第六章变量之间的关系单元测试卷 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第六章变量之间的关系单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每题3分,共30分) 1．某城市要建一住宅小区，按照规定，居住小区绿化面积占用地总面积的．若小区绿化面积为万平方米，用地总面积为万平方米，则与的关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用关系式表示变量间的关系，找到等量关系是解题的关键． 绿化面积占用地总面积的，因此是的，由此即可得到与的关系式. 【详解】解：∵ 绿化面积用地总面积， ∴ . 故选：D. 2．关于球的体积公式，下列说法正确的是（    ） A．V，π，r是变量，是常量 B．V，r是变量，，π是常量 C．V，π是变量，，r是常量 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查了变量与常量的定义，掌握变量是数值发生变化的量，常量是数值始终不变的量是解题的关键． 根据变量和常量的定义，变量是数值发生变化的量，常量是数值始终不变的量，进行判断即可． 【详解】解：在球的体积公式 中， 和 的值随球的大小变化而变化，是变量； 和 的值固定不变，是常量，选项B正确． 故选：B． 3．京沪高速铁路全长为，用式子表示在此铁路上运营的列车的平均速度v（单位：）与全程运行时间t（单位：h）的关系，结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查路程、速度、时间三者的基本数量关系，解题的关键是掌握三者之间的关系． 利用“路程=速度×时间”的公式，代入已知路程即可推导速度与时间的关系式． 【详解】解：，即， 故选：B． 4．水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S．在等式中，常量是（    ） A．S B．3.14 C．r D．r2 【答案】B 【分析】本题考查常量的定义，理解变化过程中数值保持不变的量为常量是解题关键，根据定义判断等式中的常量即可． 【详解】解：∵在变化过程中，数值固定不变的量叫做常量，且在等式中，3.14的数值始终不变，S随的变化而变化，与的数值也会改变， ∴常量是3.14． 故选：B． 5．如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”．据统计，通常情况下，人的一拃长（单位：）与本人的身高（单位：）之间的关系式为，则下列关于变量和常量的说法正确的是（   ） A．是变量，是常量 B．是变量，是常量 C．0.3与是变量，与是常量 D．与是变量，0.3与是常量 【答案】D 【分析】本题考查了变量与常量的概念，解题关键是区分“变化的量”和“固定不变的量”． 要判断变量和常量，需明确：变量是在变化过程中数值发生改变的量，常量是数值固定不变的量，结合关系式分析即可． 【详解】解：在关系式中： （身高）和（一拃长）的数值会随不同的人发生变化，因此与是变量； 和是固定不变的数值，因此是常量． A、是变量，是常量，错误，不符合题意； B、是变量，是常量，错误，不符合题意； C、与是变量，与是常量，错误，不符合题意； D、与是变量，与是常量，正确，符合题意． 故选：D ． 6．半径为r的圆的周长公式为，则常量和变量分别是（   ） A．常量是2；变量是C，π，r B．常量是2π；变量是C，r C．常量是2π；变量是r D．常量是2；变量是C，r 【答案】B 【分析】本题主要考查了常量，变量的定义，理解常量，变量的定义是解题的关键． 根据变量和常量的定义，常量是固定不变的量，变量是会发生变化的量． 在圆的周长公式中，周长随半径的变化而变化，而和是固定值． 【详解】解：圆的周长公式为，其中表示周长，表示半径． 当半径变化时，周长也随之变化，因此和是变量． 公式中的和是固定不变的常数，属于常量． 故选：B． 7．如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了函数图象，解题的关键是分析路程随着时间的变化而变化的趋势，学会数形结合的方法，才能解决实际的问题． 一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小．据此判断． 【详解】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小． 则描述蚂蚁与点O距离变化关系的是： ． 故选：D． 8．地表以下岩层的温度y（单位：℃）随着所处深度x（单位：km）的变化而变化．在某个地点y与x的部分对应数据如下表： x/km 2 3 5 7 10 13 y/℃ 90 125 195 265 370 475 则该地y与x的关系可以近似地表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查函数的表示方法，根据表格中数据的变化规律求出函数关系式是解决问题的关键． 