第24章 数据的分析(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

第二十四章 数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1.有四个数：84,76,70,90，这四个数的平均数是 A.80 B.81 C.82 D.83 2.某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表 所示： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩/分 95 97 95 若按书面测试占30%，实际操作占50%，宣传展示占20%计算参赛个人的综合成绩（百 分制)，则小明的综合成绩是 A.94分 B.95分 C.96分 D.97分 3.在校园诗歌朗诵比赛中，采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最 低分，去掉一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位选手的打分分别是：9.0,9.4， 9.3,9.8,9.5,9.1,9.6,9.4,9.7,9.6.求这位选手的最后得分. 4.某公司欲招聘工人，对甲、乙两个应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试 得分1：4：3的比例确定测试总分.已知甲三项得分为86分、70分、70分，乙三项得分 为84分、75分、60分，请计算甲、乙两人各自的总成绩，看看谁将被录用. ·33· 第2课时分组数据的平均数或百分数 1.某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则 该军人这10次射击的平均成绩为 A.9.2环 B.9.3环 C.9.4环 D.9.5环 2.某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下： 气温x 12≤x<16 16≤x<20 20≤x<24 24x<28 28x<32 合计 天数 10 3 6 2 30 根据上表计算该地本月中午12时的平均气温是 3.某品牌方在A,B两个电商平台销售同一款产品，某月的销量分别是300件和100件.下 表是该品牌方统计的价格以及客户收到产品后的好评率.， 电商平台 价格/元 好评率 A平台 4.6 95% B平台 4.8 90% (1)该品牌方这个月销售这款产品的平均价格是 元； (2)该品牌方这个月销售这款产品的平均好评率是 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.小芳为了了解6月份平均每天的用电量，统计了前6天的用电量如下表. 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 用电量/度 3.6 4.8 5.4 4.2 3.4 3.2 估计小芳家6月份平均每天的用电量是 度 2.学校在开展“节约每一滴水”活动中，为了解九年级各自家庭一个月的节水情沉，从中抽 取20名同学各自家庭的节水情况，将数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表： 节水量x/t 0.5≤x<1.5 1.5x<2.5 2.5x3.5 3.5x<4.5 人数 6 4 8 2 估计九年级各自家庭平均一个月节约用水 t 3.某中学开展了“书香伴我行”读书活动，为了解八年级300名学生一个月的读书情况，随 机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示. 册数 0 2 3 4 人数 13 16 17 3 估计这所中学八年级学生一个月共读书 册 ·34· 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次.某 届获奖者获奖的年龄（单位：岁）分别为30,40,34,36，则这组数据的中位数是( A.34 B.35 C.36 D.40 2.如图的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况，则所打 1分 10%7 5% 分数的众数是 ( ) 2分 3分 5分 A.3分 B.3.55分 C.4分 D.45% 250% 15% 3.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级500名 4分 45% 学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下 表所示.这50个样本数据的众数是 ,中位数是 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 第2课时平均数、中位数和众数的综合应用 1.期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组得分是86分 的人最多.”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分.”上面两位同 学的话能反映的统计量分别是 ( A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和中位数 D.无法确定 2.某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为指定销售人员月销售冰箱定额，统计了 这14位营销人员该月的具体销售量如下表（单位：台）： 每人销售台数 20 17 13 8 5 人数 5 3 2 (1)直接写出该月销售冰箱的平均数、众数、中位数， (2)销售部选择(1)中哪个数据作为月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据作出合 理的分析. ·35· 24.2数据的离散程度 第1课时离差平方和和方差 1.已知一组数据：5,6,8,10,6. (1)这组数据的平均数是 (2)这组数据的离差分别是 (3)这组数据的离差平方和是，方差是 2.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为=0.70，s号= 0.73,则甲、乙两位同学中，成绩较稳定的是 3.如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计 进球数/个 10 甲 图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作，，则s (填“>”“<”或“=”). 4.为了解学生的体育锻炼情况，通过问卷，收集了部分学生的平 均每周锻炼时长数据，现随机抽取10名学生的平均每周锻炼 0123456次数 时长（单位：h):10,7,6,9,6,7,7,6,7,5.计算这组数据的离差平方和d和方差s2. 第2课时方差的应用 1.