基本功专练(1) 解分式方程(周测小卷)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

基本功专练（一）解分式方程 (时间：40分钟满分：100分) 1.(48分)解下列方程： 1 (1)1=2 xx-31 (2) 4 3一=0； --x x2十xx2-x (6)6 'x-2x+31; 2x 5 (3)2-气+12x =3; 3 ()z马-1--Dx+2 (4)x十14 8)21=-r+ 4 x-1x2-1=1; ·3· 2.(10分)下面是小颖同学解分式方程，二3十 410分)当x为何值时，分式32与后名 工一12=1的过程.请认真阅读并完成相 互为相反数？ x2-3.x 应的任务， 解：方程两边同乘 得x2十x-12=x(x-3).…第一步 去括号，得x2十x一12=x2一3.x.…第二步 移项、合并同类项，得4x=12.…第三步 系数化为1，得x=3.…第四步 (1)第一步中横线处应填 5.(10分)若关于y的分式方程+g+2@ y-22-y 这一步的目的是 ,其依 4的解是正数，求a的取值范围. 据是 (2)小颖在反思上述解答过程时发现缺少 了一步.请你写出这一步，并说明这一 步不能缺少的理由. 6.(12分)小华想复习分式方程，由于印刷问 题，有一个数？“看不清楚：22十3=2 (1)他把这个数“？”猜成5，请你帮小华解 这个分式方程. (2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是： 方程的增根是x=2,原分式方程无 310分)已知A=二B=若A 解.”请你求出原分式方程中“？”代表 3B,求x的值. 的数是多少=8,上四分位数为89=8,5.18.解：小倩：70×50%+50×30%+80×20%= 2 66(分)，小玉：90×50%+75×30%+45×20%=76.5（分），小箐：50×50%十60×30% 十85×20%=60（分）.76.5>66>60，.应该录取小玉.19.解：(1)m的值为87，a 的值为96，b的值为67.(2)这10名学生的成绩分差较大，超过80分的学生比较多 (答案不唯一）20.解：187.5(2)2=0×(7+10+…+7)=8，=。×[6 -82+(10-8)+…+(7-8)]=1.6,2=0×[(7-8)+(10-8)+…+(7 8)门=1.2.吃<一乙运动员的射击成绩更稳定。21，解：(1)平均数为×(3× 1十4×3十5×2十6×1+7×1+8×1+10×1)=5.6（万元）..出现次数最多的是4万 元，众数是4万元.：将销售额按从小到大的顺序排列，第五、第六个数均是5万元， .中位数是5万元.(2)今年每个销售人员统一的销售额标准应是5万元.理由如下：规 定中位数5万元为标准，则多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，因此 把销售额标准定为5万元比较合理（答案不唯一）.22.解：(1)858085(2)由表 格可知七年级与八年级的平均数相同，七年级的中位数较高，故七年级的决赛成绩较 好.(3)2=号×[(75-85)2+(80-85)2+2×(85-85)2+(100-85)]=70.：70< 160,.七年级的选手成绩更稳定.23.解：(1)3.752.0(2)①小②2(3)这片树 叶更可能来自荔枝树，理由如下：因为一片长11cm、宽5.6cm的树叶，长宽比接近 2.0,所以这片树叶更可能来自荔枝树. 期末综合评价（一） 1.B2.A3.B4.B5.D6.D7.D8.A9.D10.B11.m+n12.甲 13.号14.n<2且m≠号15.1或416.解：(1)原式=1+2-厄-3十4=4-厄 (2)方程两边都乘以x(x一2)，约去分母，得2x2一2x(x-2)=1.解这个整式方程，得x =子检验：把x=子代入(x-2),得子×（宁-2）=-名≠0.所以x=是原方 程的解.17.解：原式=。-a十1.(a十1)2 a十1一·（a十1)（a1=a二1·二2<a≤2，且a为整 1 数a=-1或0或1.又a≠士1心a=0.当a=0时，原式=0与=一1.18.证明： ,AF∥BE,∠FAD=∠ECD.D是AC的中点，∴.AD=CD.又∠ADF= ∠CDE,∴△ADF≌△CDE(ASA).∴.DF=DE.∴.四边形AECF是平行四边形..CF ∥AE.19.