根据表格数据，随的变化呈线性关系，每增加，增加，由此求函数关系. 【详解】解：∵ 每增加，增加， ∴ ∴ ， 故选：A． 9．汨罗是“中国循环经济试点城市”，某再生资源企业处理废铝，进价为每吨万元，售价为每吨万元，每天可处理20吨．若每吨降价万元，每天可多处理5吨，设每吨降价万元，每天获利万元，则与的关系式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了根据题意列关系式． 根据利润计算公式，每天获利y等于每吨利润乘以每天处理吨数．每吨降价x万元后，每吨利润为万元，每天处理吨数为吨，因此y与x的关系式为． 【详解】解：∵每吨降价x万元， ∴售价为万元， ∵进价为万元， ∴每吨利润为万元， ∵每吨降价万元，每天可多处理5吨， ∴每吨降价x万元，每天可多处理吨， ∴每天处理吨数为吨， ∴． 故选：D． 10．某水文局测得一组关于降雨强度和产汇流历时的对应数据如下表（注：产汇流历时是指由降雨到产生径流所经历的时间），根据表中数据，可得关于的函数解析式近似为（  ） 降雨强度 4 6 8 10 12 14 产汇流历时 18.0 12.1 9.0 7.2 6.0 5.1 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查函数的关系式，通过表格中两个变量的对应值的变化关系，发现它们的乘积相等是正确解答的关键．根据表格中两个变量的对应值，探索两个变量的乘积，进而得出两个变量的函数关系式．通过计算降雨强度 I 与产汇流历时 t 的乘积，发现乘积近似为常数72，因此 t 与 I 成反比例关系 【详解】解：由表格数据：时 ，； 时 ，； 时 ，； 时 ，； 时 ，； 时 ，． ∵ I 与 t 的乘积近似常数72， ∴ t 与 I 成反比例关系，即， 故选：A． 二、填空题(每题3分,共18分) 1．某车间每天需要完成一定量的零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需要安排的工人人数如表，那么该车间每天需要完成零件 件； 每一名工人每天生产的零件数量/件 60 40 30 … 需要安排的工人人数/人 2 3 4 … 【答案】120 【分析】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，通过计算表格中每种情况下的总零件数，发现结果均为120件，因此确定每天需要完成的零件总数为120件． 【详解】解：设每天需要完成的零件总数为件． 由表格数据：当每人每天生产60件时，需2人，则； 当每人每天生产40件时，需3人，则； 当每人每天生产30件时，需4人，则． 故该车间每天需要完成A零件120件， 故答案为：120． 2．长方体的体积为，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 ． 【答案】 【分析】主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式，根据，列式求解即可． 【详解】解：由题意得，， ， 与d之间的函数关系式为， 故答案为：． 3．小涵爸爸为了了解新买的轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程S/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为 L． （2）行驶 km时，油箱剩余油量为42 L；行驶150 km时，油箱剩余油量为 L． 【答案】 50 100 38 【分析】本题考查了从表格数据中提取信息及行程耗油量的计算，掌握利用初始数据确定总量，通过单位路程耗油量计算剩余油量是解题的关键． （1）从表格初始数据确定油箱容量； （2）通过表格直接匹配行驶路程与剩余油量的对应关系，再计算单位路程耗油量，进而求出指定行驶路程的剩余油量． 【详解】解：（1）当行驶路程时，油箱处于加满状态，此时剩余油量为，故该轿车油箱的容量为． 故答案为：. （2）由表格可知，行驶时，油箱剩余油量为，每行驶，油量减少， 所以行驶时，油箱剩余油量为． 故答案为：，． 4．某商场将一商品在保持销售价50元/件不变的前提下，规定凡购买超过3件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买（）件，应付元，则与间的关系式是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查函数关系式，弄清题目中的数量关系是解题的关键． 根据“前3件每件50元”，以后超过的件数按每件25元计算，据此列出函数关系式即可． 【详解】解：由题意得，，即． 故答案为：． 5．如图，一个楼梯有个台阶，每个台阶宽，高．设这个楼梯的竖直高度为，侧面宽度为，则与之间的表达式是 ． 【答案】 【分析】本题考查根据实际问题列函数表达式，解题关键是找到台阶数量与侧面宽度、竖直高度的关系． 【详解】解：∵每个台阶宽，侧面宽度为， ∴台阶的数量． 又∵每个台阶高，竖直高度为， ∴． 将代入，得． 故答案为：． 6．