阶段微测试(10) [范围：6.1-6.2](周测小卷)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）陕西专版

阶段微测试（十） (范围：6.16.2时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 于点E,F,下面的结论：①点E和点F,点B 1.下列性质中，平行四边形不一定具有的 和点D分别关于点O成中心对称；②直线 是 ( BD必经过点O:③四边形ABCD是中心对 A.对角互补 B.邻角互补 称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的 C.对角相等 D.对边相等 面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对 2.如图，a,b是两条平行线，则甲、乙两个平行四 称。其中正确的个数为 边形的面积关系是 ( A.无法确定 B.S甲>Sz C.S甲=Sz D.S甲<Sz A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题4分，共16分） (第2题图) (第3题图) 7.如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD 3.如图，在□ABCD中，F是AD上一点，CF=CD, 相交于点O,∠DAC=∠BCA,添加一个条 若∠B=72°，则∠DFC的度数是 件： ,使四边形 A.78° B.108° ABCD为平行四边形（填一个即可）。 C.102 D.72 4.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O, 已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周 长为 (第7题图) (第8题图) A.13 8.如图，在□ABCD中，AE⊥BD于点E,∠EAC B.17 =30°，AE=3,则AC的长为 C.20 9.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC=5, D.26 AB=2,∠B=60°，则AD的长为 5.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平 行四边形的是 A.∠A=∠C,∠B=∠D B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° (第9题图) (第10题图) C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180 10.如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将 D.∠A=∠B=∠C=901 △ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE 6.如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中 交于点F。若∠B=52°，∠DAE=20°，则 心对称，过点O任作直线EF,分别交AD,BC ∠FED的大小为 ·29· 三、解答题（共60分） 14.(16分)如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中， 11.(14分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在 ∠ABC=∠DEF=90°，BC=EF,线段AC与 BC,AD上，且∠AEC=∠AFC。求证：BE= 线段DF在一条直线上，且AF=CD,连接 DF EC,BF,BE,BE与AD相交于点G。 (1)求证：△ABF≌△DEC: (2)若CE=CD,△ABC的面积为24，求 △BCE的面积. 12.(14分)如图，在□ABCD中，延长AB至点E, 延长CD至点F,使得BE=DF。连接EF,与 对角线AC交于点O。求证：OE=OF。 D 13.(16分)如图，请在下列四个关系中，选出两个 恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是 平行四边形，并予以证明。关系：①AD∥BC: ②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C= 180°. (1)写出所有成立的情况：（只需填写序号） (2)选择其中一种证明。 ·30·90。∴AC=VAB-BC=4。C0=分AC=2。∴B0=VBC+CO-=V。∴BD=2B0=2V丽。7.(1)证明：连接BD, 交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC,OB=OD。,AE=CF,OA=OC,∴.OA-AE=OC-CF,即OE=OF。 又OB=OD,∴.四边形BEDF是平行四边形。(2)解：①AB⊥BF,∴∠ABF=90°。.AF=√AB+BF=4+3=5。 AC=8,.CF=AC-AF=8-5=3。AE=3。∴.EF=AF-AE=5-3=2。