解：(1)反比例函数y=的图象过点A(1,m),B(n,一2)，m=4,n -2.A(1,4),B(-2,-2).把A(1,4),B(-2,-2)代入y=kx十b,得 k十b=4, 2解得二2·次函数的表达式为y=2x+2,捕点作图如图】 -2k+b=-2. (2)-2<x<0或x>1.(3)由题意，得C(2,-2).A(1,4), B(-2,-2边BC上的高为4-(-2)=6，BC=2-（-2)=4.Sam=号×4X6 =12.20.解：(1)设B型汽车的进价为每辆x万元，则A型汽车的进价为每辆 1.5x万元.根据题意，得240-3000=20.解得x=20.经检验，x=20是原方程的解， x 1.5x 且符合题意.∴.1.5x=30.答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆 20万元.(2)设购进辆A型汽车，则购进(150一m)辆B型汽车.根据题意，得30m十 20(150-m)≤3600，解得m≤60.答：最多可以购进60辆A型汽车.21.解：(1)7 8(2)八年级学生掌握禁毒知识较好.理由如下：因为七、八年级学生的竞赛成绩的平 均数相同，八年级学生成绩的方差小，成绩更稳定，所以八年级学生掌握禁毒知识较 好.（答案不唯一）22.解：(1)设A品牌共享电动车的收费方式对应的函数表达式为 y1=kx.把(20,4)代入，得4=20k,解得k=0.2..A品牌共享电动车的收费方式对应 的函数表达式为y1=0.2x.(2)A品牌(3)当x>10时，设B品牌共享电动车的收费 方式对应的函数表达式为必三ax十6，把0,3)，(20,40代人，得20解得 82 a=0.1B品牌共享电动车的收费方式对应的函数表达式为=0.1x+2(x>10). {b=2. 当y2-y1=0.5时，0.1x十2-0.2x=0.5,解得x=15;当y1-y2=0.5时，0.2x- (0.1x十2)=0.5，解得x=25.综上所述，当两种收费相差0.5元时，x的值为15或25. 23.(1)证明：四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠E,∠B=∠BCE.:P 是BC的中点，.BP=CP.∴△APB≌△EPC(AAS).(2)解：①四边形ABCD是矩 形，AD∥BC.∴∠APB=∠FAP.由折叠的性质，得∠APB=∠APF,∠FAP= ∠APF.AF=FP.:四边形ABCD是矩形，∴.BC=AD=8.P是BC的中点， “.BP=CP=令BC=4.由折叠的性质，得AB=AB=6,B'P=BP=4,∠ABP= ∠AB'F=∠B=90°.设AF=x,则FP=x,BF=x-4.在Rt△AB'F中，：'AF2=B'F2 十AB,r=(红-4)+6，解得x=号.AF=号@连结AC.:AB=AB=6, BP=BP=4,.△PCB'的周长为CP+B'P+B'C=BC+B'C=8+B'C.:AB+B'C >AC,.当点B恰好位于对角线AC上时，BC十AB'的值最小.在Rt△ABC中，AB= 6,BC=8,.AC=/AB+BC=10..B'C长的最小值为AC-AB=4..△PCB周 长的最小值为8十4=12. 期未综合评价（二） 1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.A8.B9.D10.D11.3.6×10-512. 14.号15.(-3,0)或(0，-1)16.解：(1)原式=-10十1+（一1 -182原式-异少2，：--1=0+1原武 2 x 2+=2.17.证明：'DE=DC,∴∠DEC=∠C.∠B=∠C,∠DEC=∠B. x十1 ∴.AB∥DE.又.AD∥BC,.四边形ABED是平行四边形..AD=BE.18.解： (1)一(2)正确的解题过程如下：方程两边都乘以2(x十1)，约去分母，得2x十2一(x -3)=6x.解这个整式方程，得x=1.检验：把x=1代人2(x十1)，得2×(1十1)=4≠ 0.所以，x=1是原方程的解.19.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD= CB,AD∥CB..∠DAE=∠BCF..'∠1=∠2，.180°-∠1=180°-∠2，即∠AED= ∠CFB..△ADE≌△CBF(AAS)..AE=CF.