某市出租车收费方式全面调整，具体收费方式如下：行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价3元，超过3千米后，每多行驶1千米加收元，试写出乘车费用（元）与乘车距离（千米）之间的函数关系式： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了列函数关系式，根据收费规则，当乘车距离超过3千米时，费用包括起步价和超过部分的加收费用，据此建立函数关系式． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 三、解答题(每题9分,共72分) 1．学校图书馆购进一批图书，管理员在整理过程中发现，每天整理的图书数量与整理的天数之间的关系如下表： 每天整理的图书数量 1200 600 240 120 … 整理的天数 1 2 5 10 … (1)若学校计划用4天的时间完成整理，管理员每天需要整理多少本图书？ (2)若用a表示每天整理的图书数量，用t表示整理的天数，用式子表示t与a的关系，并说明t与a成什么比例关系？ 【答案】(1)管理员每天需要整理300本图书 (2)，与a成反比例关系 【分析】本题主要考查了反比例关系， （1）先求出图书的总数，再除以天数可得答案； （2）根据题意写出关系式，再判断比例关系即可． 【详解】（1）解：这批图书共有：（本）， 4天完成整理，每天需要整理（本）， 答：管理员每天需要整理300本图书； （2）解：由题意可知：（或或）， 与a成反比例关系． 2．在某地区，人们发现某种鸟类的飞行高度与它1分钟鸣叫的次数有如下的近似关系：用该鸟类1分钟鸣叫的次数减20，再把结果除以5，就近似地得到该鸟类的飞行高度（单位：）． (1)用代数式表示与之间的关系； (2)当该鸟类1分钟鸣叫的次数是90时，该鸟类的飞行高度是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是用关系式表示变量间的关系，正确列出关系式是解题的关键． （1）根据题意：该鸟类1分钟鸣叫的次数减20，再把结果除以5，列代数式即可； （2）把代入，计算即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意得． （2）解：当时，． 答：该鸟类的飞行高度是． 3．砀山酥梨是宿州市民秋季喜爱的水果之一、甲、乙两家水果店销售同一种砀山酥梨，甲店每千克酥梨的价格为4元，乙店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为5元，超过10千克时，超过部分每千克价格为3元．设小王在同一家店一次性购买砀山酥梨x千克． (1)若在甲店购买需花费元，在乙店购买需花费元，分别求，关于x的函数解析式； (2)请计算并说明购买多少千克砀山酥梨，两家店花费相同 【答案】(1)， (2)20千克，理由见详解 【分析】本题主要考查了列函数关系式，一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据两家店所给的价格方案求解即可； （2）根据（1）所求可得当时，两家店的花费不可能相同，则可得到方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，， 当时，， 当时，， 综上所述，； （2）解：∵， ∴， ∴当时，两家店的花费不可能相同， 当时，则， 解得， 答：购买20千克砀山酥梨，两家店花费相同． 4．赵县雪花梨是石家庄市赵县特产．果农把一车雪花梨分装在若干箱子里售卖，箱子的规格有很多种，只用一种规格的箱子时，每箱雪花梨的质量和总箱数如下表所示． 每箱的质量/kg 10 12 18 20 24 ．．． 总箱数/箱 360 300 200 180 150 ．．． (1)这车雪花梨共有多少千克？ (2)总箱数是怎样随着每箱质量的增加而变化的？ (3)用表示总箱数，表示每箱雪花梨的质量，用式子表示与之间的关系，并判断与成什么比例关系． 【答案】(1) (2)总箱数随着每箱质量的增加而减少 (3)，n与m成反比例关系 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是找到题中的数量关系进行解答． （1）用每箱的质量乘总箱数即可得到答案； （2）根据表格中的数据即可得到总箱数是怎样随着每箱质量而变化的； （3）根据每箱质量乘总箱数，用式子表示n与m的关系；再根据反比例的定义分析n与m成什么比例关系． 【详解】（1）解：这车雪花梨共有； （2）解：由表格知：总箱数随着每箱质量的增加而减少． （3）解：从表格中得到：， 雪花梨总质量一定，当n增大时，m的值变小， 所以n与m成反比例关系． 5．物流公司在一条东西向的轨道上有两个货仓，货仓B在A东面处．1号智能无人运输车从货仓A向东出发，先匀速行驶，然后在停下来分拣货物，后继续以原速行驶；2号智能无人运输车从货仓B向东出发，全程匀速行驶，两车均在行驶15min后到达各自的终点．