第3章 图形的平移与旋转(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）陕西专版

第三章图形的平移与旋转 1图形的平移 第1课时平移的概念、性质及作图 1.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ◇◇◇◇ 米 A B D 2.如图，将△DEF平移得到△ABC,BC,DF交于点O,则∠C的对应角和DE的对应 边分别是 A.∠F,AC B.∠BOD,AB C.∠F,AB D.∠BOD,AC 一3cm+ D B (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，在△ABC中，BC=3cm。将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF,点C的对 应点是点F,则BF的长为 cm。 4.如图，直径为2cm的圆O,平移3cm得到圆O2,则图中阴影部分的面积为 cm2。 5.如图，在正方形网格中将△ABC向右平移4个单位长度得到△A'B'C'。 (1)画出△A'B'C'; (2)连接AA',BB,则这两条线段之间的关系是 ·20· 第2课时沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化 1.在平面直角坐标系中，点P(2,一4)向右平移4个单位长度后的坐标是 A.(2,0) B.(2,-8) C.(6,-4) D.(-2,-4) 2.在平面直角坐标系中，点P(1,3)向下平移2个单位长度后的坐标是 ( A.(1,2) B.(0,1) C.(1,5) D.(1,1) 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3).把△ABC向左 平移6个单位长度，得到△A1BC1,则点B,的坐标是 B B A.(-2,3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-5,2) 第3课时 沿x轴或y轴方向两次平移的坐标变化 1.在平面直角坐标系中，把点P(2,3)先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长 度，得到新的点的坐标是 ( ) A.(-1,-1) B.(6,0) C.(0,-2) D.(-2,0) 2.在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的。若点A(一2,3)的对应点 为C(2,一2)，则点B(一4,1)的对应点D的坐标为 ( ) A.（-6,-4) B.(-4,0) C.(6,-4) D.(0,-4) 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一1,5)，点B(一1,0)，点C(一4,3)。 (1)求△ABC的面积： (2)若把△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△AB'C', 作出△A'BC并写出点C的坐标。 3 2 6-5-4-3-2-1 123456x ·21· 2图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质 1.下列物体的运动不是旋转的是 A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针 C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片 2.如图，△OCD是由△OAB旋转60°得到的，下列说法不正确的是 A.旋转中心是点O B.点B的对应点是点C C.∠AOC=60° D.∠A=∠C (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3.如图，把△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE。若E,A,B三点共线，∠BAC=60°，则 旋转角的度数为 4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,连接BE。若线段AB=3,则BE的 长为 5.如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转40°到△AB'C的位置，若CC'∥AB,则 ∠CAB'的度数为 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得到 △ADE,连接BD,CE交于点F。 (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)求∠ACE的度数。 ·22· 第2课时旋转作图 1.将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△A'B'C',下列作图正确的是 A B D 2.如图，在网格内有△ABC,将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A'B'C'。 B 第3课时 中心对称 1.下列四组图形中，不成中心对称的是 A B D 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的 是 A.点A与点A'是对应点 B.BO=B'O C.AB∥A'B' D.∠ACB=∠C'A'B 3.如图，直线1与直线交于点P,作出△ABC关于点P成中心对称的图形。 17m ·23· 3简单的图案设计 1.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是 米 8米 B D 2.如图，它可以看成由基本图形A经过 变换得到的，也可以看成由这个基本图形 经过 变换得到的，还可以看成是由这个基本图形经过 变换得到的。 B 图① 图② (第2题图) (第3题图) 3.如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在 AE上，△ABC绕着点A经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，将图①作为“基本图 形”绕着点A经过逆时针旋转三次得到图②，三次旋转的角度分别为 第四章1 因式分解 1因式分解 1.在(2x+y)(2x一y)=4x2-y2中，从左向右的变形是 ,从右向左的变形是 (填“因式分解”或“整式的乘法”)。 2.如果多项式2x十B可以分解为2(x+2),那么B为 A.2 B.2 C.4 D.4x 3.下列由左边到右边的式子变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)4a(a+2b)=4a2+8ab: (2)a2-4=(a十2)(a-2); (3)x2-3x十2=x(x-3)十2. ·24·3一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数 1.B2.D3.x<-24.(-3,0)5.解：(1)x=2。(2)x>2。