(2)∠1=∠2，.DE∥BF.由(1)知 △ADE≌△CBF,DE=BF.四边形EBFD是平行四边形.又BE=ED,.四边 形EBFD是菱形.20.解：(1)7.588(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成 绩达到9分及以上的人数约为800×5十41D=200.(3):八年级的合格率高于七年 20+20 级的合格率，∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异.（答案不唯一，合理 即可)21.解：1)将B(-3,-2)代入y=只，得-2=3，解得m=6.·反比例函数 的表达式为y=兰.当y=3时x=2,m=2A(2,3).将A(2,3),B(-3,-2)代入 =kx十6，得，2十十解得-一次函数的表达式为y=x+1.2)过点A b=1. 作AE⊥x轴于点E,则OE=2.B(-3,-2),BCLx轴，∴.BC=2,CO=3..SAABC= 号BC·(C0+0E)=号×2×(3+2)=5.2.解：(1)设体有商店里每条经典款跳绳 的价格为x元，则超市里每条经典款跳绳的价格为1,25x元.根据题意，得00-，100 x1.25x =1,解得x=20,经检验，x=20为原方程的解，且符合题意.答：体育商店里每条经典 款跳绳的价格为20元.(2)设在体育商店购买经典款跳绳条，则购买智能款跳绳 (100一m)条.根据题意，得m≤100一m,解得m50.设本次采购的花费为y元.根据题 意，得y=[20m十30×(100-m)]×0.9=-9+2700(m≤50).-9<0，∴.y随m 的增大而减小，∴.当m=50时，y有最小值，最小值为一9×50十2700=2250.答：本次 采购的最少花费为2250元.23.(1)证明：连结BD,交AC于点O.:四边形ABCD 是平行四边形，∴BO=DO.EF=BE,OE是△BDF的中位线..OE∥DF,即DF ∥AC.(2)证明：由(I)知DF∥AC,∴.∠DFG=∠CEG,∠GDF=∠GCE.·G是CD的 中点，.DG=CG..△DFG≌△CEG(AAS).∴.FG=EG..DG=CG,.四边形CFDE 是平行四边形.，四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD.2AB=BF,.2CD= BF,又EF=BE,∴2EF=BF..CD=EF,∴.四边形CFDE是矩形.(3)解：设AB= CD=2a,则BE=EF=CD=2a,BF=4a..四边形CFDE是正方形，..CD⊥EF,CG= DG=EG=号CD=a.∴∠BGC=90°，BG=BE+EG=3a.在Rt△BCG中，由勾股定 理，得BG十CG=BC,即(3a)2十a=10,解得a=/10(负值已舍去)..AB=2a=2/10. 83 周测小卷答案 阶段微测试（一） B2D3.D4.C5D6.A7.28.L9D0千山解：D原式e 会·是·()=是2原式=中2- 62 a(a+1) a a(a十1) a ·(a+1)(a-1) =8(3)原式-2+2卫·2+2= 2x+4-x+1. x十2 (x+5)9 x十2 -.-12.解：原式=() （x十5)x十+2· (x+5)2 a-3=9-a2.2(a-2=-(a+3)(a-32.2a-2=-2(a+3)=-2a-6.当a 2(a-2)a-2 a-3 a-2 a-3 =-1时，原式=-2×(-1)-6=-4.13.解：(1)②③(2)答案不唯一，如：选择 乙同学的解法原式=片·+片·学齐·卫+ x-1· 业=-++1=2x.4解，号十十 (2)证明如下： 1 1 n十1_1.1=1 “n市十nn+i=nm+i+n(m+D=n+7,心n=n中市+nn+D 15.解：(1)由题意，得长途客运车原来所花的时间是三，新修的高速公路开通后所花 的时间是a十0，则之÷一立，-1.5，答：长途客运车原来所 的时间是新修的高速公路开涸后所花的时间的1,5倍.(2).立=，57门 二一立.答：新修的高速公路开道后，所花时间比原来第短了会人 基本功专练（一）解分式方程 1.解：(1)方程两边都乘以x(x一3)，约去分母，得x一3=2x,解这个整式方程，得x= 一3.经检验，x=一3是原方程的解.(2)方程两边都乘以x(x十1)(x-1),约去分母，得 4(x一1)一3(x十1)=0，解这个整式方程，得x=7.