②由①可知，EF=2,AF=5,又：S△BF= 号AB,BF=号×4X3=6Ss=号5am=号×6=号。：四边形BEDF是平行四边形Sw=25=号 2 5 阶段微测试（十） 1.A2.C3.D4.B5.B6.D7.AD=BC(答案不唯一)8.4√39.310.36°11.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,∠B=∠D。又：∠AEC=∠AFC,.180°-∠AEC=180°-∠AFC,即∠AEB=∠CFD。∴.△AEB≌△CFD(AAS)。 .BE=DF。12.证明：连接AF,CE。四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD。BE=DF,AB十BE=CD十 DF,即AE=CF。:AB∥CD,AE∥CF。∴四边形AECF是平行四边形。∴.OE=OF。13.解：(1)①③：③④：①④：②④。 (2)答案不唯一，如选择①④证明。：∠B十∠C=180°，.AB∥DC。又：AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形。14.(1)证 明：AF=CD,∴.AF十CF=CD+CF,即AC=DF。在Rt△ABC和Rt△DEF中， BC-=ER:R△ABC≌R△DEF(HL)· AC=DF, AB=DE, ∴·∠A=∠D,AB=DE。在△ABF和△DEC中，∠A=∠D,∴·△ABF≌△DEC(SAS)。(2)解：·CE=CD,.∠CED=∠D。 AF=DC, :∠DEF=90°，∴∠D+∠EFD=90°，∠DEC+∠CEF=90°。.∠EFD=∠CEF。∴.CE=CF=CD=AF。·△ABC≌△DEF, ∠ACB=∠EFD。∴BC∥EF。BC=EF,.四边形BFEC是平行四边形。.GF=GC,BG=GE。:SAA=24,.SAF= 号Sax=2Sm=12.Sae=专S多r=12. 阶段微测试（十一） 1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.88.199.810.111.解：(1)如图， SAE即为∠DAB的平分线。 (2)AE为∠DAB的平分线，∴.∠DAE=∠BAE。四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=3,DC=AB=5,CD∥AB。 ∴∠BAE=∠DEA。∠DAE=∠DEA。.DE=AD=3。.CE=DC-DE=2.12.证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,∠ABC=∠ADC,AB/CD.∠BAE=∠DCF。:BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠ABE=∠ABC,∠CDF -2∠ADC。÷∠ABE-∠CDF。÷△BAE2△DCF(ASA).∴BE=DE,∠AEB=∠DFC。÷I80-∠AEB-1S0-∠DFC. 即∠BEF=∠DFE。BE∥DF。∴.四边形DEBF是平行四边形。13.解：(I)E,F分别是AD,AB边的中点，EF是 △ABD的中位线。∴.EF∥DB。∴.∠ABD=∠AFE=56°。AD=AB,∴∠ADB=∠ABD=56°。∠ADC=146°，∴.∠BDC= ∠ADC-∠ADB=146°-56°=90°。(2)由(1)，得∠BDC=90°，在Rt△BDC中，BD=√/BC-CD=√132-5=12。：EF是 △ABD的中位线，EF=号BD=号X12=6.14.1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DC/AB,∠DCB=∠DAB 60°。∴∠ADE=∠CBF=60°。AE=AD,CF=CB,.△AED,△CFB是等边三角形。∠E=∠BCF=60°。∴∠FCE= ∠BCF十∠DCB=120°。∠E十∠FCE=180°。.AE∥CF。.四边形AFCE是平行四边形。(2)解：成立。证明如下：：四边 形ABCD是平行四边形，.DC∥AB,∠CDA=∠CBA,∠DCB=∠DAB。∴.∠E+∠EAF=180°，∠ADE=∠CBF。:AE=AD, CF=CB,∠E=∠ADE,∠F=∠CBF。∠E=∠F。∠F十∠EAF=180°。∴AE∥CF。∴.四边形AFCE是平行四边形。 新趋势题型拉分练（一）过程、依据补充题 1.①角平分线的定义②直角三角形的两锐角互余③∠FAD十∠AFD=90°④等角的余角相等⑤对顶角相等⑥等量代换 ⑦等角对等边2.解：(1)a2-=(a十b)(a-b)(2)一括号前是负号，去括号时十2xy没有变号(3)原式=(2x十y十x十y) (2x十y-x-y)=x(3x十2y)。3.解：(1)任务一：①不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变②一任务二：x≥1任务三：在解一元一次不等式时，不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（答案不唯 一)2)解不等式0，得<1。解不等式@，得≥-1。在同一条数轴上表示不等式①@的解集，如图所示。之D之青 因此，原不等式组的解集为-1<<1.4.解：1①化简分式的基木性质②乙去括号时-2没变号(2)①-—2②： 第42页（共48页）