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读 时间，随机抽取了10天，他们平均每天课外阅读的时间元与方差2如下表所示，其中， 表现最好的是 甲 ≥ 丙 丁 x 1.2 1.5 1.5 1.2 52 0.2 0.3 0.1 0.1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.2025年中考体育考试报名时，小玉同学要从实心球和一分钟跳绳（满分均为14分）中选 一项报考，小玉同学记录的五次模拟测试的成绩如下表， 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 实心球成绩 8.7 8.4 9.0 8.4 9.0 分钟跳绳成绩 8.5 8.0 9.5 9.0 8.5 根据表中数据，你认为小玉同学应选 (填“实心球”或“一分钟跳绳”). ·36· 24.3数据的四分位数 1.从箱线图中一般不能直接读出一组数据的 () A.下四分位数 B.中位数 C.众数 D.最大值 2.“幸福感指数”是某人对自己目前生活状态满意程度的自我评价指标，常用0到10以内 的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取8位市民，他们的幸福 感指数分别为5,6,7,8,7,9,4,5，则该组数据的上四分位数为 3.一组男生的身高（单位：cm)分别为165,154,170,175,172,168,170,150,178,182,161， 180.求这组数据的四分位数. 4.某工厂生产了一批某种型号的机械零件，从生产的零件中随机抽取16个零件，测得它 们的质量（单位：g),并将质量绘制成箱线图如图所示. 零件的质量/g 264 260 260 256 254 252 250.5 248 247 244- 243 240 (1)求抽取零件质量的最小值及最大值： (2)求这组数据的四分位数Q1,Q2,Q3. ·37· 24.4数据的分组 1.已知下列数据：25,30,28,31,23,30,24,31，将这组数据按照从小到大的顺序排列，并且 分成两组，前3个数据为第一组，后5个数据为第二组. (1)第一组的数据是 ,第二组的数据是 (2)第一组的数据的平均数是 ,第二组的数据的平均数是 ,这组数据的 平均数是 (3)计算这两组数据的组内离差平方和； (4)计算这两组数据的组间离差平方和. 2.数学实践小组同学对A,B,C,D,E五户居民9月份所用燃气进行了统计，按照组内离差 平方和最小的方法，将用气量分成两组，使这两组的差异最小 居民 A B C D E 天然气/m 28 30 32 38 40 (1)填表（精确到0.1）： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 68 68 第2个间隔 第3个间隔 第4个间隔 56 0 56 (2)写出符合要求的分组. ·38·28(0x1), 时，y=28+10(x-1)=10x+十18..y与x之间的函数解析式为y= (2)2.5>1,.当x=2.5时，y=10×2.5+ 10x+18(x>1). 18=43.答：这次快递的费用是43元. 第2课时一次函数的实际应用一方案选择问题 1.D2.解：(1)131.23.3(2)y1=0.1x(x≥0).当0≤x≤20时，2=0.12x.当x>20时，y2=0.12×20十(x-20)×0.09 0.12x(0x20), =0.09x十0.6.故y2= (3)当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.理由如下：：x>70,∴y2=0.09x十 0.09x+0.6(x>20). 0.6..y1-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6=0.01(x-60).当x>70时，y1-y2>0,即y1>,.当x>70时，顾客在乙 复印店复印花费少. 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1.A2.C3解：尽×(0.1十9.3十9.4十+9.4十9.5十9.6十9.6十9.7)=9.45（分）.答：这位选手的最后得分为9.45分.4.解：甲 的总成绩为86X1+70X4+70X3=72(分)，乙的总成绩为84X1+75X4+60X3=70.5(分).：72>70.5，甲将被录用。 1+4+3 1+4+3 第2课时分组数据的平均数或百分数 1.B2.20℃3.(1)4.65(2)93.75% 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.4.12.2.33.648 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B2.C3.32 第2课时平均数、中位数和众数的综合应用 1.C2.解：(1)平均数是9，众数是8，中位数是8.(2)选择众数或中位数更合适.因为8台既是众数，又是中位数，是大部分人能够 完成的台数.若选用平均数9台作为月销售定额，则只有少部分人才能完成，将会打击大部分营销人员的积极性（答案不唯一，理由 合理即可). 24.2数据的离散程度 第1课时离差平方和和方差 1.1)7(2)-2-113-1(3)163.22.甲3.<4.解：由已知，得元=10+7+6+9+6+7+7+6+7+5=7，：d 10 =[00-7)+(7-7)×4+(6-79×3+(9-7)+6-70门=20,2=0×20=2。 第2课时方差的应用 1.C2.实心球 24.3数据的四分位数 1.C2.7.53.解：将这组数据从小到大排列：150,154,161,165,168,170,170,172,175,178,180,182.中位数即第二四分位数，因 此Q。=170十170=170(cm:前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数，故Q,=161十165-163(cm):后半部分数据的中位 2 2 数为整组数据的上四分位数，故Q.=175十178=176.5(cm.4.解：1)抽取零件质量的最小值为243g,最大值为260g.(2)这组 2 数据的中位数Q2=250.5g,下四分位数Q=247g,上四分位数Q=254g. 24.4数据的分组 1.解：(1){23,24,25}{28,30,30,31,31}(2)243027.75(3)d12=(23-24)2+(24-24)2+(25-24)2=2,d22=(28 30)+(30-30)2+(30-30)2+(31-30)2十(31-30)2=6，.d12十d22=8,即这两组数据的组内离差平方和是8.(4)x1=24,x2 =30,x=27.75,d122=3×(24-27.75)2+5×(30-27.75)2=67.5,即这两组数据的组间离差平方和是67.5.2.解：(1)2 34.736.78210(2)第一组：{28,30,32)，第二组：{38,40. 第48页（共48页）