经检验，x=7是原方程的解.(3)方 程两边同乘以2z一1，约去分母，得2x-5=3(2x-1少，解这个整式方程，得x=一 检验：把x=号代人2x-1,得2×（号）一1≠0x=合是原方程的解，4）方 程两边都乘以x2-1,约去分母，得(x十1)2-4=x2一1，解这个整式方程，得x=1.经 检验，x=1是原方程的增根..原方程无解.(5)方程两边都乘以2x-4,约去分母，得 2x十3(x一2)=一1，解这个整式方程，得x=1.经检验，x=1是原方程的解.(6)方程两 边都乘以(x一2)(x十3)，约去分母，得6(x十3)=x(x一2)一(x一2)(x十3)，解这个整 式方程，得x=一亭，经检验x=一专是原方程的解.(T)方程两边都乘以(x一1)(x十 2),约去分母，得x(x十2)-（x-1)(x十2)=3，解这个整式方程，得x=1.经检验，x=1 是原方程的增根..原方程无解.(8)方程两边都乘以(x一2)2，约去分母，得x(x一2) (x一2)2=4，解这个整式方程，得x=4.经检验，x=4是原方程的解.2.解：(1)x(x一 3)去分母等式的性质(2)检验：把x=3代入x(x一3)，得3×(3一3)=0.所以原 分式方程无解，理由：因为方程的解可能使最简公分母为0，产生增根.所以分式方程必 须检验。3解：A=3B∴二昌马方程两边都乘以-1，约去分母，得工一3 =3(x十1)，解这个整式方程，得x=一3.经检验，x=一3是原方程的解.4.解：由题 意，得3。十2=0.方程两边都乘以（红一2）(6-x),约去分母，得3(6-x)十2(x- x-26-x 2)=0,解这个整式方程，得x=14.经检验，x=14是原方程的解，·.当x=14时，分式 2与。产互为相反数。5解：方程两边都乘以y一2，约去分好，得y十。一2a=4( 3 -2,解得y=8写.“y>0,且≠282>0，且8号≠2，解得a<8且a≠2. 3 6.解：(1)方程的两边都乘x-2,得5十3(x-2)=一1.解这个方程，得x=0.经检验，x -84 =0是原方程的根.(2)设“？”为m.方程的两边都乘x一2，得m十3(x一2)=一1.：x= 2是原分式方程的增根，.把x=2代入，得m十3×(2一2)=一1，解这个方程，得m= 一1.∴.原分式方程中“？”代表的数是-1. 阶段微测试（二） 1.B2.D3.B4.D5.B6.D7.3×10-58.29.1.510.-2或-4 1.解：1)原式=1十27÷3-9=1十9-9=1.(2)原式=mn·十mm=子mr 4m·12.解：(1)方程两边都乘以(2-x)(x十1)，约去分母，得2(x十1)十3(2-) =0,解这个整式方程，得x=8.检验：把x=8代入(2一x)(x十1)，得(2一8)×(8十1)≠ 0,∴.x=8是原方程的解，(2)方程两边都乘以2(2x十1)(2x一1)，约去分母，得2(x十1) =6(2x-1)一4(2x十1)，解这个整式方程，得x=6.检验：把x=6代入2(2x十1)(2x一 1),得2×(12十1)×(12一1)≠0.∴·x=6是原方程的解，13.解：设浇水方式改进后 平均每天用水工t根据题意，得型-0×2，解得x=1,经检验以=1是原方程的解， 且符合题意.答：浇水方式改进后平均每天用水1t.14.解：(1)方程的两边都乘 x(x一3)，得4x一3(x一3)=a,整理，得x=a一9.x=3是原方程的增根，.3=a一9， 解得a=12.(2)方程的解为非负数，.x≥0，即a-9≥0，解得a≥9.当x=3或x =0时，该分式方程无解，∴a-9≠3且a-9≠0.a≠12且a≠9.综上所述，a的取值 范围为a>9且a≠12.15.解：(1)设乙种图书的单价是每本x元，则甲种图书的单价 是每本(x十10)元，根据题意，得600。=40，解得工=20，经检验，x=20是分式方程的 x+10x 根，且符合题意，∴.x十10=30.答：甲种图书的单价是每本30元，乙种图书的单价是每 本20元.(2)设购买甲种图书a本，由题意，得30a十20(40一a)≤1050.解得a≤25. :a为整数且要求a最大，∴.a=25,40-a=15.答：应购买甲种图书25本，乙种图书 15本. 阶段微测试（三） 1.C2.A3.C4.A5.C6.B7.-号8.39.-410.-221山解：1)方 程两边都乘以2x(x一3)，约去分母，得x一3一2x=0,解这个整式方程，得x=一3.