阶段微测试(6) [范围：第三章 图形的平移与旋转](周测小卷)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）陕西专版

阶段微测试（六》 (范围：第三章时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来 7.如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上， 分析其形成过程的图案是 若△COD是由△AOB绕点O逆时针旋转而 得，则旋转的角度为 2.下列图形不是中心对称图形的是 这米 (第7题图) (第8题图) 8.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自 B 身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的 3.在平面直角坐标系中，将点A(一2,3)向右平 度数为 移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那 9.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将 么平移后的对应点A'的坐标是 △AOB沿x轴向右平移，得到△CDE,已知 A.(1,1) B.(1,-1) DB=1,则点C的坐标为 C.(-1,1) D.(-1,-1) 4.如图，在△ABC中，BC=8cm,将△ABC沿 BC向右平移得到△DEF,点E在线段BC D 上。若AD=3CE,则平移的距离是( A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm (第9题图) (第10题图) B 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB =BC,AD=2,CD=4,将BD绕点B逆时针 旋转90°得到BD',连接DD',当DD的长取 B 得最大值时，AB的长为 (第4题图) (第5题图) 三、解答题（共60分） 5.如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转60°后 11.(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(一2， 得到△AOB'。若∠AOB=22°，则∠AOB的 4),B(-2,0),C(-5,3). 度数是 ( (1)在图中画出△ABC,并求△ABC的面积； A.22° B.38 C.60 D.82 (2)若把△ABC先向下平移3个单位长度，再 6.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°， 向右平移4个单位长度得到△A'B'C,画出 将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A' △AB'C,并写出点B的坐标。 BC',再将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转一定 角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离 和旋转的度数分别为 A.4,309 54-3-2-1 ■12345末 B.2,60° C.1,30 D.3,30 ·15· 12.(10分)如图，等边三角形ABC与等边三角形 (请将两个小题依次作答在图①，图②中，均 ABC关于某点中心对称，已知A,A,B三点 只需画出符合条件的一种情形) 的坐标分别是A(0,4),A1(0,3),B(0,2)。 (1)写出对称中心的坐标； (2)写出顶点C,C1的坐标。 图① 图② 15.(16分)如图①，我们把一副三角尺摆放在 起，其中OA,OD在一条直线上，∠B=45°， ∠C=30°。 13.(12分)如图，在正方形网格中，△ABC的顶 (1)求∠BOC的度数； 点均在格点上，按下列要求作图。 (2)如图②，将图①中的△OAB以点O为旋 (1)以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺 转中心旋转到△OA'B′的位置，求当 时针旋转90°得到△ABC1,作出 ∠AOA'为多少度时，OB平分∠COD; △AB1C1; (3)如图③，两个三角尺的直角边OA,OD摆 (2)作△ABC关于点O成中心对称的 放在同一条直线上，另一条直角边OB, △A2B2C2。 OC也在同一条直线上，将△OAB绕点O 顺时针旋转一周，在旋转过程中，当AB ∥CD时，旋转角的度数是 O D 图① 图② 图③ 14.(12分)如图①和图②都是由边长为1的小 等边三角形构成的网格，每个网格图中有5 个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空 白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂 上阴影。 (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴 对称图形； (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中 心对称图形。 ·16.不等式组的解集为<4.2.解：解不等式②，得>-5。：不等式组的解集为>-5，m≤-5.13.解：1)将D(m,子) 代入=十4，得子=加十4，解得m=子。点D的坐标为（一名名）将D(一名2）代入g=一-2x+6:得-2X(号）】 十6=号，解得6=号。令=x十4=0，解得x=一4A(-4,0)。(2)-4<x<-令14，解：1)设A商品的单价为x元，B商 品的单价为y元。根据题意，得60x+30,y=1080 解得工=16·答：A商品的单价为16元，B商品的单价为4元。(2)设购买A 50x+20y=880, y=4。 商品的件数为m,则购买B商品的件数为2m-4。由题意，得m十21一>32， 解得12≤m≤13。m是整数，.m可取 16m+4(2m-4)≤296， 12,13。故有如下2种方案：方案一：m=12,2m一4=20，即购买A商品12件，购买B商品20件；方案二：m=13,2一4=22，即购 买A商品13件，购买B商品22件。 阶段微测试（五） 1.D2.A3.D4.C5.A6.B7.-38.x>-39.2010.-2711.解：(1)去括号，得3x-6十1<-2x。移项、合并同 类项，得5x<5。两边都除以5，得x<1。(2)解不等式①，得x<2。解不等式②，得x≥1。在同一条数轴上表示不等式①②的解 集，如图所示。 一因此，原不等式组的解集为1≤x<2.12.解：解不等式5-3x≤-1，得x≥2。.不 -3-2-10123 等式5-3x≤-1的最小整数解是2。把x=2代入不等式3(x-4)-6k>0,得3×(2-4)-6k>0,解得k<-1.13.解： (1):该不等式组无解，∴.一1≥1一k,解得k≥2。(2)由题意，得该不等式组的解集为一1<x≤1一k。:该不等式组恰好有2个整 数解，∴.1≤1-k<2,解得-1<k≤0.14.解：(1)根据题意，得w=(80-50)x+(65-40)(200-x)=30x十5000-25x=5x+5 000。故w与x之间的函数表达式为=5x十5000。(2)购进两种T恤的总费用不超过9500元，.50x十40(200一x)9500, 解得x≤150。，=5x十5000，k=5>0,∴.随x的增大而增大。∴.当x=150时，w有最大值，为5X150十5000= 5750(元)，200一150=50（件）。答：购进A种T恤150件，B种T恤50件可获得最大利润，最大利润为5750元。15.解：(1)解方 程组)1十3a,得=a3,“z为非正数，y为负数30，。解得一-2<a≤3.(2)由不等式2a->2a-1, x十y=-7-a,y=-2a-4。 -2a-4<0, 1 得(2a-1)z>2a-1。“不等式2ax-x>2a-1的解集为x<1,2a-1<0,解得a<2。-2<a≤3，-2<a<2。又“a 为整数，∴.a=-1或0。 阶段微测试（六） 1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.90°8.60°9.(4,2)10.√1011.解：(1)如图， △ABC即为所 2345 1 求。△ABC的面积=之×4X3=6。(2)如图，△A'BC'即为所求，B(2,-3)。12.解：1)对称中心的坐标为(0,2.5)。(2)点C 的坐标为（一√3,3），点C的坐标为（√3,2）。13.解：(1)如图， △AB1C即为所求。(2)如图，△A2B2C2 即为所求。14.解：)如图①（答案不唯一）。图0图②（②）如图②（答案不唯一）。15.解：(1)：∠B=45,∠C=30, ,.∠AOB=45°，∠COD=60°。.∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=180°-45°-60°=75°。(2)，△OAB以点O为旋转中心旋转 得到△OA'B',∴.∠AOB=∠A'OB'=45°。'∠COD=60°，OB平分∠COD,.∠COB=30°。.∠COA'=∠A'OB'-∠COB= 15°。.∠A'OB=∠COB-∠COA=60°。.∠AOA'=∠AOB十∠A'OB=105°。(3)105°或285【解析】分两种情况，如答图① 和②。 第39页（共48页） O-B 答图① 答图② 基本功专练（三）因式分解及其应用 1.解：(1)原式=-(a2+ab)=-a(a十b)。(2)原式=(2a十3b)(2a-3b)。(3)解：原式=x2+2·x·√2+（√2）2=(x十√2)2。(4)原 式=x(1-2x十x2)=x(1-x)2。(5)原式=x2+6x+5+4=x2十6x十9=(x十3)2。(6)原式=[(a十2b+2)+(a-2b十2)][(a+ 2b+2)-(a-2b+2)]=4b(2a十4)=86(a十2)。(7)原式=x2(m-2)-y2(m-2)=(m-2)(x2-y2)=(m-2)(x+y)(x-y)。 (8)原式=(x+)(-)-(x+)+号)(-寻)）(9)原式=[3(2x-1D]-2·3(2x-1)1+1=[3(2x-1) 1]2=(6x-4)2=4(3x-2)2。(10)原式=(am十an)+(bm十bm)=a(m十n)十b(m十n)=(m十n)(a十b)。(11)原式=(4x2)2-2· 4x2·y2+(y2)2=(4x2-y2)2=[(2x十y)(2x-y)]2=(2x十y)(2x-y)2。(12)原式=(x2-x+1-x)(x2-x-1十x)=(x2-2x +1)(x2-1)=(x-1)2(x+1)(x-1)=(x-1)3(x十1)。2.解：(1)原式=(a-3)(2a-6-a)=(a-3)(a-6)。当a=2时，原式 =(2-3)×(2-6)=4。(2)原式=3xy(x2-2xy十y)=3xy(x-y)2。因为x-y=2,xy=3,所以原式=3×3×2=36.3.解： 1)原式=89×号-25×日=令×(89-25)=言×64=8。(2)原式=(202+50X(202-54)+256×352=256×148+256×352 =256×(148+352)=256×500=128000。(3)原式=1022+2×102×98+982=(102+98)=2002=40000。(4)原式=3020× (3020+1)-3021=3020×3021-30212=3021×(3020-3021)=3021×(-1)=-3021.4.解：原式=(n十7十n-5)(n +7-n十5)=(2m十2)×12=24(n十1)。因为n为正整数，所以24(n十1)能被24整除。所以当n为任意正整数时，(n十7)2-(n 5)2能被24整除。 阶段微测试（七） 1.D2.A3.A4.D5.D6.B7.-4a(2a-b)8.ax2+4ax十4a(答案不唯-)9.x+y-110.411.解：(1)原式= (2x2-18x2y十4xy)=-2x(x-9xy十2y)。(2)原式=-(x2十2xy十y)=-(x+y)。(3)原式=a(x-y)-16(x-y)=(x y)(a2-16)=(x-y)(a十4)(a-4)。(4)原式=(x2十y2-2xy)(x2+y2+2xy)=(x-y)2(x+y)2.12.解：(1)原式=1002 (252+248)(252一248)=10000-500×4=8000。(2)原式=(39.8-49.8)2=(-10)”=100.13.解：该桩管的横截面面积为 πR2-πr2=3.14×1.152-3.14×0.852=3.14×(1.15十0.85)×(1.15-0.85)=3.14×2×0.3=1.884(m2)。答：该桩管的横截 面面积约为1.884m2.14.解：(1)由题意，得|m十4|十(n2-2n十1)=0，即|m十4|十(n-1)2=0。因为m十4≥0，(n一1)≥0， 所以m十4=0，n-1=0,解得m=-4,n=1。(2)原式=x2+4y2+4xy-1=(x2+4xy十4y2)-1=(x十2y)2-1=(x十2y十1)(x +2y-1)。15.解：(1)原式=x+4x2y2十4y-4x2y2=(x2+2y2)2-4x2y2=(x2+2y2)2-(2xy)2=(x2十2y2+2xy)(x2+2y -2xy)。(2)原式=x2-2ax十a2-a2-b2-2ab=x2-2a.x十a2-(a2+B+2ab)=(x-a)2-(a十b)2=(x-a十a十b)(x-a-a b)=(x+b)(x-2a-b)。 阶段微测试（八） 1.C2A3B4A5A6B7.-18.6a-ba+b9aD10.-子 46 11.解：答案不唯一，如：选A,B组成分 式，2a2-8 2a a-b 2a-a+b 2a-8=2a十2》a-22aa2.解：0D原式a+oa-ba+0a-6a+0a-b。- 1 3a2+6a°3a+6a3a(a+2) (2)原式=2(x+2)-(x-卫.z=2)(x十2_-2红十4-x十1.(x-2)(x+2=x+5.(x-2)(x+2=-2 x十2 x+5 13.解：原式= x+2 (x+5)2 x十2 (x+5)2 (x十5)2 [”与]a-》+a=()a一2》+a。专6a-2+a=+a.任意报-个e的值，小明可 以用这个数加上1，马上说出这个代数式的值。14.解：(1)由题意，得长途客运车原来所花的时间是三，新修的高速公路开通后 所花的时间是十，则产兰·上，=1.5，答：长途客运车原来所花的时间是新修的高速公路开通后 5 所花的时间的1.5倍。《2)广一点--立。答：新修的商速公路开通后，所花时间比原来缩短了会。 15解可古如学01=博一3+-5。+8中+-2+1+-(+）)-1 x =8-1=63。六x+x+163° 1 基本功专练（四）解分式方程 1,解：(1)因为分式中分母不能为零，所以x≠0，且x≠-3。方程的两边都乘x(x十3)，得x十3=4x。解这个方程，得x=1。经检 验，x=1是原方程的根。(2)因为分式中分母不能为零，所以x≠2。方程的两边都乘x一2，得2十x一1=0。解这个方程，得x= 1。经检验，x=一1是原方程的根。(3)因为分式中分母不能为零，所以x≠0，且x≠士1。方程的两边都乘x(x十1)(x一1)，得4(x 第40页（共48页）