1.4 平行线的判定 培优卷2025-2026学年浙教版数学七年级下册

2025-2026年浙教版数学七年级下册1.4 平行线的判定 培优卷 一、选择题 1．如图，在下列结论给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2． 图1 是视觉错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性.如图2，现将其中的一组背景线条与直线a，b抽象出来，下列说法能判断出的是（　　） A． B． C． D． 3． 直线a，b，c，d如图所示，在下列条件中，能使的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（　　） 已知： 如图， ． 试说明 的理由． 理由： 延长 交※于点 ， 则 ． 又 ， （@相等， 两直线平行）． A．●代表 B．@代表同位角 C．▲ 代表 D．※代表 6．如图所示， 将三块相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起． 观察图形， 在线段 ， 中，相互平行的线段有（　　） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 7．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？ A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 二、填空题 8．如图，若∠1=∠2，则AB//CD，其依据是　 　. 9．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件： （1）∠3=∠4： （2） ∠1=∠2： （3） ∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°. 能判断AB//CD的有　 　个. 10．下面是验证纸条两条边线a，b是否平行的不同折叠方式： ①小明：如图①，展开后测得∠1=∠2； ②小丽：如图②，测得∠1=∠2； ③小君：如图③，展开后测得∠1+∠2=180°； ④小晨：如图④，展开后测得∠2=∠4。 其中能判定两条边线a//b的是　 　(填序号)。 11．一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数　 　. 12．在同一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是　 　. 三、解答题 13．如图，AB⊥AC，垂足为A，∠1=40°，∠B=50°。 （1）AD//BC和AB//DC成立吗?请选择其中一种平行关系进行判断，并说明理由。 （2）若∠B=∠D，∠BAD的平分线AE交DC的延长线于点E，求∠E的度数。 14．如图，直线与直线，分别相交于点M，O，，分别平分和，与交于点P，Q，已知． （1）若，求的度数； （2）对说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】内错角相等，两直线平行 9．【答案】3 10．【答案】①②③ 11．【答案】45°，60，105°，135° 12．【答案】l1⊥l2019 13．【答案】（1）证明：AD∥BC 成立。 理由如下： ∵AB⊥AC， ∴∠BAC=90°。 ∵∠1=40°， ∠B=50°， ∴∠B+∠BAD=180°， ∴AD∥BC。 AB 不一定平行于DC， （2）解：∵三角形 ADE 的内角和为 180°， ∴∠E=180°- 14．【答案】（1）解：∵平分， ∴， ∵， ∴设，则， ∴， 解得：， ∴； （2）证明：∵，分别平分和， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $