5.5×1，再提取相同因数5.5，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）2.5×404 ＝2.5×（400＋4） ＝2.5×400＋2.5×4 ＝1000＋10 ＝1010 （2）438÷0.125÷80 ＝438÷（0.125×80） ＝438÷10 ＝43.8 （3）5.5×17.3＋3.7×5.5＋5.5 ＝5.5×17.3＋3.7×5.5＋5.5×1 ＝5.5×（17.3＋3.7＋1） ＝5.5×22 ＝121 39. 解方程。 5x－6.2＝4.3 4.2x＋2.5x＝13.4 5（1.6－x）＝5.5 【答案】x＝2.1；x＝2；x＝0.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加6.2，再给等式的两边同时除以5，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即4.2x＋2.5x＝6.7x，再根据等式的性质，给等式的两边同时除以6.7，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以5，再给等式的两边同时加x，最后给等式的两边同时减去1.1，求出方程的解。 【详解】（1）5x－6.2＝4.3 解：5x－6.2＋6.2＝4.3＋6.2 5x＝10.5 5x÷5＝10.5÷5 x＝2.1 （2）4.2x＋2.5x＝13.4 解：6.7x＝13.4 6.7x÷6.7＝13.4÷6.7 x＝2 （3）5（1.6－x）＝5.5 解：5（1.6－x）÷5＝5.5÷5 1.6－x＝1.1 1.6－x＋x＝1.1＋x 1.6＝1.1＋x 1.1＋x－1.1＝1.6－1.1 x＝0.5 五、动手操作，实践数学。 40. （1）请你先根据算式圈一圈、画一画，再写出结果。 20×3＝ 0.2×3＝ 0.02×3＝ （2）你发现小数乘法和整数乘法在计算方法上有什么相同之处？ 【答案】（1）60；0.6；0.06 （2）小数乘法和整数乘法在计算方法上相同，都是先算出计数单位的个数，再得出结果。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法，20×3表示3个20，一捆是10，圈出2捆是20，圈出3个20即可；0.2×3表示3个0.2，将整个正方形看作单位“1”，平均分成10份，每份是0.1，涂2份是0.2，涂出3个0.2即可；0.02×3表示3个0.02，将整个正方形看作单位“1”，平均分成100份，每份是0.01，涂2份是0.02，涂出3个0.02即可，根据涂色情况即可确定结果。 （2）20×3即2个十乘3，算2×3＝6，即2个十乘3等于6个十，是60；0.2×3即2个0.1乘3，算2×3，即2个0.1乘3等于6个0.1，是0.6；0.02×3即2个0.01乘3，算2×3，即2个0.01乘3等于6个0.01，是0.06，据此分析。 【详解】（1）20×3＝60 0.2×3＝0.6 0.02×3＝0.06 画图略； （2）小数乘法和整数乘法在计算方法上相同，都是先算出计数单位的个数，再得出结果。（答案不唯一） 六、亲近生活，应用数学。（3＋4＋5＋5＝17分） 41. 食堂运来150kg大米，比运来面粉的3倍少30kg。食堂运来面粉多少千克？ 【答案】60千克 【解析】 【详解】解：设食堂运来面粉x千克。 3x – 30 = 150 x=60 42. 下面是某快递公司收费标准的部分规定。 2千克以内 12元 超过2千克的部分 每增加1千克（不足1千克按1千克计算），加收费用2.6元。 （1）乐乐要寄一个重3.6千克的包裹到外地，需要支付（ ）元快递费。 （2）爸爸付了38元快递费，他最多寄了一件重（ ）千克的包裹。 【答案】（1）17.2 （2）12 【解析】 【分析】（1）先计算出超重重量，用现有重量减去2即可求出超重部分，由于不足1千克按照1千克计费，所以超重部分按照2千克计费，再根据单价×数量＝总价，计算出超出部分的费用，最后用基础部分费用＋超出部分费用＝总费用。 （2）已知基础部分费用，用总费用减去基础部分费用算出超出部分费用，再用超出部分费用除以超出部分每千克收费算出计费重量。计费重量是实际重量向上取整的结果，计费重量为10千克时，实际超过部分重量大于9千克且不超过10千克，最多是10千克，再加上基础部分的2千克即最大可能重量为12千克。 【小问1详解】 3.6－2＝1.6（千克） 根据规定，不足1千克按1千克计算，因此1.6千克按2千克计费， 2×2.6＝5.2（元） 12＋5.2＝17.2（元） 答：需要支付17.2元。 【小问2详解】 38－12＝26（元） 26÷2.6＝10（千克） 2＋10＝12（千克） 所以，最大重量为12千克。 答：他最多寄了一件重12千克的包裹。 43. 小林和聪聪两家在同一条直线上，他们分别从家同时出发，相向而行。 ①小林每分钟步行80米。 ②小林家和聪聪家相距990米。 ③两人经过6分钟相遇。 ④聪聪每分钟步行85米。 从上面信息中选择三条作已知条件，再提出一个数学问题并解答。 我选择的信息是__________。（填序号） 提出的数学问题：_________________________________________________________________？ 解答： 【答案】①②③，提出的问题：聪聪每分钟步行多少米？85米。（答案不唯一） 【解析】 【分析】组合1：选①②③，求聪聪的速度。设聪聪每分钟走x米，根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，先求两人速度和，再减去聪聪的速度等于小林的速度。据此列方程解答。 组合2：选①②④，求相遇时间。先求两人速度和，再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”计算相遇时间。 组合3：选①③④，求两家距离。根据“总路程＝速度和×相遇时间”，先算速度和，再乘相遇时间得到总路程。 组合4：选②③④，求小林的速度。先通过总路程和相遇时间求速度和，再减去聪聪的速度得到小林的速度。 【详解】本题答案不唯一 我选择的信息是①②③，提出的问题：聪聪每分钟步行多少米？ 解：设聪聪每分钟走x米。 990÷6－x＝80 165－x＝80 165－x＋x＝80＋x 80＋x－80＝165－80 x＝85 答：聪聪每分钟步行85米。 44. 手工课上李老师让大家设计一棵树，明明在一张长16厘米、宽9厘米的长方形纸上画了一个字母“Y”作为树干。这个字母“Y”的图形面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【答案】64平方厘米 【解析】 【分析】这个Y形的面积等于长方形的面积－上面三角形的面积－左右两边梯形面积的和 上面三角形是一个底为5厘米，高为16－8＝8厘米的三角形； 左右两边是两个完全相等的梯形，梯形的上底为8厘米，下底为16厘米，两个梯形的高的和为5厘米（见下图分析）。 AD＝HN＝MK＝9厘米 因为四边形ABFG和四边形CDEF是平行四边形 所以，AB＝GF，CD＝EF AB＋CD＝9－5＝4厘米，即GF＋EF＝4厘米 HG＋EH＝HN－（GF＋FE）＝9－4＝5厘米 【详解】设左右两边梯形的高分别为和，厘米 左右两边梯形的面积之和为： ＝（8＋16）×÷2＋（8＋16）×÷2 ＝24×÷2＋24×÷2 ＝24÷2×＋24÷2× ＝12＋12 ＝12（＋） ＝12×5 ＝60（平方厘米） 长方形面积：16×9＝144（平方厘米） 上面三角形面积： 5×8÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 144－20－60＝64（平方厘米） 答：这个字母“Y”的图形面积是64平方厘米。 【点睛】关键点是运用“分割法”将不规则的“Y”形图形分解为长方形和梯形等规则图形，再分别计算面积求和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期小学五年级期终数学练习题 一、谨慎填空，审视数学。（没特别说明每空1分，共27分） 1. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式在北京举行。受阅部队官兵们步伐铿锵，每一步的距离是0.75m，他们正步通过检阅台时，每分钟行进112步，每分钟行进______m。 2. 估计一下，下图苹果的面积（每个小方格的面积是1）约是______。 3. “28.7÷0.07”的商的最高位在______位，“1.01×0.98”的积保留两位小数约是______。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.1×0.98（ ）0.98 7.14÷0.2（ ）7.14 0.84×1.6（ ）0.84÷1.6 32.5÷2.5（ ）3.25÷0.25 5. 如果2a＋3＝9，那么a2＋3＝（ ）。 6. 古时候我国常用“尺”作长度单位，现在我们也经常使用。1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如果用L表示腰围厘米数，腰围尺寸＝（ ）。小明用软尺量得腰围是70厘米，那么他的腰围是（ ）尺。 7. 某网店举办“双十一”促销活动，所有笔记本买两本送一本。一本笔记本4.65元，李老师买了15本，花了（ ）元。 8. 如图，平行四边形的面积是67，与它等底等高的三角形的面积是______。 9. 把，，，按从大到小的顺序排列起来。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 10. 哥哥和弟弟选出点数为1、2、3、4、5、6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。请你利用这6张扑克牌，设计一个哥哥和弟弟赢的可能性相同的游戏规则：（ ）。 11. 算式“1÷1.6”的商大约在下图中点（ ）的位置。 12. 山西老陈醋“绵、酸、甜、香”，有几千年的历史。把3升老陈醋装入容量为0.45升的玻璃瓶中，至少需要准备几个这样的玻璃瓶？如图，解答这道题时，竖式中的余数“30”表示（ ）升，至少需要准备（ ）个这样的玻璃瓶。 13. 工地上有一堆钢管，一共堆8层，相邻两层相差一根，最下面一层有12根。这堆钢管一共有（ ）根。 14. 25个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离是2米，围成这个圆圈的周长是（ ）米。 15. 一个平行四边形的面积是8，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的（ ）倍，与扩大后的平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）。 16. 王大伯靠墙围了一个鸡圈如图，已知所用篱笆全长11.5米，这个鸡圈的面积是（ ）平方米。 17. 一个数的小数点向右移动一位后得到一个新数，新数与原数的差是4.59，原数是（ ）。 18. 一个梯形的下底是8cm，高是5cm。当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是（ ）cm2。 19. 如图，已知三角形ABD的面积是16cm2，三角形ABE的面积是5cm2，则三角形BEC的面积是（ ）cm2。 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×）（6分） 20. 一个梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，它的面积与原来的面积相等。（ ） 21. 两个数相除的商是7.2，如果被除数不变，除数扩大到原来的9倍，那么商将变成0.8。（ ） 22. 小强在教室里的位置用数对表示是（4，5），他前面一位同学的位置用数对表示是（3，5）。（ ） 23. 小东家住6楼，他从一楼到三楼要2分钟，相同的速度下，从1楼到6楼要4分钟。（ ） 24. 方程0.8x＋5×0.8＝7.2的解是x＝4。（ ） 25. 一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52。（ ） 三、智慧选择，感知数学。（把正确答案的序号填在题中的括号里，共10分） 26. 子豪爸爸的小汽车里程表上显示百公里耗油6.9升，已知92号汽油每升的价格是7.15元，国庆期间子豪一家要自驾去290公里远的外婆家，请问去外婆家单趟油费最接近（ ）元？（不用精确计算，估一估） A. 2100元 B. 130元 C. 150元 D. 170元 27. 下面是四个同学计算“0.6÷0.12”的方法。正确的有（ ）。 欢欢 0.6元＝60分 0.12元＝12分 60÷12＝5 乐乐 0.6÷0.12 ＝（0.6×100）÷（0.12×100） ＝60÷12 ＝5 晶晶 淘淘 A. 只有欢欢 B. 乐乐、晶晶、淘淘 C. 只有晶晶 D. 欢欢、乐乐、淘淘 28. 今年大兵a岁，爸爸（a＋28）岁，5年后爸爸比大兵大（ ）岁。 A. 5 B. 23 C. 28 D. 33 29. 甲、乙两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 30. 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少14cm2，这个平行四边形的面积是（ ）。 A. 6cm B. 14cm2 C. 28cm2 D. 12cm2 31. 计算的商，商的小数部分第100位上的数字是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 32. 把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长（ ），面积（ ）。分别对应的是（ ）。 A. 不变；变小 B. 变小；不变 C. 变大；变小 D. 变小；变大 33. 有10名同学排成一行跳曳步舞，相邻两名同学之间相距1.2米，这一行做操的队伍有（ ）米长。 A. 12 B. 9.6 C. 10.8 D. 13.2 34. 若a△b＝（a＋1）÷b，则11△（35△6）＝（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 35. 下图中，可以推导出平行四边形的面积的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 四、细心揣摩，精算数学。（8＋6＋9＋9＝32分） 36. 直接写得数。 1.5×0.6＝ 0.25×0.4＝ 0.4÷0.4÷0.25＝ 8.7x－6.5x＝ 52÷0.52＝ 1.29－1.29÷1.29＝ 37.5÷5＝ 0.32＝ 37. 列竖式计算。（带★的得数保留两位小数） 36.8×0.25＝ ★2.59÷1.7≈ 38. 科学合理地计算下面各题（能简便的要用简便方法计算）。 2.5×404 438÷0.125÷80 5.5×17.3＋3.7×5.5＋5.5 39. 解方程。 5x－6.2＝4.3 4.2x＋2.5x＝13.4 5（1.6－x）＝5.5 五、动手操作，实践数学。 40. （1）请你先根据算式圈一圈、画一画，再写出结果。 20×3＝ 0.2×3＝ 0.02×3＝ （2）你发现小数乘法和整数乘法在计算方法上有什么相同之处？ 六、亲近生活，应用数学。（3＋4＋5＋5＝17分） 41. 食堂运来150kg大米，比运来面粉的3倍少30kg。食堂运来面粉多少千克？ 42. 下面是某快递公司收费标准的部分规定。 2千克以内 12元 超过2千克的部分 每增加1千克（不足1千克按1千克计算），加收费用2.6元。 （1）乐乐要寄一个重3.6千克的包裹到外地，需要支付（ ）元快递费。 （2）爸爸付了38元快递费，他最多寄了一件重（ ）千克的包裹。 43. 小林和聪聪两家在同一条直线上，他们分别从家同时出发，相向而行。 ①小林每分钟步行80米。 ②小林家和聪聪家相距990米。 ③两人经过6分钟相遇。 ④聪聪每分钟步行85米。 从上面信息中选择三条作已知条件，再提出一个数学问题并解答。 我选择的信息是__________。（填序号） 提出的数学问题：_________________________________________________________________？ 解答： 44. 手工课上李老师让大家设计一棵树，明明在一张长16厘米、宽9厘米的长方形纸上画了一个字母“Y”作为树干。这个字母“Y”的图形面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 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