检 验：把x=一3代入2x(x一3)，得2×（一3）×（一3一3）≠0，∴·x=一3是原方程的解. (2)方程两边都乘以(x十5)(x一5)，约去分母，得x(x一5)一(x十5)(x一5)=1，解这个 整式方程，得x兽检验：把x=告代入(x+5)(x一5)，得（兽+5）×（借-5）≠0， ∴=兽是原方程的解，2解：原式=（名号）·名=六·一 子.“要使原分式有意义，≠0,1.x=-1.当x=-1时，原式=-1.13.解：方 程的两边都乘x一2，得x十m=2-1,解得x-2.:关于x的方程，22” m -1的解大于号2>号，解得<-1.：≠22≠2六m≠-2m的取 2 范围为m<1且m≠一2,14.解：)原式三十务÷3十5a a十3 a(a十3)· a+8=L.(2)由题意，得口=a十2 5 a十2 a+2a1 a +3a ala-2)ats akat3)ala-2)as 。-4-5=a+3)(a-3》=a-3.15.解：1)根据题意，得4000-30000=4，解 a十3a+3a+3 x 1.5x 得x=5000.经检验，x=5000是原方程的解，且符合题意，1.5x=1.5×5000=7500. 答：单枪新能源充电桩的价格为5000元/个，双枪新能源充电桩的价格为7500元/个. (2)设再次购进单枪新能源充电桩a个.∴.5000×(1十10%)a十7500(6一a)37000, 解得α≥4.答：政府最少需要购买单枪新能源充电桩4个. 阶段微测试（四） 1.B2.A3.C4.B5.B6.A7.(2,-4)8.609.<10.411.解：(1)点 P(m-2,2m十1)在y轴上，∴.m-2=0,解得m=2.∴.2m十1=5..点P的坐标为(0， -85 5).(2)点Q的坐标为(4,3)，PQ∥x轴，.2m十1=3，解得m=1...m-2=一1. .P(-1,3)..PQ=4-(-1)=5.12.解：(1)A(2,0),B(0,4).函数图象如图所示. (2)x<213.解：(1)蚊香燃烧时间蚊香长度(2)设蚊香长度s与 y=-2.x+4 蚊香燃烧时间：的关系式为：=：十6.将(0,105)，(1,95)代入，得105， 解得 k十b=95, =一10：蚊香长度5与蚊香燃烧时间：的关系式为=105-10(0≤1≤10.5). 1b=105. (3)当t=4时，s=105一10t=105一10×4=65..这盘蚊香燃烧4h后的长度是65cm. 14.解：(1)2.5(2)设用水量超过10t时，该函数图象对应的一次函数的表达式为y= 6把10,2约.6,49代入.准名g解得-4当用水量超过0 b=-15. 时，该函数图象对应的一次函数的表达式为y=4x一15.(3).65>25，.该户居民8月 用水量超过10t.将y=65代入y=4x-15,得4x-15=65,解得x=20.答：该户居民8 月英用水20t15.解：)把A(2,1)代入y=,得1=2k,解得=子y=号x把 B(-2,b)代人y=x,得b=号X(-2)=-1.(2)rC(0,-3,0C=3.Sac= 合0C…=合×3X2=8.(3)由1)知k=方y=x十m.当直线y=x十m经 1 1 过点D1,2)时，号十m=2,解得m=多，当直线y=子x十m经过点E(2,-2)时， 1 ×2十m=一2，解得m=一3.直线y=kx十m与线段DE有一个交点，.m的取值范 -3 围是-3≤m≤之： 基本功专练（二）一次函数的实际应用 1.解：(1)设y关于x的函数表达式为y=kx十b.把(33,62)，(36,67)代入，得 62=33k+b, 67=36k+b, 解得=分'y关于x的函数表达式为y=号x十7.(2)当y=82时， b=7. 5 82=号x十7，解得x=45.答：椅子的高度为45cm, 2.解：(1)当0≤x≤11时， y=20-6x.(2)当x=0时，y=20:当x=11时，y=20-6×11=-46.画出函数图象如 图所示， ↑/℃ (3)当x=4.5时，y=20-6×4.5=-7;当x=13时，y= 20 11 0 x/km 46F -46.答：离地面4.5km高空处的气温为一7℃，离地面13km高空处的气温为 -46℃.3.解：(1)点C的纵坐标的实际意义是乙容器中原有水的深度是5cm. 1b=20, (2)设线段AB的函数关系式为h=kt十b.将(0,20)，(4,0)代入，得 解得 4k十b=0, b一=20：：线段AB的函数关系式为h=一5十20.