设运动时间为（单位：min），记录仪记录1号车，2号车与货仓A的距离的部分数据如下： 运动时间 0 1 3 5 8 9 10 12 15 1号车与货仓A的距离（单位：） 0 10 30 80 80 100 2号车与货仓A的距离（单位：） 10 18 50 74 82 90 130 请根据以上信息和数据，解决下列问题： (1)表中___________，2号车的速度为___________； (2)求2号车与A货仓的距离为时的值． 【答案】(1)50，8； (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，用表格表示变量之间的关系． （1）根据表格数据求解即可． （2）根据题意列出关于t的一元一次方程，求解即可得出答案． 【详解】（1）解：根据表格数据可知，当时，1号车与货仓A的距离， 当时，1号车与货仓A的距离， 则1号智能无人运输车在之前的速度为， 则当时，1号车与货仓A的距离． 即． ∵2号智能无人运输车从货仓B向东出发，全程匀速行驶， ∴2号车的速度为：， 故答案为：50，8； （2）解：由题意，得， 解得． 2号车与A货仓的距离为时的值为． 6．综合与实践 【问题背景】某超市员工现需利用扶梯将70辆购物车从一层转运到负一层． 【相关素材】 素材1：如图，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身总长变化情况相同．如表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x的关系： 购物车数量x/辆 1 2 3 4 5 车身总长y/米 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 素材2：如图，该超市的扶梯斜坡米．为了安全起见，该超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯承载区域内． 【问题解决】 (1)根据表格可知，购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系式为___________； (2)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车转运完毕，并通过计算说明理由． 【答案】(1) (2)不能，见解析 【分析】本题考查两个变量之间的关系，理解题意，正确求得关系式是解答的关键． （1）根据表格，结合已知列关系式即可； （2）求出当时的y值，和比较大小即可得出结论． 【详解】（1）解：根据表格，增加1辆购物车，车身总长增加0.2米， 则， ∴车身总长y与购物车数量x之间的关系式为． 故答案为：． （2）解：该超市员工不能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕．理由如下： 在直角中，（米）， 当时，， ∵， ∴该超市员工不能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕． 7．【图象问题】已知动点P 以每秒 的速度沿图1边框按的路线移动，相应的三角形 的面积S与时间t之间的关系如图2中的图象所示．若 ，则图1中的图形面积是 ，图2中的a和b的值分别是 和 ．（写出简要过程） 【答案】；24；17 【分析】本题考查了从图象获取信息，面积的计算等，从图象获取准确的信息并利用路程等于速度乘时间得到各边的长是解题的关键．根据题意，利用路程速度时间，计算得到、、的长度，即可得到图形的面积和a的值，然后计算得到的长度和在上运动的时间，从而得到的长度和在上运动的时间，即可得到值． 【详解】解：根据题意可知， 动点P在上运动时，对应的时间为0到4秒，得， 动点P在上运动时，对应的时间为4到6秒，得， 动点P在上运动时，对应的时间为6到9秒，得， 因为， 所以， 所以上运动的时间为秒， 所以图1中的图形面积为，； 因为， 所以上运动时间为秒， 所以， 故答案为：；24；17． 8．如图，在中，，，．正方形的边长为，边和边都在直线l上，点E和点A重合．正方形以速度沿直线l向右运动，当点G在边上时，停止运动，设正方形的运动时间为，正方形与的重叠部分的面积为S．    (1)当时，______； (2)当点G在边上时，_______； (3)求S与t之间的函数解析式． 【答案】(1)2 (2)3 (3) 【分析】（1）先求出，如图1所示，当时，则，，证明得到，再根据重叠部分面积即为的面积进行求解即可； （2）当点G在边上时，同理可得，则，由此即可求出时间t的值； （3）分当时，如图1所示，当时，如图2所示，当时，如图3所示，三种情况根据图形之间面积的关系进行求解即可． 【详解】（1）解：∵在中，，， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， 如图1所示，当时，则，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：2；    （2）解：当点G在边上时，同理可得， ∴， ∴， 故答案为：3；    （3）解：当时，如图1所示， 同理可得， ∴；    当时，如图2所示， 同理可得， ∵， ∴， ∴， ∴；    当时，如图3所示， 同理可得，， ∴．    