江苏省启东中学2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题

江苏省启东中学2016-2017学年度第一学期第一次月考 高三(理科)数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1.已知，则实数的值是 ▲ . 2.命题“ ”的否定是 ▲ . 3.已知向量 ，且 ，则 ▲ . 4.函数 定义域 ▲ . 5.将函数 的图像向左平移 个单位，再向上平移1个单位，所得图像的 函数解析式为 ▲ . 6.已知集合A= ,集合B= ，若命题“ ”是命题“ ”充分不 必要条件，则实数 的取值范围是 ▲ . 7. 函数 ，若对于 恒有 ，则 的取值范围 ▲ . 8.已知 中，角 的对边分别为 ，且 ，则 的值是 ▲ ． 9.设 为锐角，若 ，则 ▲ . 10.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD， ，AB = 3， AD = = ▲ ．· = 3，则·，E为BC中点，若 11.已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减， 并且 ，则的取值范围是 ▲ . 12.已知函数 有两个零点，则 的取值范围 ▲ . 13.若曲线 与曲线 在它们的公共点 处具有公共切线，则 ▲ . 14. 设函数 ，其中 ，若存在唯一的整数 ，使得 ， 则 的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分)已知命题 ,使等式 成立是真命题. （1）求实数 的取值集合 . (2)设不等式 的解集为 ，若 是 的必要条件，求 的取 值范围. 16．(本小题满分14分)在 中，三个内角分别为 ，已知 ． （1）求角A的值； （2）若 ，且 ，求 ． [来源:学科网] 17. (本小题满分14分) 已知函数（其中为参数）. （1）当时，证明：不是奇函数； （2）如果是奇函数，求实数的值； （3）已知，在（2）的条件下，求不等式的解集. 18. （本小题满分16分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos C＝. (1) 若，求c的最小值；＝· (2)