当甲，乙两个容器中水的深度相等 k=-5. 时，令号1十5=-5十20，解得1=2.心经过2mim,甲.乙两个容器中水的深度相等， 4.解：(1)设BC段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y=kx十b.把(12,54)， 14,60)代人，得2士-54解得-3：BC段温度y与加热时间工之间的函数 14k十b=60, b=18. 关系式为y=3x十18.(2)设OA段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y=mx 把(2,24)代入，得24=2，解得m=12..OA段温度y与加热时间x之间的函数关系 式为y=12x.在y=12x中，当x=4时，y=48;在y=3x十18中，当y=48时，48=3x —86 十18，解得x=10.B(10,48).答：在整个熔化过程中，海波从开始加热到全部熔化为 液态最少需要加热10min.5.解：(1)y=(620-580)x+(325-280)(200-x)=-5x 十9000.(2)由题意，得200-≤2x, 1580x+280(200-x)76900 解得66号<≤69子.“x为 正整数，x可取67,68,69.共有3种进货方案.由(1)知k=一5<0，y随x的增大而 减小，∴.当x=67时，y有最大值，最大值为-5×67十9000=8665.此时200-x= 133.答：共有3种进货方案.当购进春茶67盒，秋茶133盒时，该经销商获利最大，最大 利润为8665元. 阶段微测试（五） 1B2.A3.D4.D5.D6.D7.y=2(答案不唯-)8.=3， 9.0.22<I y=1 <0.2510.411.解：：反比例函数y=mxm-5的图象经过第二、四象限，∴m2-5= 一1，且m<0,解得m=一2.÷该反比例函数的表达式为y=-2.12.解：(1)由题 意，得当x=一2时，二1=2x十k,即号=一4十k,解得k=3.(2)k=32=2x十 -2 3 3.易得一次函数=2x十3的图象与x轴的交点坐标为（一立，0）·结合图象可知，当 1<<0时，x的取值范围是一2<x<-之.13.解：(1)设药物燃烧时y关于x的 函数表达式为y=mx;药物燃烧后，y关于x的函数表达式为y=冬，由图象可知，点 4,8)在函数图象上，把4,8)分别代入y=x,y=兰，得8=4m,8=冬，解得m=2,大 =32.∴.药物燃烧时，y关于x的函数表达式为y=2x;药物燃烧后，y关于x的函数表 达式为y=翌(2②)当y=1.6时，x=号=20.从消春开始，至少需要经过20m后， 学生才能回到教室.14.解：(1)把A(-2,m)代入y=-9,得-2m=-10,解得m= 5.“点A的坐标为(-2,5).把A(-2,5)代入y=一x+6,得5=1十6，解得6=4 ·一次函数的表达式为y=一2x十4，把B(4,n)代人y=一2x十4，得n=一2十4= 2.点B的坐标为(4,2).点B在反比例函数y=的图象上，∴k=4×2=8.∴反 比例函数的表达式为y=(x>0).(2)把x=0代入y=-2x+4,得y=4.点C的 坐标为0,4).Sm=Sac+Sc=0C.1x+合0C·=号×4X2+号× 4×4=12 阶段微测试（六） 1,B【易错点拨】未熟练掌握反比例函数表达式的几种表示形式而致错.2.D3.B 4.D【易错点拨】未熟练掌握一次函数的图象与k,b的关系而致错.5.D6.D 7.-2【易错点拨】在一次函数y=kx十b中，当x增加1时，y的值增加k,8.y=3x 9.12000【易错点拨】本题中成反比例函数关系的两个量是压强和它的受力面积，注 意需根据图中信息分别确定按不同方式放置长方形石块时的受力面积.10.一3 11.解：(1)此函数为正比例函数，.m-1=0,解得m=1.(2),此函数为一次函数， 且图象不经过第二象限，“m+>0解得-1Km≤1.2.解：1)把P(2,m)代人y m-1≤0， =x十1，得m=3,∴.点P的坐标为(2,3).把(0，-2)，P(2,3)代入y=kx十b,得 b=一2，解得 2k十b=3, -子·直线（的两数表达式为=号一2.(2）二，13.解： 5 b=-2. y=3. (1)设反比例函数表达式为y= 兰（≠0）.将(1,200)代人，得÷=20，解得=20， 87