【点睛】本题主要考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，列函数关系式等等，正确理解题意利用分类讨论的思想求解是解题的关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第六章变量之间的关系单元测试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分，共30分） 1.某城市要建一住宅小区，按照规定，居住小区绿化面积占用地总面积的30%.若小区绿 化面积为y万平方米，用地总面积为x万平方米，则y与x的关系式为() A.y=30%+x B.x=30%+y C.y=30% D.y=30%x 2.关于球的体积公式V= π，下列说法正确的是() 3 A八元r是变量，青是常量 B.,r是变量， 4 3’元是常量 心认是变量，手r是常量 D.以上都不对 3.京沪高速铁路全长为1318km,用式子表示在此铁路上运营的列车的平均速度v(单位： km/h)与全程运行时间t(单位：h)的关系，结果为() A.v=1318t B.vt=1318 C.t=1318v D.v=1318+t 4.水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它 的半径为”，圆面积为S.在等式S=3.14r2中，常量是() A.S B.3.14 C.r D.2 5.如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为一拃”.据统计，通常情况下，人的 一拃长z(单位：cm)与本人的身高s(单位：cm)之间的关系式为z=0.3s-31.3,则下 列关于变量和常量的说法正确的是() 一拃 A.z是变量，s是常量 B.s是变量，z是常量 C.0.3与-31.3是变量，s与z是常量 D.s与z是变量，0.3与-31.3是常量 6.半径为r的圆的周长公式为C=2πr,则常量和变量分别是() A.常量是2；变量是C,元，r B.常量是2元；变量是C,r 试卷第1页，共3页 C.常量是2π；变量是r D.常量是2；变量是C,r 7.如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O.下面可以描 述蚂蚁与点O距离变化关系的是图() 距离 距离A B. 时间 时间 距离 距离 D 时间 时间 8.地表以下岩层的温度y(单位：℃)随着所处深度x(单位：k)的变化而变化.在某 个地点y与x的部分对应数据如下表： x/km 2 3 10 13 y/C 90 125 195 265 370 475 则该地y与x的关系可以近似地表示为() A.y=35x+20B.y=35+20x C.y=45x D.y=35x 9.汨罗是“中国循环经济试点城市”，某再生资源企业处理废铝，进价为每吨1.2万元，售价 为每吨1.5万元，每天可处理20吨.若每吨降价0.05万元，每天可多处理5吨，设每吨降价 x万元，每天获利y万元，则y与x的关系式为() A.y=(1.5-x-1.2)20+5x B.y=(1.5-x)(20+5x C.y=(1.5-x)(20+100x D.y=(0.3-x)(20+100x l0.某水文局测得一组关于降雨强度I(mm/h)和产汇流历时t(h)的对应数据如下表（注： 产汇流历时是指由降雨到产生径流所经历的时间)，根据表中数据，可得关于I的函数解析 试卷第1页，共3页 式近似为() 降雨强度I/(mm/h) 6 8 10 12 14 产汇流历时t/h 18.0 12.1 9.0 7.2 6.0 5.1 72 A.t= B.t= 1 72 3 C.t=21+24 D.1=-31+15 2 4 二、填空题（每题3分，共18分） 1.某车间每天需要完成一定量的A零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需 要安排的工人人数如表，那么该车间每天需要完成A零件」 件； 每一名工人每天生产的零件数量/件 60 40 30 需要安排的工人人数/人 nv 2.长方体的体积为10m3,底面积为S,高度为d,则S与d之间的函数关系式为 3.小涵爸爸为了了解新买的轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中 的数据： 行驶的路程Skm 0 100 200 300 400 油箱剩余油量QL 50 42 34 26 18 (1)该轿车油箱的容量为」 (2)行驶 km时，油箱剩余油量为42L;行驶150km时，油箱剩余油量为 4.某商场将一商品在保持销售价50元/件不变的前提下，规定凡购买超过3件者，超出的 部分打5折出售.若顾客购买x(x>3)件，应付y元，则y与x间的关系式是一 5.如图，一个楼梯有n个台阶，每个台阶宽30cm,高16cm.设这个楼梯的竖直高度为 cm,侧面宽度为xcm,则y与x之间的表达式是 30 试卷第1页，共3页 6.