(3)当x≤2时，y≥0。 第2课时一元一次不等式与一次函数的应用一选择方案 1.解：(1)180.2(2)设乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数表达式为y=kx十b。把(0,18)和(50,22)代入表达式，得 b=18, 50k+b=22. 解得-0.08·：乙复印社收费情况y关于复印页数工的函数表达式为y=0.08x十18，一次项系数的实际意义为每 {b=18。 张收费0.08元。(3)由(1)知，甲复印社收费情况y关于复印页数x的函数表达式为y=0.2x。令0.2x=0.08x十18，解得x= 150。答：当每月复印150页时，两复印社实际收费相同。(4)当x=200时，甲复印社的收费为0.2×200=40（元），乙复印社的收费 为0.08×200十18=34（元）。：40>34，∴.如果每月复印200页，应选择乙复印社。2.解：(1)按优惠方案一可得y1=20×4十(x -4)×5=5x十60(x≥4)：按优惠方案二可得y2=(5x十20×4)X90%=4.5x+72(x≥4)。(2)y1-2=(5x十60)-(4.5x+72)= 0.5x-12(x≥4)。①当y-y2=0时，0.5x-12=0,解得x=24。故当x=24时，两种优惠方案付款一样多。②当y一y<0时， 0.5x-12<0,解得x<24。故当4≤x<24时，y1<y2,选优惠方案一较划算。③当y1一y2>0时，0.5x-12>0,解得x>24。故当 x>24时，y1>y2,选优惠方案二较划算。 4一元一次不等式组 1.C2.C3.14.a≥-35.解：(1)解不等式①，得x>1。解不等式②，得x<7。在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如 图所示：。之。文因此，原不等式组的解集为1<<7。(2)解不等式①，得≤3。解不等式@，得>-1。在 同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。一之 二因此，原不等式组的解集为一1<x≤3。 第三章图形的平移与旋转 1 图形的平移 第1课时平移的概念、性质及作图 1.D2.C3.74.65.解：(1)如图， △A'B'C即为所求。(2)AA'∥BB,AA'=BB 第2课时沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化 1.C2.D3.C 第3课时沿x轴或y轴方向两次平移的坐标变化 1.D2.D3.解：(1)△ABC的面积为2×3×5=7.5。(2)如图， △A'B'C'即为所求，点C的坐标 -6-5-4-3-2 56x 为(1,1)。 2图形的旋转 第1课时旋转的概念及性质 1.C2.B3.120°4.35.30°6.解：(1)由旋转性质，得AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE。AB=AC,∴.AD=AE。 △ABDe△ACE(SAS)).(2):∠CAE=10,AC=AE,∠ACE=180°-∠CAE)=号X(180-100)=40 第2课时旋转作图 1.D2.解：如图 △A'B'C'即为所求。 0 第3课时中心对称 1.D2.D3.解：如图， △A1B1C即为所求。 第46页（共48页） 3简单的图案设计 1.B2.平移旋转轴对称3.90°，180°，270° 第四章因式分解 1因式分解 1.整式的乘法因式分解2.C3.解：(1)4a(a十2b)=4a十8ab,左边是整式的乘积形式，右边是多项式，是整式的乘法，故不是 因式分解。(2)a2-4=(a十2)(a一2)，左边是多项式，右边是两个多项式的乘积形式，故是因式分解。(3)x2-3x十2=x(x一3)十 2,右边不是整式乘积的形式，故不是因式分解。 2提公因式法 第1课时提公因式为单项式的因式分解 1.A2.D3.解：(1)原式=a·2a-a·3b=a(2a-3b)。(2)原式=-(4xy2-6.xy)=-(2xy·2y-2xy·3)=-2xy(2y-3)。 第2课时提公因式为多项式的因式分解 1.A2.B3.解：(1)原式=(x十2)x-(x十2)=(x十2)(x-1)。(2)原式=xy(x-y)-(x-y)=(x-y)(xy-1)。 3公式法 第1课时运用平方差公式因式分解 1.D2.A3.(m+4)(m-4)4.解：(1)原式=(1+m)(1-m)。(2)原式=2xy(x2-y)=2xy(x十y)(x-y)。(3)原式=2a(9a -1)=2a(3a+1)(3a-1)。(4)原式=(x十2y+3x)(x+2y-3x)=(4x+2y)(-2x+2y)=-4(2x十y)(x-y)。(5)原式=(m2 n2)+(2-2n)=(m十n)(m-n)+2(-n)=(m-n)(m+n+2)。(6)原式=[3(x-y)+2(x+y)][3(x-y)-2(x+y)]=(3x 3y+2x+2y)(3.x-3y-2x-2y)=(5x-y)(x-5y)。 第2课时运用完全平方公式因式分解 1.C2.B3.C4.a(a-1)25.解：(1)原式=(x-2y)2。(2)原式=(m-n)2-12(m-n)十36=(m-n-6)2。(3)原式=-3x (x2-6x+9)=-3x(x-3)2。(4)原式=-(4p2-12pg十9g)=-(2p-3g)2.6.解：(1)原式=(397+103)×(397-103)=500 ×294=147000。(2)原式=972+2×97×3+3=(97+3)2=1002=10000。 第五章分式与分式方程 1分式及其基本性质 第1课时分式的有关概念 1.B2.A3.-5 第2课时分式的基本性质 1.A2.B3.D1-2a22x4.解：0少原式=2)原式三2十)2-=2士。3)原式=Aa十20 y(x-2) y ab(a+2b=b· 2分式的运算 第1课时分式的乘除法 1B2D3第4锦：原式=手·()·兰=-五《@原式-2·石可 7a6`a+)a-b-a千6(3)原式=ab -4a ab 1 1 x a-a-ob-ab40原式三叶z计：十妙红二y 1 x2y2 ·x+y‘-y= y。5,解：原式aa3).a十1a,8卡a+1。当a=2024时，原式=2024+1=2025。 a(a+1) a-3 第2课时同分母分式的加减法 1.C2.A3.解：1)原式=a+1 2a-b=2a-b=1。 1（a千7)2=1。(2)原式=2ab2a-b-2a-b 第3课时异分母分式的加减法 1 3y4 8x2 a(a-3)_a-1 1.解：1)最简公分母是12xy,4y126zy-12Ty。(2②)最简公分母是2a+3)(a-3),2a千6-2a十3)(a-3)-9 2a-2 1 ●2a十3)a-3.2.解：)原式三m+市mm十Dmm十市平 m=“分.(2原式=华+骨 m(+1) 2a(a+1+4a=2a+60。(3)原武=t2-2zy=y+y2zy=yx） a十1 x2-y2x2-y2 x-y (x-y)(x十y)x+y° 第4课时分式的混合运算 1.B2a303解：1)原式三2产气(2原式=十异十务-2出-2.8) 原式·》-吊·》名4：原式[片一0]出”-（开） x十3 骨为告之，“分式中分得不能为0十1≠0，且一1≠0.子-一1且≠1.正只能取0。当=0时，原 式=0与=1. 第47页（共48页）