某市出租车收费方式全面调整，具体收费方式如下：行驶距离在3千米以内（包括3千 米)付起步价3元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.4元，试写出乘车费用y(元) 与乘车距离x(千米)x>3)之间的函数关系式： 三、解答题（每题9分，共72分） 1.学校图书馆购进一批图书，管理员在整理过程中发现，每天整理的图书数量与整理的天 数之间的关系如下表： 每天整理的图书数量 1200 600 240 120 整理的天数 (1)若学校计划用4天的时间完成整理，管理员每天需要整理多少本图书？ (2)若用a表示每天整理的图书数量，用t表示整理的天数，用式子表示t与a的关系，并说 明t与a成什么比例关系？ 2.在某地区，人们发现某种鸟类的飞行高度h与它1分钟鸣叫的次数x有如下的近似关系： 用该鸟类1分钟鸣叫的次数减20，再把结果除以5，就近似地得到该鸟类的飞行高度（单位： m). (1)用代数式表示h与x之间的关系： (2)当该鸟类1分钟鸣叫的次数是90时，该鸟类的飞行高度是多少？ 3.砀山酥梨是宿州市民秋季喜爱的水果之一、甲、乙两家水果店销售同一种砀山酥梨，甲 店每千克酥梨的价格为4元，乙店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千 克时，每千克价格为5元，超过10千克时，超过部分每千克价格为3元.设小王在同一家 店一次性购买砀山酥梨x千克(x>0). (1)若在甲店购买需花费元，在乙店购买需花费2元，分别求y,2关于x的函数解析式： (②)请计算并说明购买多少千克砀山酥梨，两家店花费相同 4.赵县雪花梨是石家庄市赵县特产.果农把一车雪花梨分装在若干箱子里售卖，箱子的规 格有很多种，只用一种规格的箱子时，每箱雪花梨的质量和总箱数如下表所示 每箱的质量kg 10 12 18 20 24 总箱数/箱 360 300 200 180 150 (1)这车雪花梨共有多少千克？ (②)总箱数是怎样随着每箱质量的增加而变化的？ 试卷第1页，共3页 (③)用n表示总箱数，m表示每箱雪花梨的质量，用式子表示n与m之间的关系，并判断n与 m成什么比例关系。 5.物流公司在一条东西向的轨道上有A,B两个货仓，货仓B在A东面10m处.1号智能无 人运输车从货仓A向东出发，先匀速行驶8min,然后在8~10min停下来分拣货物，10min 后继续以原速行驶；2号智能无人运输车从货仓B向东出发，全程匀速行驶，两车均在行驶 l5min后到达各自的终点.设运动时间为t(单位：min),记录仪记录1号车，2号车与货 仓A的距离的部分数据如下： 运动时间t/min 0 5 P 9 10 12 15 1号车与货仓A的距离（单位：m) 0 10 30 a 80 b 80 100 C 2号车与货仓A的距离（单位：m) 10 18 50 74 82 90 130 请根据以上信息和数据，解决下列问题： (1)表中a= ，2号车的速度为 m/min (2)求2号车与A货仓的距离为100m时t的值. 6.综合与实践 【问题背景】某超市员工现需利用扶梯将0辆购物车从一层转运到负一层. 【相关素材】 素材1：如图，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身 总长变化情况相同.如表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x的关系： 购物车数量x/辆 2 3 车身总长y/米 1.0 1.2 1.4 素材2：如图，该超市的扶梯斜坡AB=12.5米.为了安全起见，该超市员工在利用扶梯运输 购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯承载区域 AB内. B 【问题解决】 试卷第1页，共3页 (1)根据表格可知，购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系式为 (②)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车转运 完毕，并通过计算说明理由. 7.【图象问题】己知动点P以每秒2cm的速度沿图1边框按B→C→D→E→F→A的 路线移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图2中的图象所示.若 AB=6cm,则图1中的图形面积是_，图2中的a和b的值分别是_和_·（写出简要过程） 个S(cm2) 469 b 秒) 图1 图2 8.如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC,AB=8cm,正方形DEFG的边长为3cm, 边DE和边AB都在直线1上，点E和点A重合.正方形DEFG以2cm/s速度沿直线1向右运 动，当点G在边AC上时，停止运动，设正方形DEFG的运动时间为s,正方形DEFG与 ABC的重叠部分的面积为Scm). A(E) B 备用图 (1)当1=1时，S= cm; (2)当点G在边AC上时，t= S; (3)求S与t之间的函数解析式. 试卷第1页，共3页